11. Sınıf Fizik · Elektrik ve Manyetizma
İndüksiyon Akımı
- manyetik akı
- indüksiyon gerilimi
- Faraday Yasası
- Lenz kuralı
- alternatif akım
- jeneratör
İndüksiyon akımı nedir ve nasıl oluşur?
İndüksiyon akımı, bir iletkenden geçen manyetik akı değiştiğinde kapalı devrede oluşan akımdır; değişen manyetik alanın akım oluşturabileceğini Faraday keşfetmiştir. Manyetik akı, bir yüzeyden geçen alan çizgilerinin ölçüsüdür: Φ = B · A · cosθ ve birimi weberdir. Akı; alanın büyüklüğü, yüzey alanı ya da açı değiştiğinde değişir; mıknatısı halkaya yaklaştırmak veya halkayı alanda döndürmek akıyı değiştirir. Faraday Yasası'na göre oluşan indüksiyon gerilimi ε = −N · ΔΦ / Δt ile bulunur; değişim ne kadar hızlıysa gerilim o kadar büyüktür. Eksi işareti Lenz kuralını gösterir: indüksiyon akımı, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yöndedir. Örneğin 0,2 Wb'lik akı 0,1 s'de sıfıra inerse 2 V gerilim oluşur. Santrallerdeki jeneratörler, mikrofonlar ve kart okuyucular bu ilkeyle çalışır. İndüksiyon için alanın varlığı yetmez; akının değişmesi gerekir.
İndüksiyon Akımı: konu anlatımı ve özeti
Faraday, değişen manyetik alanın bir iletkende akım oluşturabileceğini keşfetti. Jeneratörler, elektro gitar manyetikleri, mikrofonlar ve kart okuyucular bu elektromanyetik indüksiyon olayıyla çalışır.
- Manyetik akı, bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin ölçüsüdür: Φ = B · A · cosθ. θ alan ile yüzey normali arasındaki açıdır; birimi weber'dir (Wb).
- Akı; alanın büyüklüğü, yüzey alanı ya da açı değiştiğinde değişir. Mıknatısı halkaya yaklaştırmak veya halkayı alanda döndürmek akıyı değiştirir.
- Akı değiştiğinde iletkende indüksiyon gerilimi (emk) oluşur ve devre kapalıysa indüksiyon akımı geçer.
- Faraday Yasası: ε = −N · ΔΦ / Δt. Değişim ne kadar hızlıysa oluşan gerilim o kadar büyüktür.
- Eksi işareti Lenz kuralını gösterir: İndüksiyon akımı, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yöndedir.
- Manyetik alanda sabit hızla döndürülen bobinde yönü ve büyüklüğü periyodik değişen alternatif akım oluşur; santrallerdeki jeneratörler böyle çalışır.
- Örnek: Tek sarımlı halkadan geçen akı (B = 0,4 T, A = 0,5 m², θ = 0°) Φ = 0,2 Wb'dir. Akı 0,1 s'de sıfıra inerse ε = 0,2 / 0,1 = 2 V oluşur.
Unutma: İndüksiyon için alanın varlığı yetmez, akının değişmesi gerekir; durgun mıknatısın içindeki durgun halkada akım oluşmaz.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
İndüksiyonun özü tek bir cümledir: Akı değişirse akım oluşur.
- Bir bobini bir ampermetreye bağla ve çubuk mıknatısı bobinin yanında hareketsiz tut: İbre kıpırdamaz.
- Mıknatısı bobine doğru it: İbre bir yöne sapar.
- Mıknatısı geri çek: İbre ters yöne sapar.
- Mıknatısı daha hızlı hareket ettir: Sapma büyür, çünkü akı daha hızlı değişmektedir.
Lenz kuralı örneği: Mıknatısın N kutbunu bobine yaklaştırırsan bobinin o ucu da N kutbu gibi davranır ve mıknatısı iter. Bobin, akının artmasına karşı koyar.
Günlük hayattan: Bisiklet dinamosu tekerlek döndükçe içindeki mıknatısı döndürür ve lambayı yakar; bisiklet durunca lamba da söner.
Sık yapılan hata: "İndüksiyon akımı akının değişimini destekler." Doğrusu: İndüksiyon akımı her zaman değişime karşı koyacak yöndedir; aksi olsaydı enerji hiç harcanmadan kendiliğinden artardı.
Derinleş
İndüksiyonlu ocakların bazı tencereleri ısıtıp bazılarını ısıtamadığını duymuş olabilirsin. Bu ocakların çalışma ilkesini indüksiyon akımı kavramıyla araştır. Hangi malzemeden yapılmış tencerelerin neden uygun olduğunu bir mıknatıs testiyle nasıl anlayabileceğini açıkla. İndüksiyonlu ocak ile gazlı ocağı verim, güvenlik ve maliyet açısından karşılaştıran bir tablo hazırla.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
FİZ.11.2.10Manyetik akıya etki eden etmenleri çözümleyebilme
- a) Manyetik akıya etki eden etmenleri belirler.
- b) Manyetik akıya etki eden etmenler arasındaki ilişkiyi belirler.
FİZ.11.2.11İndüksiyon geriliminin matematiksel modeline ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
- a) İndüksiyon geriliminin oluşmasında keşfettiği etmenler arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak modeller.
- b) İndüksiyon geriliminin matematiksel modeli üzerinden genellemeler yapar.
FİZ.11.2.12İndüklenme sonucu oluşan alternatif (değişken) akım hakkında bilimsel çıkarım yapabilme
- a) İndüklenme sonucu oluşan alternatif akımı etkileyen etmenleri belirler.
- c) İndüklenme sonucu oluşan alternatif akımı topladığı verilerden yola çıkarak yorumlayıp değerlendirir.
Bu konuda neler var?
- Manyetik Akı
- İndüksiyon Gerilimi
- Alternatif Akım
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Defne, manyetik akı deneyinin rapor tablosunu hazırlıyor. Tabloda alan büyüklüğü sütununa tesla (T), yüzey alanı sütununa metrekare (m²) yazmış; akı sütunu için ise bu iki birimin çarpımına karşılık gelen özel birimi kullanmak istiyor. Defne akı sütununa hangi birimi yazmalıdır?
- A) Weber (Wb)
- B) Tesla (T)
- C) Volt (V)
- D) Lümen (lm)
- E) Amper (A)
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Weber (Wb)
Manyetik akı Φ = B · A · cosθ olduğundan birimi T · m²'dir ve bu birime weber (Wb) denir. Tesla manyetik alanın birimidir; akı alanla yüzeyin çarpımı olduğu için birimi tesla olamaz.
Kolay
2Bir hidroelektrik santralinde akan suyun döndürdüğü türbin, büyük bir mıknatısın oluşturduğu alanın içindeki bobini sabit hızla döndürür. Mühendisler bobinin uçlarındaki gerilimi bir ekranda izlediğinde gerilimin düzenli aralıklarla artıp azaldığını ve işaret değiştirdiğini görür. Bobinde oluşan akım türü aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yönü değişmeyen doğru akım
- B) Sürekli artan doğru akım
- C) Yalnızca durgun yük birikimi
- D) Alternatif akım
- E) Yönü değişmeyen darbeli akım
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Alternatif akım
Bobin döndükçe içinden geçen akı periyodik olarak artıp azalır; bu yüzden oluşan gerilim ve akım düzenli olarak yön değiştirir, yani alternatif akımdır. Doğru akım cevabı, santralden gelen elektriğin pil gibi tek yönlü olduğunu düşünmekten kaynaklanır.
Kolay
3Murat, uçları birleştirilmiş bir tel halkayı duyarlı bir ampermetreye bağlıyor. Bir mıknatısı halkanın yanında hareketsiz tuttuğunda ampermetre sıfırı gösteriyor; mıknatısı halkaya doğru hızla yaklaştırdığında ise ibre sapıyor. Halkada indüksiyon akımı oluşması için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?
- A) Halkadan geçen manyetik akının değişmesi
- B) Halkanın mıknatısa temas etmesi
- C) Halkanın sabit bir alanda hareketsiz durması
- D) Halkanın yalıtkan bir maddeden yapılması
- E) Mıknatısın halkaya olabildiğince yakın tutulması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Halkadan geçen manyetik akının değişmesi
İndüksiyon akımı, iletken halkadan geçen manyetik akı değiştiğinde oluşur; mıknatıs hareketsizken akı sabit olduğu için akım yoktur. Mıknatısı yakın tutmanın yeterli olacağını düşünmek yanlıştır; akımı belirleyen akının büyüklüğü değil, değişimidir.
Kolay
4Fizik dersinde öğretmen, bir mıknatısı bobine yaklaştırdığında bobinde oluşan akımın mıknatısı ittiğini, uzaklaştırdığında ise mıknatısı çektiğini gösteriyor. Ardından tahtaya Faraday Yasası'nı ε = −N · ΔΦ / Δt biçiminde yazıyor. Bağıntıdaki eksi işareti hangi kuralı ifade eder?
- A) Sağ el kuralını
- B) Ohm Yasası'nı
- C) Snell Yasası'nı
- D) Lenz kuralını
- E) Coulomb Yasası'nı
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Lenz kuralını
Eksi işareti, indüksiyon akımının kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yönde olduğunu, yani Lenz kuralını gösterir. Sağ el kuralı da yön bulmada kullanıldığı için çekici bir çeldiricidir; ancak bağıntıdaki eksi işaretinin anlamı akı değişimine karşı koymadır.
Kolay
5Tek sarımlı bir halkadan geçen manyetik akı 0,1 s içinde düzgün olarak 0,3 Wb artıyor. Halkada oluşan ortalama indüksiyon geriliminin büyüklüğü kaç V'tur?
- A) 0,03
- B) 0,3
- C) 3
- D) 30
- E) 0,4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 3
|ε| = ΔΦ / Δt = 0,3 / 0,1 = 3 V olur. Akı değişimini süreyle çarpan öğrenci 0,03 V bulur.
Kolay
6Bir bobinden geçen akının değişim hızı aynı tutularak bobinin sarım sayısı 2 katına çıkarılıyor. Bobinde oluşan indüksiyon geriliminin büyüklüğü nasıl değişir?
- A) 2 katına çıkar.
- B) Yarıya iner.
- C) Değişmez.
- D) 4 katına çıkar.
- E) Sıfır olur.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2 katına çıkar.
ε = −N · ΔΦ / Δt bağıntısına göre gerilim sarım sayısıyla doğru orantılıdır. Her sarımda aynı gerilim oluşur ve sarımlar seri olduğu için toplanır.
Kolay
7Selin, bir mıknatısı ampermetreye bağlı bobine önce yavaşça, sonra hızla yaklaştırıyor. Hızlı yaklaştırmada ibrenin daha çok saptığını görüyor. Bu gözlem neyi gösterir?
- A) İndüksiyon gerilimi mıknatısın büyüklüğüne bağlı değildir.
- B) Bobindeki akım mıknatıs dururken en büyüktür.
- C) Yavaş hareket ettirilen mıknatıs akıyı değiştirmez.
- D) İndüksiyon akımı mıknatısın rengine bağlıdır.
- E) Akı değişimi ne kadar hızlıysa oluşan indüksiyon gerilimi o kadar büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Akı değişimi ne kadar hızlıysa oluşan indüksiyon gerilimi o kadar büyüktür.
Faraday Yasası'na göre ε = −N · ΔΦ / Δt; aynı akı değişimi daha kısa sürede olursa gerilim büyür. Yavaş harekette de akı değişir, yalnız gerilim daha küçük olur.
Kolay
8Bir bobinin uçları birbirine bağlı değil, yani devre açıktır. Bobinin içine bir mıknatıs hızla sokuluyor. Bu durum için hangisi doğrudur?
- A) Bobinde ne gerilim ne de akım oluşur.
- B) Uçlar arasında gerilim oluşur ama akım geçmez.
- C) Bobinden büyük bir indüksiyon akımı geçer.
- D) Bobin mıknatısı kendine çeker.
- E) Bobinde yalnız ısı oluşur.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Uçlar arasında gerilim oluşur ama akım geçmez.
Akı değiştiği için uçlar arasında indüksiyon gerilimi oluşur; ama devre kapalı olmadığından akım geçemez. Gerilimin de oluşmadığını düşünmek, gerilimle akımı karıştırmaktır.
Kolay
9Bir tel halka düzgün manyetik alanın içinde, düzlemi alan çizgilerine paralel olacak biçimde duruyor. Halkadan geçen manyetik akı için ne söylenebilir?
- A) En büyük değerindedir.
- B) Alanın büyüklüğüne eşittir.
- C) B · A'nın yarısıdır.
- D) Sıfırdır.
- E) Negatif en büyük değerindedir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Sıfırdır.
Düzlem alana paralelken normal ile alan arasındaki açı 90°'dir ve cos90° = 0 olduğundan akı sıfırdır. Halka alanın içinde diye akının en büyük olduğunu düşünmek yanlıştır.
Kolay
10Bir öğrenci düzgün manyetik alandaki bir halkadan geçen akıyı değiştirmek için seçenekleri sıralıyor. Aşağıdakilerden hangisi halkadan geçen akıyı değiştirmez?
- A) Alanın büyüklüğünü değiştirmek
- B) Halkayı aynı boyda başka metal halkayla değiştirmek
- C) Halka ile alan arasındaki açıyı değiştirmek
- D) Halkanın yüzey alanını değiştirmek
- E) Halkayı alanın dışına çıkarmak
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Halkayı aynı boyda başka metal halkayla değiştirmek
Akı yalnız alanın büyüklüğüne, yüzey alanına ve açıya bağlıdır; halkanın yapıldığı metal akıyı değiştirmez. Halkayı alanın dışına çıkarmak alanı sıfırlayarak akıyı değiştirir.
Kolay
11Hidroelektrik santrallerinde akan su türbini, türbin de jeneratörün bobinini döndürür. Jeneratörde gerçekleşen temel enerji dönüşümü hangisidir?
- A) Elektrik enerjisi → hareket enerjisi
- B) Elektrik enerjisi → ısı enerjisi
- C) Isı enerjisi → ışık enerjisi
- D) Kimyasal enerji → elektrik enerjisi
- E) Hareket enerjisi → elektrik enerjisi
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Hareket enerjisi → elektrik enerjisi
Jeneratör, dönen bobinin hareket enerjisini indüksiyon yoluyla elektrik enerjisine çevirir. Ters dönüşümü elektrik motoru yapar.
Kolay
12Bir santraldeki jeneratörde bobin manyetik alanda sabit hızla döndürülüyor. Bu bobinde oluşan alternatif akım için hangisi doğrudur?
- A) Yönü hep aynıdır, büyüklüğü sabittir.
- B) Yönü değişir ama büyüklüğü hep sabittir.
- C) Büyüklüğü değişir ama yönü hiç değişmez.
- D) Yönü ve büyüklüğü periyodik olarak değişir.
- E) Hiç akım oluşmaz.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Yönü ve büyüklüğü periyodik olarak değişir.
Dönen bobinden geçen akı periyodik değiştiği için oluşan akımın hem yönü hem büyüklüğü periyodik değişir; buna alternatif akım denir. Yönü değişmeyen akım doğru akımdır.
Kolay
13Alanı 0,2 m² olan düz bir tel halka, 0,5 T'lık düzgün manyetik alanın içinde duruyor. Alan çizgileri halka düzlemine dik, yani halkanın normaline paraleldir. Halkadan geçen manyetik akı kaç Wb'dir?
- A) 0,01
- B) 2,5
- C) 0,25
- D) 0,7
- E) 0,1
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 0,1
Φ = B · A · cosθ = 0,5 · 0,2 · cos0° = 0,1 Wb olur. Alanı alana bölen öğrenci 2,5 gibi anlamsız bir sonuç bulur.
Kolay
14Elektro gitarların manyetiklerinde, mıknatıslanmış bir çekirdeğin üzerine sarılı bobin bulunur. Metal tel titreştiğinde bobinde değişen bir gerilim oluşur ve bu sinyal hoparlöre gönderilir. Bobinde gerilim oluşmasının nedeni nedir?
- A) Telin bobine elektrik yükü aktarması
- B) Telin bobinden geçen akıyı değiştirmesi
- C) Telin bobini ısıtması
- D) Bobinin kendi kendine titreşmesi
- E) Telin sesinin bobini mıknatıslaması
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Telin bobinden geçen akıyı değiştirmesi
Titreşen metal tel, mıknatısın alanını ve dolayısıyla bobinden geçen akıyı değiştirir; akı değişimi indüksiyon gerilimi oluşturur. Ses dalgalarının bobini mıknatısladığı düşüncesi yanlıştır.
Kolay
15Bir dinamik mikrofonda, ses dalgaları ince bir zarı titreştirir; zara bağlı küçük bobin bir mıknatısın alanında ileri geri hareket eder. Mikrofonun ses dalgalarını elektrik sinyaline dönüştürmesini sağlayan olay hangisidir?
- A) Elektromanyetik indüksiyon
- B) Yansıma
- C) Isınma
- D) Sürtünmeyle elektriklenme
- E) Kırılma
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Elektromanyetik indüksiyon
Bobin mıknatısın alanında hareket ettikçe içinden geçen akı değişir ve indüksiyon gerilimi oluşur. Sürtünmeyle elektriklenme bu düzenekte rol oynamaz.
Kolay
16Bir mıknatıs ile bir bobin, aynı arabanın üzerine sabitlenmiş durumda. Araba düz bir yolda hızla ilerliyor. Bobine bağlı ampermetrede akım gözlenmesi beklenir mi?
- A) Evet, çünkü mıknatıs hareket etmektedir.
- B) Evet, çünkü bobin hareket etmektedir.
- C) Evet, çünkü araba hızlandıkça akım artar.
- D) Hayır, çünkü birbirlerine göre durgundurlar.
- E) Hayır, çünkü bobin hareket ederken akım geçemez.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Hayır, çünkü birbirlerine göre durgundurlar.
İndüksiyon için bobinden geçen akının değişmesi gerekir; mıknatıs ve bobin birlikte hareket ettiği için akı sabit kalır. Yalnız hareketin varlığına bakan öğrenci akım oluşacağını sanır.
Kolay
17Fizik dersinde manyetik akıyı somutlaştırmak için bir benzetme yapılıyor: Püskürtme boya mıknatısı, boya tanecikleri manyetik alan çizgilerini, kâğıt alanın geçtiği yüzeyi, kâğıtta oluşan boya yoğunluğu da manyetik akıyı temsil ediyor. Öğretmen, her benzetme gibi bunun da gerçeği bir yönüyle yansıtmadığını söylüyor. Öğretmenin dikkat çektiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Manyetik alan, boya gibi taneciklerden oluşmaz.
- B) Manyetik akı, yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir.
- C) Manyetik akı, kaynağa yaklaşıldıkça azalır.
- D) Manyetik alan çizgileri bir yüzeyden geçemez.
- E) Manyetik akı, yüzeyin eğilmesinden etkilenmez.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Manyetik alan, boya gibi taneciklerden oluşmaz.
Benzetmede boya tanecikleri manyetik alan çizgilerini temsil eder; ancak manyetik alan boya gibi taneciklerden oluşmaz, alan çizgileri de alanı göstermek için kullanılan bir modeldir. Benzetmenin öteki yönleri gerçeğe uyar: Manyetik akı yüzey alanı büyüdükçe artar, mıknatısa yaklaşıldıkça artar ve yüzey eğildikçe (yüzey normali ile alan arasındaki açı büyüdükçe) azalır.
Kolay
18Bir öğrenci, küçük bir tel halkayı çubuk mıknatısın S kutbunun hemen önünde, yüzeyi kutba bakacak biçimde tutuyor. Sonra halkanın yönelimini değiştirmeden halkayı mıknatısın ekseni boyunca kutuptan uzaklaştırıyor. Arkadaşı, S kutbunda alan çizgileri mıknatısa doğru yöneldiği için bu hareketin halkadaki manyetik akının büyüklüğünü artıracağını öne sürüyor. Buna göre halka uzaklaştırılırken halkadan geçen manyetik akının büyüklüğü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Artar; çünkü S kutbunda alan çizgileri mıknatısa doğru yönelir.
- B) Değişmez; çünkü halkanın yüzey alanı ve yönelimi aynı kalır.
- C) Azalır; çünkü kutuptan uzaklaştıkça halkadan daha az alan çizgisi geçer.
- D) Azalır; çünkü uzaklaştıkça halkanın yüzey normali alana dik duruma gelir.
- E) Artar; çünkü uzaklaştıkça alan çizgileri halkanın içinde sıklaşır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Azalır; çünkü kutuptan uzaklaştıkça halkadan daha az alan çizgisi geçer.
Manyetik akı, yüzeyden geçen manyetik alan çizgisi sayısının ölçüsüdür. Mıknatısın kutbundan uzaklaştıkça alan zayıflar, çizgiler seyrekleşir ve halkadan daha az çizgi geçer; bu nedenle akının büyüklüğü azalır. Bu sonuç kutbun N ya da S olmasına bağlı değildir: Çizgilerin yönü yalnız alanın yönünü belirler. Halkanın alanı ve yönelimi aynı kalsa da alanın büyüklüğü değiştiği için akı sabit kalmaz; halkanın yönelimi değişmediğinden normal de alana dik duruma gelmez.
Orta
19Bir el fenerinin sallanınca şarj olan modelinde 50 sarımlı bir bobin bulunuyor. Fener sallandığında her sarımdan geçen manyetik akı 0,4 s içinde 0,08 Wb'den düzgün olarak sıfıra iniyor. Bobinde oluşan ortalama indüksiyon emk'sının büyüklüğü kaç V'tur?
- A) 0,2
- B) 1,6
- C) 4
- D) 10
- E) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 10
ε = N · ΔΦ / Δt = 50 · 0,08 / 0,4 = 10 V'tur. 0,2 V, sarım sayısı unutularak tek sarım için bulunan değerdir; her sarımda aynı emk oluştuğundan toplam emk N katıdır.
Orta
20Bir laboratuvarda iletken bir halka, geniş bir bölgeye yayılmış düzgün manyetik alanın ortasında duruyor. Halkadan geçen manyetik akıyı değiştirmek için şu işlemler öneriliyor: I. Halkayı alan içinde kendi çapı etrafında döndürmek II. Manyetik alanın şiddetini artırmak III. Halkayı düzgün alandan çıkarmadan alan içinde kaydırmak Bu işlemlerden hangileri halkadan geçen akıyı değiştirir?
- A) Yalnız I
- B) I ve II
- C) I ve III
- D) II ve III
- E) I, II ve III
Cevabı göster
Doğru cevap: B) I ve II
Akı Φ = B · A · cosθ'dır; döndürmek açıyı (I), alanı güçlendirmek B'yi (II) değiştirir. Düzgün alan içinde kaydırmak (III) ne B'yi ne açıyı ne de alan içindeki yüzeyi değiştirir; halkanın hareket etmesinin akıyı mutlaka değiştireceğini düşünmek yaygın bir yanılgıdır.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.
