10. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci
Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme
- kategorik değişken
- iki yönlü tablo
- yanlılık
- örneklem
- eleştirel değerlendirme
- nedensellik
Başkalarının iki kategorik değişkenli verileri nasıl değerlendirilir?
Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli veriler; kaynak, örneklem, hesaplamalar ve grafikler eleştirel bir gözle sorgulanarak değerlendirilir. İlk adımda araştırmayı kimin yaptığı ve sonuçtan çıkarı olup olmadığı sorulur. Örneklemde kaç kişiye ve nasıl ulaşıldığı incelenir; yalnızca gönüllülerin katıldığı çevrim içi anketler yanlı sonuç verebilir. Tablodaki yüzdeler yeniden hesaplanarak doğru toplamdan alınıp alınmadığı, satır yüzdesi mi sütun yüzdesi mi olduğu kontrol edilir. Kesik eksenler, farklı ölçekler ve üç boyutlu görünümler grafikteki farkları olduğundan büyük gösterebilir. Ayrıca iki değişkeni birlikte etkileyen üçüncü bir değişken olabileceği için ilişki nedensellik sayılmaz. Örneğin sporcuların %70'inin bir içeceği tercih ettiği iddiası yalnızca 20 kişiye, üreticinin düzenlediği bir etkinlikte sorulduysa genellenemez. Aynı tablodan satır ve sütun yüzdeleri çok farklı izlenim verebilir.
Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verileri İnceleme: konu anlatımı ve özeti
Haberlerde ve raporlarda iki değişken arasında ilişki olduğunu iddia eden pek çok istatistik görürsün. Bu konu, bu tür iddiaları ve grafikleri eleştirel bir gözle değerlendirmeyi öğretir.
- Kaynağı ve amacı sorgula: Araştırmayı kim yaptı, sonuçtan çıkarı var mı?
- Örneklemi incele: Kaç kişiye ve nasıl ulaşıldı? Yalnızca gönüllülerin katıldığı çevrim içi anketler yanlı sonuç verebilir.
- Tabloyu kendin yeniden hesapla: Verilen yüzdeler doğru toplamdan mı alınmış, satır yüzdesi mi sütun yüzdesi mi?
- Grafiği dikkatle oku: Kesik eksenler, farklı ölçekler ve üç boyutlu görünümler farkları olduğundan büyük gösterebilir.
- İlişki nedensellik değildir; iki değişkeni birlikte etkileyen üçüncü bir değişken olabilir.
- Örnek: "Sporcuların %70'i bu içeceği tercih ediyor" iddiası yalnızca 20 kişiye, içeceğin üreticisinin düzenlediği bir etkinlikte sorulduysa genellenemez.
Unutma: Aynı iki yönlü tablodan satır ve sütun yüzdeleri çok farklı izlenim verebilir; bir iddiadaki yüzdenin hangi gruba göre hesaplandığına bak.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Bir haberde ya da reklamda istatistik gördüğünde şu sırayla sor:
- Kim söylüyor? Araştırmayı yapanın sonuçtan bir çıkarı var mı?
- Kime soruldu? Kaç kişi katıldı, nasıl seçildi?
- Yüzde neye göre? Payda hangi grubun toplamı?
- Grafik dürüst mü? Eksen sıfırdan başlıyor mu, ölçek eşit mi?
Günlük hayattan: Bir uygulama "Kullanıcılarımızın %80'i memnun" diyor. Ankete yalnızca uygulamayı hâlâ kullanan 10 kişi katıldıysa uygulamayı bırakanların görüşü hiç ölçülmemiş olur; bu yüzde genellenemez.
Sık yapılan hata: Büyük bir yüzde görünce iddiayı doğru kabul etmek. Doğrusu: Yüzdenin hangi grubun toplamından hesaplandığını ve örneklemin büyüklüğünü kontrol etmeden sonuç çıkarılmaz.
Derinleş
Bir gazete, dergi ya da sosyal medya paylaşımında iki değişken arasında ilişki iddia eden bir grafik bul. Kaynağı, örneklemi, yüzdelerin paydasını ve grafiğin ölçeğini incele; aynı veriyi daha dürüst gösteren bir grafik çiz. Türkçe dersindeki başlık ve sözcük seçimi bilgini kullanarak haberin başlığının okuru nasıl yönlendirdiğini değerlendir. Böyle bir paylaşımı arkadaşlarına iletmeden önce neleri kontrol etmek gerekir, tartış.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
MAT.10.2.2Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine
- a) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
- b) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
- c) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Bir sahil kasabasındaki sağlık ocağı, haziran–ağustos aylarında güneş yanığı başvurularının arttığını fark ediyor; aynı dönemde kasabadaki dondurma satışları da yükseliyor. Yerel bir haber sitesi bu iki veriyi aynı grafikte göstererek "Dondurma yanığı artırıyor mu?" başlığını atıyor. Bu iki değişkenin birlikte artması için en uygun açıklama hangisidir?
- A) Dondurma tüketmek cildin yanmasına yol açmaktadır.
- B) Güneş yanığı olanlar daha çok dondurma almaktadır.
- C) İkisi de sıcak ve güneşli havanın etkisiyle artmaktadır.
- D) İki değişken arasında hiçbir ilişki bulunmamaktadır.
- E) Dondurma satışı yanıkların azalmasını sağlamaktadır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) İkisi de sıcak ve güneşli havanın etkisiyle artmaktadır.
Sıcak ve güneşli hava hem dondurma alımını hem de güneşte kalma süresini artırır; iki değişken ortak bir üçüncü değişkene bağlı olarak birlikte değişir. Aralarında istatistiksel bir ilişki vardır, ama bu ilişki birinin ötekine neden olduğunu göstermez; haberin başlığı bu yüzden yanıltıcıdır.
Kolay
2Bir market zinciri, reklam broşüründe iki şubesinin aylık satış adedini sütun grafiğiyle gösteriyor: A şubesi 96 bin, B şubesi 92 bin ürün satmıştır. Grafiğin dikey ekseni 0'dan değil 90 binden başlatılmıştır. Bu grafik okuyucuda en çok hangi yanılgıya yol açabilir?
- A) Şubeler arasındaki fark olduğundan büyük algılanır.
- B) Şubeler arasındaki fark olduğundan küçük algılanır.
- C) İki şubenin satışları eşitmiş gibi görünür.
- D) Toplam satış iki katına çıkmış gibi görünür.
- E) B şubesi A'dan fazla satmış gibi görünür.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Şubeler arasındaki fark olduğundan büyük algılanır.
Eksen 90 binden başlayınca sütunların boyları 6 bin ve 2 bin adede karşılık gelir; A'nın sütunu B'ninkinin 3 katı görünür, oysa gerçek fark yalnızca %4 kadardır. Eksenin kırpılması farkı büyütür, küçültmez; sütunların sırası değişmediği için B'nin daha fazla satmış görünmesi de söz konusu değildir.
Kolay
3Bir haber sitesinde "Bir enerji içeceği firmasının yaptırdığı araştırmaya göre bu içeceği tüketen gençlerin sınav başarısı daha yüksek" başlıklı bir haber yayımlanıyor. Zeynep, haberi sınıfta tartışmaya açmadan önce iddianın kaynağını sorgulamak istiyor. Zeynep'in kaynağın güvenilirliğine yönelik sorması gereken soru hangisidir?
- A) Araştırmayı yaptıranın sonuçtan bir çıkarı var mı?
- B) Haberdeki grafikte hangi renkler kullanılmış?
- C) Haber haftanın hangi günü yayımlanmış?
- D) Haberin başlığı kaç sözcükten oluşuyor?
- E) Haberi sosyal medyada kaç kişi paylaşmış?
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Araştırmayı yaptıranın sonuçtan bir çıkarı var mı?
Araştırmayı ürünü satan firmanın yaptırması, sonucun yanlı olma olasılığını artırır; bu yüzden kaynağın çıkarını sormak güvenilirlik değerlendirmesinin ilk adımıdır. Paylaşım sayısı haberin yaygınlığını gösterir, araştırmanın doğru yapılıp yapılmadığı hakkında bilgi vermez.
Kolay
4Bir televizyon programı, izleyicilerinden bir konudaki görüşlerini kısa mesajla göndermelerini istiyor. Program, gelen mesajların çoğunun aynı görüşte olduğunu görünce "Halkın çoğunluğu bu görüşte" sonucunu açıklıyor. Bu çıkarımdaki temel sorun nedir?
- A) Mesaj sayıları yüzdeye çevrilerek verilmiştir.
- B) Sunucu sonucu canlı yayında açıklamıştır.
- C) Örneklem yalnızca kendiliğinden mesaj gönderenlerden oluşmuştur.
- D) Sonuç bir tabloyla gösterilmemiştir.
- E) Mesajlar farklı şehirlerden gönderilmiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Örneklem yalnızca kendiliğinden mesaj gönderenlerden oluşmuştur.
Yalnızca programı izleyen ve mesaj göndermeye istekli kişiler örnekleme girmiştir; bu gönüllü yanıt yanlılığı sonucu halkın tamamına genellemeyi engeller. Mesajların farklı şehirlerden gelmesi örneklemi çeşitlendirir ama gönüllülükten kaynaklanan yanlılığı gidermez.
Kolay
5Bir haber, bir spor mağazasının girişinde 100 kişiyle yapılan ankete dayanarak “Şehirdeki insanların %80'i düzenli spor yapıyor.” diyor. Bu iddiadaki en önemli hata nedir?
- A) 100 kişi bir anket için fazla kalabalıktır.
- B) Spor yapma durumu kategorik bir değişken değildir.
- C) Yüzde yerine kesir kullanılmalıydı.
- D) Anket bir mağaza yerine evlerde yapılmalıydı çünkü sonuç hep %80 çıkar.
- E) Örneklem, şehir halkını temsil etmeyen bir yerden seçilmiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Örneklem, şehir halkını temsil etmeyen bir yerden seçilmiştir.
Spor mağazasına gelenlerin spor yapma olasılığı genel halktan yüksektir; bu yüzden örneklem yanlıdır ve sonuç şehre genellenemez. Sorun kişi sayısında değil, kişilerin seçildiği yerdedir.
Kolay
6Bir dergi, A şehrindeki bisiklet sayısının B şehrinin 2 katı olduğunu göstermek için bir bisiklet simgesi kullanıyor. A'nın simgesi B'ninkinin hem eni hem boyu 2 katı olacak biçimde çizilmiş. Bu gösterim neden yanıltıcıdır?
- A) Simgenin alanı 4 katına çıktığı için fark olduğundan büyük görünür.
- B) Simgenin alanı 2 katına çıktığı için fark doğru görünür.
- C) Simgeler bisiklet yerine araba olmalıydı.
- D) Sayılar arasındaki fark olduğundan küçük görünür.
- E) Simge kullanmak her zaman yanlıştır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Simgenin alanı 4 katına çıktığı için fark olduğundan büyük görünür.
Eni ve boyu 2 katına çıkan şeklin alanı 4 katına çıkar; göz alanı algıladığından fark 2 kat değil 4 kat gibi görünür. Doğru gösterim için yalnız bir boyut ya da simge sayısı 2 katına çıkarılmalıdır.
Kolay
7Bir haberde “A ilçesinde 300, B ilçesinde 200 kişi bisikletle işe gidiyor; bisiklet kullanımı A'da daha yaygın.” deniyor. Bu iddiayı değerlendirmek için en çok hangi bilgiye ihtiyaç vardır?
- A) Bisikletlerin markasına
- B) Bisiklet yollarının rengine
- C) Haberin yayımlandığı saate
- D) Her ilçede işe giden toplam kişi sayısına
- E) Bisikletlerin ortalama fiyatına
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Her ilçede işe giden toplam kişi sayısına
“Daha yaygın” bir oran karşılaştırmasıdır; her ilçedeki toplam kişi bilinmeden yüzde hesaplanamaz. Örneğin A'da 3000, B'de 1000 kişi işe gidiyorsa oranlar %10 ve %20 olur.
Kolay
8Bir broşürde A ve B okullarının yıllık kitap okuma sayıları yan yana iki sütun grafiğiyle veriliyor. A'nın grafiğinde dikey eksen 0–50, B'nin grafiğinde 0–100 arasındadır ve iki sütun aynı yükseklikte görünüyor. Bu gösterimle ilgili hangisi doğrudur?
- A) Sütunlar aynı yükseklikte olduğu için iki okulun okuma sayıları eşittir.
- B) A okulunun ekseni daha kısa olduğu için A daha çok kitap okumuştur.
- C) Grafiklerin ölçekleri farklı olduğu için sütun boyları karşılaştırılamaz.
- D) Eksenlerin ölçeği farklı olsa da sütun boyları doğrudan karşılaştırılabilir.
- E) Kitap sayıları sütun grafiğiyle hiçbir zaman gösterilemez.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Grafiklerin ölçekleri farklı olduğu için sütun boyları karşılaştırılamaz.
Aynı yükseklikteki sütunlar A'da yaklaşık 50'yi, B'de yaklaşık 100'ü gösterebilir; farklı ölçekler karşılaştırmayı yanıltıcı kılar. Eşit olduklarını söylemek eksen değerlerini okumamaktır.
Kolay
9Bir ilçedeki 300 lise öğrencisiyle yapılan bir ankette müzik türü ile spor dalı tercihi arasında ilişki bulunuyor. Haberde “Türkiye'deki tüm gençlerde müzik zevki ile spor tercihi ilişkilidir.” deniyor. Bu haberdeki hata nedir?
- A) 300 kişi bir ilçe için çok fazladır.
- B) Müzik türü sayısal bir değişkendir.
- C) Tek ilçedeki örneklemden tüm ülkeye genelleme yapılmıştır.
- D) İlişki bulunan veriler hiçbir zaman yayımlanmamalıdır.
- E) Spor dalı ve müzik türü aynı değişkendir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tek ilçedeki örneklemden tüm ülkeye genelleme yapılmıştır.
Sonuç yalnız örneklemin temsil ettiği grup, yani o ilçedeki lise öğrencileri için genellenebilir. Tüm ülkedeki gençler bu örneklemle temsil edilmemektedir.
Kolay
10Bir belediye anketinde şu soru soruluyor: “Şehrimizi güzelleştirecek yeni fıskiyeli havuz projesini desteklemez misiniz?” Ankete göre katılımcıların çoğu projeyi destekliyor. Bu anketteki temel sorun nedir?
- A) Katılımcı sayısı belirtilmiştir.
- B) Soru, katılımcıyı belirli bir cevaba yönlendirecek biçimde yazılmıştır.
- C) Soru kategorik bir değişkenle ilgilidir.
- D) Anket belediye tarafından yapılmıştır, bu her zaman geçersizdir.
- E) Sonuçlar yüzde ile verilmiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Soru, katılımcıyı belirli bir cevaba yönlendirecek biçimde yazılmıştır.
“Güzelleştirecek” ifadesi ve olumsuz soru kalıbı katılımcıyı “evet” demeye iter; bu, yanıtları yanlı kılar. Araştırmayı kimin yaptığı sorgulanmalıdır ama bu tek başına sonucu geçersiz yapmaz.
Kolay
11Bir okul bülteninde “Robotik kulübü üyelerinin %70'i kızdır.” yazıyor. Bu yüzde hangi gruba göre hesaplanmıştır?
- A) Okuldaki tüm kız öğrencilere
- B) Okuldaki tüm öğrencilere
- C) Kulübe üye olmayan öğrencilere
- D) Okuldaki erkek öğrencilere
- E) Robotik kulübü üyelerine
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Robotik kulübü üyelerine
Cümlenin öznesi “kulüp üyeleri” olduğundan payda kulüp üye sayısıdır. Kızların yüzde kaçının üye olduğu ise farklı bir oran olup bu cümleden çıkarılamaz.
Kolay
12Bir okul raporunda “Ankete katılan 250 öğrenciden 75'i okul kantininden memnun; yani öğrencilerin %35'i memnundur.” yazıyor. Tabloyu yeniden hesaplayan bir öğrenci aşağıdakilerden hangisine ulaşır?
- A) Doğru oran %35'tir.
- B) Doğru oran %30'dur.
- C) Doğru oran %75'tir.
- D) Doğru oran %25'tir.
- E) Doğru oran %3,3'tür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Doğru oran %30'dur.
75 / 250 = 0,30 olduğundan memnun olanların oranı %30'dur; rapordaki %35 hatalıdır. %75, sıklığın yüzde gibi okunmasıdır.
Kolay
13Bir okulda tüm sınıf listelerinden rastgele seçilen 200 öğrenciye kantin tercihleri soruluyor ve oranlar doğru hesaplanıyor. Rapor yalnız bu okul için sonuç veriyor. Bu rapor için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- A) Örneklem ve hesaplama uygun olduğundan sonuç okul için kabul edilebilir.
- B) Örneklem 200 kişi olduğu için sonuç geçersizdir.
- C) Rastgele seçim yanlı sonuç verir.
- D) Sonuç tüm ülkedeki okullar için geçerlidir.
- E) Okul raporları her zaman yanlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Örneklem ve hesaplama uygun olduğundan sonuç okul için kabul edilebilir.
Rastgele seçim yanlılığı azaltır; sonuç yalnız örneklemin temsil ettiği okul için yorumlandığından kabul edilebilir. Tüm ülkeye genellemek ise örneklemin kapsamını aşmak olur.
Kolay
14Bir haberde “Şemsiye satışlarının yüksek olduğu günlerde trafik kazaları da artıyor; şemsiye satışı kazalara yol açıyor.” deniyor. Bu yorumdaki hatayı en iyi açıklayan ifade hangisidir?
- A) Şemsiye satışı ile kaza sayısı arasında hiçbir ilişki olamaz.
- B) Kazalar şemsiye satışını artırır.
- C) Veriler yüzdeyle verilmediği için ilişki yoktur.
- D) Haber kaynağı belirtildiği için iddia doğrudur.
- E) İki değişkeni de etkileyen üçüncü bir değişken (yağmur) olabilir.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) İki değişkeni de etkileyen üçüncü bir değişken (yağmur) olabilir.
Yağmurlu günlerde hem şemsiye satışı hem kaza riski artar; birlikte değişmeleri birinin diğerine neden olduğunu göstermez. İlişkinin ters yönde olduğunu söylemek de aynı nedensellik hatasıdır.
Kolay
15Bir kurum, 1000 üyesine memnuniyet formu gönderiyor ve yalnız 50 form geri dönüyor. Yanıt verenlerin %90'ı “çok memnunum” dediği için kurum “Üyelerimizin %90'ı çok memnun” açıklaması yapıyor. Bu açıklamanın temel sorunu nedir?
- A) Formun 1000 kişiye gönderilmesi fazladır.
- B) %90 oranı yanlış hesaplanmıştır.
- C) Memnuniyet kategorik bir değişken değildir.
- D) Kurum sonuçları açıklamamalıydı.
- E) Yanıt veren az sayıdaki üye tüm üyeleri temsil etmeyebilir.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Yanıt veren az sayıdaki üye tüm üyeleri temsil etmeyebilir.
Yanıt oranı yalnız %5'tir; formu doldurmaya gönüllü olanlar genellikle güçlü görüşü olanlardır ve tüm üyeleri temsil etmeyebilir. Oran 50 kişi içinde doğru olabilir ama 1000 üyeye genellenemez.
Kolay
16Bir sınıf öğretmeni, öğrencilerine sınıfın önünde tek tek “Sınavda kopya çektin mi?” diye soruyor ve herkes “Hayır” diyor. Öğretmen “Sınıfımda kimse kopya çekmez.” sonucuna varıyor. Bu veri toplama sürecindeki en önemli sorun nedir?
- A) Sınıftaki öğrenci sayısı az olduğu için tüm yanıtlar geçersizdir.
- B) Soru kategorik bir değişken ölçmemektedir.
- C) Yanıtlar iki yönlü tabloya işlenmemiştir.
- D) Hassas bir soru açıkça sorulduğu için yanıtlar dürüst olmayabilir.
- E) Öğrencilere soru yazılı olarak sorulmalıydı, çünkü sözlü yanıt sayılmaz.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Hassas bir soru açıkça sorulduğu için yanıtlar dürüst olmayabilir.
Kişiler herkesin önünde olumsuz görülebilecek davranışları itiraf etmekten kaçınabilir; bu, yanıtlarda yanlılık oluşturur. Sorun soru türünde değil, sorunun sorulma biçimindedir.
Kolay
17Barış, alacağı kulaklık için iki markayı karşılaştırıyor. Sosyal medyadaki paylaşımlarda A markası hakkındaki yorumların çoğunun olumlu olduğunu, bir alışveriş sitesinde ise alıcıların çoğunun B markasını tercih ettiğini görüyor. İki kaynağın verileri birbiriyle çelişiyor. Barış'ın bu verilere dayanarak karar vermeden önce yapması gereken en uygun değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yorum sayısı daha fazla olan kaynağın verisini doğru kabul edip ötekini dikkate almamak
- B) İki kaynağın kullanıcı kitlesinin ve verilerin toplanma biçiminin farklı olabileceğini sorgulamak
- C) İki kaynaktaki olumlu yorum yüzdelerinin ortalamasını alıp sonucu buna göre belirlemek
- D) Çelişen veriler hiçbir bilgi taşımadığı için iki kaynağı da değerlendirme dışında bırakmak
- E) Önceden beğendiği markayı destekleyen kaynağı seçip öteki kaynağı yanlı saymak
Cevabı göster
Doğru cevap: B) İki kaynağın kullanıcı kitlesinin ve verilerin toplanma biçiminin farklı olabileceğini sorgulamak
Başkalarının oluşturduğu veriler değerlendirilirken önce verinin kimlerden ve nasıl toplandığı sorgulanır. Sosyal medyada yorum yazanlar ile alışveriş sitesinden ürün alanlar farklı kitleler olabilir; yorum yapma eğilimleri de farklıdır. Bu nedenle iki kaynak aynı şeyi ölçmüyor olabilir ve çelişki buradan doğabilir. Yorum sayısının çokluğu veriyi yansız yapmaz; farklı kitlelerden gelen yüzdelerin ortalaması anlamlı değildir; verileri tümüyle atmak ya da yalnız kendi görüşünü destekleyeni seçmek de eleştirel değerlendirme değildir.
Kolay
18Bir okulda öğrenci temsilcisi seçiminden önce bir kulüp 400 öğrenciyle anket yapıyor ve sonuçları göreli sıklık (yüzde) tablosu olarak yayımlıyor. Ankette her öğrenci tek bir adayı belirtmiştir; “kararsızım” seçeneği yoktur. Yayımlanan yüzdeler şöyledir: Kız – Aday A: %28 Kız – Aday B: %24 Erkek – Aday A: %26 Erkek – Aday B: %27 Bu tabloyu eleştirel gözle inceleyen bir öğrencinin belirleyeceği sorun aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Kız öğrencilerin payı %50'yi aştığı için örneklem kesinlikle yanlıdır.
- B) Aday A'nın toplam yüzdesi %50'yi geçtiği için tablo kendi içinde tutarsızdır.
- C) 400 kişilik bir örneklem, yüzde hesaplamak için yeterli büyüklükte değildir.
- D) Göreli sıklık tablosuna yüzde değil yalnız kişi sayıları yazılabilir.
- E) Dört hücredeki yüzdelerin toplamı %100 etmemektedir; hesaplamada hata vardır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Dört hücredeki yüzdelerin toplamı %100 etmemektedir; hesaplamada hata vardır.
Her öğrenci tabloda tam bir hücrede yer aldığından, tüm katılımcılara göre hesaplanan dört yüzdenin toplamı %100 olmalıdır. Oysa 28 + 24 + 26 + 27 = 105'tir; yüzdelerden en az biri hatalıdır ve tablo yeniden hesaplanmadan yorumlanmamalıdır. Kızların payının %52 olması ya da bir adayın %50'yi geçmesi kendi başına bir hata değildir. 400 kişiyle yüzde hesaplanabilir; göreli sıklık tablosu da zaten yüzde ya da oranlarla düzenlenir.
Orta
19Bir mobil uygulamanın reklamında "Kullanıcılarımızın %80'i uygulamamızı tavsiye ediyor" yazıyor. Reklamın dipnotunda ise ankete yalnızca 10 kişinin katıldığı belirtiliyor. Bu iddiayı değerlendirirken öncelikle dikkat edilmesi gereken nokta hangisidir?
- A) Yüzde 100'den küçük olduğundan iddia geçersizdir.
- B) Ankete katılanlar uygulamayı hiç kullanmamıştır.
- C) Örneklem çok küçük olduğundan sonuç genellenemez.
- D) %80 gibi yüksek bir oran her zaman güvenilirdir.
- E) Yüzdeler yalnızca grafikle verilince anlamlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Örneklem çok küçük olduğundan sonuç genellenemez.
10 kişinin 8'i tavsiye ettiğinde %80 elde edilir; bu kadar küçük bir örneklemde tek bir kişinin görüşü oranı %10 değiştirir ve sonuç tüm kullanıcılara genellenemez. Oranın yüksek olması güvenilirlik göstergesi değildir; güvenilirlik örneklemin büyüklüğüne ve seçilme biçimine bağlıdır.
Orta
20Bir dergi, iki ilçenin atıklarını geri dönüşüm, kompost ve çöp sahası olarak ayırma oranlarını üç boyutlu ve eğik açıdan çizilmiş pasta grafiklerle sunuyor. Grafiklerde okura en yakın duran dilim çöp sahası payını gösteriyor. Bu gösterime yöneltilebilecek en önemli eleştiri hangisidir?
- A) Öndeki dilim olduğundan büyük algılanabilir.
- B) Pasta grafik yüzde göstermek için kullanılamaz.
- C) Üç boyutlu çizimde veri değerleri değişir.
- D) Pasta grafikte ikiden çok kategori olamaz.
- E) Eğik çizim yalnızca sütun grafikte kullanılır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Öndeki dilim olduğundan büyük algılanabilir.
Eğik ve üç boyutlu çizimde öne gelen dilim hem yan yüzüyle hem de perspektifle daha geniş görünür; okur çöp sahası payını gerçekte olduğundan büyük algılayabilir. Verilerin kendisi değişmez; sorun sayılarda değil, görsel algının çarpıtılmasındadır.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.
