5. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (1): Doğal Sayılar ve İşlemler
Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
- toplama
- çıkarma
- çarpma
- bölme
- tahmin
- yuvarlama
- problem çözme adımları
Gerçek yaşam problemleri hangi adımlarla çözülür?
Gerçek yaşam problemleri; problemi anlama, plan yapma, sonucu tahmin etme, işlemleri uygulama ve sonucu kontrol etme adımlarıyla çözülür. İlk adımda neyin verildiği ve neyin istendiği belirlenir; bilgileri tablo ya da şekille düzenlemek işi kolaylaştırır. Ardından toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeden hangilerinin hangi sırayla kullanılacağına karar verilir. İşlemden önce sayılar yuvarlanarak sonuç tahmin edilir; örneğin 73 TL'lik bir ürün yaklaşık 70 TL sayılabilir. Dağ problemi bu adımlara örnektir: dört dağın yükseklikleri toplamı 1411 + 2185 + 1319 + 1277 = 6192 m ve beş dağın toplamı en fazla 7450 m ise beşinci dağ en fazla 7450 − 6192 = 1258 m olabilir. "En fazla kaç tane alınır?" gibi sorularda bölme yapılır ve kalan dikkate alınır: 100 TL ile 30 TL'lik üründen en fazla 3 tane alınır, 10 TL artar. Problem çözme sonucu bulunca bitmez; yanıtın tahminle uyumlu olup olmadığı ve problemin koşulunu sağlayıp sağlamadığı da kontrol edilir.
Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme: konu anlatımı ve özeti
Alışverişte, tasarruf hesaplarında ya da ölçümlerde dört işlemi birlikte kullanırız. Bir problemi adım adım çözmeyi öğrenmek, hem doğru sonuca ulaşmanı hem de sonucunu kontrol etmeni sağlar.
- Önce problemi anla: neler verilmiş, ne isteniyor? Bilgileri bir tablo ya da şekille düzenlemek işini kolaylaştırır.
- Sonra bir plan yap ve hangi işlemleri hangi sırayla kullanacağına karar ver: toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme.
- İşlemden önce sayıları yuvarlayarak sonucu tahmin et. Örneğin 73 TL'lik bir ürün yaklaşık 70 TL sayılabilir.
- Örnek: dört dağın yükseklikleri toplamı 1411 + 2185 + 1319 + 1277 = 6192 m ve beş dağın toplamı en fazla 7450 m ise beşinci dağ en fazla 7450 − 6192 = 1258 m olabilir.
- "En fazla kaç tane alınır?" gibi sorularda bölme yapılır ve kalan dikkate alınır: 100 TL ile 30 TL'lik ürün en fazla 3 tane alınır, 10 TL artar.
- Bulduğun sonucu tahmininle karşılaştır ve problemdeki koşula uyup uymadığını kontrol et.
Unutma: Sonucu bulunca durma; yanıtın problemin sorusuna gerçekten cevap verip vermediğini mutlaka kontrol et.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Bir problemi çözerken acele etme; dört adımı sırayla izle.
- Anla: Problemi kendi cümlelerinle anlat. Neler verilmiş, ne isteniyor?
- Planla: Hangi işlemleri hangi sırayla yapacağına karar ver; gerekirse bir şekil ya da tablo çiz.
- Uygula: İşlemleri yap ve her ara sonucu yaz.
- Kontrol et: Sonucu tahmininle karşılaştır, problemin sorusunu gerçekten cevapladığından emin ol.
Örnek: Bir okulun 1250 TL'lik kütüphane bütçesinden 380 TL'lik ve 465 TL'lik iki alışveriş yapıldı. Kalan para: 1250 − 380 − 465 = 405 TL. Kontrol: 380 + 465 + 405 = 1250 TL.
Sık yapılan hata: Problemdeki sayıları anlamına bakmadan, akla gelen ilk işlemle birleştirmek. Doğrusu: "Kalan", "fark", "kaç katı", "eşit paylaştırma" gibi ifadeler hangi işlemi seçeceğini gösterir; önce durumu anla, sonra işlemi seç.
Derinleş
Sınıfınız bir gezi düzenleyecek. Ulaşım, giriş ücreti ve yiyecek için kişi başı maliyeti, bir öğrenci velisinden ya da internetten öğrendiğin gerçekçi fiyatlarla hesapla. Bütçeyi azaltmanın üç farklı yolunu bul ve her birinin ne kadar tasarruf sağladığını göster. Gezinin herkes için ulaşılabilir olması için hangi kararı verirdin? Kararını sayılarla ve gerekçeyle açıkla.
Öğrenme çıktıları
Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.
MAT.5.1.2Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
- a) Problemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
- c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
- ç) Problemi matematiksel temsiller kullanarak kendi ifadeleri ile açıklar.
- d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
- e) Belirlenen strateji veya stratejileri çözüm için uygular.
- f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Bir okul kütüphanesine yeni kitaplıklar geliyor; kütüphanede 56 raf var ve her rafa 200 kitap yerleştirilecek. Kütüphaneci, raflar dolunca kaç kitap olacağını hesaplıyor. Raflara toplam kaç kitap yerleştirilir?
- A) 1120
- B) 112.000
- C) 5600
- D) 11.200
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 11.200
56 × 200 = 56 × 2 × 100 = 112 × 100 = 11.200 kitap. 1120 seçeneği, 200'deki sıfırlardan birinin unutulmasından; 112.000 seçeneği fazladan bir sıfır eklenmesinden doğar.
Kolay
2Bir fabrika, ürettiği 84.000 kalemi her birine 400 kalem sığan kutulara eşit olarak yerleştiriyor. Kutuların hepsi tamamen doluyor ve hiç kalem artmıyor. Fabrika kaç kutu kullanır?
- A) 21
- B) 2100
- C) 210
- D) 2010
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 210
84.000 ÷ 400 işleminde bölünen ve bölendeki ikişer sıfır atılabilir: 840 ÷ 4 = 210 kutu. 21 seçeneği, bölünenden bir sıfırın fazla atılmasından doğar.
Kolay
3Kütüphanedeki bir rafta 73 kitap var. Kütüphaneci, aylık raporuna bu sayıyı onlar basamağına yuvarlayarak yazıyor. Kütüphanecinin rapora yazdığı sayı kaçtır?
- A) 70
- B) 80
- C) 73
- D) 75
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 70
Onlar basamağına yuvarlarken birler basamağına bakılır; 3, 5'ten küçük olduğu için sayı 70'e yuvarlanır. 80 seçeneği, her sayıyı bir üst onluğa yuvarlamaktan doğar.
Kolay
4Bir okulun geri dönüşüm kulübü, topladığı her 1000 kg atık kâğıdın 17 ağacın kesilmesini önlediğini öğreniyor. Kulüp bu dönem 5000 kg atık kâğıt toplamayı hedefliyor. Hedefe ulaşılırsa kaç ağacın kesilmesi önlenmiş olur?
- A) 75
- B) 170
- C) 85
- D) 22
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 85
5000 kg, 1000 kg'ın 5000 ÷ 1000 = 5 katıdır; 5 × 17 = 85 ağaç kurtulur. 22 seçeneği, 5 ile 17'yi çarpmak yerine toplamaktan doğar.
Kolay
5Üç kardeş, dedelerinin bayramda verdiği 2400 TL'yi aralarında eşit olarak paylaşıyor. Her kardeşe kaç TL düşer?
- A) 1200
- B) 700
- C) 8000
- D) 800
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 800
Eşit paylaşım bölme ile yapılır: 2400 ÷ 3 = 800 TL. 1200 bulan öğrenci parayı iki kişiye bölmüştür.
Kolay
6Can, izlemek istediği filmin 135 dakika sürdüğünü öğreniyor. Bir saatin 60 dakika olduğunu bilen Can, film süresini saat ve dakika olarak söylemek istiyor. Film ne kadar sürer?
- A) 1 saat 35 dakika
- B) 2 saat 15 dakika
- C) 2 saat 35 dakika
- D) 13 saat 5 dakika
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2 saat 15 dakika
135 dakikanın içinde 2 tane 60 dakika vardır ve 15 dakika kalır; film 2 saat 15 dakika sürer. 1 saat 35 dakika, 100 dakikayı bir saat sanan öğrencinin hatasıdır.
Kolay
7Emre'nin her birinde 125 bilye bulunan 4 kutusu vardır. Doğum gününde aynı kutulardan 3 tane daha hediye alıyor. Emre'nin toplam kaç bilyesi olur?
- A) 500
- B) 875
- C) 750
- D) 1000
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 875
Emre'nin 4 + 3 = 7 kutusu olur; 7 × 125 = 875 bilye eder. 500 bulan öğrenci yalnızca ilk 4 kutuyu hesaplamıştır.
Kolay
8Mahalledeki bir fırın her gün 240 simit üretmektedir. Fırın bir hafta boyunca hiç ara vermeden çalışmıştır. Fırın bu hafta toplam kaç simit üretmiştir?
- A) 1480
- B) 1640
- C) 1680
- D) 247
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1680
Bir hafta 7 gündür; 240 × 7 = 1680 simit üretilir. 247 bulan öğrenci çarpma yerine 240 ile 7'yi toplamıştır.
Kolay
9Bir bahçıvan elindeki 200 fidanı, her sırada 45 fidan olacak şekilde dikiyor. Bahçıvan önce tam dolu sıraları oluşturuyor. Kaç sıra tamamen dolar?
- A) 5
- B) 3
- C) 20
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4
200 ÷ 45 işleminde bölüm 4, kalan 20'dir; yani 4 sıra tamamen dolar. 5 sıra için 225 fidan gerekirdi; 20 ise artan fidan sayısıdır.
Kolay
10Bir müzeyi hafta sonu cumartesi günü 1245, pazar günü 1580 kişi ziyaret etmiştir. Müzeyi hafta sonu toplam kaç kişi ziyaret etmiştir?
- A) 2725
- B) 2825
- C) 2815
- D) 335
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2825
1245 + 1580 = 2825 kişi eder. 2725 bulan öğrenci yüzler basamağındaki eldeyi eklemeyi unutmuştur; 335 ise iki günün farkıdır.
Kolay
11Bir çiftlikte bir günde 1350 yumurta toplanmıştır. Yumurtalar, her birine 30 yumurta sığan viyollere boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilecektir. Kaç viyol kullanılır?
- A) 45
- B) 40
- C) 54
- D) 450
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 45
1350 ÷ 30 = 45 viyol gerekir; 45 × 30 = 1350 ile kontrol edilir. 450 bulan öğrenci bölümdeki sıfırı yanlış yerleştirmiştir.
Kolay
12Bir şehir otobüsünde 52 yolcu vardır. İlk durakta 17 yolcu iniyor, 9 yolcu biniyor. Otobüs ilk duraktan ayrıldığında içinde kaç yolcu vardır?
- A) 44
- B) 26
- C) 60
- D) 78
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 44
İnen yolcular çıkarılır, binenler eklenir: 52 − 17 + 9 = 44. 26 bulan öğrenci binen yolcuları da çıkarmıştır.
Kolay
13Sınıf öğretmeni, yıl sonu etkinliği için sınıftaki 24 öğrencinin her birine birer defter alacak. Kırtasiyede bir defterin fiyatı 45 TL'dir. Öğretmen defterler için toplam kaç TL öder?
- A) 980
- B) 1080
- C) 1060
- D) 1180
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1080
24 defterin fiyatı 24 × 45 = 1080 TL'dir. 980 bulan öğrenci 45 × 20 = 900'e 45 × 4'ü yanlışlıkla 80 olarak eklemiştir; doğrusu 180'dir.
Kolay
14Elif, 368 sayfalık bir macera kitabını okumaya başlamıştır. İlk hafta kitabın 159 sayfasını okumuştur. Elif'in okuması gereken kaç sayfa kalmıştır?
- A) 219
- B) 209
- C) 199
- D) 527
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 209
Kalan sayfa sayısı 368 − 159 = 209'dur. 527 bulan öğrenci çıkarma yerine toplama yapmış, 219 bulan ise onluktan bozmayı unutmuştur.
Kolay
15Bir okul, 4 şubeyi bilim merkezine götürecektir. Her şubede 28 öğrenci vardır ve öğrencilere 6 öğretmen eşlik edecektir. Geziye toplam kaç kişi katılır?
- A) 112
- B) 124
- C) 106
- D) 118
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 118
Öğrenci sayısı 4 × 28 = 112'dir; öğretmenlerle birlikte 112 + 6 = 118 kişi olur. 112 bulan öğrenci öğretmenleri eklemeyi unutmuştur.
Kolay
16Ayşe, 312 TL'lik bir mont ile 189 TL'lik bir pantolon alacaktır. Kasaya gitmeden önce fiyatları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak toplam tutarı tahmin ediyor. Ayşe'nin tahmini kaç TL'dir?
- A) 500
- B) 400
- C) 600
- D) 501
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 500
312 yaklaşık 300, 189 yaklaşık 200 olduğundan tahmin 300 + 200 = 500 TL'dir. 501 gerçek toplamdır, tahmin değildir.
Kolay
17Bir okulun 5. sınıflarında 4 şube vardır ve her şubede 26 öğrenci bulunur. Okul, her öğrenciye 3 hikâye kitabı hediye edecektir. Kitapların tanesi 85 TL'dir. Okulun alacağı toplam kitap sayısı aşağıdaki işlemlerden hangisiyle bulunur?
- A) 4 × 26 + 3
- B) 4 × 26 × 3
- C) 4 + 26 × 3
- D) 4 × 26 × 85
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 4 × 26 × 3
Önce öğrenci sayısı bulunur: 4 × 26 = 104. Her öğrenciye 3 kitap verileceği için kitap sayısı 104 × 3 = 4 × 26 × 3 = 312'dir. Kitabın fiyatı (85 TL) kitap sayısını bulmak için gerekmez; 4 × 26 × 85 öğrenci başına bir kitabın tutarını verir. 4 × 26 + 3 ve 4 + 26 × 3 işlemleri, kitapların her öğrenci için ayrı ayrı verildiğini göstermez.
Kolay
18Deniz, okulun bisiklet şenliğinde bir turu 1250 metre olan parkurda 6 tam tur atıyor. Ardından parkurun başlangıç çizgisinden itibaren 750 metre daha gidip duruyor. Deniz toplam kaç metre yol gitmiştir?
- A) 2000
- B) 7500
- C) 8250
- D) 12000
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 8250
6 tam tur: 6 × 1250 = 7500 m. Sonra 750 m daha gidildiği için toplam 7500 + 750 = 8250 m olur. 7500 yalnız turları sayar; 2000, bir tur ile 750 m'nin toplamıdır; 12000 ise 750 m'yi her tura eklemekle bulunur: 6 × (1250 + 750) = 12000.
Orta
19Okul gezisinde 170 öğrenci, her seferinde en fazla 12 kişi taşıyabilen bir teleferikle tepedeki seyir terasına çıkacak. Teleferik her seferde öğrencileri yukarı bırakıp boş olarak geri dönüyor. Bütün öğrencilerin çıkabilmesi için teleferik en az kaç sefer yapmalıdır?
- A) 14
- B) 16
- C) 12
- D) 15
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 15
170 ÷ 12 işleminde bölüm 14, kalan 2'dir. 14 seferden sonra 2 öğrenci aşağıda kalır ve onlar için bir sefer daha gerekir: 15. 14 seçeneği, kalanı göz ardı etmekten doğar.
Orta
20Zeynep'in 250 TL'si var ve kırtasiyede tanesi 35 TL olan boya kalemlerinden alacak. Olabildiğince çok kalem almak, kalan parayı da kumbarasına atmak istiyor. Zeynep en fazla kaç kalem alabilir ve kumbarasına kaç TL atar?
- A) 7 kalem alır, kumbarasına 5 TL atar.
- B) 8 kalem alır, kumbarasına 30 TL atar.
- C) 7 kalem alır, kumbarasına 15 TL atar.
- D) 6 kalem alır, kumbarasına 40 TL atar.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7 kalem alır, kumbarasına 5 TL atar.
250 ÷ 35 işleminde bölüm 7, kalan 5'tir: 7 × 35 = 245 TL harcanır, 5 TL kalır. "6 kalem, 40 TL" seçeneği mümkün bir alışveriştir ama en fazla kalem sayısı değildir; 8 kalem ise 280 TL tuttuğu için alınamaz.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.