Trigonometrik Denklemler testi
10 soruluk deneme testi. Bu testte hep aynı sorular gelir.
1Bir öğrenci 2cos x − 1 = 0 denkleminin köklerini kontrol ediyor. Aşağıdakilerden hangisi bu denklemin bir köküdür?
2Bir öğrenci 2sin x − √3 = 0 denklemini [0, 2π) aralığında çözüp köklerin toplamını buluyor. Toplam kaçtır?
3Bir salıncağın denge konumuna göre yatay uzaklığı sin x ile orantılıdır. sin x = −1 denkleminin [0, 2π) aralığındaki kökü hangisidir?
4Bir öğrenci 2sin²x − sin x − 1 = 0 denklemini sin x'e göre çarpanlarına ayırıyor. Bu denklemin [0, 2π) aralığında kaç kökü vardır?
5Sena, bir grafik uygulamasında y = cos 2x ve y = cos x eğrilerini [0, 2π) aralığında aynı koordinat düzleminde çiziyor. Eğrilerin kesiştiği noktaları saymak için cos 2x = cos x denklemini çözmeye karar veriyor. Bu denklemin [0, 2π) aralığında kaç kökü vardır?
6Bir robot kolunun eğimi tan x ile hesaplanıyor ve eğimin √3 olduğu bütün x açıları aranıyor (k bir tam sayı). Genel çözüm hangisidir?
7Bir ışık sensörünün ölçtüğü değer, dönen bir aynanın açısı x olmak üzere cos 2x ile orantılıdır. Ayna bir tam tur (0 ≤ x < 2π) dönerken sensörün değeri sıfır olduğunda bir lamba yanıyor. Bir tam turda lamba kaç kez yanar?
8Bir dönme dolapta kabinin yerden yüksekliği, dönme açısı x (radyan) olmak üzere h(x) = 12 + 10 · sin x metre ile veriliyor. Kabin bir tam turda (0 ≤ x < 2π) en yüksek noktaya yalnızca bir kez ulaşıyor. Kabinin en yüksek noktada olduğu x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
9Bir mühendis cos x · (cos x − 1) = 0 denklemini [0, 2π) aralığında çözüyor. Bu denklemin aralıkta kaç kökü vardır?
10Bir sinyal hesabında sin x · cos x = 1/4 denklemi elde ediliyor. Bu denklemin [0, 2π) aralığında kaç kökü vardır?