5. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler

Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme

kesir
denk kesirler
bileşik kesir
tam sayılı kesir
ondalık gösterim
yüzde
genişletme
sadeleştirme

Bir kesir ondalık gösterim ve yüzde olarak nasıl yazılır?

Bir kesir, paydası 10 ya da 100 yapılarak ondalık gösterimle, paydası 100 iken yüzde ile yazılır: 1/2 = 5/10 = 0,5 = 50/100 = %50 olur. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmaya genişletme, aynı sayıya bölmeye sadeleştirme denir; bu işlemlerle denk kesirler elde edilir: 3/5 = 6/10 = 9/15. Bir bütüne eşit ya da bütünden büyük kesirler iki biçimde yazılabilir; 7/2 bileşik kesri, 3 tam 1/2 tam sayılı kesrine eşittir. Ondalık gösterimde virgülün solu tam kısmı, sağı ondalık kısmı gösterir; 3/10 = 0,3 ve 25/100 = 0,25 olur. 4,25 sayısı "dört tam yüzde yirmi beş" diye okunur. Paydası 100 olan kesirler yüzde sembolüyle de gösterilir: 13/100 = 0,13 = %13. İndirim afişlerindeki yüzdeler de kesirlerin farklı bir temsilidir. Paydası 10 olan kesirde virgülden sonra bir, paydası 100 olan kesirde iki basamak bulunur; bu yüzden 6/100 kesri 0,6 değil, 0,06 olarak yazılır.

Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme: konu anlatımı ve özeti

Aynı miktar farklı biçimlerde yazılabilir: kesir, ondalık gösterim ya da yüzde. Fiyat etiketlerinde virgüllü sayıları, indirim afişlerinde % işaretini gördüğünde aslında kesirlerle karşılaşırsın.

Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmaya genişletme, bölmeye sadeleştirme denir. Böylece denk kesirler elde edilir: 3/5 = 6/10 = 9/15.
Bir bütüne eşit ya da bütünden büyük kesirler iki şekilde yazılır: 7/2 bileşik kesri, 3 tam 1/2 tam sayılı kesrine eşittir.
Paydası 10, 100 olan ya da bu sayılara genişletilebilen kesirler ondalık gösterimle yazılır: 3/10 = 0,3 ve 25/100 = 0,25.
Ondalık gösterimde virgülün solu tam kısım, sağı ondalık kısımdır. 4,25 "dört tam yüzde yirmi beş" diye okunur.
Paydası 100 olan kesirler yüzde ile gösterilir: 13/100 = 0,13 = %13.
Örnek: 1/2 = 5/10 = 0,5 = 50/100 = %50.
Aynı miktar: 2 parçadan 1’i, 10 parçadan 5’i ve 100 kareden 50’si boyalı; hepsi bütünün yarısıdır

Unutma: Paydası 10 olan kesirde virgülden sonra bir basamak, paydası 100 olan kesirde iki basamak bulunur; 6/100 = 0,06 olur, 0,6 değil.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Aynı miktarı kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yazmak, aynı şeyi üç farklı dilde söylemek gibidir.

Bir bütünü 10 eş parçaya böl ve 4 parçasını boya: 4/10.
Bu kesri ondalık gösterimle yaz: paydası 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak vardır, 0,4.
Kesri 100 parçaya genişlet: 4/10 = 40/100. Paydası 100 olan kesir yüzdeyle yazılır: %40.

Böylece 4/10 = 0,4 = %40 olur; üçü de aynı miktarı gösterir.

Günlük hayattan: Telefonunun şarjı %50 gösteriyorsa pilin yarısı, yani 1/2'si dolu demektir.

Sık yapılan hata: "%40 ile 0,40 farklı miktarlardır, çünkü sayılar farklı görünür." Doğrusu: 0,40 = 40/100 = %40'tır; yalnızca yazılış biçimi değişir, miktar aynı kalır.

Derinleş

Bir hafta boyunca market fişlerinde, indirim afişlerinde, besin etiketlerinde ve haberlerde kesir, ondalık gösterim ya da yüzde içeren en az beş örnek topla. Her birini öteki iki biçimde de yaz. Hangi durumda hangi gösterimin tercih edildiğini fark ettin mi? Örneğin indirimler neden genellikle yüzdeyle yazılıyor olabilir? Gözlemlerine dayanarak bir açıklama yap.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.1.3Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
- a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
- b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer.
- c) Seçilen modelleri kullanır.
- ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir mağazanın vitrininde "Bütün ürünlerde %45 indirim" yazıyor. Emre, indirimin bir ürünün fiyatının ne kadarına karşılık geldiğini kesirle göstermek istiyor. Emre'nin yazması gereken kesir aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 4/5
- B) 45/10
- C) 45/1000
- D) 45/100
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 45/100
Yüzde, 100 eşit parçadan kaçının alındığını gösterir; %45 = 45/100'dür. 45/10 seçeneği yüzdeyi onda birlerle karıştırmaktan doğar ve 1'den büyük bir değer verir; indirim fiyatın tamamından fazla olamaz.
Kolay
2Bir pastane, her biri 1/5 kilogram olan 23 kurabiye paketi hazırlıyor. Kasadaki görevli, toplam miktarı müşteriye tam sayılı kesir olarak söylemek istiyor. Paketlerdeki toplam kurabiye miktarı kaç kilogramdır?
- A) 3 tam 2/5
- B) 4 tam 5/3
- C) 5 tam 3/5
- D) 4 tam 3/5
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4 tam 3/5
23 paket 23/5 kg eder. 23 ÷ 5 işleminde bölüm 4, kalan 3'tür; bu da 4 tam 3/5 kg demektir. 4 tam 5/3 seçeneği kalan ile bölenin yer değiştirmesinden doğar; kesir kısmının paydası 5 kalmalıdır.
Kolay
3Eczacı, bir şurubun 1 litresinin içinde 0,07 litre bitki özü olduğunu etiketten okuyor. Kayda geçirirken bu miktarı kesir olarak yazması gerekiyor. 0,07 litre aşağıdaki kesirlerden hangisine eşittir?
- A) 7/100
- B) 7/10
- C) 70/100
- D) 7/1000
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7/100
0,07'de 7, virgülden sonraki ikinci basamakta yani yüzde birler basamağındadır; bu yüzden 7/100'e eşittir. 7/10 seçeneği, sıfırı göz ardı edip 7'yi onda birler basamağında sanmaktan doğar.
Kolay
4Selin, şekildeki gibi 4 eşit parçaya böldüğü çikolatanın 3 parçasını kardeşleriyle paylaşıyor. Annesi aynı büyüklükteki başka bir çikolatayı 12 eşit parçaya bölüyor ve Selin'in paylaştığı kadar çikolata ayırmak istiyor. Annesinin ayırdığı miktar aşağıdaki kesirlerden hangisiyle gösterilir?
- A) 9/12
- B) 4/5
- C) 6/9
- D) 7/8
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 9/12
Bütün 4 yerine 12 parçaya bölünürse her parça 3 küçük parçaya ayrılır; 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12 olur. 4/5 seçeneği pay ve paydaya aynı sayının eklenmesiyle bulunur; denk kesir elde etmek için pay ve payda aynı sayıyla çarpılmalıdır.
Kolay
5Bir şişenin 7/10'u su ile doludur. Ece bu miktarı bir deney kâğıdına ondalık gösterimle yazacaktır. Ece hangi sayıyı yazmalıdır?
- A) 0,07
- B) 0,7
- C) 7,10
- D) 7,0
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0,7
Paydası 10 olan kesirde virgülden sonra bir basamak vardır: 7/10 = 0,7. 0,07 ise 7/100'e eşittir.
Kolay
6100 sayfalık bir defterin 6 sayfası resimlerle doludur. Elif bu durumu ondalık gösterimle ifade etmek istiyor. Resimli sayfalar defterin ne kadarıdır?
- A) 0,6
- B) 6,00
- C) 0,06
- D) 0,006
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 0,06
Resimli sayfalar 6/100'dür; paydası 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak vardır: 0,06. 0,6 ise 6/10'a eşittir.
Kolay
7Öğretmen tahtaya 2/3 kesrini yazıyor ve öğrencilerden bu kesre denk kesirler bulmalarını istiyor. Öğrencilerin yazdığı kesirlerden biri yanlıştır. Aşağıdaki kesirlerden hangisi 2/3'e denk değildir?
- A) 4/6
- B) 6/9
- C) 10/15
- D) 6/8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 6/8
Denk kesir için pay ve payda aynı sayıyla çarpılmalıdır: 4/6, 6/9 ve 10/15 böyle elde edilir. 6/8 ise sadeleştirilince 3/4 olur; 2/3'e denk değildir.
Kolay
8Bir bardak süt 3/4 litredir. Mutfaktaki ölçüm kabında miktarlar ondalık gösterimle yazmaktadır. Bir bardak süt ölçüm kabında hangi değere karşılık gelir?
- A) 0,34
- B) 0,75
- C) 3,4
- D) 0,7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0,75
3/4 kesri 25 ile genişletilirse 75/100 olur; bu da 0,75'tir. 0,34 bulan öğrenci pay ve paydayı virgülle yan yana yazmıştır.
Kolay
9Elif, 3/5 kesrini genişleterek paydası 20 olan denk bir kesir yazmak istiyor. Bunun için pay ve paydayı aynı sayıyla çarpacaktır. Elif'in yazacağı kesrin payı kaç olur?
- A) 12
- B) 18
- C) 15
- D) 7
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 12
5'ten 20'ye 4 ile çarpılır; pay da 4 ile çarpılır: 3 × 4 = 12 ve 3/5 = 12/20. 18 bulan öğrenci paya 15 eklemiştir.
Kolay
10Okul bahçesinin 1/4'üne çiçek dikilmiştir. Bahçıvan bu bilgiyi yüzde olarak bir tabelaya yazacaktır. Çiçek dikilen kısım bahçenin yüzde kaçıdır?
- A) %25
- B) %14
- C) %40
- D) %4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) %25
1/4 kesri 25 ile genişletilirse 25/100 olur; bu da %25'tir. %14 bulan öğrenci pay ile paydayı yan yana yazmıştır.
Kolay
11Bir manavın terazisinde "on iki tam yüzde beş" kilogram okunmaktadır. Manav bu değeri bir kâğıda ondalık gösterimle yazacaktır. Manav hangi sayıyı yazmalıdır?
- A) 12,05
- B) 12,5
- C) 12,005
- D) 125
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 12,05
Yüzde beş, 5/100 demektir ve virgülden sonra iki basamakla 05 diye yazılır: 12,05. 12,5 ise on iki tam onda beştir.
Kolay
12Can bir koşu etkinliğinde 3 tam 2/5 kilometre koşmuştur. Öğretmeni bu uzaklığı bileşik kesir olarak yazmasını istiyor. Can'ın yazması gereken bileşik kesir aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 17/5
- B) 32/5
- C) 15/5
- D) 6/5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 17/5
3 tam 15/5 eder; 2/5 eklenince 17/5 olur. 32/5 bulan öğrenci tam kısmı ve payı yan yana yazmıştır.
Kolay
13Masada 2 bütün pizza ve aynı büyüklükteki bir pizzanın yarısı vardır. Öğrenciler pizza miktarını farklı biçimlerde yazıyor. Aşağıdakilerden hangisi masadaki pizza miktarını göstermez?
- A) 5/2
- B) 2 tam 1/2
- C) 2/5
- D) 2,5
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2/5
Masada 2 tam 1/2 pizza vardır; bu 5/2 ve 2,5'e eşittir. 2/5 ise bir pizzanın yarısından bile azdır.
Kolay
14Bir ankete katılan 100 öğrenciden 35'i en sevdiği sporun yüzme olduğunu söylemiştir. Anket sonucu okul gazetesinde yüzde olarak yazılacaktır. Yüzmeyi seçen öğrenciler yüzde kaçtır?
- A) %65
- B) %35
- C) %3,5
- D) %0,35
Cevabı göster
Doğru cevap: B) %35
35/100 = %35'tir. %65 yüzmeyi seçmeyenlerin oranıdır.
Kolay
15Bir kâğıt şerit 10 eş parçaya bölünmüş ve parçalardan 3'ü maviye boyanmıştır. Öğrenciler boyalı kısmı farklı gösterimlerle ifade ediyor. Aşağıdakilerden hangisi boyalı kısmı göstermez?
- A) 3/10
- B) 0,03
- C) 0,3
- D) %30
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0,03
Boyalı kısım 3/10'dur; bu 0,3 ve 30/100 yani %30'a eşittir. 0,03 ise 3/100'dür; şeridin 100 parçasından 3'ünü gösterir.
Kolay
16Sınıf panosunun 2/5'i öğrenci resimleriyle kaplıdır. Öğretmen aynı panoyu 15 eş parçaya bölünmüş bir ızgara üzerinde gösteriyor. Resimlerle kaplı kısım ızgarada kaç parçaya karşılık gelir?
- A) 2
- B) 12
- C) 6
- D) 10
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6
Payda 5'ten 15'e 3 ile çarpılarak genişletilir; pay da 3 ile çarpılır: 2/5 = 6/15. 2 diyen öğrenci payı genişletmemiş, 12 diyen ise paydaya eklenen 10'u paya da eklemiştir.
Kolay
17Kumbarasını açan Ece'nin 2 tane 50 kuruşu, 3 tane 25 kuruşu ve 1 tane 5 kuruşu vardır. 1 TL 100 kuruştur. Ece bu paranın tamamını, fiyat etiketlerindeki gibi TL cinsinden ondalık gösterimle yazmak istiyor. Ece hangi sayıyı yazmalıdır?
- A) 0,80 TL
- B) 1,08 TL
- C) 1,75 TL
- D) 1,80 TL
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 1,80 TL
2 × 50 = 100 kuruş, 3 × 25 = 75 kuruş ve 5 kuruş vardır; toplam 180 kuruş = 1 TL 80 kuruş = 1 tam 80/100 TL = 1,80 TL. 0,80 TL tam lirayı unutmakla; 1,75 TL 5 kuruşu eklememekle bulunur. 1,08 TL ise 1 TL 8 kuruştur; 80 kuruş yanlışlıkla 8/100 gibi yazılmıştır, oysa 80/100 = 0,80'dir.
Kolay
18Matematik dersinde Ece, öğretmeninin tahtaya yazdığı bir kesri 6 ile sadeleştiriyor ve 5/8 kesrini elde ediyor. Öğretmenin tahtaya yazdığı kesir aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 5/48
- B) 30/48
- C) 11/14
- D) 30/8
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 30/48
Sadeleştirmede pay ve payda aynı sayıya bölünür. Bu yüzden ilk kesir, 5/8'in pay ve paydası 6 ile çarpılarak (genişletilerek) bulunur: (5 × 6)/(8 × 6) = 30/48. Gerçekten 30 ÷ 6 = 5 ve 48 ÷ 6 = 8'dir. 11/14 pay ve paydaya 6 eklemekle; 5/48 yalnız paydayı, 30/8 yalnız payı 6 ile çarpmakla bulunur.
Orta
19Okul sağlık taramasında 25 kişilik bir sınıfta 8 öğrencinin gözlük kullandığı belirlenmiştir. Hemşire, raporuna bu oranı yüzde olarak yazacak. Gözlük kullanan öğrenciler sınıfın yüzde kaçıdır?
- A) %8
- B) %25
- C) %33
- D) %32
Cevabı göster
Doğru cevap: D) %32
8/25 kesrinin pay ve paydası 4 ile çarpılırsa 32/100 elde edilir; bu da %32'dir. %8 seçeneği, öğrenci sayısının doğrudan yüzde olarak yazılmasından doğar; oysa sınıf 100 değil 25 kişidir.
Orta
20Bir tarifte 1 kilogram unun 3/20'si kadar şeker kullanılması isteniyor. Ayşe'nin mutfak tartısı ölçümü yalnızca ondalık gösterimle yapıyor. Ayşe tartıda kaç kilogram şeker görmelidir?
- A) 0,015
- B) 0,3
- C) 1,5
- D) 0,15
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,15
Paydayı 100 yapmak için pay ve payda 5 ile çarpılır: 3/20 = 15/100 = 0,15. 0,3 seçeneği 3/10 ile karıştırılmasından doğar; paydası 20 olan kesrin değeri daha küçüktür.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.