5. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci

Veri Görselleştirme Araçları

sıklık tablosu
nokta grafiği
sütun grafiği
daire grafiği
kategorik veri
veri görselleştirme

Sütun grafiği ile daire grafiği arasındaki fark nedir?

Sütun grafiği kategorilerin sıklıklarını eşit genişlikte sütunlarla karşılaştırır, daire grafiği ise her kategorinin bütünün kaçta kaçı olduğunu dilimlerle gösterir. Veri görselleştirmenin ilk adımı, her kategorinin kaç kez görüldüğünü gösteren sıklık tablosudur. Nokta grafiğinde her nokta bir veriyi temsil eder; veri sayısı az olduğunda kullanışlıdır, çok veride okumak zorlaşır. Sütun grafiği yatay ya da dikey sütunlardan oluşur; sütunların arası eşit olmalı ve eksen değerleri eşit aralıklarla artmalıdır. Daire grafiğinde parça ile bütün arasındaki ilişki görülür: 20 kişilik bir sınıfta 10 kişi futbolu seçtiyse futbol dilimi dairenin 10/20 = 1/2'si, yani yarısı olur. Grafiklerden en çok ve en az tercih edilen kategori, toplam veri sayısı ve kategoriler arasındaki fark okunabilir. İki grubun verileri aynı tür grafikte gösterilerek kolayca karşılaştırılabilir. Başlığı ve adlandırılmış eksenleri olmayan bir grafik ne anlattığını açıkça söyleyemez.

Veri Görselleştirme Araçları: konu anlatımı ve özeti

Toplanan veriler tablo ve grafiklerle gösterildiğinde bir bakışta anlaşılır. Hangi aracı seçeceğin, verinin türüne ve sayısına bağlıdır.

Sıklık tablosu her kategorinin kaç kez görüldüğünü gösterir; grafik çizmenin ilk adımıdır.
Nokta grafiğinde her nokta bir veriyi temsil eder. Veri sayısı az olduğunda kullanışlıdır, çok veride okumak zorlaşır.
Sütun grafiği eşit genişlikte yatay ya da dikey sütunlardan oluşur. Sütunların arası eşit olmalı, eksen değerleri eşit aralıklarla artmalıdır.
Daire grafiği parça ile bütün arasındaki ilişkiyi gösterir. Her dilim, kategorinin tüm verinin kaçta kaçı olduğunu anlatır.
Örnek: 20 kişilik bir sınıfta 10 kişi futbolu seçtiyse futbol dilimi dairenin 10/20 = 1/2'si, yani yarısı olur.
Grafiklerden en çok ve en az tercih edilen kategoriyi, toplam veri sayısını ve kategoriler arasındaki farkı okuyabilirsin.
İki grubun verilerini aynı tür grafikte göstererek kolayca karşılaştırabilirsin.

Unutma: Her grafiğe başlık yazmayı ve eksenleri adlandırmayı unutma; yoksa grafik ne anlattığını söyleyemez.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir grafiğin hangi sorulara cevap verdiğini görmek için küçük bir veri setiyle çalış.

20 öğrenciye en sevdikleri mevsimi sorduğunu düşün: kış 9, yaz 6, ilkbahar 5 öğrenci.
Sütun grafiği çiz: her mevsim için bir sütun. Sütunların boyu kaç kişinin seçtiğini gösterir; kışın en çok seçildiğini hemen görürsün.
Daire grafiği düşün: kışı seçen 9 kişi 20 kişinin 9/20'sidir, yani dairenin yarısından biraz azını kaplar.

Günlük hayattan: Hava durumu programlarında haftalık sıcaklıklar sütunlarla, bir bütçenin harcama kalemleri dilimlerle gösterilir.

Sık yapılan hata: Sütun grafiğinde eksendeki sayıları eşit aralıklarla yazmamak (0, 2, 5, 6 gibi). Doğrusu: Eksendeki sayılar eşit adımlarla artmalıdır (0, 2, 4, 6); yoksa sütunların boyları verileri doğru göstermez.

Derinleş

Aynı veri setini (örneğin sınıfındaki öğrencilerin en sevdiği kitap türü) hem sütun grafiği hem daire grafiği hem de nokta grafiğiyle göster. Her grafiğe bakan biri hangi bilgiyi en kolay görüyor? Üç arkadaşına grafiklerini göster ve onlara iki soru sor; hangi grafikle daha hızlı cevap verdiklerini kaydet. Sonuçlarına göre bu veri için en uygun grafiği seç ve seçimini gerekçelendir.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.5.1Kategorik veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
- ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır.
- d) Veri görselleştirme aracını (sıklık tablosu, sütun grafiği, daire grafiği, nokta grafiği gibi) seçme gerekçelerini belirtir.
- e) Toplanan veriyi uygun araçlar ile analiz eder.

Bu konuda neler var?

Sütun Grafiği
Daire Grafiği

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir aile, aylık harcamalarının ne kadarının mutfağa, ne kadarının faturalara ve ne kadarının ulaşıma gittiğini görmek istiyor. Her harcama kaleminin bütün harcamanın içindeki payını tek bakışta görmek istiyorlar. Aile için en uygun veri görselleştirme aracı hangisidir?
- A) Daire grafiği
- B) Nokta grafiği
- C) Sütun grafiği
- D) Çetele tablosu
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Daire grafiği
Daire grafiğinde bütün daire toplam harcamayı, her dilim bir kalemin payını gösterir; parça-bütün ilişkisi tek bakışta görülür. Sütun grafiği kalemleri birbiriyle karşılaştırmak için uygundur, ama her kalemin bütünün ne kadarı olduğunu doğrudan göstermez.
Kolay
2Beden eğitimi öğretmeni, sınıftaki her öğrenciden yapmak istediği tek bir sporu seçmesini istemiş ve sonuçları şekildeki sıklık tablosuna yazmıştır. Toplam satırını ise boş bırakmıştır. Tabloya göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A) 24
- B) 20
- C) 25
- D) 28
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 24
Her öğrenci yalnız bir spor seçtiği için öğrenci sayısı sıklıkların toplamıdır: 9 + 6 + 5 + 4 = 24. 20 seçeneği bir sıklığın (genellikle 4'ün) toplamaya katılmamasından doğar.
Kolay
3Kaan, sınıfındaki öğrencilerin okula geliş biçimlerini bir sütun grafiğiyle panoya asacak. Öğretmeni, grafiğin okuyanı yanıltmaması için çizerken bazı kurallara uyması gerektiğini hatırlatıyor. Kaan sütun grafiğini çizerken aşağıdakilerden hangisine dikkat etmelidir?
- A) Sütunlar farklı genişlikte çizilmelidir.
- B) Eksendeki sayılar düzensiz artmalıdır.
- C) Grafiğe başlık yazılmamalıdır.
- D) Sütun genişlikleri ve aralıkları eşit olmalıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Sütun genişlikleri ve aralıkları eşit olmalıdır.
Sütun grafiğinde karşılaştırma sütunların boyuna göre yapılır; genişlik ve aralıklar eşit olmazsa göz yanılır. Eksendeki sayıların eşit aralıklarla artması da gerekir; düzensiz artan eksen küçük farkları büyük, büyük farkları küçük gösterebilir.
Kolay
4Sınıf başkanı, arkadaşlarının en sevdiği dersi sorup cevapları önce çetele ile işaretliyor. Sonra her dersin kaç kez seçildiğini sayılarla bir tabloya yazıyor; grafiği bu tabloya bakarak çizecek. Başkanın hazırladığı bu tabloya ne ad verilir?
- A) Daire grafiği
- B) Nokta grafiği
- C) Sıklık tablosu
- D) Akış şeması
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sıklık tablosu
Her kategorinin kaç kez görüldüğünü sayılarla gösteren tablo sıklık tablosudur ve grafik çizmenin ilk adımıdır. Nokta grafiği de kategorilerin sayısını gösterir; ancak sayılarla değil, her veri için konan noktalarla oluşturulan bir grafiktir.
Kolay
5Bir sütun grafiğinde basketbol ve voleybol sütunları tam olarak aynı yükseklikte çizilmiştir. Öğretmen bu iki sütunla ilgili ne söylenebileceğini soruyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Basketbolu seçenler daha fazladır.
- B) Voleybolu seçenler daha fazladır.
- C) İki sporu eşit sayıda öğrenci seçmiştir.
- D) İki sporu da hiçbir öğrenci seçmemiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) İki sporu eşit sayıda öğrenci seçmiştir.
Sütun grafiğinde sütunun yüksekliği sayıyı gösterir; eşit yükseklikteki sütunlar eşit sayıları gösterir.
Kolay
6Bir sınıftaki öğrencilerin okula geliş biçimleri şu sıklık tablosunda gösterilmiştir: Yürüyerek | 8 Servisle | 12 Otobüsle | 5 Bisikletle | 3 Tabloya göre öğrenciler okula en çok hangi yolla gelmektedir?
- A) Yürüyerek
- B) Servisle
- C) Otobüsle
- D) Bisikletle
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Servisle
Sıklık tablosunda en büyük sayı 12'dir ve servise aittir. Yürüyerek gelenler 8 kişiyle ikinci sıradadır.
Kolay
7Bir sütun grafiğinin dikey ekseninde 0, 2, 4, 6 ve 8 değerleri eşit aralıklarla yazılmıştır. "Satranç" sütununun üst ucu 4 ile 6'nın tam ortasındadır. Satrancı kaç öğrenci seçmiştir?
- A) 4
- B) 6
- C) 5
- D) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5
Eksen 2'şer artmaktadır; 4 ile 6'nın tam ortası 5'tir. 4 ya da 6 diyen öğrenci sütunun ucunu en yakın çizgiye yuvarlamıştır.
Kolay
8Bir sütun grafiğinde sınıfın en sevdiği meyveler gösterilmiştir. Sütunların gösterdiği değerler şöyledir: Elma 7, Muz 5, Çilek 9, Portakal 4. Grafiğe göre en az tercih edilen meyve hangisidir?
- A) Portakal
- B) Muz
- C) Elma
- D) Çilek
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Portakal
En kısa sütun en küçük değeri gösterir; portakal 4 ile en az tercih edilen meyvedir. Çilek ise 9 ile en çok tercih edilendir.
Kolay
916 öğrencinin en sevdiği dört renk bir daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafikteki dört dilim birbirine eşittir. Her rengi kaç öğrenci seçmiştir?
- A) 16
- B) 4
- C) 8
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 4
Dört eşit dilim, bütünün dörtte birer parçasıdır; 16 ÷ 4 = 4 öğrenci. 8 diyen öğrenci her dilimi yarım sanmıştır.
Kolay
10Bir sıklık tablosunda öğrencilerin en sevdiği mevsimler gösterilmiştir: İlkbahar 7, Yaz 10, Sonbahar 4, Kış 5. Ayşe bu verilerle her mevsim için bir sütun olan bir sütun grafiği çizecektir. Grafikte kaç sütun bulunur?
- A) 4
- B) 26
- C) 10
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Sütun grafiğinde her kategori için bir sütun çizilir; 4 mevsim olduğu için 4 sütun vardır. 26 toplam öğrenci sayısıdır.
Kolay
11Kaan, sınıfın en sevdiği dersleri bir sütun grafiğinde gösteriyor ama grafiğe başlık yazmıyor ve eksenleri adlandırmıyor. Öğretmeni bunun bir sorun olduğunu söylüyor. Bu durumun sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Grafikteki sütunların sayısı azalır.
- B) Grafik daire grafiğine dönüşür.
- C) Grafiği okuyan kişi grafiğin neyi anlattığını anlayamaz.
- D) Grafikteki sayılar kendiliğinden değişir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Grafiği okuyan kişi grafiğin neyi anlattığını anlayamaz.
Başlık ve eksen adları grafiğin hangi veriyi gösterdiğini anlatır; bunlar olmadan okuyucu grafiği yorumlayamaz. Sütun sayısı ya da değerler değişmez.
Kolay
12Bir ankette öğrencilerin en sevdiği renkler daire grafiğiyle gösterilmiştir. Grafikteki her dilim bir rengi temsil etmektedir. Daire grafiğindeki dilimlerin tamamı birlikte neyi gösterir?
- A) En çok sevilen rengi seçen öğrencileri
- B) En az sevilen rengi seçen öğrencileri
- C) Ankette kullanılan renklerin sayısını
- D) Ankete katılan öğrencilerin tamamını
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Ankete katılan öğrencilerin tamamını
Daire grafiği parça ile bütün arasındaki ilişkiyi gösterir; dilimlerin tamamı bütünü, yani ankete katılan tüm öğrencileri gösterir. Her dilim ise bir parçadır.
Kolay
13Öğrencilerin en sevdiği spor dalları bir daire grafiğinde gösterilmiştir. Futbolun dilimi diğer dilimlerin hepsinden büyük çizilmiştir. Bu durum aşağıdakilerden hangisini gösterir?
- A) Futbol en çok tercih edilen spor dalıdır.
- B) Futbol en az tercih edilen spor dalıdır.
- C) Futbolu tüm öğrenciler seçmiştir.
- D) Futbolu hiçbir öğrenci seçmemiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Futbol en çok tercih edilen spor dalıdır.
Daire grafiğinde dilimin büyüklüğü, o kategorinin bütün içindeki payını gösterir; en büyük dilim en çok tercih edilen kategoridir. Tüm öğrenciler seçseydi grafikte tek dilim olurdu.
Kolay
14Öğretmen, sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri bir nokta grafiğiyle göstermiştir. Grafikte her meyvenin üzerinde noktalar vardır. Bu nokta grafiğinde her bir nokta neyi gösterir?
- A) Sınıftaki toplam öğrenci sayısını
- B) Meyvenin bir kilogramını
- C) En çok seçilen meyveyi
- D) O meyveyi seçen bir öğrenciyi
Cevabı göster
Doğru cevap: D) O meyveyi seçen bir öğrenciyi
Nokta grafiğinde her nokta bir veriyi, burada o meyveyi seçen bir öğrenciyi temsil eder. Noktalar sayılarak her meyveyi kaç öğrencinin seçtiği bulunur.
Kolay
15Sınıf başkanı oyları çetele ile sayıyor. Çetelede dört dik çizgi ve onları kesen bir çapraz çizgi bir beşlik grubu gösterir. "Satranç" seçeneğinin yanında bir beşlik grup ve 3 tek çizgi vardır. Satranç kaç oy almıştır?
- A) 4
- B) 5
- C) 7
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 8
Bir beşlik grup 5 oyu, tek çizgiler 3 oyu gösterir; toplam 5 + 3 = 8 oy eder. 7 diyen öğrenci çapraz çizgiyi saymamıştır.
Kolay
16Bir kitapçıda bir haftada satılan kitaplar sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Sütunların gösterdiği değerler şöyledir: Roman 6, Masal 8, Şiir 3, Bilim 5. Bu hafta roman ve bilim kitaplarından toplam kaç tane satılmıştır?
- A) 14
- B) 11
- C) 8
- D) 22
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 11
Roman sütunu 6, bilim sütunu 5'i gösterir; toplam 6 + 5 = 11 kitap eder. 22 tüm kitapların toplamıdır.
Kolay
1730 öğrencinin en sevdiği mevsim bir sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Her öğrenci yalnız bir mevsim seçmiştir. Sütunların gösterdiği değerler ilkbahar 8, yaz 11, sonbahar 5'tir; kış sütununun değeri ise yazılmamıştır. Kış sütunu kaç öğrenciyi göstermelidir?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 24
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6
Her öğrenci bir mevsim seçtiği için sütunların değerleri toplamı 30 olmalıdır. Bilinen sütunlar 8 + 11 + 5 = 24 öğrenciyi gösterir; kış sütunu 30 − 24 = 6 öğrenciyi göstermelidir. 24 bilinen sütunların toplamıdır; 5 ve 4 ise hesap yapılmadan en kısa sütuna yakın tahmin edilen değerlerdir.
Kolay
18Bir kitapçının bir haftada sattığı kitaplar bir sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Sütunların değerleri şöyledir: roman 6, masal 12, yemek kitabı 4, çizgi roman 8. Satılan masal kitabı sayısı, satılan yemek kitabı sayısının kaç katıdır?
- A) 2
- B) 3
- C) 8
- D) 16
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Masal sütunu 12, yemek kitabı sütunu 4'ü gösterir; 12 ÷ 4 = 3 olduğundan masal satışı yemek kitabı satışının 3 katıdır. 8 iki sütun arasındaki farktır (12 − 4); 16 iki sütunun toplamıdır; 2 ise masalı romanla (12 ÷ 6) karşılaştırmakla bulunur.
Orta
19Sınıftaki 12 öğrencinin bir haftada okudukları kitap sayıları, her öğrenci için sayı doğrusunun üzerine bir nokta konarak gösterilmiştir. Öğretmen, bu tür grafiğin hangi durumda işe yaradığını tartışmaya açıyor. Nokta grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Veri sayısı çok olunca okunması kolaylaşır.
- B) Veri sayısı az olduğunda kullanışlıdır.
- C) Her nokta bir kategorinin yüzdesini gösterir.
- D) Kategorik veriler bu grafikle gösterilemez.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Veri sayısı az olduğunda kullanışlıdır.
Nokta grafiğinde her veri bir noktayla gösterildiği için az sayıda veri olduğunda okunaklı ve kullanışlıdır. Kategorik verilerin gösterilemeyeceği yargısı yanlıştır; her kategori için üst üste noktalar konarak kategorik veri de gösterilebilir.
Orta
20Sınıf, en sevilen evcil hayvanlarla ilgili anketin sonuçlarını şekildeki sütun grafiğiyle göstermiştir. Öğretmen, en çok ve en az tercih edilen hayvanlar arasındaki farkı soruyor. En çok tercih edilen hayvanı seçenler, en az tercih edileni seçenlerden kaç kişi fazladır?
- A) 4
- B) 5
- C) 9
- D) 7
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 9
Grafikte en uzun sütun kedi (12), en kısa sütun balık (3) olduğundan fark 12 − 3 = 9 kişidir. 4 seçeneği yan yana duran ilk iki sütunun (kedi 12, köpek 8) karşılaştırılmasından doğar; en az tercih edilen hayvan köpek değil, balıktır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.