5. Sınıf Matematik · Geometrik Nicelikler

Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan

çevre
alan
dikdörtgen
kenar uzunluğu
metrekare
birim kare

Dikdörtgende çevre uzunluğu ile alan arasındaki fark nedir?

Dikdörtgende çevre uzunluğu kenarların toplam uzunluğu, alan ise iki ardışık kenarın çarpımıdır; bu iki ölçü farklı şeyleri ölçtüğü için biri bilindiğinde diğeri her zaman bilinmez. Aynı çevreye sahip dikdörtgenlerin alanları farklı olabilir: çevresi 20 m olan 8 m × 2 m dikdörtgenin alanı 16 m², 5 m × 5 m karenin alanı ise 25 m²'dir. Aynı alana sahip dikdörtgenlerin çevreleri de farklı olabilir: alanı 24 m² olan 4 m × 6 m dikdörtgenin çevresi 20 m, 2 m × 12 m dikdörtgenin çevresi 28 m'dir. Mete'nin ailesinin halı seçerken yalnızca 24 metrekare bilgisinin yetmemesi bu yüzdendir. Hem alanı hem çevresi verilen dikdörtgenin kenarları deneme yapılarak bulunur; alanı 18 m², çevresi 18 m ise kenarlar 6 m ve 3 m'dir. Büyük bir alandan bir parçanın alanı çıkarılarak kalan bölgenin alanı hesaplanabilir. Çit çekmek ve kenar süslemek çevreyle, boyamak ve kaplamak ise alanla ilgili işlerdir.

Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan: konu anlatımı ve özeti

Çevre ve alan farklı şeyleri ölçer, bu yüzden biri bilindiğinde diğeri her zaman bilinmez. Halı seçerken ya da bir arsaya ev planlarken ikisini birlikte düşünmen gerekir.

Çevre kenarların toplam uzunluğu, alan ise iki ardışık kenarın çarpımıdır.
Aynı çevreye sahip dikdörtgenlerin alanları farklı olabilir. Çevresi 20 m olan 8 m × 2 m dikdörtgenin alanı 16 m², 5 m × 5 m karenin alanı 25 m²'dir.
Aynı alana sahip dikdörtgenlerin çevreleri farklı olabilir. Alanı 24 m² olan 4 m × 6 m dikdörtgenin çevresi 20 m, 2 m × 12 m dikdörtgenin çevresi 28 m'dir.
Hem alanı hem çevresi verilen dikdörtgenin kenarlarını deneme yaparak bulabilirsin: alanı 18 m², çevresi 18 m ise kenarlar 6 m ve 3 m'dir.
Problemlerde önce şekli ve verilen ölçüleri belirle, sonra çevre mi yoksa alan mı istendiğine karar ver.
Büyük bir alandan bir parçanın alanını çıkararak kalan bölgenin alanını bulabilirsin.

Unutma: Çit çekmek, kenar süslemek gibi işler çevreyle; boyamak, kaplamak gibi işler alanla ilgilidir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Çevre ile alanı ayırmak için iki farklı iş düşün: çit çekmek ve çim ekmek.

Çit bahçenin kenarına çekilir; gereken çit miktarı çevre uzunluğudur ve birimi m'dir.
Çim bahçenin içine ekilir; gereken çim miktarı alandır ve birimi m²'dir.
6 m × 6 m bir bahçe ile 9 m × 3 m bir bahçe aynı uzunlukta çitle çevrilir (24 m). Ama birincinin alanı 36 m², ikincinin 27 m²'dir.

Günlük hayattan: Bir odanın süpürgeliği çevreyle, halısı alanla ilgilidir.

Sık yapılan hata: "Çevresi aynı olan dikdörtgenlerin alanı da aynıdır." Doğrusu: Çevre aynı kalırken kenarlar birbirine yaklaştıkça alan büyür. Yukarıdaki örnekte kare şeklindeki bahçe daha geniştir. Bir problemi çözmeden önce sorunun kenarla mı yoksa içle mi ilgilendiğine karar ver.

Derinleş

Okulunuza 24 m uzunluğunda bir çitle çevrilecek dikdörtgen bir sebze bahçesi yapılacak. Kenarları tam metre olan bütün seçenekleri bir tabloya yaz, her birinin alanını hesapla. En büyük alanı veren seçenek her zaman en iyi seçenek midir? Bahçenin okul duvarına yaslanması, sulama hortumunun uzunluğu ya da öğrencilerin bahçede dolaşabilmesi gibi koşulları da düşünerek bir öneri hazırla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.4.2Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme
- ç) Dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ilişkin yargıda bulunur.
MAT.5.4.3Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde
- a) Alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını inceler.
- b) Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını ve aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanlarını belirler.
- c) Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin farklı alanlara ve aynı alana sahip dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceğini ifade eder.
MAT.5.4.4Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme
- a) Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan ölçüleri gibi) belirler.
- b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
- c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
- e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Zeynep, resim dersinde yaptığı dikdörtgen biçimindeki kartın kenarlarına renkli şerit yapıştıracak. Kartın ölçüleri şekilde verilmiştir; şerit her kenara bir kez, üst üste binmeden yapıştırılacak. Zeynep'in kullanacağı şerit kaç santimetredir?
- A) 13
- B) 26
- C) 36
- D) 52
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 26
Şerit kartın bütün kenarlarını dolaştığı için çevre uzunluğu bulunur: 9 + 4 + 9 + 4 = 2 × (9 + 4) = 26 cm. 13 seçeneği yalnızca iki kenarın toplamıdır; karşı kenarlar da şerit ister. 36 ise kartın alanıdır.
Kolay
2Belediye, şekildeki dikdörtgen biçimindeki boş araziyi çocuk parkı yapacak. Planda parkın alanı ve bir kenarının uzunluğu yazılmış, diğer kenar soru işaretiyle bırakılmıştır. Soru işaretiyle gösterilen kenar kaç metredir?
- A) 18
- B) 8
- C) 42
- D) 54
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Alan iki ardışık kenarın çarpımıdır: 6 × ? = 48 olduğundan ? = 48 ÷ 6 = 8 m. 42 seçeneği alandan kenar uzunluğunun çıkarılmasıyla bulunur; oysa alan ile kenarlar arasında çarpma ilişkisi vardır.
Kolay
3Bir aile, şekilde ölçüleri verilen odanın zeminini parkeyle kaplatmak istiyor. Mağazadaki görevli, kaç paket parke gerektiğini hesaplamak için zeminin kaç metrekare olduğunu soruyor. Aile görevliye kaç metrekare demelidir?
- A) 12
- B) 35
- C) 24
- D) 70
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 35
Zeminin tamamı kaplanacağı için alan bulunur: dikdörtgenin alanı iki ardışık kenarın çarpımıdır, 7 × 5 = 35 m². 24 seçeneği odanın çevre uzunluğudur (2 × 12 = 24 m); süpürgelik için gerekir, zemin kaplamak için değil.
Kolay
4Okul bahçesini düzenleyen bir ekip, yapılacak işleri bir listeye yazıyor. Bazı işler için kenar uzunluklarının toplamını, bazıları için yüzeyin kaç birim kareyle kaplanacağını bilmek gerekiyor. Listedeki işlerden hangisi için alan hesaplamak gerekir?
- A) Bahçenin çevresine tel örgü çekmek
- B) Oyun alanının zeminine kauçuk kaplama sermek
- C) Duyuru panosuna kenar şeridi geçirmek
- D) Koşu yolunun kenarına sırayla fidan dikmek
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Oyun alanının zeminine kauçuk kaplama sermek
Zemin kaplamak, yüzeyin tamamını birim karelerle örtmek demektir; bu yüzden alan hesaplanır. Tel örgü ve kenar şeridi yalnızca kenarlar boyunca uzandığı için çevre uzunluğuyla ilgilidir.
Kolay
5Sanat dersinde kenarı 6 cm olan kare biçimli bir kart hazırlanıyor. Kartın kenarlarına sim yapıştırılacak, yüzü ise boyanacaktır. Kartın çevre uzunluğu ve alanı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 24 cm ve 36 cm²
- B) 36 cm ve 24 cm²
- C) 12 cm ve 36 cm²
- D) 24 cm ve 12 cm²
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 24 cm ve 36 cm²
Karenin çevresi 4 × 6 = 24 cm, alanı 6 × 6 = 36 cm²'dir. 12 cm bulan öğrenci yalnızca iki kenarı toplamıştır.
Kolay
6Kenarı 1 cm olan kare kartlar 3 sıra hâlinde ve her sırada 5 kart olacak şekilde boşluksuz dizilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşan dikdörtgenin alanı ve çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Alan 16 cm², çevre 15 cm
- B) Alan 15 cm², çevre 16 cm
- C) Alan 15 cm², çevre 8 cm
- D) Alan 8 cm², çevre 16 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Alan 15 cm², çevre 16 cm
Dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 3 cm'dir; alan 5 × 3 = 15 cm², çevre 2 × (5 + 3) = 16 cm. Çevre 8 cm diyen öğrenci yalnızca iki kenarı toplamıştır.
Kolay
7Ali kareli zeminde iki şekil çiziyor: kenarları 5 cm ve 1 cm olan bir dikdörtgen ile kenarı 3 cm olan bir kare. İki şeklin çevre uzunluklarını ve alanlarını karşılaştırıyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Çevreleri eşit, alanları farklıdır.
- B) Alanları eşit, çevreleri farklıdır.
- C) Hem çevreleri hem alanları eşittir.
- D) Hem çevreleri hem alanları farklıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Çevreleri eşit, alanları farklıdır.
İki şeklin de çevresi 12 cm'dir; alanlar ise 5 cm² ve 9 cm²'dir. Çevreleri aynı olan dikdörtgenlerin alanları farklı olabilir.
Kolay
8Kenarları 5 m ve 3 m olan dikdörtgen biçimli bir duvar boyanacaktır. Bir kutu boya 5 m² duvarı boyamaya yetmektedir. Duvarın tamamını boyamak için kaç kutu boya gerekir?
- A) 15
- B) 3
- C) 8
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Duvarın alanı 5 × 3 = 15 m²'dir; 15 ÷ 5 = 3 kutu boya gerekir. 15 bulan öğrenci alanı kutu sayısı sanmıştır.
Kolay
9Kenarı 5 m olan kare biçimli bir oyun alanının zemini kauçukla kaplanacak, kenarlarına da renkli bant çekilecektir. Gereken kauçuk ve bant miktarı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 20 m² kauçuk, 25 m bant
- B) 25 m² kauçuk, 10 m bant
- C) 10 m² kauçuk, 20 m bant
- D) 25 m² kauçuk, 20 m bant
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 25 m² kauçuk, 20 m bant
Kauçuk zemini kaplar: 5 × 5 = 25 m². Bant kenarları dolanır: 4 × 5 = 20 m. İkinci seçenek alan ve çevreyi yer değiştirmiştir.
Kolay
10Bir okulun dikdörtgen biçimli bahçesinin kenarları 7 m ve 3 m'dir. Okul, bahçenin çevresine çit çekip içine çim ekecektir. Bahçenin çevre uzunluğu ve alanı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Çevre 21 m, alan 20 m²
- B) Çevre 10 m, alan 21 m²
- C) Çevre 20 m, alan 21 m²
- D) Çevre 20 m, alan 10 m²
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Çevre 20 m, alan 21 m²
Çevre 2 × (7 + 3) = 20 m, alan 7 × 3 = 21 m²'dir. Çevre 21 m, alan 20 m² diyen öğrenci iki ölçüyü yer değiştirmiştir.
Kolay
11Kenarları 9 m ve 4 m olan dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevresine 26 m çit çekilmiştir. Şimdi bahçenin tamamına çim ekilecektir. Kaç metrekare alana çim ekilir?
- A) 26
- B) 13
- C) 36
- D) 52
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 36
Çim yüzeyi kaplar; alan 9 × 4 = 36 m²'dir. 26 çevre uzunluğudur ve çim için kullanılamaz.
Kolay
12Bir öğrenci çevre ve alan hakkında dört cümle yazıyor. Öğretmeni cümlelerden yalnızca birinin doğru olduğunu söylüyor. Doğru cümle aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Çevre ve alan aynı birimle ölçülür.
- B) Alanı büyük olan dikdörtgenin çevresi her zaman büyüktür.
- C) Çevreleri eşit dikdörtgenlerin alanları da eşittir.
- D) Çevre uzunluk birimiyle, alan birim kareyle ölçülür.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Çevre uzunluk birimiyle, alan birim kareyle ölçülür.
Çevre cm, m gibi uzunluk birimleriyle; alan cm², m² gibi birim karelerle ölçülür. Aynı çevreli dikdörtgenlerin alanları farklı olabildiğinden son iki cümle yanlıştır.
Kolay
13Bir mağazada alanları 24 m² olan iki halı vardır: biri 3 m ve 8 m, diğeri 2 m ve 12 m kenarlıdır. Satıcı halıların kenarlarına saçak dikecektir. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Alanları eşit olduğu için çevreleri de eşittir.
- B) Alanları eşit, 2 m ve 12 m kenarlı halının çevresi daha uzundur.
- C) Alanları eşit, 3 m ve 8 m kenarlı halının çevresi daha uzundur.
- D) 2 m ve 12 m kenarlı halının alanı daha büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Alanları eşit, 2 m ve 12 m kenarlı halının çevresi daha uzundur.
Çevreler 2 × (3 + 8) = 22 m ve 2 × (2 + 12) = 28 m'dir. Alanları aynı olan dikdörtgenlerin çevreleri farklı olabilir.
Kolay
14Kenarları 40 cm ve 30 cm olan dikdörtgen biçimli bir resmin arkasına aynı büyüklükte karton yapıştırılacak, kenarlarına da şerit çekilecektir. Gereken karton ve şerit miktarı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1200 cm² karton, 140 cm şerit
- B) 140 cm² karton, 1200 cm şerit
- C) 1200 cm² karton, 70 cm şerit
- D) 70 cm² karton, 140 cm şerit
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1200 cm² karton, 140 cm şerit
Karton yüzeyi kaplar, alan gerekir: 40 × 30 = 1200 cm². Şerit kenarları dolanır, çevre gerekir: 2 × (40 + 30) = 140 cm.
Kolay
15Kenarları 4 m ve 3 m olan dikdörtgen biçimli bir odanın duvar diplerine süpürgelik takılacaktır. Odanın kapı boşluğu hesaba katılmayacaktır. Kaç metre süpürgelik gerekir?
- A) 12
- B) 7
- C) 14
- D) 24
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 14
Süpürgelik duvar diplerini dolanır, yani çevre kadar gerekir: 2 × (4 + 3) = 14 m. 12 bulan öğrenci odanın alanını hesaplamıştır.
Kolay
16Okul bahçesinde kenarları 10 m ve 6 m olan dikdörtgen biçimli bir voleybol alanı çizilecektir. Görevli önce alanın dört kenarına beyaz çizgi çekecektir. Çekilecek çizginin toplam uzunluğu kaç metredir?
- A) 60
- B) 16
- C) 32
- D) 26
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 32
Kenar çizgisi çevre kadardır: 2 × (10 + 6) = 32 m. 60 alan değeridir, 16 ise yalnızca iki kenarın toplamıdır.
Kolay
17Bir kartın alanı 35 cm²'dir. Kartın kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayıdır ve kartın hiçbir kenarı 1 cm değildir. Kartın kenarlarına şerit yapıştırılacaktır. Kaç santimetre şerit gerekir?
- A) 12
- B) 24
- C) 35
- D) 72
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 24
Çarpımı 35 olan doğal sayı çiftleri 1 ile 35 ve 5 ile 7'dir. Hiçbir kenar 1 cm olmadığından kenarlar 5 cm ve 7 cm'dir. Çevre 2 × (5 + 7) = 24 cm'dir. 12 yalnız iki kenarın toplamıdır; 35 alanın kendisidir; 72 ise 1 cm ve 35 cm kenarlı kartın çevresidir.
Kolay
18Bir aile, salonu için dikdörtgen biçimli bir halı seçecektir. Halının kenarlarına saçak dikilecek ve gereken saçak 20 m'den kısa olmalıdır. Halının alanı ise 15 m²'den büyük olmalıdır. Aşağıdaki halılardan hangisi bu iki koşulu birlikte sağlar?
- A) 4 m ve 3 m kenarlı
- B) 9 m ve 2 m kenarlı
- C) 6 m ve 3 m kenarlı
- D) 5 m ve 5 m kenarlı
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6 m ve 3 m kenarlı
Saçak uzunluğu çevreye, kaplanan yer alana bağlıdır. 6 m ve 3 m: çevre 18 m (20'den kısa), alan 18 m² (15'ten büyük); iki koşul sağlanır. 4 m ve 3 m: çevre 14 m ama alan 12 m². 9 m ve 2 m: alan 18 m² ama çevre 22 m. 5 m ve 5 m: alan 25 m² ama çevre tam 20 m'dir, 20 m'den kısa değildir.
Orta
19Defne, ölçüleri şekilde verilen dikdörtgen biçimindeki kartonun bir köşesinden kare biçiminde bir parça kesip kutu kapağı yapıyor. Kartonun kalan kısmını sınıf panosuna asılacak afiş için kullanacak. Afiş için kalan kartonun alanı kaç santimetrekaredir?
- A) 280
- B) 275
- C) 295
- D) 325
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 275
Kartonun alanı 20 × 15 = 300 cm², kesilen karenin alanı 5 × 5 = 25 cm²'dir; kalan 300 − 25 = 275 cm² olur. 295 seçeneği karenin alanı yerine yalnızca kenar uzunluğunun (5) çıkarılmasıyla bulunur.
Orta
20Ela ve Kerem, kenarı 1 cm olan 36'şar kare kartı masaya boşluk bırakmadan dizip birer dikdörtgen oluşturuyor. Ela kartları 4 sıra, Kerem 3 sıra hâlinde diziyor; elde ettikleri dikdörtgenler şekilde gösterilmiştir. İki dikdörtgenin çevre uzunlukları arasındaki fark kaç santimetredir?
- A) 4
- B) 0
- C) 8
- D) 30
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Ela'nın dikdörtgeninin çevresi 2 × (9 + 4) = 26 cm, Kerem'inki 2 × (12 + 3) = 30 cm'dir; fark 30 − 26 = 4 cm olur. 0 seçeneği, alanları eşit olan dikdörtgenlerin çevrelerinin de eşit olacağını sanmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.