Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları testi

KolayÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

1Bir zincir mesajda mesajı alan her kişi onu 3 yeni kişiye gönderiyor; 4. turda mesajı alan yeni kişi sayısı 3⁴ = 81 oluyor. Öğretmen, kişi sayısından tur sayısını veren eşitliği logaritma ile yazmalarını istiyor. Bu eşitliğin logaritma ile yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

OrtaÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

2Bir sensörün çıktısı g(x) = 10^x − 1 ile hesaplanıyor. Çıktısı 99 olan ölçümde girdi neydi, yani g⁻¹(99) kaçtır?

KolayÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

3Bir ilaç dozunun her saat üçte birine indiği bir modelde log₃(1/9) değeri hesaplanıyor. Bu değer kaçtır?

OrtaÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

4Bir mobil uygulamada x. seviyeye ulaşan kullanıcının puanı g(x) = 2^x − 3 ile hesaplanıyor. Yazılımcı, puanı bilinen bir kullanıcının seviyesini bulan ters fonksiyonu yazmak istiyor. g fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

ZorÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

5Bir dosya boyutu modeli g(x) = 4^x − 1 ile veriliyor. g⁻¹(15) + g⁻¹(1) toplamı kaçtır?

KolayÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

6Bir öğrenci y = 2^x fonksiyonunun değer tablosunu hazırlayıp (1, 2), (2, 4), (3, 8) noktalarını işaretliyor. Ardından her noktanın koordinatlarının yerini değiştirerek (2, 1), (4, 2), (8, 3) noktalarını işaretliyor ve bunların y = log₂ x grafiği üzerinde olduğunu görüyor. y = 2^x ve y = log₂ x grafikleri neye göre birbirinin simetriğidir?

OrtaÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

7Bir öğrenci a > 0 ve a ≠ 1 olmak üzere y = a^x ve y = logₐ x grafiklerini aynı düzleme çiziyor. Birbirinin tersi olan bu iki fonksiyonun grafikleri, y = x doğrusu üzerindeki apsisi 1/2 olan noktada kesişiyor. Buna göre a kaçtır?

KolayÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

8Bir deprem ölçüm programı, girilen bir değerin logaritmasını f(x) = logₐ x (a > 0, a ≠ 1) biçiminde hesaplıyor. Kullanıcı 0 ya da negatif bir değer girdiğinde program hata veriyor, çünkü hiçbir üstel ifade bu değerlere eşit olamıyor. f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

OrtaÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

9Bir haber, paylaşıldıktan sonra her saat bir önceki saatteki okuyucu sayısının 10 katına ulaşıyor; başlangıçta 1 okuyucu var. Okuyucu sayısı kaç saatte 1 000 000 olur?

ZorÜstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

10f: [0, 3] → [1, 8], f(x) = 2^x fonksiyonunun ters fonksiyonu f⁻¹ için tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisidir?