12. Sınıf Fizik · Dalga Mekaniği
Işığın Tek Yarıkta Kırınımı
- kırınım
- tek yarık
- merkezî aydınlık saçak
- yarık genişliği
- dalga boyu
- saçak genişliği
Işığın tek yarıkta kırınımı nedir?
Işığın tek yarıkta kırınımı, ışığın dalga boyuyla karşılaştırılabilecek kadar dar bir yarıktan geçerken doğrusal yolundan sapıp gölge olması beklenen bölgeye girmesidir. Huygens'in dalga yaklaşımına göre yarığın içindeki her nokta yeni bir dalga kaynağı gibi davranır ve bu dalgaların girişimi deseni oluşturur. Desenin ortasında, diğer aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğinde ve en parlak merkezî aydınlık saçak bulunur; merkezden uzaklaştıkça parlaklık hızla azalır. Merkezî saçağın genişliği yaklaşık 2λ · L / w'dir; w yarık genişliği, L yarık-ekran uzaklığıdır. Yarık daraltılırsa, ekran uzaklaştırılırsa ya da dalga boyu büyürse saçaklar genişler. Örneğin λ = 500 nm, L = 1 m, w = 0,1 mm ise merkezî saçağın genişliği 1 cm olur. Çift yarıkta ise aydınlık saçakların genişlikleri birbirine eşittir.
Işığın Tek Yarıkta Kırınımı: konu anlatımı ve özeti
Işık, dalga boyuyla karşılaştırılabilecek kadar dar bir yarıktan ya da keskin bir kenardan geçerken doğrusal yolundan sapar ve gölge olması beklenen bölgeye girer; buna ışığın kırınımı denir. Huygens'in dalga yaklaşımı bu olayı açıklar.
- Tek yarıkta kırınım deseninin ortasında, diğer aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğinde ve en parlak merkezî aydınlık saçak bulunur.
- Merkezden uzaklaştıkça aydınlık saçakların parlaklığı hızla azalır.
- Yarığın içindeki her nokta yeni bir dalga kaynağı gibi davranır; bu kaynaklardan gelen dalgaların girişimi deseni oluşturur.
- Merkezî aydınlık saçağın genişliği yaklaşık 2λ · L / w'dir; w yarık genişliği, L yarık-ekran uzaklığıdır.
- Yarık daraltılırsa, ekran uzaklaştırılırsa ya da dalga boyu büyürse saçaklar genişler. Kırmızı ışıkla oluşan saçaklar yeşil ışıkla oluşanlardan geniştir.
- Yarık ile ekran arasına kırıcılık indisi büyük saydam bir ortam konursa dalga boyu küçülür ve saçaklar daralır; merkezin yeri değişmez.
- Örnek: λ = 500 nm, L = 1 m, w = 0,1 mm ise merkezî aydınlık saçağın genişliği 2 · 5 · 10⁻⁷ · 1 / 10⁻⁴ = 10⁻² m = 1 cm'dir.
Unutma: Tek yarıkta merkezî saçak diğerlerinin iki katı geniştir; çift yarıkta ise aydınlık saçakların genişlikleri birbirine eşittir. Desenleri ayırt etmenin en kolay yolu budur.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Tek yarık sorularında akılda tutman gereken tek bir ilişki vardır: Yarık daraldıkça ışık daha çok yayılır.
- Merkezî aydınlık saçağın genişliğini bul: 2 · λ · L / w.
- Yarık genişliğini (w) ve dalga boyunu (λ) aynı birime çevir.
- Bir değişkeni değiştirirken diğerlerinin sabit kaldığından emin ol.
Örnek: λ = 600 nm, yarık genişliği 0,2 mm, ekran uzaklığı 2 m ise merkezî saçak 2 · 6 · 10⁻⁷ · 2 / (2 · 10⁻⁴) = 0,012 m = 1,2 cm genişliğindedir.
Günlük hayattan: Gözlerini kısarak bir lambaya baktığında ışığın çizgiler hâlinde yayıldığını görürsün; kirpiklerin ve göz kapakların arasındaki dar aralık ışığı kırınıma uğratır.
Sık yapılan hata: "Yarık genişledikçe kırınım deseni de genişler." Doğrusu: Yarık genişliği ile saçak genişliği ters orantılıdır. Yarık çok genişlerse ışık neredeyse bükülmeden geçer ve ekranda yarığın keskin bir görüntüsü oluşur.
Derinleş
İki parmağını birbirine çok yaklaştırıp aralarından bir lambaya bak ve aralık daraldıkça gördüğün koyu çizgileri gözle. Bu gözlemi tek yarıkta kırınımla açıkla. Ardından teleskop ve mikroskopların ayırma gücünün neden kırınımla sınırlandığını araştır; daha büyük aynalı teleskopların neden daha ayrıntılı görüntü verdiğini tartış.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
FİZ.12.3.4Işıkta kırınım ile ilgili deney yapabilme
- a) Işığın kırınımı ile ilgili deney tasarlar.
- b) Işığın kırınımını deney düzeneğinden veri toplayarak analiz eder.
Bu konuda neler var?
- Işığın Tek Yarıkta Kırınımına Etki Eden Değişkenler
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Melike, tek yarık deneyinde ekranda oluşan deseni cetvelle ölçüyor. Merkezî saçağın yanındaki ilk aydınlık saçağın genişliğini 4 mm buluyor. Merkezî aydınlık saçağın genişliği yaklaşık kaç mm'dir?
- A) 4
- B) 8
- C) 2
- D) 16
- E) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Tek yarıkta merkezî aydınlık saçak, yan aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğindedir: 2 · 4 = 8 mm. 4 mm, çift yarıktaki gibi bütün saçakların eşit genişlikte olduğunu düşünen öğrencinin cevabıdır.
Kolay
2Öğretmen, tek yarıkta kırınımı açıklarken tahtaya yarığı çiziyor ve yarığın içindeki her noktayı, kendi küçük dalgasını yayan ayrı bir kaynak gibi işaretliyor. Ekrandaki desenin bu küçük dalgaların girişiminden oluştuğunu söylüyor. Öğretmenin kullandığı yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Newton'ın tanecik modeli
- B) Snell'in kırılma yasası
- C) Hooke Yasası
- D) Huygens ilkesi
- E) Doppler olayı
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Huygens ilkesi
Huygens ilkesine göre dalga cephesindeki her nokta yeni bir dalgacık kaynağı gibi davranır; bu dalgacıkların girişimi kırınım desenini oluşturur. Snell yasası iki ortam arasındaki kırılmayı açıklar; tek yarıktaki bükülmeyi açıklamaz.
Kolay
3Ozan, tek yarık deneyinde ekran boyunca bir ışık sensörünü merkezden kenara doğru yavaşça kaydırıyor. Sensörün ölçtüğü ışık şiddetini aydınlık saçakların her birinin ortasında not ediyor. Merkezden uzaklaştıkça aydınlık saçakların ortasında ölçülen şiddet nasıl değişir?
- A) Artar.
- B) Değişmez.
- C) Azalır.
- D) Önce artar, sonra azalır.
- E) Bir artar bir azalır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Azalır.
Merkezî aydınlık saçak en parlaktır; merkezden uzaklaştıkça aydınlık saçakların şiddeti hızla azalır. Aydınlık saçakların eşit parlaklıkta olduğunu düşünmek, tek yarık desenini çift yarık deseniyle karıştırmaktır.
Kolay
4Bir fotoğraf arşivinde, biri tek yarıkla öteki çift yarıkla elde edilmiş iki ışık deseni fotoğrafı etiketsiz bulunuyor. Fotoğrafların ikisinde de aydınlık ve karanlık saçaklar görülüyor. Tek yarıkla elde edilen fotoğrafı ayırt etmek için hangi özelliğe bakılmalıdır?
- A) Ortada karanlık bir saçak bulunması
- B) Ortadaki aydınlık saçağın ötekilerden belirgin geniş olması
- C) Bütün aydınlık saçakların eşit genişlikte olması
- D) Saçakların farklı renklerde görünmesi
- E) Saçakların merkezden uzaklaştıkça genişlemesi
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Ortadaki aydınlık saçağın ötekilerden belirgin geniş olması
Tek yarıkta merkezî aydınlık saçak öteki saçakların yaklaşık iki katı geniştir; çift yarıkta ise aydınlık saçakların genişlikleri eşittir. Her iki desende de ortada aydınlık saçak bulunur; bu yüzden ortadaki saçağın rengi değil genişliği ayırt edicidir.
Kolay
5Bir tek yarık deneyinde ışık ve ekran değiştirilmeden yalnız yarık daraltılıyor. Ekrandaki saçakların genişliği nasıl değişir?
- A) Değişmez.
- B) Azalır.
- C) Önce azalır, sonra artar.
- D) Artar.
- E) Saçaklar tamamen kaybolur.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Artar.
Merkezî saçak genişliği 2λ · L / w bağıntısıyla bulunur; w küçüldükçe saçaklar genişler. Dar yarığın daha dar saçak vereceğini düşünmek yaygın bir yanılgıdır.
Kolay
6Bir tek yarık deneyinde yalnız ekran yarıktan daha uzağa taşınıyor; ışık ve yarık aynı kalıyor. Ekrandaki saçakların genişliği nasıl değişir?
- A) Saçaklar yarığa doğru kayar.
- B) Değişmez.
- C) Azalır.
- D) Artar.
- E) Yalnız merkezî saçak daralır.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Artar.
Saçak genişliği yarık-ekran uzaklığı L ile doğru orantılıdır; L arttıkça saçaklar genişler. Ekran uzaklaşınca desenin sıkıştığını düşünmek bağıntıyla çelişir.
Kolay
7Tek renkli ışıkla yapılan bir tek yarık deneyinde ekranda oluşan desen inceleniyor. Desenin ortasındaki merkezî aydınlık saçakla ilgili hangisi doğrudur?
- A) Diğer saçakların yarısı genişliğindedir ve en sönük saçaktır.
- B) Diğer aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğindedir ve en parlak saçaktır.
- C) Diğer aydınlık saçaklarla aynı genişlikte ve aynı parlaklıktadır.
- D) Desenin ortasında her zaman karanlık saçak bulunur.
- E) Merkezî saçak en dardır ama en parlaktır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Diğer aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğindedir ve en parlak saçaktır.
Tek yarıkta merkezî aydınlık saçak diğer aydınlık saçakların yaklaşık iki katı genişliğindedir ve en parlak saçaktır. Eşit genişlikte saçaklar çift yarık deseninin özelliğidir.
Kolay
8Bir tek yarık deneyinde yarık düzlemi ekrana doğru biraz döndürülüyor ve ışığın gördüğü yarık genişliği küçülüyor. Bu durumda desende ne gözlenir?
- A) Desen tamamen kaybolur.
- B) Saçak genişliği değişmez, desen yana kayar.
- C) Saçaklar daralır, merkezî saçak yana kayar.
- D) Saçaklar daralır, merkezî saçağın yeri değişmez.
- E) Saçaklar genişler, merkezî saçağın yeri değişmez.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Saçaklar genişler, merkezî saçağın yeri değişmez.
Yarık genişliği küçüldüğü için saçaklar genişler ve saçak sayısı azalır; yarık düzleminin dönmesi merkezî saçağın yerini değiştirmez. Saçakların daraldığını düşünmek w ile genişlik arasındaki ters orantıyı gözden kaçırmaktır.
Kolay
9Tek yarıkta merkezî aydınlık saçağın genişliği yaklaşık 2λ · L / w bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıdaki w niceliği neyi gösterir?
- A) Işığın dalga boyunu
- B) Yarığın genişliğini
- C) Saçak sayısını
- D) Yarık ile ekran arasındaki uzaklığı
- E) Işığın frekansını
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yarığın genişliğini
w yarık genişliği, L yarık-ekran uzaklığı, λ ise dalga boyudur. w paydada yer aldığından yarık daraldıkça merkezî saçak genişler.
Kolay
101678 yılında Huygens, çok dar bir yarıktan geçen ışığın doğrusal yolundan saptığını ve gölge olması beklenen bölgeye girdiğini ifade etmiştir. Işığın bu davranışına ne ad verilir?
- A) Doppler olayı
- B) Kırılma
- C) Kırınım
- D) Soğurulma
- E) Yansıma
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kırınım
Işığın dar bir yarıktan ya da keskin bir kenardan geçerken doğrusal yolundan sapmasına kırınım denir. Kırılma ise ışığın bir ortamdan başka bir ortama geçerken doğrultu değiştirmesidir.
Kolay
11Fizik dersinde, ışığın tek yarıkta kırınıma uğrayarak gölge bölgesine girmesinin ışıkla ilgili hangi modeli desteklediği tartışılıyor. Bu gözlem en çok hangi modeli destekler?
- A) Dalga modelini
- B) Işığın yalnız düz çizgide ilerlediği modeli
- C) Yalnız tanecik modelini
- D) Işığın hiç yayılmadığı modelini
- E) Işığın kütleli olduğu modelini
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Dalga modelini
Kırınım, dalgaların dar aralıklardan geçerken bükülmesiyle açıklanır; bu yüzden ışığın dalga modelini destekler. Işığın yalnız düz çizgide ilerlediği düşüncesi gölge bölgesindeki aydınlanmayı açıklayamaz.
Kolay
12Dalga boyu 600 nm olan ışıkla yapılan tek yarık deneyinde yarık genişliği 0,2 mm, yarık-ekran uzaklığı 1 m'dir. Merkezî aydınlık saçağın genişliği kaç mm'dir?
- A) 1,2
- B) 12
- C) 6
- D) 3
- E) 0,6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6
Merkezî saçak genişliği 2λ · L / w = 2 · 6 · 10⁻⁷ · 1 / (2 · 10⁻⁴) = 6 · 10⁻³ m = 6 mm'dir. 2 çarpanını unutan öğrenci 3 mm bulur.
Kolay
13Bir öğrenci, görünür ışıkla belirgin bir kırınım deseni elde etmek için bir yarık seçecek. Aşağıdaki yarık genişliklerinden hangisi bu amaca en uygundur?
- A) 0,05 mm
- B) 10 cm
- C) 5 cm
- D) 1 m
- E) 1 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0,05 mm
Işığın belirgin kırınıma uğraması için yarığın dalga boyuyla karşılaştırılabilecek kadar dar olması gerekir; görünür ışığın dalga boyu çok küçük olduğundan en dar yarık uygundur. Santimetre düzeyindeki yarıklardan ışık neredeyse bükülmeden geçer.
Kolay
14Tek renkli bir ışık kaynağıyla aydınlatılan bir jiletin gölgesi ekranda inceleniyor. Gölgenin kenarında keskin bir sınır yerine sıra sıra aydınlık ve karanlık şeritler görülüyor. Bu gözlem hangi olayla açıklanır?
- A) Işığın jiletten tamamen yansıması
- B) Işığın renklerine ayrılarak kırılması
- C) Işığın jilet tarafından soğurulması
- D) Işığın hızının jilet çevresinde artması
- E) Işığın keskin kenarda kırınıma uğraması
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Işığın keskin kenarda kırınıma uğraması
Işık keskin bir kenardan geçerken de kırınıma uğrar; bu yüzden cisim ile aydınlık bölge arasında kesin bir sınır oluşmaz ve saçaklar görülür. Yansıma bu şeritleri açıklamaz.
Kolay
15Bir tek yarık deneyinde yarığın üst yarısı, kırıcılık indisi havadan büyük olan ince saydam bir maddeyle kapatılıyor. Ekrandaki kırınım deseninde ne gözlenir?
- A) Desen yerinde kalır, yalnız parlaklık artar.
- B) Desen tamamen kaybolur.
- C) Desen yerinde kalır, saçaklar daralır.
- D) Desen kapatılmayan tarafa kayar, saçaklar genişler.
- E) Desen kapatılan tarafa doğru kayar, saçak genişliği değişmez.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Desen kapatılan tarafa doğru kayar, saçak genişliği değişmez.
Saydam maddeden geçen ışık geç kaldığı için desen kapatılan tarafa doğru kayar; ancak saçak genişliği değişmez. Kaymanın ters yönde olduğunu düşünmek sık yapılan bir hatadır.
Kolay
16Aynı tek yarık düzeneğinde önce kırmızı, sonra yeşil ışık kullanılıyor; ekranın genişliği aynıdır. Ekranda görülen saçak sayılarıyla ilgili hangisi doğrudur?
- A) Yeşil ışıkta saçak sayısı kırmızı ışıktakinden fazladır.
- B) Kırmızı ışıkta hiç saçak oluşmaz.
- C) Yeşil ışıkta yalnız merkezî saçak oluşur.
- D) Kırmızı ışıkta saçak sayısı yeşil ışıktakinden fazladır.
- E) İki ışıkta saçak sayısı eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yeşil ışıkta saçak sayısı kırmızı ışıktakinden fazladır.
Yeşil ışığın dalga boyu kırmızıdan küçük olduğu için saçakları daha dardır ve aynı ekrana daha çok saçak sığar. Kırmızı ışıkta saçaklar geniş olduğundan sayıları daha azdır.
Kolay
17Bir öğrenci tek yarık deneyinde ekrana milimetrik kâğıt yapıştırıyor ve merkezî aydınlık saçağın genişliğini ölçmek istiyor. Öğrenci bu ölçüm için ekranda hangi iki nokta arasındaki uzaklığı ölçmelidir?
- A) Merkezî aydınlık saçağın iki yanındaki ilk karanlık bölgelerin ortaları
- B) Merkezî aydınlık saçağın ortası ile yanındaki ilk karanlık bölgenin ortası
- C) Merkezî aydınlık saçağın iki yanındaki ilk aydınlık saçakların ortaları
- D) Merkezî aydınlık saçağın ortası ile yanındaki ilk aydınlık saçağın ortası
- E) Desenin iki ucunda seçilebilen en son aydınlık saçakların ortaları
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Merkezî aydınlık saçağın iki yanındaki ilk karanlık bölgelerin ortaları
Merkezî aydınlık saçak, iki yanındaki ilk karanlık bölgelerle sınırlanır; genişliği bu iki karanlık bölgenin ortaları arasındaki uzaklıktır. Saçağın ortasından ilk karanlık bölgeye kadar olan uzaklık bu genişliğin yalnız yarısıdır. Yandaki aydınlık saçakların ortaları arasındaki uzaklık ise merkezî saçağın genişliğinden büyüktür; çünkü yan saçakların da birer yarısını içerir.
Kolay
18Aynı tek yarık düzeneğinde iki farklı tek renkli lazer sırayla kullanılıyor. İkinci lazerin ışığının frekansı birincininkinden büyüktür; iki ışığın havadaki hızı aynıdır. Yarık ve ekran yerinden oynatılmıyor. İkinci lazerle elde edilen kırınım deseni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Dalga boyu daha büyük olduğundan merkezî aydınlık saçak genişler.
- B) Dalga boyu daha küçük olduğundan merkezî aydınlık saçak genişler.
- C) Dalga boyu aynı kaldığından merkezî aydınlık saçak değişmez.
- D) Dalga boyu daha büyük olduğundan merkezî aydınlık saçak daralır.
- E) Dalga boyu daha küçük olduğundan merkezî aydınlık saçak daralır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Dalga boyu daha küçük olduğundan merkezî aydınlık saçak daralır.
Hız aynıyken dalga boyu frekansla ters orantılıdır (λ = v / f); frekansı büyük olan ikinci ışığın dalga boyu daha küçüktür. Tek yarıkta kırınımda dalga boyu küçüldükçe saçak genişliği azalır (merkezî aydınlık saçağın genişliği yaklaşık 2λ · L / w'dir). Bu nedenle ikinci lazerle merkezî aydınlık saçak daralır. Saçakların genişlemesi dalga boyunun büyümesiyle olur.
Orta
19Defne, aralık bırakılmış bir kapının arkasındaki odada konuşan kardeşinin sesini rahatça duyuyor ama kendisini göremiyor. Kapı aralığı yaklaşık 10 cm'dir. Bu durumun temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Ses dalgaları ışıktan daha hızlı yayılır.
- B) Işık dalgaları kapı aralığından hiç geçemez.
- C) Ses enine dalga, ışık ise boyuna dalgadır.
- D) Işığın frekansı sesin frekansından küçüktür.
- E) Sesin dalga boyu aralığa yakın, ışığınki ise çok küçüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Sesin dalga boyu aralığa yakın, ışığınki ise çok küçüktür.
Kırınım, aralık dalga boyuna yakın olduğunda belirgindir. Konuşma seslerinin dalga boyu santimetrelerden metrelere kadardır ve aralıkla karşılaştırılabilir; ışığınki ise yüzlerce nanometredir ve neredeyse bükülmeden geçer. Sesin daha hızlı olduğunu düşünmek yanılgıdır; ışık sesten çok daha hızlıdır.
Orta
20Dalga boyu 400 nm olan ışıkla yapılan tek yarık deneyinde yarık-ekran uzaklığı 2 m, merkezî aydınlık saçağın genişliği 8 mm ölçülüyor. Merkezî saçak genişliği 2λ · L / w bağıntısıyla bulunur (w: yarık genişliği). Yarığın genişliği kaç mm'dir?
- A) 0,1
- B) 0,4
- C) 0,2
- D) 0,8
- E) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 0,2
w = 2λ · L / genişlik = 2 · 4 · 10⁻⁷ · 2 / (8 · 10⁻³) = 2 · 10⁻⁴ m = 0,2 mm bulunur. 0,1 mm, bağıntıdaki 2 katsayısını unutan öğrencinin bulduğu değerdir.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.