12. Sınıf Fizik · Modern Fizik

Kuantum Fiziğine Giriş

siyah cisim ışıması
planck hipotezi
kuantum
wien yasası
morötesi felaketi
planck sabiti
foton

Siyah cisim ışıması ve Planck hipotezi nedir?

Kuantum fiziği, ısıtılan cisimlerin yaydığı ışımanın klasik fizikle açıklanamamasıyla doğan ve enerjinin paketler hâlinde alınıp verildiğini kabul eden fizik alanıdır. Siyah cisim, üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisimdir ve yaptığı ışıma yalnızca sıcaklığına bağlıdır; küçük delikli kapalı bir kutu iyi bir siyah cisim modelidir. Sıcaklık arttıkça toplam ışıma enerjisi artar ve renk kırmızıdan maviye doğru kayar. İnsan vücudu kızılötesi ışıma yapar ve termal kameralar bu ışımayı görüntüler. Wien yasasına göre λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m · K'dir; λmax ile T ters orantılıdır. Klasik fiziğin kısa dalga boylarında sonsuz enerji öngörmesine morötesi felaketi denir. Planck 1900'de enerjinin kesikli olduğunu öne sürdü: Eₙ = n · h · f ve h = 6,62 · 10⁻³⁴ J · s. En küçük birimi h · f olan bu paketlere daha sonra foton denmiştir.

Kuantum Fiziğine Giriş: konu anlatımı ve özeti

Kuantum fiziği, ısıtılan cisimlerin yaydığı ışımanın klasik fizikle açıklanamamasıyla doğdu. Bu konu, siyah cisim ışımasını ve enerjinin paketler hâlinde alınıp verildiğini söyleyen Planck hipotezini anlatır.

Siyah cisim, üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisimdir; yaptığı ışıma yalnızca sıcaklığına bağlıdır. Küçük delikli kapalı bir kutu iyi bir siyah cisim modelidir.
Isıtılan cisim tüm dalga boylarında ışıma yapar. Sıcaklık arttıkça toplam ışıma enerjisi artar ve renk kırmızıdan turuncu, sarı ve maviye doğru kayar. İnsan vücudu kızılötesi ışıma yapar; termal kameralar bunu görüntüler.
Wien yer değiştirme yasası: λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m · K. Örnek: T = 5800 K olan bir yıldız için λmax ≈ 2,898 · 10⁻³ / 5800 ≈ 5 · 10⁻⁷ m = 500 nm, yani görünür bölge.
Siyah cisim ışıma eğrileri (Planck yasasından): 5800 K’de tepe ≈ 500 nm’de, görünür bölgede; sıcaklık düşünce eğri alçalır ve tepe daha uzun dalga boyuna kayar
Klasik fizik, kısa dalga boylarında ışıma enerjisinin sonsuza gitmesi gerektiğini öngörüyordu; deneyler bunu doğrulamadı. Bu uyuşmazlığa morötesi felaketi denir.
Planck (1900) titreşen taneciklerin enerjisinin kesikli olduğunu öne sürdü: Eₙ = n · h · f (n = 1, 2, 3, ...), h = 6,62 · 10⁻³⁴ J · s.
Enerji, en küçük birimi h · f olan kuantumlar hâlinde soğurulur ya da yayılır; bu paketlere daha sonra foton denmiştir. Planck hipotezi kuantum fiziğinin başlangıcı kabul edilir.

Unutma: Sıcaklık arttıkça ışıma eğrisinin tepesi daha kısa dalga boyuna kayar; λmax ile T ters orantılıdır, doğru orantılı değildir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Isıtılan bir cismin rengine bakarak sıcaklığını tahmin edebilirsin. Bunun için Wien yasasını iki adımda kullan.

Sıcaklığı kelvin cinsine çevir: T(K) = T(°C) + 273.
λmaks = 2,898 · 10⁻³ / T ile ışımanın en yoğun olduğu dalga boyunu bul.

Örnek: 37 °C'deki insan vücudu için T = 310 K'dir ve λmaks ≈ 2,898 · 10⁻³ / 310 ≈ 9,3 · 10⁻⁶ m bulunur. Bu dalga boyu kızılötesi bölgededir; bu yüzden insan vücudunu gözle değil termal kamerayla "parlarken" görürüz.

Planck'a göre enerji paketler hâlinde alınıp verilir. Frekansı 5 · 10¹⁴ Hz olan bir ışık paketinin enerjisi E = h · f = 6,62 · 10⁻³⁴ · 5 · 10¹⁴ ≈ 3,3 · 10⁻¹⁹ J'dür.

Sık yapılan hata: "Kırmızı akkor hâlindeki demir, mavi alevden daha sıcaktır." Doğrusu: Sıcaklık arttıkça ışıma daha kısa dalga boyuna kayar; mavi ışık yayan kaynak kırmızı ışık yayandan daha sıcaktır.

Derinleş

Gökyüzündeki yıldızların renklerini araştır: Kırmızı görünen Betelgeuse ile mavi-beyaz görünen Rigel'in yüzey sıcaklıklarını bul ve Wien yasasıyla karşılaştır. Ardından ampul ve LED etiketlerindeki "renk sıcaklığı" (ör. 2700 K, 6500 K) ifadesinin ne anlama geldiğini araştır ve evinde hangi odaya hangi ışığın uygun olacağını gerekçesiyle öner.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

FİZ.12.4.1Planck sabitinin modern fiziğin doğuşundaki etkisini çözümleyebilme
- a) Planck sabitinin modern fiziğin ortaya çıkışındaki etkisini siyah cisim ışıması olgusu üzerinden belirler.
- b) Planck sabiti ile fotoelektrik etkinin ilişkisini belirler.

Bu konuda neler var?

Siyah Cisim Işıması
Planck’ın Hipotezi

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Demirci ustası Hüseyin Usta, ocağa koyduğu demir çubuğun rengine bakarak sıcaklığını tahmin ediyor. Çubuk ısınmaya başladığında önce koyu kırmızı bir parıltı görülüyor; usta, ocağı körükleyerek çubuğu daha da ısıtıyor. Sıcaklık artmaya devam ettikçe çubuğun yaydığı ışığın rengi nasıl değişir?
- A) Beyazdan sarıya, oradan kırmızıya doğru kayar.
- B) Sıcaklıktan bağımsız olarak hep kırmızı kalır.
- C) Kırmızıdan kızılötesine kayıp görünmez olur.
- D) Kırmızıdan turuncuya, sarıya ve beyaza doğru kayar.
- E) Önce mavi olur, sonra tamamen kararır.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kırmızıdan turuncuya, sarıya ve beyaza doğru kayar.
Sıcaklık arttıkça ışımanın en şiddetli olduğu dalga boyu kısalır (Wien yasası); bu yüzden renk kırmızıdan turuncu ve sarıya, daha yüksek sıcaklıkta beyaza doğru kayar. Kızılötesine kayacağını düşünmek yönü ters kurmaktır; kızılötesi, kırmızıdan daha uzun dalga boyudur.
Kolay
2Fizik öğretmeni Nur Hanım, siyah cisim kavramını anlatmak için içi karartılmış, üzerinde küçük bir delik bulunan kapalı bir kutu gösteriyor. Delikten giren ışık, kutunun içinde defalarca yansıyıp her seferinde biraz soğurulduğu için neredeyse hiç geri çıkmıyor. Nur Hanım'ın anlattığı siyah cisim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisimdir.
- B) Üzerine düşen bütün ışımayı yansıtan cisimdir.
- C) Hiçbir sıcaklıkta ışıma yapmayan cisimdir.
- D) Yalnızca siyaha boyanmış cisimleri kapsar.
- E) Yaptığı ışıma yalnızca yapıldığı maddeye bağlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisimdir.
Siyah cisim, üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisimdir; yaptığı ışıma yalnızca sıcaklığına bağlıdır. Hiç ışıma yapmadığını düşünmek "siyah" sözcüğünden kaynaklanan bir yanılgıdır; ısıtılan siyah cisim, sıcaklığına bağlı olarak ışıma yapar.
Kolay
3Fizik öğretmeni, 1900'de Max Planck'ın ısıtılan cisimlerin ışımasını açıklamak için yaptığı varsayımı bir merdiven ve bir rampa ile anlatıyor. Merdivende yalnızca basamak yüksekliklerinde durulabildiğini, rampada ise her yükseklikte durulabildiğini söylüyor. Planck'ın varsayımına göre f frekansıyla titreşen taneciklerin enerjisi için hangisi doğrudur? (h: Planck sabiti)
- A) Süreklidir; her değeri alabilir.
- B) Kesiklidir; h / f'nin tam katları olabilir.
- C) Sıcaklıkla ters orantılıdır.
- D) Kesiklidir; h · f'nin tam katları olabilir.
- E) Frekanstan bağımsız sabit bir değerdir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kesiklidir; h · f'nin tam katları olabilir.
Planck, enerjinin kesikli olduğunu ve Eₙ = n · h · f (n = 1, 2, 3, …) biçiminde paketler hâlinde alınıp verildiğini öne sürdü; bu merdiven benzetmesine karşılık gelir. Enerjinin sürekli olduğu görüşü klasik fiziğin, yani rampanın görüşüdür.
Kolay
419. yüzyılın sonunda fizikçiler, klasik fizik yasalarıyla siyah cismin ışıma eğrisini hesapladı. Hesaplanan eğri uzun dalga boylarında ölçümlerle uyuşuyor, ancak dalga boyu kısaldıkça ışıma şiddeti sınırsız artıyordu; deneylerde ise şiddet bir tepe yaptıktan sonra azalıyordu. Bu uyuşmazlığa verilen ad ve ortaya koyduğu sonuç hangisinde doğru verilmiştir?
- A) Morötesi felaketi; morötesi ışınların canlılara zararının keşfi
- B) Kızılötesi felaketi; uzun dalga boyu ölçümlerinin hatalı olması
- C) Morötesi felaketi; klasik fiziğin ışımayı açıklamada yetersiz kalması
- D) Fotoelektrik olay; ışığın metalden elektron sökebilmesi
- E) Compton olayı; fotonun elektrondan saçılarak enerji kaybetmesi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Morötesi felaketi; klasik fiziğin ışımayı açıklamada yetersiz kalması
Klasik fiziğin kısa (morötesi) dalga boylarında sonsuz enerji öngörmesine morötesi felaketi denir; bu uyuşmazlık Planck'ın kuantum varsayımına yol açtı. Morötesi ışınların zararı ile ilişkilendirmek, adı fizyolojik bir felaket gibi okumaktır; ad yalnızca kuramın başarısızlığını anlatır.
Kolay
5Bir siyah cismin yaptığı ışımanın tayfı ve şiddeti inceleniyor. Siyah cismin ışıması aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?
- A) Yalnızca rengine
- B) Yalnızca sıcaklığına
- C) Yalnızca hacmine
- D) Yalnızca yapıldığı maddeye
- E) Yalnızca kütlesine
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yalnızca sıcaklığına
Siyah cismin yaptığı ışıma yalnızca sıcaklığına bağlıdır. Rengi ise sıcaklığın bir sonucudur; ışımayı belirleyen bağımsız bir etken değildir.
Kolay
6Wien yer değiştirme yasası λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m · K biçimindedir. Bir cismin mutlak sıcaklığı artırılırsa ışımanın en şiddetli olduğu dalga boyu (λmax) nasıl değişir?
- A) Artar.
- B) Değişmez.
- C) Önce artar, sonra azalır.
- D) Azalır.
- E) Sıfır olur.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Azalır.
λmax · T çarpımı sabit olduğundan sıcaklık arttıkça λmax azalır; ikisi ters orantılıdır. Artacağını düşünmek, ilişkiyi doğru orantı sanmaktan kaynaklanır.
Kolay
7Planck, siyah cismin iç duvarlarında titreşen taneciklerin enerjisiyle ilgili yeni bir varsayım ileri sürdü. Bu varsayıma göre titreşen bir taneciğin enerjisi için hangisi doğrudur?
- A) Sıfırdan başlayarak her değeri alabilir.
- B) Yalnızca h · f'nin tam katı olan değerleri alabilir.
- C) Yalnızca h · f'nin yarısı kadar olabilir.
- D) Frekansa bağlı değildir, hep sabittir.
- E) Sıcaklık arttıkça sürekli olarak azalır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yalnızca h · f'nin tam katı olan değerleri alabilir.
Planck'a göre enerji Eₙ = n · h · f ile verilir ve n tam sayı olduğundan yalnız h · f'nin tam katları alınabilir. Her değerin alınabileceği düşüncesi, Planck'ın değiştirdiği klasik fiziğin varsayımıdır.
Kolay
8Bir elektrikli ısıtıcının teli 1449 K sıcaklığa kadar ısınıyor. Wien yer değiştirme yasasına göre telin yaptığı ışımanın en şiddetli olduğu dalga boyu kaç metredir? (λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m · K)
- A) 5 · 10⁻⁷
- B) 2 · 10⁻³
- C) 2 · 10⁻⁶
- D) 4,2
- E) 5 · 10⁵
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2 · 10⁻⁶
λmax = 2,898 · 10⁻³ / 1449 = 2 · 10⁻⁶ m'dir; bu değer kızılötesi bölgededir. 5 · 10⁵ sonucu, bölme işleminin ters yapılmasından gelir.
Kolay
9Planck'ın hipotezine göre f frekansıyla titreşen bir taneciğin enerjisi Eₙ = n · h · f bağıntısıyla bulunur. Frekansı 2 · 10¹⁴ Hz olan bir tanecik n = 5 durumundayken enerjisi kaç joule'dür? (h = 6,62 · 10⁻³⁴ J · s)
- A) 1,32 · 10⁻¹⁹
- B) 3,31 · 10⁻¹⁹
- C) 6,62 · 10⁻²⁰
- D) 1,66 · 10⁻⁴⁷
- E) 6,62 · 10⁻¹⁹
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 6,62 · 10⁻¹⁹
E = 5 · 6,62 · 10⁻³⁴ · 2 · 10¹⁴ = 6,62 · 10⁻¹⁹ J'dür. 1,32 · 10⁻¹⁹ J, n = 5 çarpanı unutularak bulunan tek kuantumun enerjisidir.
Kolay
10Fizik kitabında, üzerine düşen elektromanyetik ışımanın hiçbirini yansıtmayan, tamamını soğuran ve yalnızca sıcaklığına bağlı olarak ışıma yapan ideal bir cisimden söz ediliyor. Bu ideal cisme ne ad verilir?
- A) Saydam cisim
- B) Ayna yüzeyi
- C) Siyah cisim
- D) Yarı iletken
- E) Prizma
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Siyah cisim
Üzerine düşen bütün ışımayı soğuran ideal cisme siyah cisim denir. Ayna yüzeyi ışığın büyük kısmını yansıttığı için bu tanımın tersidir.
Kolay
11Planck'a göre enerji en küçük birimi h · f olan paketler hâlinde soğurulur ya da yayılır. Daha sonra Einstein'ın ışık için kullandığı ve günümüzde bu enerji paketlerine verilen ad nedir?
- A) Elektron
- B) Proton
- C) Nötron
- D) İyon
- E) Foton
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Foton
Işığın h · f enerjili paketlerine foton denir. Elektron yüklü ve kütleli bir parçacıktır; ışığın enerji paketi değildir.
Kolay
12Bir laboratuvarda ısıtılan bir metal bloğun yaydığı ışıma tayfölçerle inceleniyor. Kitaba göre ısıtılan bir cismin ışıması hangi dalga boylarında gerçekleşir?
- A) Yalnızca görünür ışık dalga boylarında
- B) Yalnızca tek bir dalga boyunda
- C) Yalnızca morötesi dalga boylarında
- D) Yalnızca kırmızı ışığın dalga boyunda
- E) Bütün dalga boylarında, sürekli bir dağılımla
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Bütün dalga boylarında, sürekli bir dağılımla
Isıtılan cisim bütün dalga boylarında ışıma yapar; ışıma şiddeti dalga boyuna göre sürekli bir dağılım gösterir. Görünür ışıma yalnızca bu dağılımın gözümüzün algılayabildiği küçük bir kısmıdır.
Kolay
13Bir fırının içindeki seramik tabakların sıcaklığı adım adım artırılıyor ve tabakların her saniye yaydığı toplam ışıma enerjisi ölçülüyor. Sıcaklık arttıkça toplam ışıma enerjisi nasıl değişir?
- A) Azalır.
- B) Artar.
- C) Değişmez.
- D) Önce azalır, sonra artar.
- E) Sıfıra iner.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Artar.
Siyah cisim ışımasında sıcaklık arttıkça yayılan toplam enerji artar; ışıma eğrisinin altındaki alan büyür. Sıcaklıkla azalan nicelik toplam enerji değil, λmax'tır.
Kolay
14Planck'ın enerji bağıntısı E = h · f'de enerji joule, frekans hertz (1/s) cinsindendir. Planck sabiti h'nin birimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) J / s
- B) m · K
- C) J · s
- D) J · m
- E) W / m²
Cevabı göster
Doğru cevap: C) J · s
h = E / f olduğundan birimi J / (1/s) = J · s'dir. m · K, Wien yasasındaki sabitin birimidir.
Kolay
151900 yılında ortaya atılan ve titreşen taneciklerin enerjisinin sürekli değil kesikli olduğunu söyleyen bir hipotez, kuantum fiziğinin başlangıcı kabul edilir. Bu hipotez kime aittir?
- A) Albert Einstein
- B) Niels Bohr
- C) Wilhelm Wien
- D) Max Planck
- E) James Clerk Maxwell
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Max Planck
Enerjinin kesikli olduğunu öne süren hipotez 1900'de Max Planck tarafından ortaya atılmıştır. Wien, ışımanın tepe dalga boyuyla sıcaklık arasındaki yasayı bulmuştur, kuantum hipotezini değil.
Kolay
16Arama kurtarma ekipleri, karanlıkta enkaz altındaki insanları termal kameralarla bulabiliyor. Termal kameraların karanlıkta insanı görebilmesinin nedeni hangisidir?
- A) İnsan vücudunun kızılötesi ışıma yapması
- B) İnsan vücudunun görünür ışık yayması
- C) İnsan vücudunun morötesi ışık yansıtması
- D) Kameranın insana X-ışını göndermesi
- E) İnsan vücudunun hiç ışıma yapmaması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) İnsan vücudunun kızılötesi ışıma yapması
İnsan vücudu sıcaklığı nedeniyle kızılötesi bölgede ışıma yapar ve termal kameralar bu ışımayı algılar. Vücut görünür ışık yaymaz; karanlıkta gözle görülmememizin nedeni budur.
Kolay
17Fizik dersinde öğretmen, bir cismin sıcaklığı nedeniyle kendisinin yaydığı ışıma ile başka bir kaynaktan gelip cisimden yansıyan ışığın birbirinden ayırt edilmesini istiyor. Aşağıdakilerin hangisinde gözlenen ışık, cismin sıcaklığına bağlı olarak kendisinin yaydığı ışımadır?
- A) Dolunayın gece gökyüzünde parlak görünmesi
- B) Trafik levhasının far ışığında parlaması
- C) Güneş alan deniz yüzeyinin pırıl pırıl görünmesi
- D) Mangalda yanan kömürün kızıl renkte parlaması
- E) El feneri tutulan aynanın göz kamaştırması
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Mangalda yanan kömürün kızıl renkte parlaması
Isıtılan cisimler sıcaklıklarına bağlı olarak elektromanyetik ışıma yapar; kor hâlindeki kömürün kızıl parlaması, kömürün kendi sıcaklığından kaynaklanan ışımadır. Dolunay, trafik levhası, deniz yüzeyi ve ayna ise başka bir kaynaktan (Güneş, far, el feneri) gelen ışığı yansıttığı için parlak görünür; bu ışık cismin kendi sıcaklığıyla yaydığı ışıma değildir.
Kolay
18Bir laboratuvarda siyah cisim gibi davranan bir fırının sıcaklığı değiştirilerek ışımanın en şiddetli olduğu dalga boyu (λmax) ölçülüyor: 1000 K'de 2898 nm 2000 K'de 1449 nm 3000 K'de 966 nm Bu ölçümlerden, λmax ile mutlak sıcaklık (T) arasındaki ilişki için hangi genellemeye ulaşılır?
- A) λmax ile T'nin çarpımı sabittir.
- B) λmax'ın T'ye bölümü sabittir.
- C) λmax ile T'nin toplamı sabittir.
- D) λmax ile T'nin farkı sabittir.
- E) λmax, T'nin karesiyle ters orantılıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) λmax ile T'nin çarpımı sabittir.
Çarpımlar: 1000 · 2898 = 2 898 000; 2000 · 1449 = 2 898 000; 3000 · 966 = 2 898 000 nm · K. Sıcaklık kaç katına çıkarsa λmax o oranda küçülmektedir; yani λmax ile T ters orantılıdır ve çarpımları sabittir. Bu, Wien yer değiştirme yasasıdır: λmax · T = 2,898 · 10⁻³ m · K. Bölüm, toplam ve fark üç ölçümde farklı çıkar; T'nin karesiyle ters orantı olsaydı sıcaklık 2 katına çıkınca λmax dörtte birine inerdi.
Orta
19Gökbilim kulübünde iki yıldızın yüzey sıcaklıkları karşılaştırılıyor: Yıldız | Yüzey sıcaklığı (K) X | 3000 Y | 6000 Kulüp üyeleri şu yargıları ileri sürüyor: I. X'in ışımasının en şiddetli olduğu dalga boyu Y'ninkinin 2 katıdır. II. X, Y'ye göre daha kırmızımsı görünür. III. Y'nin birim yüzeyinden yaydığı toplam ışıma enerjisi X'inkinden fazladır. Bu yargılardan hangileri doğrudur?
- A) Yalnız I
- B) I ve II
- C) I ve III
- D) II ve III
- E) I, II ve III
Cevabı göster
Doğru cevap: E) I, II ve III
λmax · T sabit olduğundan sıcaklığı yarı olan X'in λmax değeri 2 kattır (I); uzun dalga boyuna kaydığı için daha kırmızımsı görünür (II). Sıcaklık arttıkça birim yüzeyden yayılan toplam enerji de artar (III). III'ü yanlış sanmak, uzun dalga boyunda yayılan ışımanın daha fazla enerji taşıdığını düşünmekten kaynaklanır.
Orta
20Bir sınavda öğrencilerden, f frekansıyla titreşen bir taneciğin sahip olabileceği enerjileri belirlemeleri isteniyor. Ayşe tahtaya şu değerleri yazıyor: I. 0,5 · h · f II. 2 · h · f III. 3 · h · f Planck'ın varsayımına göre bu değerlerden hangileri taneciğin enerjisi olabilir? (h: Planck sabiti)
- A) Yalnız I
- B) I ve II
- C) I ve III
- D) II ve III
- E) I, II ve III
Cevabı göster
Doğru cevap: D) II ve III
Planck'a göre enerji Eₙ = n · h · f'dir ve n = 1, 2, 3, … gibi pozitif tam sayılardır; 2hf ve 3hf olabilir. 0,5 · h · f bir kuantumdan küçüktür, yarım kuantum alınıp verilemeyeceği için olamaz. I'i de seçmek enerjinin sürekli olduğu klasik düşünceye dönmektir.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.