10. Sınıf Fizik · Enerji

Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği Kullanılarak İş Kavramının Tanımlanması

iş
kuvvet
yer değiştirme
kuvvet-yer değiştirme grafiği
joule
net iş
negatif iş

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinden iş nasıl bulunur?

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafik ile yer değiştirme ekseni arasında kalan alana eşittir. Fizikte iş, bir kuvvetin cismi kendi doğrultusunda yer değiştirmesiyle yapılır ve W = F · Δx bağıntısıyla bulunur. İşin birimi N · m, yani joule (J) olup iş skaler bir niceliktir. Yalnızca kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni iş yapar; harekete dik kuvvet iş yapmaz. Grafikte eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif işi gösterir. Düzgün değişen kuvvette ortalama kuvvet kullanılır: Fort = (Filk + Fson) / 2. Örneğin 0'dan 20 N'a düzgün artan bir kuvvet cismi 10 m yer değiştirirse yapılan iş 100 J olur ve bu değer grafikteki üçgenin alanına eşittir. Sürtünme kuvveti genellikle harekete ters yönde etki ettiği için negatif iş yapar. Kuvvet uygulamak tek başına iş yapmak anlamına gelmez.

Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği Kullanılarak İş Kavramının Tanımlanması: konu anlatımı ve özeti

Fizikte iş, bir kuvvetin cismi kendi doğrultusunda yer değiştirmesiyle yapılır. Kuvvet-yer değiştirme (F-x) grafiği, işi hesaplamanın görsel ve pratik bir yoludur.

İş: W = F · Δx. Birimi N · m = joule (J); iş skaler bir niceliktir.
Yalnızca kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni iş yapar: W = Fx · Δx. Harekete dik olan kuvvet iş yapmaz.
F-x grafiği ile yatay eksen arasında kalan alan yapılan işi verir; eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif iştir.
Kuvvet 0'dan 20 N'a düzgün artarken cisim 10 m yer değiştiriyor; üçgenin alanı yapılan işi verir: 100 J
Düzgün değişen kuvvette ortalama kuvvet kullanılır: Fort = (Filk + Fson) / 2 ve W = Fort · Δx.
Zıt yönlü iki kuvvetin etkisindeki cisim için net iş: Wnet = (F1 − F2) · Δx.
Sürtünme kuvveti harekete genellikle ters yönde etki ettiği için negatif iş yapar.
Örnek: 0'dan 20 N'a düzgün artan bir kuvvet cismi 10 m yer değiştirirse W = (0 + 20) / 2 · 10 = 100 J olur; bu değer grafikteki üçgenin alanına, (1/2) · 10 · 20 = 100 J'ye eşittir.

Unutma: Kuvvet uygulamak tek başına iş yapmak değildir; yer değiştirme yoksa ya da kuvvet harekete dikse yapılan iş sıfırdır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir durumda iş yapılıp yapılmadığını anlamak için iki soru sor.

Kuvvet var mı? Cisme bir kuvvet etki ediyor mu?
Kuvvet doğrultusunda yer değiştirme var mı? Cisim, kuvvetin etki ettiği doğrultuda hareket ediyor mu?

İkisinin cevabı da evetse iş yapılır: W = F · Δx.

Grafikle çalışırken:

Kuvvet sabitse F-x grafiği yatay bir doğrudur; alan bir dikdörtgendir.
Kuvvet düzgün artıyorsa alan bir üçgen ya da yamuktur.
Alan eksenin altındaysa iş negatiftir.

Günlük hayattan: Market arabasını 30 N'luk sabit kuvvetle 5 m iten biri 30 · 5 = 150 J iş yapar.

Sık yapılan hata: Kuvvet değişirken F-x grafiğinde yalnızca son kuvvet değerini yer değiştirmeyle çarpmak. Doğrusu: Değişen kuvvette iş, grafiğin altındaki alanın tamamıdır.

Derinleş

Bir yayı ya da lastik bandı farklı miktarlarda germek için gereken kuvveti bir el dinamometresiyle ölç ve kuvvet-uzama grafiği çiz. Grafiğin altındaki alanı hesaplayarak germek için yaptığın işi bul. Bu bilgiyi ok yayı, tramplen ya da araç süspansiyonu gibi bir uygulamayla ilişkilendir ve enerjinin nerede depolandığını tartış.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

FİZ.10.2.1Kuvvet-yer değiştirme grafiği kullanılarak iş ile ilgili tümevarımsal akıl yürütebilme
- a) Kuvvet, yer değiştirme ve iş arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak modeller.
- b) Kuvvet, yer değiştirme ve iş arasındaki ilişki hakkında genelleme yapar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir öğrenci, egzersiz lastiğini yatay olarak gererken uyguladığı kuvveti, lastiğin uzamasına karşı ölçerek bir kuvvet-yer değiştirme grafiği çiziyor. Ardından grafik ile yer değiştirme ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplıyor. Öğrencinin hesapladığı alan hangi niceliği verir?
- A) Kuvvetin gücü
- B) Lastiğin ivmesi
- C) Kuvvetin yaptığı iş
- D) Lastiğin uzama hızı
- E) Uygulanan ortalama kuvvet
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kuvvetin yaptığı iş
F-x grafiğinde alan, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımına karşılık gelir; bu da kuvvetin yaptığı iştir. Güç de işle ilgili bir niceliktir; ancak gücü bulmak için işin süreye bölünmesi gerekir, grafikte ise zaman bilgisi yoktur.
Kolay
2Bir öğrenci, aynı kutuyu bir gün doğuya, ertesi gün batıya doğru aynı büyüklükte kuvvetle 3'er metre itiyor. Öğretmen, iki günde yapılan işlerin toplamının yön belirtilmeden yalnızca bir sayı ve birimle ifade edildiğini hatırlatıyor. Bu duruma göre iş için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Yönü olan vektörel bir niceliktir.
- B) SI birimi watt olan bir niceliktir.
- C) Yönü olmayan skaler bir niceliktir.
- D) Her kuvvet uygulamasında yapılır.
- E) Yalnızca kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yönü olmayan skaler bir niceliktir.
İş yönü olmayan skaler bir niceliktir; her iki günde yapılan iş pozitiftir ve toplanır. Kuvvet ve yer değiştirme vektörel olduğu için işin de vektörel olduğunu düşünmek yaygın bir yanılgıdır; iki vektörün bu çarpımı yönsüz bir sayı verir.
Kolay
3Market çalışanı Ahmet, içi dolu bir koli arabasını depo zemininde hareket yönüne paralel 25 N'luk sabit kuvvetle itiyor ve arabayı kuvvet doğrultusunda 4 m ilerletiyor. Ahmet'in uyguladığı kuvvetin yaptığı iş kaç J'dür?
- A) 100
- B) 6,25
- C) 21
- D) 29
- E) 200
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 100
Kuvvet hareket doğrultusunda olduğu için W = F · Δx = 25 · 4 = 100 J'dür. Kuvveti yer değiştirmeye bölen öğrenci 6,25 bulur; iş bir oran değil, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımıdır.
Kolay
4Bir taşınma firmasının raporunda, çalışanların dolabı itmek için uyguladığı kuvvet newton, dolabın yer değiştirmesi metre cinsinden yazılmış. Rapordaki son sütunda bu iki değerin çarpımıyla bulunan iş değerleri yer alıyor. Son sütunda kullanılan SI birimi hangisidir?
- A) Watt
- B) Newton
- C) Joule
- D) Pascal
- E) Kilogram
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Joule
İş, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımıdır; N · m birimi joule (J) olarak adlandırılır. Watt da enerjiyle ilgili bir birim olduğu için karıştırılır; ancak watt birim zamanda yapılan işin, yani gücün birimidir.
Kolay
5Mehmet, okul bahçesindeki beton duvarı iki dakika boyunca bütün gücüyle itiyor ama duvar hiç kımıldamıyor. Mehmet'in uyguladığı kuvvetin duvar üzerinde yaptığı iş için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Uzun süre kuvvet uygulandığı için iş büyüktür.
- B) Kuvvet büyük olduğu için iş pozitiftir.
- C) Yer değiştirme olmadığı için iş sıfırdır.
- D) Duvar karşı koyduğu için iş negatiftir.
- E) İş, kuvvet ile sürenin çarpımına eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yer değiştirme olmadığı için iş sıfırdır.
W = F · Δx bağıntısında Δx = 0 olduğundan iş sıfırdır. Kuvvet uygulama süresi işi belirlemez; iş için kuvvet doğrultusunda yer değiştirme gerekir.
Kolay
6Bir öğrenci, kuvvet-yer değiştirme grafiği çizdikten sonra grafik çizgisi ile yatay eksen arasında kalan bölgenin alanını hesaplıyor. Öğrencinin hesapladığı alan hangi niceliğe eşittir?
- A) Cismin ivmesine
- B) Kuvvetin büyüklüğüne
- C) Cismin hızına
- D) Hareketin süresine
- E) Kuvvetin yaptığı işe
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Kuvvetin yaptığı işe
F-x grafiğinde alan, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımına karşılık gelir; bu da işi verir. Kuvvetin büyüklüğü alandan değil, grafiğin düşey eksenden okunan değerinden bulunur.
Kolay
7Bir garson, içecek dolu tepsiyi elinde yatay tutarak düz bir salonda sabit hızla 10 m yürüyor. Elinin tepsiye uyguladığı yukarı yönlü kuvvetin bu yürüyüş boyunca tepsi üzerinde yaptığı iş için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Kuvvet harekete dik olduğu için iş sıfırdır.
- B) Tepsi 10 m taşındığı için iş pozitiftir.
- C) Kuvvet yukarı yönlü olduğu için iş negatiftir.
- D) Garson yorulduğu için iş pozitiftir.
- E) İş, tepsinin ağırlığı ile 10 m'nin çarpımıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Kuvvet harekete dik olduğu için iş sıfırdır.
Yalnız kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni iş yapar; yukarı yönlü kuvvetin yatay bileşeni olmadığından iş sıfırdır. Garsonun yorulması fizikteki iş tanımıyla ilgili değildir.
Kolay
8Bir oyuncak arabayı çeken ipteki kuvvet, hareket boyunca hareket yönünde 12 N değerinde sabit kalıyor. Bu kuvvetin yaptığı toplam iş 48 J olduğunda araba kaç metre yer değiştirmiş olur?
- A) 576
- B) 36
- C) 60
- D) 0,25
- E) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 4
W = F · Δx eşitliğinden Δx = 48 / 12 = 4 m bulunur. 0,25 değeri, kuvvetin işe bölünmesiyle elde edilen ters orandır.
Kolay
9Fizik öğretmeni, bir kuvvetin fiziksel anlamda iş yapmış sayılması için gereken koşulları sormaktadır. Bu koşulları doğru veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Cisme kuvvet uygulanmalı ve uygulayan kişi yorulmalıdır.
- B) Cisim hareket etmeli ama kuvvetin yönü önemsizdir.
- C) Cisme kuvvet uygulanmalı ve cisim kuvvet doğrultusunda yer değiştirmeli.
- D) Kuvvet uzun süre uygulanmalı ve cisim yerinde durmalıdır.
- E) Cisim sabit hızla hareket etmeli ve kuvvet harekete dik olmalıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Cisme kuvvet uygulanmalı ve cisim kuvvet doğrultusunda yer değiştirmeli.
İş için hem kuvvet hem de kuvvetin doğrultusunda yer değiştirme gerekir. Harekete dik kuvvet iş yapmaz; yorulmak ya da süre fizikteki işin ölçütü değildir.
Kolay
10Bir kargo robotunun paleti itmek için uyguladığı yatay kuvvetin yer değiştirmeye bağlı grafiği, 0–5 m aralığında 20 N değerinde yatay eksene paralel bir doğrudur. Robotun bu aralıkta yaptığı iş kaç joule'dür?
- A) 4
- B) 100
- C) 25
- D) 50
- E) 200
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 100
F-x grafiğinin altındaki dikdörtgenin alanı işi verir: W = 20 · 5 = 100 J. 4 değeri kuvvetin yer değiştirmeye bölünmesiyle bulunur; iş çarpımla hesaplanır.
Kolay
11Bir öğrenci, aynı kutuyu aynı yatay yolda aynı uzaklık kadar önce F, sonra 2F büyüklüğündeki kuvvet doğrultusunda sabit kuvvetle itiyor. İkinci durumda yapılan iş birinci durumdakinin kaç katıdır?
- A) 4
- B) 1
- C) 2
- D) 1/2
- E) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2
W = F · Δx'te Δx aynı kaldığından iş kuvvetle doğru orantılıdır; kuvvet 2 katına çıkınca iş de 2 katına çıkar. 4 kat, işin kuvvetin karesiyle arttığı yanılgısından gelir.
Kolay
12Bir depoda K kolisi 10 N'luk sabit kuvvetle kuvvet doğrultusunda 6 m, L kolisi 20 N'luk sabit kuvvetle kuvvet doğrultusunda 3 m itiliyor. Kolilere uygulanan kuvvetlerin yaptığı işler (WK ve WL) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) WK = 2 · WL
- B) WK = WL
- C) WL = 2 · WK
- D) WL = 4 · WK
- E) WK = 4 · WL
Cevabı göster
Doğru cevap: B) WK = WL
WK = 10 · 6 = 60 J ve WL = 20 · 3 = 60 J'dür; işler eşittir. Yalnız kuvvete bakıp L'nin işinin büyük olduğunu düşünmek yer değiştirmeyi hesaba katmamaktır.
Kolay
13Bir cisim +x yönünde 4 m yer değiştirirken ona −x yönünde 15 N'luk sabit bir kuvvet de etki ediyor. Bu kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş kaç joule'dür?
- A) +60
- B) −60
- C) 0
- D) −19
- E) +19
Cevabı göster
Doğru cevap: B) −60
Kuvvet yer değiştirmeye zıt yönde olduğu için iş negatiftir: W = −15 · 4 = −60 J. +60 J, kuvvetin yönünü hesaba katmamaktan gelir.
Kolay
14Bir mekanik kolun bir kutuyu iterken uyguladığı kuvvet, kutu 6 m ilerlerken 0'dan 30 N'a düzgün olarak artıyor. İş hesaplanırken kullanılacak ortalama kuvvet kaç N'dur?
- A) 30
- B) 5
- C) 15
- D) 60
- E) 180
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 15
Düzgün değişen kuvvette Fort = (Filk + Fson) / 2 = (0 + 30) / 2 = 15 N olur. 30 N son kuvvettir; işi bu değerle hesaplamak sonucu iki kat büyük bulur.
Kolay
15Sakin bir gölde kıyıda duran Yusuf, kayığa bağlı ipi çekerek kayığı ip doğrultusunda 15 m kıyıya yaklaştırıyor ve ipin uyguladığı kuvvet kayık üzerinde 900 J iş yapıyor. İpteki kuvvet sabit olduğuna göre kaç N'dur?
- A) 13500
- B) 885
- C) 915
- D) 60
- E) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 60
F = W / Δx = 900 / 15 = 60 N olur. 13500, iş ile yer değiştirmenin çarpılmasından çıkan yanlış değerdir.
Kolay
16Bir forklift, yatay bir depo zemininde bir paleti hareket yönünde 400 N'luk sabit kuvvetle itiyor ve bu kuvvet palet üzerinde 1200 J iş yapıyor. Palet kaç metre yer değiştirmiştir?
- A) 1600
- B) 800
- C) 0,3
- D) 3
- E) 4,8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 3
Δx = W / F = 1200 / 400 = 3 m olur. 800 değeri iş ile kuvvetin farkı alınarak bulunur; bağıntıda fark değil oran vardır.
Kolay
17Bir market çalışanı, ağırlığı 150 N olan bir koliyi yerden alıp sabit hızla düşey doğrultuda 2 m yukarıdaki rafa kaldırıyor. Koli sabit hızla yükseldiği için çalışanın koliye uyguladığı yukarı yönlü kuvvet kolinin ağırlığına eşittir. Çalışanın uyguladığı kuvvetin bu kaldırma sırasında koli üzerinde yaptığı iş kaç J'dür?
- A) 75 J
- B) 152 J
- C) 300 J
- D) 600 J
- E) 3000 J
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 300 J
Çalışanın uyguladığı kuvvet 150 N'dur ve yukarı yönlüdür; koli de kuvvetle aynı yönde 2 m yer değiştirir. İş W = F · Δx = 150 · 2 = 300 J olur. Kuvveti yer değiştirmeye bölmek (75) ya da toplamak (152) birim bakımından da hatalıdır. 3000 J, verilen 150 N'un kütle sanılıp yeniden 10 ile çarpılmasından gelir; ağırlık zaten newton cinsinden bir kuvvettir.
Kolay
18Sürtünmesi ihmal edilen bir buz pistinde bir disk doğu yönünde kayıyor. Bir oyuncu sopasıyla diske kısa bir süre batı yönünde kuvvet uyguluyor; disk bu sırada doğuya doğru ilerlemeyi sürdürüyor. Oyuncunun uyguladığı kuvvetin disk üzerinde yaptığı iş ve bu sırada diskin sürati için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Yapılan iş negatiftir; diskin sürati artar.
- B) Yapılan iş pozitiftir; diskin sürati azalır.
- C) Yapılan iş pozitiftir; diskin sürati artar.
- D) Yapılan iş sıfırdır; diskin sürati değişmez.
- E) Yapılan iş negatiftir; diskin sürati azalır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Yapılan iş negatiftir; diskin sürati azalır.
Kuvvet batıya, yer değiştirme doğuya doğrudur; kuvvet hareket yönüne zıt olduğundan yaptığı iş negatiftir. Sürtünmesiz ortamda cisme hareket yönüne zıt yönde kuvvet uygulandığında cisim yavaşlar, yani sürati azalır. İşin sıfır olması için kuvvetin yer değiştirmeye dik olması ya da yer değiştirmenin olmaması gerekirdi; pozitif iş ise kuvvet hareket yönünde olsaydı yapılırdı.
Orta
19Yatay bir koridorda itilip bırakılan bir kutu, durmadan önce 5 m kayıyor. Kayma boyunca kutuya hareket yönüne zıt 12 N'luk sürtünme kuvveti etki ediyor. Sürtünme kuvvetinin bu 5 m'de kutu üzerinde yaptığı iş kaç J'dür?
- A) 60
- B) −60
- C) 0
- D) −2,4
- E) −7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) −60
Sürtünme kuvveti hareket yönüne zıt olduğu için negatif iş yapar: W = −12 · 5 = −60 J. +60 J diyen öğrenci kuvvetin yönünü hesaba katmamıştır; negatif iş, kutunun hareket enerjisinin azaldığını gösterir.
Orta
20Burcu, karlı düz bir yolda kızağını iple çekiyor; kızak ip doğrultusunda 5 m ilerlerken ipteki kuvvet 8 N'dan 20 N'a düzgün olarak artıyor. Burcu'nun uyguladığı kuvvetin bu 5 m'de yaptığı iş kaç J'dür?
- A) 40
- B) 70
- C) 60
- D) 100
- E) 140
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 70
Kuvvet düzgün arttığı için F-x grafiği bir yamuktur: W = (8 + 20) / 2 · 5 = 70 J. Yalnızca kuvvetteki artışı (12 N) kullanan öğrenci 60 J bulur; işin hesabında kuvvetin kendisi, yani grafiğin eksene kadar uzanan alanı kullanılır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.