Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay

üçgende açıortay
yükseklik
kenar orta dikme
kenarortay
ağırlık merkezi
eşkenar üçgen

Üçgende açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay nedir?

Açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay, bir üçgende çizilebilen dört önemli yardımcı elemandır ve kâğıt katlama ya da çizimle oluşturulabilir. Açıortay, bir köşedeki iç açıyı iki eş açıya bölen doğru parçasıdır. Yükseklik, bir köşeden karşı kenara ya da uzantısına dik olarak inen doğru parçasıdır. Kenar orta dikme, bir kenarı tam ortasından dik kesen doğrudur. Kenarortay ise bir kenarın orta noktasını karşısındaki köşeye birleştiren doğru parçasıdır. Her üçgende bu elemanların her birinden üçer tane bulunur. Üç kenarortayın kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir; üçgen bu noktadan tutulunca dengede durur. Eşkenar üçgende aynı kenara ait açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay üst üste çakışır. Kenarortay ile kenar orta dikme aynı şey değildir; kenarortay karşı köşeye gider, kenar orta dikme ise kenara dik olmak zorundadır.

Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay: konu anlatımı ve özeti

Bir üçgenin içinde çizilebilen dört önemli yardımcı elemanı bu konuda tanıyorsun. Kâğıt katlayarak ya da çizim yaparak her birinin nasıl oluştuğunu ve neyi temsil ettiğini görebilirsin.

Açıortay, bir köşedeki açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
Aynı ABC üçgeninde A köşesine ait açıortay ve yükseklik, BC kenarına ait kenar orta dikme ve kenarortay
Yükseklik, bir köşeden karşı kenara (ya da uzantısına) dik olarak inen doğru parçasıdır.
Kenar orta dikme, bir kenarı tam ortasından dik kesen doğrudur.
Kenarortay, bir kenarın orta noktasını karşısındaki köşeye birleştiren doğru parçasıdır.
Her üçgende bu elemanların her birinden üçer tane vardır; her köşe ya da kenar için bir tane.
Üç kenarortayın kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir; üçgen bu noktadan tutulunca dengede durur.
Eşkenar üçgende aynı kenara ait açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay üst üste çakışır.

Unutma: Kenarortay ile kenar orta dikme farklıdır; kenarortay karşı köşeye gider, kenar orta dikme ise kenara dik olmak zorundadır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Dört elemanı karıştırmamak için her biri hakkında iki soru sor: Nereden başlıyor? Neye dik ya da neyi bölüyor?

Açıortay: Köşeden başlar, açıyı iki eş parçaya böler.
Yükseklik: Köşeden başlar, karşı kenara diktir.
Kenarortay: Köşeden başlar, karşı kenarın orta noktasına gider.
Kenar orta dikme: Köşeden başlamak zorunda değildir; kenarın orta noktasından geçer ve kenara diktir.

Günlük hayattan: Kartondan kesilmiş bir üçgeni kalem ucunda dengelemek istersen üç kenarortayın kesiştiği noktayı bulman gerekir.

Sık yapılan hata: Kenarortay ile kenar orta dikmeyi aynı sanmak. Doğrusu: İkisi de kenarın orta noktasından geçer, ama kenarortay karşı köşeye gider; kenar orta dikme ise kenara diktir ve genellikle köşeden geçmez.

Derinleş

Bir dar açılı, bir dik açılı ve bir geniş açılı üçgen çiz ve her birinde üç yüksekliği kâğıt katlayarak bulmaya çalış. Yükseklikler hangi üçgende üçgenin içinde, hangisinde dışında kalıyor? Dik üçgende ne fark ediyorsun? Gözlemlerini bir tabloda topla ve bir genelleme öner.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.5.1Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme
- a) Üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği belirler.
- b) Üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkileri belirler.
MAT.7.5.2Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme
- b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Üçgen biçimindeki bir çatının iki yanı farklı uzunluktadır. Usta, çatının tepe noktasından bir çekül sarkıtıyor; çekülün ipi, tepe noktasından çatının yatay tabanına dik olarak iniyor. Çekül ipi, çatının oluşturduğu üçgenin hangi elemanını modeller?
- A) Kenarortay
- B) Açıortay
- C) Köşegen
- D) Yükseklik
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Yükseklik
Bir köşeden karşı kenara dik olarak inen doğru parçası yüksekliktir. Çatının iki yanı farklı uzunlukta olduğu için bu dikme tabanı genellikle tam ortadan bölmez; bu yüzden kenarortay değildir.
Kolay
2Üçgen biçimindeki bir kartonu tek parmağının üzerinde dengede tutmak isteyen Zehra, kartona üç kenarortayı çiziyor ve parmağını bu üç doğru parçasının kesiştiği noktaya koyuyor. Zehra'nın parmağını koyduğu noktaya ne ad verilir?
- A) Ağırlık merkezi
- B) Orta nokta
- C) Simetri merkezi
- D) Açıortay noktası
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Ağırlık merkezi
Üçgende kenarortayların kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir; karton bu noktadan desteklendiğinde dengede durur. Orta nokta bir kenarı ikiye bölen noktadır, kenarortayların kesişimi değildir.
Kolay
3Üçgen biçiminde bir uçurtma yapan Emre, uçurtmanın bir kenarının tam orta noktasını işaretliyor ve bu noktayı karşısındaki köşeye ince bir çubukla bağlıyor. Emre'nin taktığı çubuk üçgenin hangi elemanını modeller?
- A) Açıortay
- B) Yükseklik
- C) Kenar orta dikme
- D) Kenarortay
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kenarortay
Bir kenarın orta noktasını karşı köşeyle birleştiren doğru parçası kenarortaydır. Kenar orta dikme de orta noktadan geçer ama kenara diktir ve genellikle karşı köşeden geçmez.
Kolay
4Terzi Gül Hanım, üçgen biçimindeki bir masa örtüsüne her biri bir kenarın orta noktasını karşısındaki köşeye bağlayan süs şeritleri dikecek. Aynı kenar ile köşe arasına ikinci bir şerit dikilmeyecek. Gül Hanım en fazla kaç şerit dikebilir?
- A) 3
- B) 1
- C) 2
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3
Her şerit bir kenarortaydır; üçgenin üç kenarı olduğu için üç kenarortay çizilebilir. 6 seçeneği her köşeden iki kenara şerit çekilebileceğini sanmaktan doğar; bir köşenin yalnızca bir karşı kenarı vardır.
Kolay
5Bir ABC üçgeninde BC kenarına ait kenarortay ve kenar orta dikme çiziliyor. Bu iki elemanın her zaman ortak olan özelliği aşağıdakilerden hangisidir?
- A) İkisi de BC kenarına diktir.
- B) İkisi de A köşesinden geçer.
- C) İkisi de BC kenarının orta noktasından geçer.
- D) İkisi de A açısını iki eş açıya böler.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) İkisi de BC kenarının orta noktasından geçer.
Kenarortay da kenar orta dikme de BC'nin orta noktasından geçer. Yalnızca kenar orta dikme BC'ye diktir; yalnızca kenarortay A köşesine gider.
Kolay
6Aşağıdakilerden hangisi bir kenara ait kenar orta dikme için her zaman doğrudur?
- A) Karşıdaki köşeden geçer.
- B) Kenara diktir ve kenarı ortasından keser.
- C) Karşıdaki açıyı iki eş açıya böler.
- D) Kenara paraleldir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Kenara diktir ve kenarı ortasından keser.
Kenar orta dikme kenarı tam ortasından dik keser. Karşı köşeden geçmesi gerekmez; karşı köşeye giden eleman kenarortaydır.
Kolay
7Barış, kâğıttan bir ABC üçgeninin BC kenarını kendi üzerine katlıyor ve kat izinin A köşesinden geçmesini sağlıyor. Kâğıdı açınca A köşesinden BC'ye inen kat izi üçgenin hangi elemanıdır?
- A) Kenarortay
- B) Açıortay
- C) Kenar orta dikme
- D) Yükseklik
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Yükseklik
BC kendi üzerine katlanınca kat izi BC'ye dik olur; A'dan geçtiği için A köşesinden BC'ye inen yüksekliktir. Kenar orta dikme BC'nin orta noktasından geçer ama A'dan geçmek zorunda değildir.
Kolay
8Emre, ABC üçgeninde BC kenarının orta noktası D'den BC'ye dik bir doğru çiziyor. Bu doğru A köşesinden geçmiyor. Emre'nin çizdiği doğru üçgenin hangi elemanıdır?
- A) Kenarortay
- B) Kenar orta dikme
- C) Yükseklik
- D) Açıortay
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Kenar orta dikme
Kenarı orta noktasından dik kesen doğru kenar orta dikmedir. Yükseklik köşeden çizilir; bu doğru A'dan geçmediği için yükseklik değildir.
Kolay
9Bir ABC üçgeninde her köşeden karşı kenara bir yükseklik çiziliyor. Bu üçgende toplam kaç yükseklik vardır?
- A) 1
- B) 3
- C) 2
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Her köşeden karşı kenara bir yükseklik çizilir; üç köşe olduğundan üç yükseklik vardır. 6, her kenar için iki yükseklik olduğunu sanmaktan gelir.
Kolay
10Eşkenar bir ABC üçgeninde BC kenarına ait açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay çiziliyor. Bu elemanlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Üst üste çakışırlar.
- B) Birbirine paralel olurlar.
- C) Dördü de farklı yerlerden geçer.
- D) Yalnızca açıortay ile yükseklik çakışır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Üst üste çakışırlar.
Eşkenar üçgende aynı kenara ait açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay üst üste çakışır. Bu durum çeşitkenar üçgende görülmez.
Kolay
11Pergel ve ölçüsüz cetvelle bir ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortayı inşa etmek isteyen Kerim, işe neyle başlamalıdır?
- A) BC'nin orta dikmesini inşa ederek orta noktasını bulmakla
- B) A köşesindeki açının açıortayını inşa etmekle
- C) A köşesinden BC kenarına bir dikme çizmekle
- D) BC kenarının uzunluğunu ölçüsüz cetvelle ölçmekle
Cevabı göster
Doğru cevap: A) BC'nin orta dikmesini inşa ederek orta noktasını bulmakla
Kenarortay için kenarın orta noktası gerekir; ölçüm yapmadan bu nokta orta dikme inşasıyla bulunur. Ölçüsüz cetvelle uzunluk ölçülemez.
Kolay
12ABC üçgeninde C köşesinden çizilen açıortay, üçgenin hangi kenarını keser?
- A) AB
- B) AC
- C) BC
- D) Hiçbir kenarı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) AB
Bir köşeden çizilen açıortay, o köşenin karşısındaki kenarı keser; C'nin karşısı AB'dir. AC ve BC, C açısının kollarıdır.
Kolay
13Duru, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara yükseklik çizecek. Duru, köşeden kenara dik bir çizgi çizmek için en uygun araç olarak hangisini kullanmalıdır?
- A) Açıölçer
- B) Pergel
- C) Gönye
- D) Makas
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Gönye
Yükseklik karşı kenara dik olduğundan dik açıyı veren gönye kullanılır. Açıölçer, açıortay çizerken açıyı ölçmek için kullanılır.
Kolay
14Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen AD doğru parçası BC kenarını orta noktası D'de kesiyor. AD, BC'ye dik değildir ve A açısını iki eş açıya ayırmaz. AD üçgenin hangi elemanıdır?
- A) Yükseklik
- B) Açıortay
- C) Kenar orta dikme
- D) Kenarortay
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kenarortay
Köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçası kenarortaydır. AD dik olmadığı için yükseklik, açıyı ikiye bölmediği için açıortay değildir.
Kolay
15Ayşe, bir ABC üçgeninde A açısını açıölçerle ölçüyor, ölçünün yarısını işaretleyip A köşesinden BC'ye bir doğru parçası çiziyor. Ayşe hangi elemanı çizmiştir?
- A) Kenarortay
- B) Yükseklik
- C) Açıortay
- D) Kenar orta dikme
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Açıortay
A açısını iki eş açıya bölen doğru parçası açıortaydır. Kenarortay açıya değil, kenarın orta noktasına göre çizilir.
Kolay
16ABC üçgeninde AC kenarına ait kenarortay hangi iki noktayı birleştirir?
- A) A köşesi ile BC'nin orta noktası
- B) C köşesi ile AB'nin orta noktası
- C) AC'nin orta noktası ile BC'nin orta noktası
- D) B köşesi ile AC'nin orta noktası
Cevabı göster
Doğru cevap: D) B köşesi ile AC'nin orta noktası
Bir kenara ait kenarortay, o kenarın orta noktasını karşısındaki köşeye birleştirir; AC'nin karşısındaki köşe B'dir. A ile BC'nin orta noktası BC kenarına ait kenarortaydır.
Kolay
17Bir ABC eşkenar üçgeninde üç açıortay, üç yükseklik, üç kenar orta dikme ve üç kenarortay çiziliyor. Bu 12 eleman toplam kaç farklı doğru üzerinde bulunur?
- A) 1
- B) 3
- C) 4
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Eşkenar üçgende aynı kenara ait açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay aynı doğru üzerindedir. Örneğin BC kenarına ait dört eleman, A'dan BC'nin orta noktasına dik inen tek bir doğru üzerindedir. Üç kenarın her biri için bir doğru olduğundan 12 eleman 3 farklı doğru üzerinde bulunur. Bu üç doğru birbirinden farklıdır, çünkü her biri farklı bir köşeden geçer. 4, eleman türlerinin sayısıdır.
Kolay
18Bir üçgende çizilebilen açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay elemanlarının tanımları inceleniyor. Tanımında bir kenara (ya da kenarın uzantısına) dik olma koşulu bulunan iki eleman aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yükseklik ile kenar orta dikme
- B) Kenarortay ile kenar orta dikme
- C) Açıortay ile yükseklik
- D) Kenarortay ile açıortay
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yükseklik ile kenar orta dikme
Yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara ya da kenarın uzantısına çizilen dikmedir. Kenar orta dikme, bir kenarı dik kesen ve iki eşit parçaya ayıran doğrudur. Kenarortay bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştirir, ama kenara dik olmak zorunda değildir. Açıortay bir iç açıyı iki eş açıya böler, onun tanımında da diklik koşulu yoktur.
Orta
19Bisiklet kadrosunun çiziminde ABC üçgeninin A açısı açıölçerle 84° olarak ölçülmüş ve AE, A açısının açıortayı olarak çizilmiştir (Şekil). BAE açısının ölçüsü kaç derecedir?
- A) 21°
- B) 84°
- C) 42°
- D) 96°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 42°
Açıortay açıyı iki eş açıya böler: 84° ÷ 2 = 42°. 96° seçeneği, açıyı 180°'ye tamamlamaya çalışmaktan doğar.
Orta
20Bir köprü çiziminde ABC üçgeni biçimindeki taşıyıcı parçanın A köşesinden BC kenarına AD kenarortayı çizilmiştir. Çizimde BC kenarının uzunluğu 14 cm'dir (Şekil). BD kaç cm'dir?
- A) 14
- B) 5
- C) 7
- D) 28
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 7
Kenarortay, ait olduğu kenarı iki eş parçaya böler; BD = 14 ÷ 2 = 7 cm'dir. 14 seçeneği BD'yi kenarın tamamı sanmaktır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.