7. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci
İstatistiksel Araştırma Süreci Adımları
- veri
- evren
- örneklem
- çizgi grafiği
- ortalama mutlak sapma
- açıklık
- aritmetik ortalama
- dağılım
İstatistiksel araştırma süreci hangi adımlardan oluşur?
İstatistiksel araştırma süreci; araştırma sorusunu belirleme, verileri toplama ve analize hazırlama, veri analizi ile veriyi yorumlama ve karar verme olmak üzere dört adımdan oluşur. Araştırma sorusu, verilerde farklılık olmasını bekleyen, net ve ölçülebilir bir soru olmalıdır. Bu adımda evren, yani verilerin toplanabileceği en geniş grup, ve onu temsil eden daha küçük grup olan örneklem belirlenir. Veri toplanırken adres, sağlık ve banka bilgileri gibi kişisel bilgiler gizli tutulur. Analizde sürekli verilerin zamana göre değişimi çizgi grafiğiyle gösterilir; merkezî eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer, yayılım ölçüleri ise açıklık ve ortalama mutlak sapmadır. Örneğin 2, 4, 6 verilerinin ortalaması 4, ortalama mutlak sapması (2 + 0 + 2) ÷ 3 = 4/3 olur. Ortalamaları aynı olan iki veri seti çok farklı dağılabileceği için yayılım ölçülerine de bakılır.
İstatistiksel Araştırma Süreci Adımları: konu anlatımı ve özeti
İstatistiksel araştırma, merak ettiğin bir soruya verilerle cevap aramaktır. Bu konu, araştırmayı dört adımda yürütmeyi ve sonuçları doğru yorumlamayı anlatır.
- Araştırma sorusu, verilerde farklılık olmasını bekleyen, net ve ölçülebilir bir soru olmalıdır.
- Evren, verilerin toplanabileceği en geniş gruptur; onu temsil eden daha küçük gruba örneklem denir.
- Veri toplarken kişisel bilgileri (adres, sağlık, banka bilgileri) gizli tutmalısın.
- Sürekli verilerin zamana göre değişimi çizgi grafiğiyle gösterilir; noktalar çizgilerle birleştirilir.
- Merkezî eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerdir; yayılım ölçüleri ise açıklık ve ortalama mutlak sapmadır.
- Açıklık, en büyük veri ile en küçük verinin farkıdır. Ortalama mutlak sapma, her verinin ortalamaya uzaklıklarının ortalamasıdır.
- Örnek: 2, 4, 6 verilerinin ortalaması 4; uzaklıklar 2, 0, 2; ortalama mutlak sapma (2 + 0 + 2) ÷ 3 = 4/3 olur.
Unutma: Ortalamaları aynı olan iki veri seti çok farklı dağılabilir; bu yüzden yayılım ölçülerine de bak.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Bir istatistiksel araştırmayı dört adımlı bir yolculuk gibi düşünebilirsin.
- Soru sor: Cevabı kişiden kişiye değişen bir soru seç. "Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri gece kaç saat uyuyor?"
- Veri topla: Evren okuldaki tüm 7. sınıflardır. Hepsine ulaşamıyorsan her şubeden rastgele 10 öğrenci seçerek bir örneklem oluştur.
- Analiz et: Ortalama, ortanca ve tepe değeri hesapla; açıklığı (en büyük – en küçük) bul.
- Yorumla: Sonucu yalnızca topladığın verinin söylediğiyle sınırla.
Sık yapılan hata: Örneklemi yalnızca kendi arkadaş grubundan seçmek. Doğrusu: Arkadaşların benzer alışkanlıklara sahip olabilir; örneklem, evrendeki farklı grupları temsil etmelidir.
Derinleş
Okulunda merak ettiğin bir konuyu (kahvaltı alışkanlığı, ekran süresi, okula ulaşım süresi) seç ve dört adımı izleyerek küçük bir araştırma yürüt. Anket formunda öğrencilerin adını sormak gerekli mi? Katılımcıların kişisel bilgilerini korumak için hangi önlemleri alırsın ve sonuçları paylaşırken nelere dikkat edersin, tartış.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
MAT.7.6.1Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
- a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder.
- b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur.
- c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar.
- ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır.
- d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir.
- e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder.
- g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.
Bu konuda neler var?
- Araştırma Sorusunu Belirleme
- Verileri Toplama ve Analize Hazırlama
- Veri Analizi (Görselleştirme ve Özetleme)
- Veriyi Yorumlama ve Karar Verme
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1İki basketbolcunun son beş maçta attığı sayıların ortalaması aynı çıkmıştır. Antrenör, hangi oyuncunun daha istikrarlı oynadığını anlamak için sayıların birbirinden ne kadar farklı olduğunu gösteren bir ölçü kullanmak istiyor. Antrenörün kullanabileceği ölçü aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Açıklık
- B) Aritmetik ortalama
- C) Ortanca
- D) Tepe değer
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Açıklık
Açıklık (en büyük değer − en küçük değer) bir yayılım ölçüsüdür ve verilerin ne kadar dağıldığını gösterir. Aritmetik ortalama merkezî eğilim ölçüsüdür; üstelik iki oyuncuda zaten aynıdır.
Kolay
2Bir belediye, ilçedeki 12.000 ortaokul öğrencisinin okula ulaşım süresini öğrenmek istiyor. Bütün öğrencilere ulaşmak zor olduğu için farklı okullardan seçilen 400 öğrenciye anket uygulanıyor. Bu araştırmada ilçedeki 12.000 öğrencinin tamamı neyi oluşturur?
- A) Örneklemi
- B) Veri setini
- C) Açıklığı
- D) Evreni
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Evreni
Araştırma sorusunun ilgilendiği grubun tamamı evrendir; burada ilçedeki 12.000 öğrencidir. Anket uygulanan 400 öğrenci ise evrenden seçilen örneklemdir.
Kolay
37/B sınıfı, okul kantininde hangi yiyeceklerin satılması gerektiğiyle ilgili bir istatistiksel araştırma yapmaya karar verdi. Öğrenciler hemen anket kâğıtlarını çoğaltmak istedi; ancak öğretmenleri bundan önce atılması gereken bir adım olduğunu söyledi. Öğretmenin kastettiği, sürecin ilk adımı hangisidir?
- A) Araştırma sorusunu belirlemek
- B) Verileri grafikle göstermek
- C) Verileri yorumlayıp karar vermek
- D) Toplanan verileri özetlemek
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Araştırma sorusunu belirlemek
İstatistiksel araştırma, neyin araştırılacağını belirleyen araştırma sorusuyla başlar; anket soruları da bu soruya göre hazırlanır. Verileri özetlemek ve göstermek, veriler toplandıktan sonra yapılır.
Kolay
4Bir hafta boyunca okul kütüphanesinden ödünç alınan kitap sayıları sırasıyla 12, 7, 15, 9 ve 20 olarak kaydedilmiştir. Kütüphane görevlisi aylık raporuna bu veri setinin açıklığını yazacaktır. Görevlinin yazacağı değer kaçtır?
- A) 8
- B) 20
- C) 13
- D) 27
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 13
Açıklık en büyük değer ile en küçük değerin farkıdır: 20 − 7 = 13. 8 seçeneği ilk ve son yazılan değerlerin farkını almaktan (20 − 12) doğar; açıklık için veriler sıralanıp uç değerler kullanılmalıdır.
Kolay
5Bir öğretmen, merkezî eğilim ölçülerini tahtaya yazıyor. Aşağıdakilerden hangisi merkezî eğilim ölçüsü değildir?
- A) Açıklık
- B) Aritmetik ortalama
- C) Ortanca
- D) Tepe değer
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Açıklık
Açıklık bir yayılım ölçüsüdür; en büyük ve en küçük veri arasındaki farkı gösterir. Ortalama, ortanca ve tepe değer merkezî eğilim ölçüleridir.
Kolay
6Bir sınıf, öğrencilerin uyku süreleriyle ilgili çevrim içi bir anket hazırlıyor. Veri toplarken aşağıdaki bilgilerden hangisi kişisel bilgi olarak gizli tutulmalıdır?
- A) Öğrencinin uyku süresi
- B) Öğrencinin sınıf düzeyi
- C) Öğrencinin ev adresi
- D) Öğrencinin yatma saati
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Öğrencinin ev adresi
Adres, sağlık ve banka bilgileri gibi kişisel bilgiler gizli tutulmalıdır. Uyku süresi ve yatma saati araştırmanın verisidir ve kişiyi tanıtmadan toplanabilir.
Kolay
7Defne, sınıf arkadaşlarının günlük su tüketimini araştırmak için şu soruları yazmıştır: 1) Su içmeyi sever misiniz? 2) Bir günde toplam kaç litre su içersiniz? 3) Günde 2,5 litreden az mı su içersiniz? 4) 7/A sınıfı öğrencilerinin günlük su tüketimlerinin eğilimi nasıldır? Bu sorulardan hangisi bir anket sorusu değil, araştırma sorusudur?
- A) 1. soru
- B) 2. soru
- C) 3. soru
- D) 4. soru
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4. soru
4. soru bir grubun su tüketim eğilimini sorar ve veri toplanarak cevaplanır; araştırma sorusudur. 2. soru tek bir kişiye sorulan anket sorusudur.
Kolay
8Ekran kullanım süreleriyle ilgili bir araştırma yapılacaktır. Aşağıdakilerden hangisi bu araştırma için uygun bir anket sorusudur?
- A) Ekran kullanmak sağlığa zararlı mıdır?
- B) Okuldaki öğrencilerin ekran süreleri nasıl bir eğilim gösterir?
- C) Ekranda en çok hangi rengi seversin?
- D) Bir günde ekran karşısında yaklaşık kaç saat geçiriyorsun?
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Bir günde ekran karşısında yaklaşık kaç saat geçiriyorsun?
Anket sorusu, kişiden araştırılan veriyi doğrudan almalıdır; ekran süresi saat cinsinden sorulmuştur. Öğrencilerin eğilimini soran cümle anket sorusu değil araştırma sorusudur.
Kolay
9İstatistiksel araştırma sürecinin son adımı olan “yorumlama ve karar verme” adımında aşağıdakilerden hangisi yapılır?
- A) Verilerin hangi anket sorusuyla toplanacağı planlanır.
- B) Araştırmaya konu olacak durum ilk kez fark edilir.
- C) Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilir.
- D) Toplanan veriler deftere ilk kez kaydedilir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilir.
Son adımda sonuçlar yorumlanır ve araştırma sorusuna ne kadar cevap verdiği değerlendirilir; gerekirse uygun olmayan adımlar yeniden planlanır. Anket planlaması veri toplama adımına aittir.
Kolay
10Bir öğrenci grubu istatistiksel araştırma yapacak. Araştırma süreci adımlarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Veri toplama, araştırma sorusunu belirleme, veri analizi, yorumlama ve karar verme
- B) Araştırma sorusunu belirleme, veri toplama, veri analizi, yorumlama ve karar verme
- C) Araştırma sorusunu belirleme, veri analizi, veri toplama, yorumlama ve karar verme
- D) Yorumlama ve karar verme, veri toplama, araştırma sorusunu belirleme, veri analizi
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Araştırma sorusunu belirleme, veri toplama, veri analizi, yorumlama ve karar verme
Önce soru belirlenir, sonra bu soruya uygun veri toplanır, ardından veri görselleştirilip özetlenir ve en son yorumlanır. Soru belirlenmeden veri toplamak, hangi verinin gerektiğini bilmeden işe başlamaktır.
Kolay
11İpek, “Denizli'deki ortaokul öğrencilerinin teneffüslerde kantin sırasında bekledikleri süre nasıl bir eğilim göstermektedir?” sorusunu araştırıyor. Evren, Denizli'de kantini olan tüm ortaokullardır. Aşağıdakilerden hangisi uygun bir örneklemdir?
- A) Denizli'deki Cumhuriyet Ortaokulunun tüm öğrencileri
- B) Denizli'deki Cumhuriyet Ortaokulunun öğretmenleri
- C) İzmir'deki bir ortaokulun öğrencileri
- D) Denizli'de kantini olmayan bir okulun öğrencileri
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Denizli'deki Cumhuriyet Ortaokulunun tüm öğrencileri
Örneklem evrenin içinden seçilmeli ve onu temsil etmelidir; Denizli'de kantini olan bir okulun öğrencileri bu koşula uyar. Öğretmenler kantin sırasında bekleyen öğrenci değildir, İzmir'deki okul ise evrenin dışındadır.
Kolay
12Bir ayakkabı mağazasında bir günde satılan ayakkabıların numaraları şöyledir: 36, 37, 37, 38, 39, 37, 36. Bu verinin tepe değeri kaçtır?
- A) 36
- B) 38
- C) 39
- D) 37
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 37
Tepe değer en çok tekrar eden veridir; 37 üç kez tekrar etmiştir. 36 yalnızca iki kez tekrar eder.
Kolay
13Melis, araştırması için genel ağdan hazır bir veri seti kullanmak istiyor. Melis'in bu veriye nereden ulaşması gerekir?
- A) Kaynağı belirtilmemiş sosyal medya paylaşımlarından
- B) Resmî kurumların sitesi gibi güvenilir kaynaklardan
- C) Herkesin değiştirebildiği tartışma sayfalarından
- D) Yorum bölümlerindeki kişisel görüşlerden
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Resmî kurumların sitesi gibi güvenilir kaynaklardan
Hazır veri setlerine güvenilir kaynaklardan ulaşılır; resmî kurumların siteleri bu kaynaklara örnektir. Kaynağı belirsiz paylaşımlardaki veriler doğrulanamaz.
Kolay
14Emre'nin dört matematik sınavından aldığı puanlar 70, 80, 90 ve 80'dir. Bu puanların aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 90
- B) 80
- C) 320
- D) 85
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 80
Toplam 70 + 80 + 90 + 80 = 320'dir; 320 ÷ 4 = 80. 320 yalnızca puanların toplamıdır.
Kolay
15İstatistiksel araştırma sürecinin “veri analizi” adımında aşağıdakilerden hangisi yapılır?
- A) Araştırmanın evreni ve örneklemi belirlenir.
- B) Anket soruları hazırlanıp uygulanır.
- C) Veriler uygun bir araçla görselleştirilir ve özetlenir.
- D) Araştırma sorusu ilk kez yazılır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Veriler uygun bir araçla görselleştirilir ve özetlenir.
Veri analizinde veriler türüne uygun bir grafikle gösterilir; merkezî eğilim ve yayılım ölçüleri hesaplanır. Evren ve örneklem ilk adımda belirlenir.
Kolay
16Bir araştırmada evrenin tamamı yerine, evreni temsil eden daha küçük bir grup olan örneklem seçilmesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Evrenin tamamına ulaşmak zaman, maliyet ve ulaşılabilirlik nedeniyle çoğu zaman mümkün değildir.
- B) Örneklemden elde edilen sonuçlar her zaman evrendekinden daha doğrudur.
- C) Örneklem seçildiğinde araştırma sorusu yazmaya gerek kalmaz.
- D) Evrendeki kişilerden veri toplamak yasaktır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Evrenin tamamına ulaşmak zaman, maliyet ve ulaşılabilirlik nedeniyle çoğu zaman mümkün değildir.
Evrenle çalışmak çoğu zaman zaman, maliyet ve ulaşılabilirlik açısından zordur; bu yüzden onu temsil eden bir örneklem seçilir. Örneklem evrenden daha doğru sonuç vermez, onu temsil eder.
Kolay
17Altı aylık Aras'ın vücut sıcaklığını annesi birkaç dakika içinde art arda iki farklı marka termometreyle ölçüyor. A marka termometre 38,7 °C, B marka termometre 39,0 °C gösteriyor. İki ölçüm arasındaki farkın temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Ölçümde kullanılan araçların farklı olması
- B) Aras'ın iki ölçüm arasında hastalanmış olması
- C) Ölçülen bebeklerin yaşlarının farklı olması
- D) Vücut sıcaklığının kategorik bir veri olması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Ölçümde kullanılan araçların farklı olması
Ölçümler aynı bebekte, birkaç dakika arayla yapılmıştır; bu kısa sürede bebeğin durumunun belirgin biçimde değişmesi beklenmez. İki ölçüm arasındaki fark, farklı marka termometrelerin aynı sıcaklığı farklı göstermesinden, yani ölçüm aracından kaynaklanır. Ölçülen tek bir bebektir. Vücut sıcaklığı ölçülerek elde edilen nicel (sürekli) veridir.
Kolay
18TÜİK, kentsel ve kırsal nüfusun yaş gruplarına göre dağılımını incelerken bazı araştırmalarda nüfusun tamamına ait kayıtlara güvenilir kaynaklardan hazır veri olarak ulaşabilmektedir. Bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Evren çok büyük olduğu için mutlaka küçük bir örneklem seçilmelidir.
- B) Hazır veri kullanıldığı için bu araştırmanın bir evreni yoktur.
- C) Veriler anketle toplanmadığı için araştırma sorusu yazılamaz.
- D) Evrenin tamamının verisine ulaşıldığı için örneklem gerekmez.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Evrenin tamamının verisine ulaşıldığı için örneklem gerekmez.
Örneklem, evrenle çalışmak zaman, maliyet ya da ulaşılabilirlik nedeniyle mümkün olmadığında seçilir. Evrenin tamamına ait verilere güvenilir kaynaklardan hazır veri olarak ulaşılabiliyorsa örneklem seçmeye gerek kalmaz. Hazır veri kullanılması araştırmanın evrenini ortadan kaldırmaz; araştırma sorusu da veri toplama yolundan bağımsız olarak yazılır.
Orta
19Bir bisiklet kulübündeki dört üyenin bir haftada bisiklete bindiği gün sayıları şekildeki sayı doğrusunda noktalarla gösterilmiştir. Kulüp sorumlusu, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını incelemek istiyor. Bu veri setinin ortalama mutlak sapması kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 4
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2
Veriler 3, 5, 7, 9 ve ortalaması 6'dır. Ortalamaya uzaklıklar 3, 1, 1, 3; bunların ortalaması 8 ÷ 4 = 2'dir. 6 seçeneği ortalamanın kendisidir, sapma değildir.
Orta
20Bir ilçedeki tüm 7. sınıf öğrencilerinin haftalık kitap okuma süreleri araştırılmaktadır. Araştırmacılar ilçedeki farklı okullardan rastgele 200 öğrenci seçmiş ve yalnızca onlarla görüşmüştür. Seçilen bu 200 öğrenci araştırmanın neyidir?
- A) Evreni
- B) Veri setinin açıklığı
- C) Araştırma sorusu
- D) Örneklemi
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Örneklemi
Evrenden seçilerek veri toplanan gruba örneklem denir; 200 öğrenci örneklemdir. Evren, ilçedeki tüm 7. sınıf öğrencileridir.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.