7. Sınıf Matematik · Dönüşüm

Yansıma Dönüşümü

simetri doğrusu
görüntü
eş şekiller
dik

Yansıma dönüşümü nedir ve görüntü nasıl çizilir?

Yansıma dönüşümü, bir şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsünü elde etmektir; şeklin aynalandığı doğruya simetri doğrusu ya da yansıma doğrusu denir. Kelebeğin kanatları ve sudaki yansımalar bu dönüşüme örnektir. Her nokta ile görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır. Simetri doğrusu, bir noktayı görüntüsüne birleştiren doğru parçasını dik keser ve tam ortadan böler. Örneğin dikey simetri doğrusunun 3 birim solundaki bir nokta, yansımadan sonra doğrunun 3 birim sağına gelir. Şekil ile görüntüsü eştir, kenar uzunlukları ve açı ölçüleri değişmez; ancak görüntüde şeklin yönü ters döner ve sağdaki köşe sola geçer. Çizim simetri aynası, asetat kâğıdı ya da kâğıt katlama yöntemiyle kontrol edilir, karşılıklı noktalar cetvel ve gönyeyle birleştirilir. Yansıma şekli yalnız kaydırmak değil, her noktayı doğruya dik olarak aynı uzaklıkta karşı tarafa taşımaktır.

Yansıma Dönüşümü: konu anlatımı ve özeti

Yansıma dönüşümü, bir şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsünü elde etmektir. Kelebeğin kanatlarında ya da sudaki yansımalarda bu dönüşümü görebilirsin.

Şeklin aynalandığı doğruya simetri doğrusu (yansıma doğrusu) denir.
Her nokta ile görüntüsü, simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır.
Simetri doğrusu, bir noktayı görüntüsüne birleştiren doğru parçasını dik keser ve tam ortadan böler.
Bir şekil ile yansıma altındaki görüntüsü eştir; kenar uzunlukları ve açı ölçüleri değişmez.
Görüntüde şeklin yönü ters döner; sağdaki köşe sola geçer.
Örnek: Dikey simetri doğrusunun 3 birim solundaki bir nokta, yansımadan sonra doğrunun 3 birim sağına gelir.
ABC üçgeninin dikey doğruya göre yansıması A'B'C': A noktası doğrunun 3 birim solunda, görüntüsü A' 3 birim sağındadır
Çizimi kontrol etmek için simetri aynası, asetat kâğıdı ya da kâğıdı katlama yöntemini kullanabilir, karşılıklı noktaları cetvel ve gönyeyle birleştirebilirsin.

Unutma: Yansımada şekli sadece kaydırma; her noktayı doğruya dik olarak, aynı uzaklıkta karşı tarafa taşı.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Yansıma, şeklin bir ayna karşısındaki görüntüsünü çizmektir. Kareli kâğıtta bunu köşe köşe yaparsın.

Şeklin bir köşesini seç ve simetri doğrusuna kaç kare uzakta olduğunu say.
Doğrunun öbür tarafına aynı sayıda kare git ve noktayı işaretle.
Her köşe için bunu tekrarla, sonra noktaları aynı sırayla birleştir.

Günlük hayattan: Ambulansların önündeki yazı ters yazılır. Öndeki aracın sürücüsü dikiz aynasına baktığında yazıyı düz okur, çünkü ayna yazıyı yeniden yansıtır.

Sık yapılan hata: Şekli simetri doğrusunun öbür tarafına olduğu gibi kaydırmak. Doğrusu: Yansımada şeklin yönü ters döner; sol taraftaki köşe sağa geçer. Kaydırılan şekil aynı yöne bakar, yansıyan şekil ise ters yöne.

Derinleş

Kilim, çini ve halı desenlerinde sıkça yansıma simetrisi kullanılır. Evinde ya da bir müzede gördüğün geleneksel bir deseni incele ve simetri doğrularını belirle. Ardından kareli kâğıtta kendi motifini tasarla: motifin yarısını çiz, kalanını yansıma ile tamamla. Görsel Sanatlar dersindeki simetri ve denge kavramlarıyla ilişkisini açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.3.1Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme
- b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur.
- c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar.
- ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar.
- d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Ahmet, kareli kâğıda çizdiği bir üçgenin d doğrusuna göre yansımasını da çizdi. Çiziminin doğru olup olmadığını, kâğıdı katlamadan ve ölçüm yapmadan kontrol etmek istiyor. Ahmet bunun için aşağıdakilerden hangisini kullanabilir?
- A) Simetri aynası
- B) Açıölçer
- C) Hesap makinesi
- D) Terazi
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Simetri aynası
Simetri aynası d doğrusu üzerine dik konduğunda üçgenin aynadaki görüntüsü görünür; bu görüntü çizimle çakışıyorsa yansıma doğrudur. Açıölçer yalnızca açıları ölçer, görüntünün yerini doğrulamaz.
Kolay
2Kareli kâğıda dikey bir d doğrusu çizen Sena, doğrunun 4 birim solundaki K noktasını d doğrusuna göre yansıtıyor. Kâğıttaki her karenin kenarı 1 birimdir. K noktasının görüntüsü nerede oluşur?
- A) d'nin 8 birim sağında
- B) d'nin 4 birim solunda
- C) d'nin 4 birim sağında
- D) d'nin 2 birim sağında
Cevabı göster
Doğru cevap: C) d'nin 4 birim sağında
Nokta ile görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır ve doğrunun farklı taraflarında bulunur; görüntü d'nin 4 birim sağındadır. 8 birim, K ile görüntüsü arasındaki uzaklıktır, görüntünün d'ye uzaklığı değildir.
Kolay
3Görsel sanatlar dersinde Duru, kâğıda boyayla bir kelebeğin yarısını çiziyor ve boya kurumadan kâğıdı katlıyor. Kâğıdı açtığında katlama çizgisinin öbür yanında kelebeğin diğer yarısı oluşuyor. Oluşan yarım ile ilk çizilen yarım için hangisi doğrudur?
- A) Yeni oluşan yarım daha küçüktür.
- B) Eştirler; yalnızca yönleri ters dönmüştür.
- C) Açıları eş, kenar uzunlukları farklıdır.
- D) Yeni oluşan yarım daha büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Eştirler; yalnızca yönleri ters dönmüştür.
Katlama çizgisi bir simetri doğrusudur; yansıma dönüşümünde şekil ile görüntüsü eştir, uzunluklar ve açılar korunur, yalnızca yön ters döner. Açıların korunup uzunlukların değiştiğini düşünmek, yansımayı büyütme ya da küçültmeyle karıştırmaktır.
Kolay
4Ayna karşısında duran Bora, burnunun ucunu aynadaki görüntüsünün burun ucuna hayalî bir iple bağladığını düşünüyor. Bu durumda ayna yüzeyi bir simetri doğrusu gibi davranıyor. Hayalî ip ile ayna yüzeyi arasındaki ilişki için hangisi doğrudur?
- A) Ayna ipe paraleldir, ipi hiç kesmez.
- B) Ayna ipi dik keser ama ortadan bölmez.
- C) Ayna ipe diktir ve ipi tam ortasından böler.
- D) Ayna ipi 45°'lik açıyla ortadan böler.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Ayna ipe diktir ve ipi tam ortasından böler.
Bir nokta ile yansımasını birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir ve simetri doğrusu onu iki eş parçaya böler. Yalnızca dik kestiğini düşünmek eksiktir; nokta ve görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır.
Kolay
5Kareli kâğıtta sağı gösteren bir ok çizilmiştir. Bu ok, dikey bir d doğrusuna göre yansıtılıyor. Okun görüntüsü hangi yönü gösterir?
- A) Sağı
- B) Solu
- C) Yukarıyı
- D) Aşağıyı
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Solu
Dikey bir doğruya göre yansımada şeklin yönü ters döner; sağı gösteren ok solu gösterir. Okun yine sağı göstermesi, şeklin yalnızca kaydırıldığını gösterir.
Kolay
6Öğretmen tahtaya dört şekil çiziyor: ikizkenar üçgen, düzgün beşgen, yarım daire ve çeşitkenar üçgen. Bu şekillerden hangisinin simetri doğrusu yoktur?
- A) İkizkenar üçgen
- B) Düzgün beşgen
- C) Yarım daire
- D) Çeşitkenar üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Çeşitkenar üçgen
Çeşitkenar üçgenin bütün kenarları farklı uzunlukta olduğundan onu iki eş parçaya ayıran bir simetri doğrusu yoktur. İkizkenar üçgenin tepe noktasından tabana inen dik, simetri doğrusudur.
Kolay
7Zeynep, kareli olmayan bir kâğıtta bir noktanın d doğrusuna göre görüntüsünü cetvel ve gönyeyle çiziyor. Zeynep gönyeyi hangi amaçla kullanır?
- A) Noktanın d doğrusuna paralel bir doğru çizmek için
- B) Şeklin alanını ölçmek için
- C) Noktadan d doğrusuna dik bir doğru çizmek için
- D) Noktayı d doğrusu üzerine taşımak için
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Noktadan d doğrusuna dik bir doğru çizmek için
Nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir; gönye bu dik çizgiyi çizmeyi sağlar. Uzaklık ise cetvelle ölçülür.
Kolay
8Bir dikdörtgen biçimindeki pencere camının (kare olmayan) kaç simetri doğrusu vardır?
- A) 4
- B) 2
- C) 1
- D) 0
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2
Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının orta noktalarından geçen iki simetri doğrusu vardır. Köşegenler, kare olmayan bir dikdörtgenin simetri doğrusu değildir; 4 sayısı kare için doğrudur.
Kolay
9Mert, bir şeklin d doğrusuna göre görüntüsünü çizdikten sonra asetat kâğıdıyla kontrol etmek istiyor. Mert'in izlemesi gereken yol aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Asetatı şeklin üzerine koyup şekli çizer, sonra asetatı d'ye paralel olarak kaydırır.
- B) Asetatı görüntünün üzerine koyup şekli boyar, sonra asetatı ters çevirmeden yukarı taşır.
- C) Asetata yalnızca d doğrusunu çizer ve şeklin alanını asetat üzerinden hesaplar.
- D) Asetatın bir kenarını d üzerine koyup şekli asetata çizer, sonra asetatı d'nin öbür yanına çevirir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Asetatın bir kenarını d üzerine koyup şekli asetata çizer, sonra asetatı d'nin öbür yanına çevirir.
Asetat d doğrusu üzerinden öbür tarafa çevrildiğinde şekil görüntünün üzerine gelmelidir. Asetatı yalnızca kaydırmak yansımayı değil, şeklin taşınmasını gösterir.
Kolay
10Durgun bir gölün kıyısındaki dağın göl yüzeyinde ters bir görüntüsü oluşuyor. Matematikte bir şeklin bir doğruya göre simetrisine verilen ad aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yansıma dönüşümü altındaki görüntü
- B) Şeklin bulunduğu yüzeyin alanı
- C) Şeklin sınırının çevre uzunluğu
- D) Şeklin bir açısının açıortayı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yansıma dönüşümü altındaki görüntü
Bir nokta ya da şeklin bir doğruya göre simetrisine yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü denir. Çevre ve alan şeklin ölçüleridir, dönüşüm değildir.
Kolay
11A ve K noktaları, d doğrusuna göre birbirinin yansıma görüntüsüdür. AK doğru parçası ile d doğrusu arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?
- A) 90
- B) 45
- C) 180
- D) 60
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 90
Simetri doğrusu, karşılıklı simetrik noktaları birleştiren doğru parçasını dik keser; açı 90°'dir. 180° iki doğrunun aynı doğrultuda olduğu durumdur.
Kolay
12Elif, bir d doğrusunun tam üzerindeki P noktasını d doğrusuna göre yansıtıyor. P noktasının görüntüsü nerede oluşur?
- A) d doğrusunun 1 birim sağında
- B) d doğrusunun 1 birim solunda
- C) P noktasından 2 birim uzakta
- D) P noktasının kendisi üzerinde
Cevabı göster
Doğru cevap: D) P noktasının kendisi üzerinde
Görüntü, simetri doğrusuna noktayla aynı uzaklıktadır; P'nin d'ye uzaklığı 0 olduğundan görüntüsü kendisidir. Görüntünün mutlaka başka bir yerde oluşacağını düşünmek yanlıştır.
Kolay
13Göl kenarındaki bir ağaç, durgun su yüzeyinde baş aşağı görünüyor. Ağaç ile sudaki görüntüsü düşünüldüğünde simetri doğrusu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Ağacın gövdesinden geçen dikey çizgi
- B) Ağacın en üst dalından geçen çizgi
- C) Suyun yüzeyi ile kıyının birleştiği çizgi
- D) Gölün karşı kıyısından geçen çizgi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Suyun yüzeyi ile kıyının birleştiği çizgi
Ağaç ile görüntüsü su yüzeyine eşit uzaklıktadır; simetri doğrusu su yüzeyi çizgisidir. Gövdeden geçen dikey çizgi ağacın kendi sağ ve sol yarısını ayırır.
Kolay
14Bir duvar kâğıdı deseninde yarım daire biçiminde süsler vardır. Bir yarım dairenin kaç simetri doğrusu vardır?
- A) 1
- B) 2
- C) 0
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1
Yarım daireyi iki eş parçaya ayıran tek doğru, çapın ortasından çapa dik geçen doğrudur. Çapın kendisi simetri doğrusu değildir, çünkü yarım dairenin yalnızca bir tarafında şekil vardır.
Kolay
15Çevresi 20 cm olan bir kare, bir doğruya göre yansıtılıyor. Karenin görüntüsünün alanı kaç cm²'dir?
- A) 20
- B) 25
- C) 50
- D) 100
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 25
Karenin bir kenarı 20 ÷ 4 = 5 cm, alanı 25 cm²'dir. Şekil ile görüntüsü eş olduğundan görüntünün alanı da 25 cm²'dir. 50, alanın iki katını almaktan gelir.
Kolay
16Bir kilim ustası, motifin sol yarısını dokumuş; sağ yarısını sol yarının orta çizgiye göre yansıması olacak biçimde dokuyacak. Sol yarıda orta çizginin 6 ilmek solunda bulunan bir yıldız deseni, sağ yarıda nerede olmalıdır?
- A) Orta çizginin 12 ilmek sağında
- B) Orta çizginin 6 ilmek solunda
- C) Orta çizginin 6 ilmek sağında
- D) Orta çizginin 3 ilmek sağında
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Orta çizginin 6 ilmek sağında
Her nokta ile görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır; desen orta çizginin 6 ilmek sağına gelir. 12 ilmek, desen ile görüntüsü arasındaki uzaklıktır.
Kolay
17Kareli kâğıda çizilen ABCD dörtgeninin köşeleri A'dan başlayarak saat yönünde sıralanmıştır. Dörtgen bir d doğrusuna göre yansıtılınca A'B'C'D' görüntüsü elde ediliyor. Görüntünün köşeleri A' köşesinden başlayarak A', B', C', D' sırasıyla nasıl sıralanır?
- A) Saat yönünde sıralanır.
- B) A' ile C' yer değiştirmiş olarak saat yönünde sıralanır.
- C) Saatin dönme yönünün tersine sıralanır.
- D) d doğrusunun konumuna göre kimi zaman saat yönünde sıralanır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Saatin dönme yönünün tersine sıralanır.
Yansıma dönüşümünde şekil ile görüntüsü eştir ama görüntünün yönü ters döner: simetri doğrusunun bir yanındaki sağ, öbür yanda sol olur. Bu yüzden saat yönünde sıralanan köşelerin görüntüleri aynı sırayla izlendiğinde saatin dönme yönünün tersine sıralanır. Bu durum d doğrusunun konumuna bağlı değildir. Köşeler yer değiştirmez; A noktasının görüntüsü A' noktasıdır.
Kolay
18Bir kilim deseninde, kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan ve açılarından biri 60° olan paralelkenar biçiminde motifler vardır. Bu paralelkenarın kaç simetri doğrusu vardır?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0
Bir doğru simetri doğrusuysa şekil o doğru boyunca katlandığında iki parça tam çakışır. Bu paralelkenar köşegenleri boyunca katlandığında çakışmaz, çünkü komşu kenarları eşit değildir (4 cm ve 6 cm; eşkenar dörtgen değildir). Karşılıklı kenarların orta noktalarından geçen doğrular boyunca katlandığında da çakışmaz, çünkü açıları 90° değildir (dikdörtgen değildir). Bu nedenle simetri doğrusu yoktur. 2 ve 4, dikdörtgen ya da kare için düşünülen sayılardır.
Orta
19Şekildeki kareli zeminde Umut, A noktasını d doğrusuna göre yansıtarak A' noktasını buluyor. (Bir karenin kenarı 1 birimdir.) A ile A' arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 6
- B) 3
- C) 9
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 6
A noktası d'nin 3 birim solundadır; A' de d'nin 3 birim sağında olur. Aralarındaki uzaklık 3 + 3 = 6 birimdir. 3 seçeneği, yalnızca A'nın d'ye uzaklığıdır.
Orta
20Bir tasarımcı, logosundaki ABC üçgeninin d doğrusuna göre yansımasını alarak A'B'C' üçgenini çiziyor (Şekil). Üçgende AB = 5 cm ve A açısının ölçüsü 70°'dir. A'B' uzunluğu ve A' açısının ölçüsü nedir?
- A) 5 cm ve 70°
- B) 10 cm ve 70°
- C) 5 cm ve 110°
- D) 10 cm ve 140°
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5 cm ve 70°
Yansıma dönüşümü uzunlukları ve açı ölçülerini korur; A'B' = 5 cm ve A' açısı 70°'dir. 110° seçeneği, yansımanın açıyı bütünlerine çevirdiğini sanmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.