11. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci
Nicel Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırmalarda Veri Analizi Yapma ve Sonuçları Yorumlama
- serpme diyagramı
- korelasyon katsayısı
- bölgelere göre sayım oranı
- pozitif ilişki
- negatif ilişki
- aykırı değer
- nedensellik
İki nicel değişken arasındaki ilişki nasıl analiz edilir?
İki nicel değişken arasındaki ilişki, serpme diyagramı ve korelasyon katsayısı r yardımıyla yönü ve gücü belirlenerek analiz edilir. Serpme diyagramında her (x, y) çifti bir noktadır; değişkenler birlikte artıyor ya da birlikte azalıyorsa ilişki pozitif, biri artarken diğeri azalıyorsa negatif yönlüdür. Korelasyon katsayısı -1 ile 1 arasında değer alır: 0,70 ≤ |r| < 1 güçlü, 0,30 ≤ |r| < 0,70 orta, 0 < |r| < 0,30 zayıf ilişki gösterir, r = 0 ise ilişki yoktur. Bölgelere göre sayım oranı (BSO), ortalamalardan geçen eksenlerle ayrılan dört bölgedeki noktalardan hesaplanır; 20 noktanın 14'ü 1. ve 3. bölgede, 6'sı 2. ve 4. bölgedeyse BSO = (14 − 6)/20 = 0,40 olur ve ilişki pozitif yönlü, orta düzeydedir. Tek bir aykırı değer r'nin işaretini bile değiştirebilir. Güçlü bir korelasyon nedensellik değil, birlikte değişim gösterir; gizli bir üçüncü değişken iki değişkeni birden etkiliyor olabilir.
Nicel Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırmalarda Veri Analizi Yapma ve Sonuçları Yorumlama: konu anlatımı ve özeti
Bu konuda iki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü serpme diyagramı ve korelasyon katsayısıyla belirliyorsun. Amaç, ham veriden anlamlı ve doğru bir yorum çıkarmaktır.
- Serpme (saçılım) diyagramında her (x, y) çifti bir noktadır. İki değişken birlikte artıyor ya da birlikte azalıyorsa ilişki pozitif yönlüdür, biri artarken diğeri azalıyorsa negatif yönlüdür. Belirgin bir desen yoksa ilişki yoktur. Noktalar bir doğru çevresinde ne kadar sıkı toplanırsa ilişki o kadar güçlüdür.
- Korelasyon katsayısı r, -1 ile 1 arasında değer alır. |r| = 1 ise mükemmel, 0,70 ≤ |r| < 1 ise güçlü, 0,30 ≤ |r| < 0,70 ise orta, 0 < |r| < 0,30 ise zayıf ilişki vardır; r = 0 ise ilişki yoktur. r'nin işareti ilişkinin yönünü verir.
- BSO (bölgelere göre sayım oranı): Düzlem, x ve y değerlerinin aritmetik ortalamalarından geçen iki eksenle dört bölgeye ayrılır. BSO = [(1. ve 3. bölgedeki nokta sayısı) − (2. ve 4. bölgedeki nokta sayısı)] / toplam nokta sayısı. Ortalama ekseni üzerindeki noktalar hesaba katılmaz.
- Örnek: 20 noktanın 8'i 1. bölgede, 6'sı 3. bölgede, 2'si 2. bölgede, 4'ü 4. bölgede olsun. BSO = (14 − 6)/20 = 0,40 bulunur; ilişki pozitif yönlü ve orta düzeydedir.
%20%2F%2020%20%3D%200%2C40%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Ortalama eksenleriyle dört bölgeye ayrılmış serpme diyagramı: 1. ve 3. bölgede 14, 2. ve 4. bölgede 6 nokta; BSO = 0,40 - Tek bir aykırı değer r'yi büyük ölçüde değiştirebilir, işaretini bile çevirebilir.
- Korelasyon nedensellik demek değildir. Gizli bir üçüncü değişken iki değişkeni birden etkiliyor olabilir.
Unutma: Güçlü bir korelasyon görmek "biri diğerinin sebebidir" demek için yeterli değildir. Sınavlarda en sık yapılan yorum hatası budur.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Serpme diyagramını okurken üç soruyu sırayla sor.
- Yön: Noktalar soldan sağa yükseliyorsa ilişki pozitif, alçalıyorsa negatiftir.
- Güç: Noktalar bir doğru çevresinde sıkı toplanıyorsa ilişki güçlü, dağınıksa zayıftır.
- Aykırı değer: Genel desenden çok uzakta duran nokta var mı? Varsa r'yi tek başına değiştirebilir.
BSO örneği: 12 noktanın 5'i 1. bölgede, 4'ü 3. bölgede, 2'si 2. bölgede, 1'i 4. bölgede olsun. BSO = (9 − 3)/12 = 0,5 olur; 0,30 ≤ 0,5 < 0,70 olduğundan ilişki pozitif yönlü ve orta düzeydedir.
Günlük hayattan: Yaz aylarında dondurma satışları ile denizde yaşanan kazalar birlikte artar. Biri ötekine yol açmaz; ikisini de sıcak hava ve tatil yoğunluğu artırır.
Sık yapılan hata: "r = −0,8 olduğuna göre ilişki zayıftır." Doğrusu: İşaret yalnızca yönü gösterir. |r| = 0,8 ≥ 0,70 olduğundan ilişki güçlü ve negatif yönlüdür.
Derinleş
Sınıfında gönüllü arkadaşlarının boyunu ve kollarını yana açtıklarında iki el ucu arasındaki uzaklığı ölç. Verileri bir elektronik tabloya gir, serpme diyagramını çiz ve korelasyon katsayısını hesaplat. İlişkinin yönü ve gücü hakkında ne söyleyebilirsin? Biyoloji dersinde öğrendiklerinle bu ilişkinin olası nedenlerini tartış ve sonucunu bütün insanlara genellemenin neden sakıncalı olabileceğini açıkla.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
MAT.11.1.1İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe
- d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen iki nicel değişkenli verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme [tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı] araçlarından uygun olanı seçer.
- e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
- f) İki nicel değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan elde edilen bulguları yorumlayarak sonuç çıkarır.
Bu konuda neler var?
- Serpme Diyagramı (Saçılım Grafikleri)
- Bölgelere Göre Sayım Oranı (BSO) ve Korelasyon Katsayısı
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Bir kafe sahibi, bir ay boyunca günlük en yüksek hava sıcaklığı ile satılan sıcak çikolata sayısını serpme diyagramına aktarıyor. Sıcaklık arttıkça noktaların genel olarak aşağı doğru indiğini, ancak tek bir doğru üzerinde dizilmediğini görüyor. Bu iki değişken arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- A) Pozitif yönlü bir ilişki vardır.
- B) Değişkenler arasında ilişki yoktur.
- C) Negatif yönlü bir ilişki vardır.
- D) Mükemmel pozitif bir ilişki vardır.
- E) Mükemmel negatif bir ilişki vardır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Negatif yönlü bir ilişki vardır.
Bir değişken artarken diğeri genel olarak azalıyorsa ilişki negatif yönlüdür. Noktalar tek bir doğru üzerinde dizilmediği için ilişki mükemmel değildir; "mükemmel negatif" seçeneği yönü doğru bulsa da r = −1 durumunu gerektirdiği için bu veriye uymaz.
Kolay
2Bir okulun araştırma raporunda "Ders çalışma süresi ile sınav puanı arasında r = 0,58; günlük ekran süresi ile sınav puanı arasında r = −0,58 bulunmuştur." yazıyor. Ali iki ilişkinin her bakımdan aynı olduğunu söylerken Zeynep bir farkın bulunduğunu belirtiyor. İki katsayıdaki işaret farkı ilişkiyle ilgili neyi gösterir?
- A) İlişkinin gücünü
- B) İlişkinin yönünü
- C) Veri setindeki nokta sayısını
- D) Aykırı değer olup olmadığını
- E) Hangi değişkenin neden olduğunu
Cevabı göster
Doğru cevap: B) İlişkinin yönünü
r'nin işareti yönü gösterir: artı işaret iki değişkenin birlikte arttığını, eksi işaret biri artarken diğerinin azaldığını anlatır. Mutlak değerler eşit (0,58) olduğundan iki ilişkinin gücü aynıdır; işaret farkını güç farkı sanmak yaygın bir yanılgıdır.
Kolay
3Selin ile Berk, sınıf verilerinde ders çalışma süresi ile deneme puanı arasındaki korelasyon katsayısını elle hesaplıyor. Selin 0,82, Berk ise 1,35 buluyor; öğretmen Berk'in sonucunu görür görmez bir hesap hatası yapıldığını söylüyor. Öğretmenin bu yargısı, korelasyon katsayısının hangi aralıkta değer aldığı bilgisine dayanır?
- A) [0, 1]
- B) (−1, 1)
- C) [−10, 10]
- D) [−1, 1]
- E) (0, ∞)
Cevabı göster
Doğru cevap: D) [−1, 1]
Korelasyon katsayısı her zaman −1 ile 1 arasında, uçlar dâhil değer alır; bu yüzden 1,35 olamaz. (−1, 1) seçeneği uç değerleri dışlar; oysa bütün noktalar artan ya da azalan bir doğru üzerindeyse r tam olarak 1 ya da −1 olur.
Kolay
4Bir sağlık araştırmasında beş değişken çifti için korelasyon katsayıları hesaplanıp aşağıdaki tabloda verilmiştir. Değişken çifti | r Uyku süresi – dikkat testi puanı | 0,64 Su tüketimi – enerji düzeyi | 0,77 Ekran süresi – uyku süresi | −0,35 Günlük adım sayısı – dinlenik nabız | −0,81 Kahvaltı süresi – boy | 0,12 Tabloya göre en güçlü ilişki hangi değişken çifti arasındadır?
- A) Su tüketimi ile enerji düzeyi
- B) Uyku süresi ile dikkat testi puanı
- C) Ekran süresi ile uyku süresi
- D) Kahvaltı süresi ile boy
- E) Günlük adım sayısı ile dinlenik nabız
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Günlük adım sayısı ile dinlenik nabız
İlişkinin gücü r'nin mutlak değerine bakılarak karşılaştırılır: |−0,81| = 0,81 tablodaki en büyük değerdir. Su tüketimi ile enerji düzeyini seçmek, en büyük pozitif sayının en güçlü ilişkiyi gösterdiğini sanmaktan doğar; işaret yalnızca yönü bildirir.
Kolay
5Bir okulda öğrencilerin haftalık kitap okuma süresi ile kelime testi puanı arasında r = 0,45 bulunuyor. Bu ilişki için hangisi doğrudur?
- A) Pozitif yönlü ve orta düzeydedir.
- B) Pozitif yönlü ve güçlüdür.
- C) Pozitif yönlü ve zayıftır.
- D) Negatif yönlü ve orta düzeydedir.
- E) Mükemmel bir ilişkidir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Pozitif yönlü ve orta düzeydedir.
0,30 ≤ 0,45 < 0,70 olduğundan ilişki orta düzeydedir; r pozitif olduğundan yönü pozitiftir. Güçlü ilişki için |r| en az 0,70 olmalıdır.
Kolay
6Bir çalışmada öğrencilerin ayakkabı numarası ile matematik dersindeki dikkat testi puanı arasında r = 0,12 bulunuyor. Bu sonuç nasıl yorumlanır?
- A) Pozitif yönlü ve zayıf bir ilişki vardır.
- B) Pozitif yönlü ve orta düzeyde bir ilişki vardır.
- C) Negatif yönlü ve zayıf bir ilişki vardır.
- D) Pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.
- E) Mükemmel pozitif bir ilişki vardır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Pozitif yönlü ve zayıf bir ilişki vardır.
0 < 0,12 < 0,30 aralığı zayıf ilişkiyi gösterir ve r pozitiftir. Orta düzey için |r| en az 0,30 olmalıdır.
Kolay
7Bir atletizm kulübü, sporcularının haftalık antrenman süresi ile 5 km koşu süresi arasındaki korelasyon katsayısını r = −0,85 olarak hesaplıyor. Bu değer iki değişken arasındaki ilişki hakkında ne söyler?
- A) Pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.
- B) Negatif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.
- C) Negatif yönlü ve zayıf bir ilişki vardır.
- D) Negatif yönlü ve mükemmel bir ilişki vardır.
- E) İki değişken arasında ilişki yoktur.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Negatif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.
r'nin işareti yönü, mutlak değeri gücü gösterir; 0,70 ≤ 0,85 < 1 olduğundan ilişki güçlü, eksi işaret nedeniyle negatif yönlüdür. Mükemmel ilişki için |r| = 1 olmalıdır.
Kolay
8Bir serpme diyagramında bölgelere göre sayım oranı (BSO) negatif bulunuyor. Bu sonuç noktaların dağılımı hakkında ne söyler?
- A) Noktaların çoğu 2. ve 4. bölgededir; ilişki negatif yönlüdür.
- B) Noktaların çoğu 1. ve 3. bölgededir; ilişki pozitif yönlüdür.
- C) Noktaların çoğu 1. ve 2. bölgededir; ilişki negatif yönlüdür.
- D) Noktalar ortalama eksenleri üzerinde toplanmıştır.
- E) Noktaların çoğu 3. ve 4. bölgededir; ilişki yoktur.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Noktaların çoğu 2. ve 4. bölgededir; ilişki negatif yönlüdür.
BSO payında 1. ve 3. bölgedeki noktalardan 2. ve 4. bölgedekiler çıkarılır; sonuç negatifse 2. ve 4. bölgedeki noktalar fazladır ve ilişki negatif yönlüdür.
Kolay
9Bir serpme diyagramında toplam 20 nokta vardır ve hiçbir nokta ortalama eksenleri üzerinde değildir. 1. bölgede 7, 2. bölgede 1, 3. bölgede 9, 4. bölgede 3 nokta bulunmaktadır. Bölgelere göre sayım oranı (BSO) kaçtır?
- A) 0,8
- B) 0,4
- C) −0,6
- D) 0,3
- E) 0,6
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 0,6
1. ve 3. bölgede 7 + 9 = 16, 2. ve 4. bölgede 1 + 3 = 4 nokta vardır; BSO = (16 − 4)/20 = 0,6. 0,8 sonucu yalnızca 16/20 alınıp çıkarma yapılmadığında bulunur.
Kolay
10Bir öğrenci 18 gün boyunca her gün okul bahçesindeki hava sıcaklığını ve kantinde satılan su şişesi sayısını kaydediyor. Bu verilerle bir serpme diyagramı çizerse diyagramda kaç nokta olur?
- A) 36
- B) 9
- C) 2
- D) 18
- E) 1
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 18
Serpme diyagramında her (x, y) çifti tek bir noktadır; 18 günün her biri bir (sıcaklık, satış) çifti verir. 36 sonucu, iki ölçümü ayrı noktalar sanmaktan gelir.
Kolay
11Bir araştırmacı, iki nicel değişkenin her gözlemdeki değerini ayrı ayrı görmek ve genel eğilime uymayan noktaları fark etmek istiyor. Bu amaç için en uygun araç hangisidir?
- A) Histogram
- B) Serpme diyagramı
- C) Kök-yaprak gösterimi
- D) Kutu grafiği
- E) Daire grafiği
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Serpme diyagramı
Serpme diyagramı her (x, y) çiftini bir nokta olarak gösterir; böylece desen ve aykırı noktalar görülür. Histogram, kök-yaprak ve kutu grafiği tek değişkeni özetler.
Kolay
12Bir dağcılık kulübü tırmanış sırasında farklı yüksekliklerde hava sıcaklığını ölçüyor. Ölçümlerde yükseklik arttıkça sıcaklığın genel olarak düştüğü görülüyor. Bu iki değişken arasındaki ilişkinin yönü hangisidir?
- A) Pozitif yönlü
- B) Negatif yönlü
- C) Yönü belirsiz
- D) İlişki yok
- E) Mükemmel pozitif
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Negatif yönlü
Bir değişken artarken diğeri azalıyorsa ilişki negatif yönlüdür. Pozitif yön için iki değişkenin birlikte artması ya da birlikte azalması gerekir.
Kolay
13Bir pazarda satıcı, sattığı elma miktarı (kg) arttıkça elde ettiği gelirin (TL) de arttığını gözlemliyor. Bu iki değişken arasındaki ilişkinin yönü hangisidir?
- A) Negatif yönlü
- B) İlişki yok
- C) Mükemmel negatif
- D) Yönü belirlenemez
- E) Pozitif yönlü
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Pozitif yönlü
İki değişken birlikte artıyorsa ilişki pozitif yönlüdür. Negatif yönde biri artarken diğeri azalmalıdır.
Kolay
14Bir öğrenci, sınıf arkadaşlarının doğduğu günün ayın kaçıncı günü olduğu ile sınav puanını serpme diyagramında gösteriyor. Noktalar grafiğin her yerine düzensiz biçimde dağılmış ve hiçbir desen oluşturmuyor. Bu diyagrama göre hangisi söylenebilir?
- A) İki değişken arasında güçlü pozitif ilişki vardır.
- B) İki değişken arasında güçlü negatif ilişki vardır.
- C) İki değişken arasında mükemmel ilişki vardır.
- D) İki değişken arasında ilişki yoktur.
- E) Noktalar dağınık olduğundan değişkenler nicel değildir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) İki değişken arasında ilişki yoktur.
Serpme diyagramında belirgin bir artış ya da azalış deseni yoksa ilişki yoktur denir. Noktaların dağınık olması değişken türünü değil, ilişkinin varlığını gösterir.
Kolay
15Bir taksi şirketinin tarifesinde gidilen yol arttıkça ücret düzenli biçimde artıyor. Yol (km) ve ücret (TL) verileriyle çizilen serpme diyagramındaki bütün noktalar sağa doğru yükselen bir doğrunun tam üzerinde yer alıyor. Bu iki değişken için korelasyon katsayısı kaçtır?
- A) 0
- B) −1
- C) 1
- D) 0,5
- E) 0,7
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1
Bütün noktalar artan bir doğru üzerindeyse ilişki mükemmel ve pozitiftir; r = 1 olur. −1 değeri azalan bir doğru üzerinde dizilen noktalar için geçerlidir.
Kolay
16Bir fabrikada makinenin çalışma süresi ile ürettiği parça sayısı arasında r = −0,70 bulunuyor. Bu katsayıya göre ilişkinin gücü hangisidir?
- A) Orta
- B) Zayıf
- C) Mükemmel
- D) Güçlü
- E) İlişki yok
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Güçlü
Güçlü ilişki aralığı 0,70 ≤ |r| < 1'dir; |−0,70| = 0,70 bu aralığın başlangıcıdır. Eksi işaret gücü değil, yalnızca yönü etkiler.
Kolay
17Bir sınıfta günlük çalışma süresi (x) ile deneme puanı (y) için serpme diyagramı çiziliyor ve düzlem x ile y'nin ortalamalarından geçen eksenlerle dört bölgeye ayrılıyor. 1. bölge sağ üstteki bölgedir; bölgeler saat yönünün tersine numaralanıyor. Nida'nın noktası 2. bölgede yer alıyor. Bu bilgiye göre Nida için hangisi doğrudur?
- A) Çalışma süresi de puanı da ortalamanın üstündedir.
- B) Çalışma süresi de puanı da ortalamanın altındadır.
- C) Çalışma süresi ortalamanın üstünde, puanı ortalamanın altındadır.
- D) Çalışma süresi ortalamanın altında, puanı ortalamanın üstündedir.
- E) Çalışma süresi ile puanı ortalamalara tam olarak eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Çalışma süresi ortalamanın altında, puanı ortalamanın üstündedir.
Sağ üst 1. bölgeden saat yönünün tersine gidilince 2. bölge sol üst bölgedir. Solda olmak x'in ortalamadan küçük, üstte olmak y'nin ortalamadan büyük olması demektir. Bu yüzden Nida ortalamadan az çalışmış, ortalamadan yüksek puan almıştır. 1. bölge ilk seçeneğe, 3. bölge ikinci seçeneğe, 4. bölge üçüncü seçeneğe karşılık gelir.
Kolay
18Bir fırın, 6 gün boyunca kullandığı un miktarını (x, kg) ve ürettiği ekmek sayısını (y, yüz adet) kaydediyor: (10, 4), (12, 5), (14, 6), (16, 2), (18, 8), (20, 9). Serpme diyagramı çizildiğinde genel eğilime uymayan, aykırı değer olarak incelenmesi gereken nokta hangisidir?
- A) (16, 2)
- B) (10, 4)
- C) (14, 6)
- D) (18, 8)
- E) (20, 9)
Cevabı göster
Doğru cevap: A) (16, 2)
x her 2 kg arttığında y 1 artıyor: (10, 4), (12, 5), (14, 6), (18, 8), (20, 9) noktaları aynı doğrunun üzerindedir. Bu eğilime göre x = 16 için y = 7 beklenir. (16, 2) noktası bu değerden çok uzaktır, bu yüzden aykırı değerdir.
Orta
19Bir kırtasiye, 30 gün boyunca günlük müşteri sayısını (x) ve günlük satış tutarını (y, yüz TL) kaydediyor. Müşteri sayılarının ortalaması 50, satış tutarlarının ortalaması 20 yüz TL'dir. Bir gün 42 müşteri gelmiş ve 27 yüz TL'lik satış yapılmıştır. Bu güne ait nokta BSO hesabında nasıl değerlendirilir?
- A) 1. ve 3. bölge grubuna girer, BSO'yu artırır.
- B) Ortalama ekseni üzerindedir, hesaba katılmaz.
- C) 1. ve 3. bölge grubuna girer, BSO'yu azaltır.
- D) 2. ve 4. bölge grubuna girer, BSO'yu artırır.
- E) 2. ve 4. bölge grubuna girer, BSO'yu azaltır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 2. ve 4. bölge grubuna girer, BSO'yu azaltır.
x = 42 ortalamanın (50) altında, y = 27 ortalamanın (20) üstündedir; nokta 2. bölgededir. 2. ve 4. bölgelerdeki noktalar BSO formülünde çıkarılan gruba girdiği için BSO'yu azaltır. Noktayı 1. bölgeye yerleştirmek, yalnızca y'nin ortalamadan büyük olmasına bakıp x'i gözden kaçırmaktan doğar.
Orta
20Bir ilde aylara göre sıcak içecek satışı ile kar küreme araçlarının çalışma saati arasında r = 0,81 bulunmuştur. Bir yerel gazete bu sonuca dayanarak sıcak içecek satışının kar küreme işini artırdığını yazıyor. Bu iki değişkeni birlikte etkileyen gizli (üçüncü) değişken en olası hangisidir?
- A) Hava sıcaklığı
- B) İlin yüz ölçümü
- C) Satılan bardak sayısı
- D) Araç sürücülerinin yaşı
- E) İldeki kafe sayısı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Hava sıcaklığı
Soğuk aylarda hem sıcak içecek tüketimi hem de kar yağışı ve dolayısıyla kar küreme işi artar; iki değişkeni birlikte hava sıcaklığı etkiler. İldeki kafe sayısı satışları etkileyebilir ama kar küreme saatini değiştirmez; bu yüzden iki değişkenin ortak nedeni olamaz.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.