Maksimum ve Minimum Problemleri testi

KolayMaksimum ve Minimum Problemleri

1x ve y pozitif gerçek sayıları için x + 2y = 8 eşitliği veriliyor. x · y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

OrtaMaksimum ve Minimum Problemleri

2Koordinat düzleminde y = 2x doğrusu boyunca uzanan bir boru hattına, (5, 0) noktasındaki bir pompadan en kısa bağlantı borusu döşenecek. Bu borunun uzunluğu en az kaç birimdir?

KolayMaksimum ve Minimum Problemleri

3Toplamları 10 olan iki gerçek sayının kareleri toplamı f(x) = x² + (10 − x)² ile hesaplanıyor. Bu kareler toplamının en küçük değeri kaçtır?

OrtaMaksimum ve Minimum Problemleri

4Bir parkta y = x² eğrisi biçiminde bir yürüyüş yolu var. Bir bank (3, 0) noktasına konmuş ve yoldaki en yakın noktaya bir patika yapılacak. Yol üzerindeki bu en yakın nokta aşağıdakilerden hangisidir?

ZorMaksimum ve Minimum Problemleri

5x ve y gerçek sayıları için x + y = 6'dır. x² + 2y² ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

KolayMaksimum ve Minimum Problemleri

6Bir sayı bulmacasında, bir sayıdan karesi çıkarılarak puan hesaplanıyor; yani x sayısı için puan f(x) = x − x²'dir. Bu bulmacada alınabilecek en büyük puan kaçtır?

OrtaMaksimum ve Minimum Problemleri

7Bir terzi, 10 metrelik bir kumaşı iki parçaya ayırıp her parçadan bir kenarı o parçanın uzunluğuna eşit kare biçimli masa örtüsü dikecek. Parçaların uzunlukları x ve y metre olduğunda (x + y = 10, x > 0, y > 0) iki örtünün toplam alanı x² + y² metrekaredir. İki örtünün toplam alanı en az kaç metrekare olabilir?

KolayMaksimum ve Minimum Problemleri

8Bir okul kulübü, tanesi p TL'den tişört satacak. Yapılan ankete göre p TL fiyatla 100 − 2p tişört satılabilir; gelir R(p) = p(100 − 2p) TL'dir. Gelirin en büyük olması için tişörtün fiyatı kaç TL olmalıdır?

OrtaMaksimum ve Minimum Problemleri

9Bir atölyede x adet ürünün toplam maliyeti C(x) = x² + 100 TL'dir. Ürün başına ortalama maliyet C(x)/x ile hesaplanıyor (x > 0). Ortalama maliyetin en küçük değeri kaç TL'dir?

ZorMaksimum ve Minimum Problemleri

10Bir otelde oda fiyatı 1.000 TL iken 40 oda dolmaktadır. Otel yönetiminin gözlemine göre fiyattaki her 50 TL artış, dolu oda sayısını 1 azaltmaktadır. Yönetim, günlük geliri (oda fiyatı × dolu oda sayısı) en büyük yapacak fiyatı belirlemek istiyor. Otelin günlük gelirinin en çok olması için oda fiyatı kaç TL olmalıdır?