Limitin Özellikleri ve Uygulamaları testi

KolayLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

1Bir fizik deneyinde x → 2 iken f(x)'in limiti −1'dir. Hesabın sonraki adımında 3 · f(x) ifadesinin limiti gerekiyor. Bu limit kaçtır?

OrtaLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

2Bir aracın t saniyede aldığı yol s(t) = t² + 3t metredir. [2, t] aralığındaki ortalama hız (s(t) − s(2))/(t − 2) ile bulunuyor. t → 2 iken ortalama hızın limiti kaç m/s'dir?

KolayLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

3İki su deposundaki su seviyeleri zamana bağlı f(x) ve g(x) fonksiyonlarıyla veriliyor. x → a iken f(x)'in limiti 3, g(x)'in limiti −2'dir. Bir mühendis, x → a iken 2f(x) − g(x) ifadesinin hangi değere yaklaştığını hesaplıyor. Bu limit kaçtır?

OrtaLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

4Bir öğrenci x → 0 iken ((x + 2)² − 4)/x ifadesinin limitini hesaplıyor. Önce payı açıp sadeleştiriyor. Limit kaçtır?

ZorLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

5Kenarı x olan bir küpün hacmi ile kenarı x olan bir karenin alanı karşılaştırılıyor. Kenar 2'den x'e değiştiğinde hacim değişiminin alan değişimine oranı (x³ − 8)/(x² − 4) ile veriliyor; öğrenciler kenar 2'ye yaklaşırken bu oranın neye yaklaştığını araştırıyor. x → 2 iken bu ifadenin limiti kaçtır?

KolayLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

6Bir öğrenci çarpım kuralını kullanarak x → 2 iken (x² + x) · (x − 1) ifadesinin limitini hesaplıyor. Bu limit kaçtır?

OrtaLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

7x → a iken f(x)'in limiti 2, g(x)'in limiti −3'tür. Bir öğrenci limit kurallarını kullanarak x → a iken ([f(x)]² − 2g(x))/(f(x) + g(x) + 4) ifadesinin limitini buluyor. Bu limit kaçtır?

KolayLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

8Bir öğrenci kök kuralındaki çift dereceli kök şartını denemek için x → 1 iken beş ifadeyi inceliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisinin x → 1 iken gerçek sayı olan limiti yoktur?

OrtaLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

9Kenarı 1 m olan küp biçimli bir su deposunun kenarı x m'ye değiştiriliyor. Hacimdeki değişimin kenardaki değişime oranı (x³ − 1)/(x − 1) ile hesaplanıyor; mühendis kenar 1 m'ye çok yakınken bu oranın neye yaklaştığını bulmak istiyor. x → 1 iken (x³ − 1)/(x − 1) ifadesinin limiti kaçtır?

ZorLimitin Özellikleri ve Uygulamaları

10Bir öğrenci x → 3 iken 1/(x − 3) − 6/(x² − 9) ifadesinin limitini bulmak için kesirleri ortak paydada topluyor. Limit kaçtır?