Türev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi testi

KolayTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

1Bir f polinom fonksiyonu için her x gerçek sayısında f'(x) > 0'dır. Ayrıca f(0) = −3 ve f(2) = 5'tir. f'nin grafiği x eksenini kaç noktada keser?

OrtaTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

2Bir polinom fonksiyonun grafiğiyle ilgili şunlar biliniyor: Grafik x = 0'da x eksenine teğettir, x = 3'te x eksenini keser ve x → +∞ iken f(x) → +∞'dur. Fonksiyon üçüncü derecedendir. Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir?

KolayTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

3Bir f polinom fonksiyonu için x < 1 iken f'(x) > 0, x > 1 iken f'(x) < 0 ve f(1) = 5'tir. f'nin grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

OrtaTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

4f(x) = x³ + 3x² − 9x fonksiyonunun grafiği çiziliyor. Grafiğin tepe ve çukur noktaları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

ZorTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

5x³ − 3x = 2 denkleminin kaç farklı gerçek kökü olduğunu bulmak için bir öğrenci f(x) = x³ − 3x grafiğini y = 2 doğrusuyla karşılaştırıyor. Bu denklemin kaç farklı gerçek kökü vardır?

KolayTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

6f(x) = (x − 1)(x − 3)(x − 5) fonksiyonunun grafiği inceleniyor. Grafiğin konumu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

OrtaTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

7Bir mühendis, bir sinyalin biçimini f(x) = x³ − 12x + 20 polinomuyla modelliyor ve sinyalin sıfır çizgisini, yani x eksenini, kaç kez kestiğini merak ediyor. Grafik x eksenini kaç noktada keser?

KolayTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

8Bir bahçe yolunun kenar çizgisi f(x) = x² − 6x + 8 grafiğiyle çizilecek. Bu grafiğin eksenleri kestiği noktalar aşağıdakilerden hangisidir?

OrtaTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

9Üçüncü dereceden ve baş katsayısı pozitif bir f fonksiyonu için türevin işareti (−∞, −1) aralığında pozitif, (−1, 2) aralığında negatif, (2, ∞) aralığında pozitiftir. Ayrıca f(−1) = 3 ve f(2) = −2'dir. f'nin grafiği x eksenini kaç noktada keser?

ZorTürev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

10Bir oyuncak firması, kaydırak parçasının profilini f(x) = x³ + ax² + bx fonksiyonuyla tasarlıyor. Tasarıma göre profil x eksenine (1, 0) noktasında teğettir; mühendis, profilin bu noktadan farklı diğer yerel ekstremum değerini hesaplayacak. f'nin diğer yerel ekstremum değeri kaçtır?