Bir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar testi

KolayBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

1Bir dağ yolunun profilini veren türevlenebilir f fonksiyonunun grafiğine x = a noktasında çizilen teğet, x ekseniyle pozitif yönde 120°'lik açı yapıyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

OrtaBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

2Bir makinenin verimini veren fonksiyon f(x) = x³/3 − x²/2 − 6x olarak modelleniyor. f fonksiyonunun azalan olduğu aralığın uzunluğu kaç birimdir?

KolayBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

3Bir fırının iç sıcaklığını gösteren T(t) grafiği, [0, 10] dakika aralığı boyunca soldan sağa sürekli yükseliyor ve teğetleri hep sağa yatık. Bu aralıktaki T'(t) değerleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

OrtaBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

4f fonksiyonu gerçek sayılarda artan, g fonksiyonu gerçek sayılarda azalandır. Bir öğrenci f∘g bileşke fonksiyonunun davranışını inceliyor. f∘g fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

ZorBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

5Bir fabrikada üretim x bin adet iken toplam kazanç f(x) = x³ − 6x² + ax modeliyle hesaplanıyor; a bir ayar sabitidir. Yönetim, üretim 3 bin adeti geçtikten sonra kazancın hiç azalmamasını, yani f'nin (3, ∞) aralığında artan olmasını istiyor. a'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

KolayBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

6f(x) = x³ − 3x² fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

OrtaBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

7f: (0, ∞) → (0, ∞) türevlenebilir bir fonksiyondur ve her x > 0 için f'(x) > 0'dır. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi (0, ∞) aralığında kesinlikle artandır?

KolayBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

8Bir uygulamanın kayıtlı kullanıcı sayısı f(x) = x³ + 2x modeliyle tahmin ediliyor; x, belirli bir tarihten itibaren geçen ay sayısıdır ve model, öncesini temsil eden negatif değerler için de kullanılıyor. Analist, modelin bütün gerçek sayılardaki artma ve azalma davranışını belirliyor. f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

OrtaBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

9f(x) = x⁴ − 4x³ fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

ZorBir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar

10Bir f fonksiyonu için f'(x) = x² − 2x + 5 olduğu biliniyor; a bir gerçek sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi a'nın her değeri için doğrudur?