Olayların Olasılığı

olasılık
olay
kesin olay
imkânsız olay
eşit olasılık
yüzde

Olasılık nedir, kesin ve imkânsız olay nedir?

Olasılık, sonucu kesin olarak bilinemeyen durumlarla ilgilenen matematik alanıdır ve bir olayın gerçekleşme ihtimalini 0 ile 1 arasında bir sayıyla gösterir. Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara imkânsız olay denir ve olasılığı 0'dır; bir taşın uçması buna örnektir. Her durumda gerçekleşen olaylara kesin olay denir ve olasılığı 1'dir; yarın güneşin doğması buna örnektir. Diğer olayların olasılığı 0 ile 1 arasındadır ve kesir, ondalık gösterim ya da yüzde ile ifade edilir. Olasılık 1/2, 0,5 veya %50 ise olayın gerçekleşmesi ile gerçekleşmemesi eşit olasılıklıdır. Yarısı mavi, yarısı sarı olan eşit dilimli bir çark çevrildiğinde okun maviyi gösterme olasılığı 1/2, yani %50'dir. Pikniğe gidilecek gün yağmur yağıp yağmayacağı da belirsiz bir durumdur. Olasılık tahmin edilirken sevilen renge ya da şansa değil, durumun gerçek koşullarına bakılır. Olasılık hiçbir zaman 0'dan küçük ya da 1'den, yani %100'den büyük olamaz.

Olayların Olasılığı: konu anlatımı ve özeti

Yarın yağmur yağacak mı, maçı kim kazanacak? Sonucunu kesin bilemediğimiz durumlarla ilgilenen matematik alanına olasılık denir.

Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara imkânsız olay denir; olasılığı 0'dır. Örnek: bir taşın uçması.
Her durumda gerçekleşen olaylara kesin olay denir; olasılığı 1'dir. Örnek: yarın güneşin doğması.
Diğer olayların olasılığı 0 ile 1 arasındadır ve kesir, ondalık gösterim ya da yüzde ile ifade edilebilir.
Olasılık 1/2, 0,5 veya %50 ise olayın gerçekleşmesi ile gerçekleşmemesi eşit olasılıklıdır.
Örnek: yarısı mavi, yarısı sarı olan eşit dilimli bir çark çevrildiğinde okun maviyi gösterme olasılığı 1/2, yani %50'dir.
Bir olayın olasılığını tahmin ederken sevdiğin renge ya da şansına değil, durumun gerçek koşullarına bakmalısın.

Unutma: Olasılık hiçbir zaman 0'dan küçük ya da 1'den, yani %100'den büyük olamaz.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir olayın olasılığını düşünürken önce mümkün sonuçları listele.

Bir zar atıldığında gelebilecek sonuçları yaz: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Toplam 6 sonuç vardır.
İstenen olaya uyan sonuçları işaretle. "Çift sayı gelmesi" için 2, 4 ve 6 uyar.
İstenen sonuçların sayısını, bütün sonuçların sayısıyla karşılaştır: 6 sonuçtan 3'ü, yani yarısı.
Hiçbir sonuç uymuyorsa (örneğin 7 gelmesi) olay imkânsızdır; bütün sonuçlar uyuyorsa (6'dan küçük ya da 6'ya eşit gelmesi) olay kesindir.

Günlük hayattan: Bir oyunda kimin başlayacağını yazı tura ile seçmek adildir, çünkü iki sonuç da eşit olasılıklıdır.

Sık yapılan hata: "Zarda üç kez üst üste 6 geldi, şimdi 6 gelmesi imkânsız." Doğrusu: Zar önceki atışları hatırlamaz; her atışta 6 gelme olasılığı aynıdır.

Derinleş

Sınıf etkinliklerinde sırayı belirlemek için kura çekmek, yazı tura atmak ya da çark çevirmek gibi yöntemler kullanılabilir. Bu yöntemlerden ikisini seç ve her birinin herkese eşit şans tanıyıp tanımadığını araştır. Yöntemlerden birini 20 kez dene, sonuçları kaydet ve beklediğin sonuçlarla karşılaştır. Adil bir kura için hangi koşulların sağlanması gerektiğini tartış.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.6.1Herhangi bir olayın olasılığının 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu (olasılık spektrumu) yorumlayabilme
- a) Olayları ve olası durumları inceler.
- b) Bir olayın olasılığına dair tahminlerini farklı sayı temsillerine dönüştürür.
- c) Kendi ifadeleriyle tahminde bulunduğu bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu ifade eder.
MAT.5.6.2Olayları az ya da çok olasılıklı şeklinde yapılandırabilme
- a) Olayların olasılıklarına ilişkin nedensel veya mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
- b) Kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayanarak olayların olasılıklarını az veya çok olasılıklı şeklinde ortaya koyar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir torbada yalnızca 6 tane mavi bilye vardır. Kerem gözleri kapalı torbadan bir bilye çekiyor ve çektiği bilyenin mavi olacağından emin olduğunu söylüyor. Kerem'in çektiği bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?
- A) 1
- B) 0
- C) 1/2
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1
Torbadaki bütün bilyeler mavi olduğundan mavi çekmek kesin olaydır; kesin olayın olasılığı 1'dir. 1/2 seçeneği her olayın ya olup ya olmayacağını düşünüp olasılığı her zaman yarı yarıya saymaktan doğar.
Kolay
2Dört öğrenci, bir olayın olasılığına ilişkin tahminlerini tahtaya farklı gösterimlerle yazmıştır: 0, 0,5, %80 ve 3/2. Öğretmen bu yazılardan birinin hiçbir olayın olasılığı olamayacağını söylüyor. Tahtadaki değerlerden hangisi bir olayın olasılığı olamaz?
- A) 0
- B) 0,5
- C) 3/2
- D) %80
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 3/2
Bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olur; 3/2 = 1,5 olduğu için 1'den büyüktür. 0 seçeneği yanlış sanılabilir, ama 0 imkânsız bir olayın olasılığıdır.
Kolay
3Sınıfta olasılık etkinliği yapılıyor. Öğretmen "Bugün sınıfa bir zürafanın kendi kendine girmesi" gibi örnekler veriyor ve öğrencilerden bu tür olaylara verilen adı söylemelerini istiyor. Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara ne ad verilir?
- A) Kesin olay
- B) Eşit olasılıklı olay
- C) Çok olası olay
- D) İmkânsız olay
Cevabı göster
Doğru cevap: D) İmkânsız olay
Hiçbir koşulda gerçekleşemeyen olaylar imkânsız olaydır ve olasılıkları 0'dır. Kesin olay seçeneği karşıt kavramla karıştırılmasından doğar; kesin olay her durumda gerçekleşen olaydır ve olasılığı 1'dir.
Kolay
4Doğa bilgisi dersinde öğretmen, olayları imkânsız, kesin ve olası olarak sınıflandırıyor. Öğrencilerden aşağıdaki olaylardan hangisinin hiçbir zaman gerçekleşmeyeceğini bulmalarını istiyor. Aşağıdaki olaylardan hangisi imkânsız bir olaydır?
- A) Bir taşın kendi kendine havada uçması
- B) Yarın sabah güneşin doğması
- C) Atılan madenî paranın yazı gelmesi
- D) Gelecek hafta yağmur yağması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Bir taşın kendi kendine havada uçması
Bir taş kendi kendine havalanamaz; bu olayın olasılığı 0'dır. Güneşin doğması kesin bir olaydır; madenî paranın yazı gelmesi ve yağmur yağması ise olabilir de olmayabilir de, bu yüzden imkânsız değildir.
Kolay
5Bir torbada yalnızca mavi ve yeşil toplar vardır. Emre torbaya bakmadan bir top çekecektir. Emre'nin çektiği topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
- A) 1
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 0
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0
Torbada kırmızı top olmadığı için kırmızı top çekmek imkânsızdır ve olasılığı 0'dır. 1/2 ya da 1/3 olasılığı torbada kırmızı top olsaydı düşünülebilirdi.
Kolay
6Okul şenliğindeki çark 8 eş dilime ayrılmıştır; dilimlerin 4'ü kırmızı, 4'ü beyazdır. Çark çevrildiğinde okun kırmızıyı gösterme olasılığı yüzde olarak kaçtır?
- A) %40
- B) %50
- C) %4
- D) %80
Cevabı göster
Doğru cevap: B) %50
8 dilimin 4'ü kırmızı olduğundan olasılık 4/8 = 1/2, yani %50'dir. %4 yazan kişi kırmızı dilim sayısını yüzde gibi yazmıştır.
Kolay
7Ayşe olay kartlarındaki olayların olasılıklarını yüzde ile yazıyor. Bir kartta “Suya atılan bir taşın batması” yazıyor. Ayşe bu kartın yanına hangi yüzdeyi yazmalıdır?
- A) %100
- B) %1
- C) %50
- D) %10
Cevabı göster
Doğru cevap: A) %100
Suya atılan taş her zaman batar; bu kesin bir olaydır ve olasılığı 1, yani %100'dür. %50 yazmak olayın yarı yarıya gerçekleşeceğini gösterir.
Kolay
8Bir sınıf etkinliğinde kullanılan çark 5 eş dilime ayrılmıştır; dilimlerin 2'si mavidir. Çark çevrildiğinde okun maviyi gösterme olasılığı yüzde olarak kaçtır?
- A) %40
- B) %20
- C) %25
- D) %60
Cevabı göster
Doğru cevap: A) %40
Olasılık 2/5 = 4/10 = 40/100, yani %40'tır. %60, okun mavi olmayan bir dilimi gösterme olasılığıdır.
Kolay
9Oruç bir madenî parayı havaya atacaktır. Madenî paranın bir yüzü yazı, diğer yüzü turadır. Paranın tura gelme olasılığı kesir olarak kaçtır?
- A) 1/3
- B) 1
- C) 1/2
- D) 1/4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1/2
Paranın iki yüzü vardır ve tura bunlardan biridir; olasılık 1/2'dir. 1 yazmak tura gelmesinin kesin olduğunu söylemek olur.
Kolay
10Öğretmen tahtaya dört olay yazıyor ve öğrencilerden her durumda gerçekleşen olayı, yani kesin olayı bulmalarını istiyor. Aşağıdakilerden hangisi kesin olaydır?
- A) Yarın sabah güneşin doğması
- B) Bugün yağmur yağması
- C) Atılan madenî paranın yazı gelmesi
- D) Okul servisinin geç kalması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yarın sabah güneşin doğması
Güneşin doğması her durumda gerçekleşir, olasılığı 1'dir. Yağmur yağması ya da paranın yazı gelmesi gerçekleşebilir ama kesin değildir.
Kolay
11Pikniğe gidilecek günün yağmurlu olup olmayacağı gibi bazı durumların sonucunu önceden kesin olarak bilemeyiz. Aşağıdakilerden hangisi sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen bir durumdur?
- A) Suya atılan taşın batıp batmayacağı
- B) Akşamki voleybol maçını kimin kazanacağı
- C) Yarın güneşin doğup doğmayacağı
- D) Bir haftanın kaç gün olduğu
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Akşamki voleybol maçını kimin kazanacağı
Maçın sonucu önceden kesin olarak bilinemez; bu belirsiz bir durumdur. Taşın batması ve güneşin doğması kesin olaylardır.
Kolay
12Hava durumu uygulamasında yarın yağmur yağma olasılığı %50 olarak verilmiştir. Elif bu olasılığı farklı gösterimlerle yazmaya çalışıyor. Aşağıdakilerden hangisi %50'ye eşit değildir?
- A) 0,05
- B) 1/2
- C) 0,5
- D) 5/10
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0,05
%50 = 50/100 = 1/2 = 0,5'tir; 5/10 da 0,5'e eşittir. 0,05 ise %5'e karşılık gelir.
Kolay
13Bir kutuda özdeş 10 kart vardır ve bunların 3'ünde yıldız resmi vardır. Defne kutudan bakmadan bir kart çekecektir. Yıldızlı kart çekme olasılığının ondalık gösterimi hangisidir?
- A) 0,03
- B) 0,7
- C) 3,0
- D) 0,3
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,3
Olasılık 3/10'dur ve ondalık gösterimi 0,3'tür. 0,7, yıldızsız kart çekme olasılığıdır; 3,0 ise 1'den büyük olduğu için olasılık olamaz.
Kolay
14Bir olayın olasılığı 1/4 olarak bulunmuştur. Can bu olasılığı hava durumu raporlarındaki gibi yüzde ile göstermek istiyor. Bu olasılığın yüzde ile gösterimi hangisidir?
- A) %4
- B) %14
- C) %25
- D) %40
Cevabı göster
Doğru cevap: C) %25
1/4 = 25/100 olduğundan olasılık %25'tir. %14 ya da %40 yazmak kesrin pay ve paydasını yan yana yazmaktan kaynaklanan bir hatadır.
Kolay
15Gülce, doğum gününün 30 Şubat olduğunu söyleyen bir masal kahramanını okuyor. Şubat ayında 30. gün yoktur. Gerçek hayatta birinin doğum gününün 30 Şubat olması olayının olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 0
- C) 1
- D) 1/30
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0
Şubat ayında 30. gün olmadığı için bu olay imkânsızdır ve olasılığı 0'dır. 1/30 olasılığı böyle bir gün olsaydı düşünülebilirdi.
Kolay
16Zeynep, bir olayın gerçekleşme olasılığını tahmin edip defterine %120 yazmıştır. Öğretmeni bu değerin yanlış olduğunu söylüyor. Öğretmenin gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Olasılık yüzde ile gösterilemez.
- B) Olasılık %100'den büyük olamaz.
- C) Olasılık her zaman %50'dir.
- D) Olasılık yalnızca kesirle yazılır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Olasılık %100'den büyük olamaz.
Bir olayın olasılığı 0 ile 1, yani %0 ile %100 arasındadır. Olasılık kesir, ondalık gösterim ya da yüzde ile yazılabilir.
Kolay
17ANKARA sözcüğünün harfleri, her karta bir harf gelecek biçimde özdeş 6 karta yazılıp bir kutuya atılıyor. Ece kutudan bakmadan bir kart çekecek. Ece'nin çektiği kartta A harfi yazma olasılığı kaçtır?
- A) 1/6
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 1/2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 1/2
ANKARA sözcüğünde 6 harf vardır ve bunların 3'ü A'dır (A, N, K, A, R, A). 6 kartın 3'ünde A yazdığından olasılık 3/6 = 1/2'dir. 1/6, A harfi tek kart sayılırsa; 1/4, kart sayısı yerine farklı harflerin sayısı (A, N, K, R) alınırsa; 1/3, A yazılı kartlar 2 sayılırsa (2/6) bulunur.
Kolay
18Bir torbada renkleri dışında özdeş 4 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Öğretmen, torbadan bakmadan çekilen topun kırmızı olması olayını kesin olay hâline getirmek istiyor. Öğretmen aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?
- A) Torbadaki 2 mavi topu çıkarmalıdır.
- B) Torbadan 2 kırmızı top çıkarmalıdır.
- C) Torbaya 2 kırmızı top eklemelidir.
- D) Torbaya 4 kırmızı top daha eklemelidir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Torbadaki 2 mavi topu çıkarmalıdır.
Kesin olayın olasılığı 1'dir; bunun için torbadaki bütün topların kırmızı olması gerekir. 2 mavi top çıkarılınca torbada yalnız 4 kırmızı top kalır ve kırmızı çekme olasılığı 4/4 = 1 olur. 2 kırmızı top çıkarılırsa olasılık 2/4 = 1/2 olur. Kırmızı top eklemek olasılığı artırır (6/8, 8/10) ama torbada mavi top kaldığı sürece olay kesin olmaz.
Orta
19Okul şenliğinde şekildeki çark çevriliyor: çark 4 eşit dilime ayrılmıştır, 1 dilimi mavi, 3 dilimi sarıdır. Ok maviyi gösterirse oyuncu hediye kazanıyor. Okun maviyi gösterme olasılığı yüzde kaçtır?
- A) %1
- B) %33
- C) %75
- D) %25
Cevabı göster
Doğru cevap: D) %25
4 eşit dilimden 1'i mavi olduğundan olasılık 1/4 = 25/100 = %25'tir. %33 seçeneği mavi dilim sayısının sarı dilim sayısına bölünmesinden (1/3) doğar; payda bütün dilimlerin sayısı olmalıdır.
Orta
20Şekildeki torbada renkleri dışında özdeş 2 kırmızı ve 8 yeşil top vardır. Can, "Kırmızı en sevdiğim renk, o yüzden kırmızı top çekme olasılığım çok yüksek." diyor. Aşağıdakilerden hangisi doğru bir yorumdur?
- A) Can haklıdır; kişinin sevdiği renk daha sık çıkar.
- B) Kırmızı top az olduğu için kırmızı çekmek imkânsızdır.
- C) Top sayıları farklı da olsa iki rengin olasılığı eşittir.
- D) Yeşil top daha çok olduğu için kırmızı çekme olasılığı azdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Yeşil top daha çok olduğu için kırmızı çekme olasılığı azdır.
10 toptan yalnızca 2'si kırmızı olduğundan kırmızı çekme olasılığı 2/10'dur; olasılık topların sayısına bağlıdır, kişinin isteğine değil. Kırmızının imkânsız olduğu yargısı yanlıştır; torbada kırmızı top bulunduğu için olasılık 0 değildir, yalnızca azdır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.