11. Sınıf Temel Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci
İki Nicel Değişkenli Veri ile Çalışma ve Değişkenler Arasındaki İlişkililiğe Dayalı Karar Verme
- iki nicel değişken
- istatistiksel araştırma süreci
- hazır veri seti
- serpme diyagramı
- korelasyon katsayısı
- pozitif ve negatif ilişki
- neden-sonuç ilişkisi
İki nicel değişken arasındaki ilişki nasıl incelenir?
İki nicel değişken arasındaki ilişki, serpme diyagramı çizilerek ve korelasyon katsayısı hesaplanarak incelenir. İstatistiksel araştırma süreci bağlam belirleme, bağlama yönelik soru sorma, veri toplama, veriyi analize hazırlama, analiz ve yorum aşamalarından oluşur. Nicel değişken sayısal değerle ifade edilir; ev yaşam alanı ile elektrik tüketimi nicel değişkenlerdir, meslek ise kategoriktir. Hazır veri kullanılırken geçerli, güvenilir, tutarlı ve tarafsız kaynaklar seçilir. Serpme diyagramında her gözlem bir noktadır; noktalar yukarı doğru sıralanıyorsa pozitif, aşağı doğru sıralanıyorsa negatif ilişki vardır, rastgele dağılım ilişki olmadığını gösterir. Korelasyon katsayısı r, −1 ile +1 arasında değer alır; 0,71–0,99 arası güçlü, 0,30–0,70 arası orta, 0,01–0,29 arası zayıf pozitif ilişkiyi gösterir. Değişkenler arasında ilişki bulunması neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez; aykırı değerler de korelasyon katsayısını değiştirebilir.
İki Nicel Değişkenli Veri ile Çalışma ve Değişkenler Arasındaki İlişkililiğe Dayalı Karar Verme: konu anlatımı ve özeti
Bu konuda iki nicel değişken arasında ilişki olup olmadığını araştıran bir istatistiksel süreci baştan sona yürütüyorsun: bağlamı belirlemek, soru sormak, veri bulmak, analiz etmek ve sonucu yorumlamak.
- Süreç: Bağlam belirleme, bağlama yönelik soru sorma, veri toplama, veriyi analize hazırlama, analiz ve yorum aşamalarından oluşur.
- Nicel değişken: Sayısal değerle ifade edilir. "Ev yaşam alanı (m²) ile elektrik tüketimi (kWh)" uygundur; "meslek ile mutluluk" uygun değildir, çünkü meslek kategoriktir.
- Hazır veri: Geçerli, güvenilir, tutarlı, tarafsız ve kişisel verilerin gizliliğini koruyan kaynaklar seçilir; kitap örneklerinde TÜİK veri portalı kullanılır.
- Serpme diyagramı: Her gözlem bir (x, y) noktasıdır. Noktalar yukarı doğru sıralanıyorsa pozitif, aşağı doğru sıralanıyorsa negatif ilişki vardır; rastgele dağılım ilişki olmadığını gösterir.
- Korelasyon katsayısı (r): −1 ile +1 arasındadır. r = 1 mükemmel pozitif, 0,71–0,99 güçlü, 0,30–0,70 orta, 0,01–0,29 zayıf pozitif, r = 0 ilişki yok; negatif değerler aynı kademelerle negatif ilişkiyi gösterir.
- Örnek: 2000–2024 yıllarında zeytin ağaçlarının kapladığı alan ile orman alanı arasında r ≈ 0,91 bulunmuş, bu güçlü pozitif ilişki demektir.
Unutma: İlişki, neden-sonuç anlamına gelmez. Aykırı değerler r'yi değiştirebilir; sonucu evrene genellemeden önce verinin nereden ve nasıl geldiğini sorgula.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Bir serpme diyagramını ve korelasyon katsayısını yorumlarken:
- Eksenlerde hangi değişkenlerin olduğunu ve birimlerini oku.
- Noktaların genel yönüne bak: yukarı doğru mu, aşağı doğru mu, yoksa dağınık mı?
- r değerini tabloyla eşleştir ve ilişkinin yönünü ve gücünü tek cümleyle yaz: "r ≈ 0,88 olduğundan güçlü pozitif ilişki vardır."
Günlük hayattan: Günlük atılan adım sayısı ile kat edilen yol arasında güçlü pozitif ilişki beklenir: adım arttıkça yol da artar.
Sık yapılan hata: Güçlü korelasyon gördüğünde birinin diğerine yol açtığını söylemek. Zeytin alanı ile orman alanı birlikte artıyor diye zeytinliklerin ormanı büyüttüğü sonucuna varamazsın; ikisini birden etkileyen başka etkenler olabilir.
İpucu: r'nin işareti ilişkinin yönünü, mutlak değeri ilişkinin gücünü söyler. −0,80, +0,50'den daha güçlü bir ilişkidir.
Derinleş
Kitaptaki tabloda yedi coğrafi bölge için engelli nüfusta okuryazar yüzdesi (Marmara 73,4; Ege 66,9; Akdeniz 58,3; İç Anadolu 70,1; Karadeniz 60,6; Doğu Anadolu 51,7; Güneydoğu Anadolu 47,5) ile süreğen hastalığı olan nüfusta okuryazar yüzdesi (82,5; 76,9; 76,3; 80,5; 70,3; 57,8; 54,8) veriliyor. Bu yedi noktayı serpme diyagramında göster, ilişkinin yönünü tahmin et ve bir hesap tablosu programıyla r'yi hesaplayıp tablodaki kademeyle yorumla.
Düşün: Yalnız yedi bölgeden elde edilen bir sonucu tek tek illere ya da kişilere genelleyebilir misin? Neden?
Bu konuda neler var?
- İki Nicel Değişkenli Veri İle Çalışma ve Değişkenler
- Arasındakı İlişkililiğe Dayalı Karar Verme
- Akran Değerlendirme Formu
- Grup Değerlendirme Formu
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.