Üçgende Kenarortay ve İnşası

kenarortay
orta dikme
inşa
pergel
orta nokta
ikizkenar üçgen

Üçgende kenarortay pergel ve cetvelle nasıl çizilir?

Üçgende kenarortay, önce kenarın orta noktası orta dikme inşasıyla bulunup sonra bu nokta karşı köşeye birleştirilerek yalnız pergel ve ölçüsüz cetvelle çizilir. Kenarortay, bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır ve çizimin anahtarı orta noktayı ölçmeden bulmaktır. Bunun için kenarın iki ucu merkez alınarak kenarın yarısından uzun, eşit yarıçaplı yaylar çizilir ve yayların kesiştiği iki nokta birleştirilir. Bu doğrunun kenarı kestiği nokta orta noktadır. İkizkenar üçgende eşit olmayan kenara ait kenarortay aynı zamanda yükseklik, açıortay ve simetri doğrusudur. Eşkenar üçgende her kenara ait kenarortay bu özelliklerin hepsini taşıdığı için açıortay inşa yöntemiyle de çizilebilir. KLM ikizkenar ve PRS eşkenar üçgenleri bu durumu incelemek için kullanılır. Kenarortay çizilirken orta dikmenin tamamı değil, yalnız orta noktayı karşı köşeye bağlayan parça çizilir.

Üçgende Kenarortay ve İnşası: konu anlatımı ve özeti

Bu konu, bir üçgenin kenarortayını yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak çizmeyi anlatır. Kenarortay çizmenin anahtarı, kenarın orta noktasını ölçmeden bulmaktır.

Kenarortay, bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır.
Kenarın orta noktasını bulmak için o kenarın orta dikmesini inşa edersin.
Orta dikme için kenarın iki ucunu merkez alıp kenarın yarısından uzun, eşit yarıçaplı yaylar çizer, yayların kesiştiği iki noktayı birleştirirsin.
B ve C merkezli eşit yarıçaplı yayların kesişim noktaları orta dikmeyi verir; orta nokta D, A köşesine birleştirilince AD kenarortayı oluşur
Bu doğrunun kenarı kestiği nokta orta noktadır; bu noktayı karşı köşeye birleştirince kenarortay oluşur.
İkizkenar üçgende eşit olmayan kenara ait kenarortay; aynı zamanda yükseklik, açıortay ve simetri doğrusudur.
Eşkenar üçgende her kenara ait kenarortay bu özelliklerin hepsini taşır, bu yüzden açıortay inşa yöntemiyle de çizilebilir.

Unutma: Kenarortayı çizerken orta dikmenin tamamını değil, yalnızca orta noktayı karşı köşeye bağlayan parçayı çiz.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Kenarortay çizmenin sırrı, kenarın orta noktasını ölçmeden bulmaktır.

Kenarortayını çizeceğin kenarı seç, örneğin BC.
Pergeli BC'nin yarısından fazla aç; B ve C'yi merkez alarak aynı açıklıkla üstte ve altta yaylar çiz.
Yayların kesiştiği iki noktayı birleştir. Bu doğru BC'yi tam ortasından keser; kesişim noktası orta noktadır.
Orta noktayı karşı köşe A ile cetvelle birleştir. Bu doğru parçası kenarortaydır.

Günlük hayattan: Üçgen biçimli bir sandviçi iki eş alana bölmek istersen bir köşeden karşı kenarın ortasına kesmen yeterlidir.

Sık yapılan hata: Orta noktayı göz kararıyla işaretlemek. Doğrusu: İnşada cetvel yalnızca düz çizgi çizmek için kullanılır; orta nokta pergel yaylarıyla bulunur.

Derinleş

Kalın bir kartondan büyük bir üçgen kes ve pergelle üç kenarortayını inşa et. Kenarortayların kesiştiği noktadan küçük bir delik aç, ipe geçir ve as. Üçgen yere paralel duruyor mu? Aynı deneyi başka bir noktadan asarak tekrarla. Fen Bilimleri dersindeki denge bilgisiyle sonucu açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.5.1Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme
- a) Üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği belirler.
- b) Üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkileri belirler.
MAT.7.5.2Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme
- a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir.
- b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar.
- c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Ece, ABC üçgeninde AC kenarının orta noktasını E olarak işaretledi. Şimdi AC kenarına ait kenarortayı cetvelle çizecek. Ece bu kenarortayı çizmek için hangi iki noktayı birleştirmelidir?
- A) E noktası ile A köşesini
- B) A köşesi ile C köşesini
- C) B köşesi ile BC'nin orta noktasını
- D) E noktası ile B köşesini
Cevabı göster
Doğru cevap: D) E noktası ile B köşesini
AC kenarına ait kenarortay, AC'nin orta noktası E'yi karşı köşe B'ye birleştirir. E ile A'yı birleştirmek ise AC kenarının yarısını çizmek olur; kenarortay değildir.
Kolay
2Matematik sınavında öğrencilerden bir üçgenin kenarortayını inşa etmeleri isteniyor. Öğretmen, inşa sırasında açı ya da uzunluk ölçen hiçbir araç kullanılmayacağını hatırlatıyor. Kenarortay inşasında aşağıdaki araçlardan hangisi kullanılmaz?
- A) Açıölçer
- B) Pergel
- C) Ölçüsüz cetvel
- D) Kurşun kalem
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Açıölçer
İnşada yalnızca pergel, ölçüsüz cetvel ve kalem kullanılır; açıölçer bir ölçme aracıdır. Pergel uzunluk ölçmez, yalnızca eşit uzaklıktaki noktaları belirlemeye yarar.
Kolay
3Selim, bir üçgende BC kenarına ait kenarortayı pergel ve ölçüsüz cetvelle çizecek. Cetvelinin üzerinde sayı olmadığı için BC kenarının orta noktasını ölçerek bulamıyor. Selim orta noktayı nasıl bulabilir?
- A) BC kenarının orta dikmesini inşa eder.
- B) A açısının açıortayını inşa eder.
- C) BC kenarını açıölçerle ölçer.
- D) A köşesinden BC'ye dikme indirir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) BC kenarının orta dikmesini inşa eder.
Orta dikme kenarı tam ortasından kestiği için, onu inşa etmek orta noktayı ölçmeden bulmayı sağlar. A açısının açıortayı genel bir üçgende BC'yi ortadan bölmez.
Kolay
4Eşkenar üçgen biçimindeki bir trafik levhasının tepe köşesinden alt kenarın orta noktasına bir çizgi çekiliyor. Levhayı inceleyen Asya, bu çizginin kenarortay dışında başka özellikleri de olduğunu düşünüyor. Bu çizgi için hangisi doğrudur?
- A) Yalnızca alt kenarı iki eş parçaya böler.
- B) Alt kenara paralel bir doğru parçasıdır.
- C) Tepe açısını 30° ve 60° olarak böler.
- D) Aynı zamanda açıortay ve yüksekliktir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Aynı zamanda açıortay ve yüksekliktir.
Eşkenar üçgende her kenarortay, ait olduğu kenara diktir ve karşı açıyı iki eş açıya (30° ve 30°) böler; yani aynı zamanda yükseklik ve açıortaydır. Tepe açısını 30° ve 60° olarak böldüğünü düşünmek, açıların eşitliğini gözden kaçırmaktır.
Kolay
5Okul bahçesindeki üçgen biçimli çiçek tarhının köşeleri A, B ve C'dir. Bahçıvan A köşesinden BC kenarının orta noktası D'ye bir sulama hortumu döşüyor. BC kenarı 14 m olduğuna göre BD uzunluğu kaç metredir?
- A) 14
- B) 7
- C) 28
- D) 3,5
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 7
D orta nokta olduğu için BC'yi iki eş parçaya ayırır: BD = 14 : 2 = 7 m. 14 m, kenarın tamamıdır.
Kolay
6Elif, kâğıttan kestiği ABC üçgeninde BC kenarının orta noktasını hiçbir ölçme aracı kullanmadan katlayarak bulmak istiyor. Elif kâğıdı nasıl katlamalıdır?
- A) B köşesi C köşesinin üzerine gelecek biçimde
- B) B köşesi A köşesinin üzerine gelecek biçimde
- C) A köşesi BC kenarına değecek biçimde
- D) AB kenarı AC'nin üzerine gelecek biçimde
Cevabı göster
Doğru cevap: A) B köşesi C köşesinin üzerine gelecek biçimde
B ile C üst üste getirildiğinde kat izi BC'yi iki eş parçaya ayırır ve orta noktayı verir. AB'yi AC üzerine katlamak ise A açısının açıortayını oluşturur.
Kolay
7Yusuf, BC kenarının orta dikmesini inşa ederken pergelin açıklığını BC'nin yarısından daha kısa alıyor. B ve C merkezli yayları çizdiğinde aşağıdakilerden hangisiyle karşılaşır?
- A) Yaylar tek noktada kesişir, orta dikme yine çizilir.
- B) Yaylar iki noktada kesişir, kenarortay doğrudan oluşur.
- C) Yaylar birbirini kesmez, orta dikme çizilemez.
- D) Yaylar kesişir ama orta dikme BC'ye dik olmaz.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yaylar birbirini kesmez, orta dikme çizilemez.
Yarıçap kenarın yarısından kısa olursa iki yay birbirine ulaşamaz ve kesişim noktası oluşmaz. Bu yüzden yarıçap kenarın yarısından uzun seçilmelidir.
Kolay
8Çatısı ikizkenar üçgen biçiminde olan bir kulübede tepe noktası A, eşit uzunluktaki çatı kenarları AB ve AC'dir. Usta, A noktasından BC tabanının orta noktasına bir direk yerleştiriyor. Bu direk kenarortay olmasının yanında aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yalnızca BC'ye ait yükseklik, açıortay değil
- B) Yalnızca A açısının açıortayı, yükseklik değil
- C) Hem BC'ye ait yükseklik hem de A açısının açıortayı
- D) Ne yükseklik ne de açıortay
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Hem BC'ye ait yükseklik hem de A açısının açıortayı
İkizkenar üçgende eşit olmayan kenara (tabana) ait kenarortay aynı zamanda yükseklik, açıortay ve simetri doğrusudur. Özelliklerden yalnız birini seçmek bu bilgiyi eksik kullanmaktır.
Kolay
9Mert, matematik defterine şu tanımı yazacak: “Bir üçgende kenarortay, … doğru parçasıdır.” Boşluğa aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
- A) bir köşeden karşı kenara dik olarak inen
- B) bir açıyı iki eş açıya ayıran
- C) iki kenarın orta noktalarını birbirine birleştiren
- D) bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren
Cevabı göster
Doğru cevap: D) bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren
Kenarortay, bir kenarın orta noktası ile o kenarın karşısındaki köşeyi birleştirir. Köşeden karşı kenara dik inen parça yüksekliktir; kenarortayla karıştırılmamalıdır.
Kolay
10Ayşe, ABC üçgeninde BC kenarının orta dikmesini inşa ediyor. B ve C noktalarını merkez alıp eşit yarıçaplı yaylar çiziyor; yaylar iki noktada kesişiyor. Ayşe bu iki kesişim noktasını cetvelle birleştirdiğinde ne elde eder?
- A) BC kenarının orta dikmesini
- B) A köşesinden çizilen yüksekliği
- C) B açısının açıortayını
- D) AC kenarının orta dikmesini
Cevabı göster
Doğru cevap: A) BC kenarının orta dikmesini
Kenarın iki ucundan eşit yarıçapla çizilen yayların kesişim noktaları o kenarın orta dikmesi üzerindedir; bu iki nokta birleştirilince BC'nin orta dikmesi oluşur. Bu doğru A'dan geçmek zorunda olmadığı için yükseklik değildir.
Kolay
11Öğretmen, ABC üçgeninde BC kenarına ait kenarortay inşasının adımlarını karışık olarak yazıyor: I. Orta dikmenin BC'yi kestiği noktayı D olarak işaretle. II. B ve C merkezli, eşit yarıçaplı yayları çiz ve kesişim noktalarını birleştir. III. A ile D noktalarını birleştir. Adımların doğru sırası aşağıdakilerden hangisidir?
- A) II, I, III
- B) I, II, III
- C) III, II, I
- D) II, III, I
Cevabı göster
Doğru cevap: A) II, I, III
Önce orta dikme çizilir (II), sonra orta dikmenin BC'yi kestiği orta nokta işaretlenir (I), en son orta nokta karşı köşeye birleştirilir (III).
Kolay
12Zeynep, ABC üçgeninde B köşesinden çıkan kenarortayı pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edecek. Zeynep önce hangi kenarın orta dikmesini inşa etmelidir?
- A) AB
- B) BC
- C) B köşesinden geçen herhangi bir kenarın
- D) AC
Cevabı göster
Doğru cevap: D) AC
B köşesinden çıkan kenarortay, B'nin karşısındaki AC kenarının orta noktasına gider. Bu yüzden AC'nin orta dikmesi inşa edilerek orta nokta bulunur.
Kolay
13Bir üçgende AD, BC kenarına ait kenarortaydır. Selin cetvelle BD uzunluğunu 4,5 cm ölçüyor. BC kenarı kaç santimetredir?
- A) 4,5
- B) 13,5
- C) 2,25
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9
D orta nokta olduğundan BD = DC = 4,5 cm'dir; BC = 4,5 + 4,5 = 9 cm olur. 2,25 cm, BD'yi yeniden ikiye bölmekle bulunan yanlış sonuçtur.
Kolay
14Can, çeşitkenar bir ABC üçgeninin her kenarına ait kenarortayı ayrı ayrı inşa edecek. Can toplam kaç kenarortay çizer?
- A) 1
- B) 3
- C) 2
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3
Üçgenin üç kenarı vardır ve her kenara ait bir kenarortay çizilir; bu yüzden 3 kenarortay vardır. 6 cevabı her kenara iki kenarortay çizilebileceğini sanmaktan gelir.
Kolay
15Emre, BC kenarının orta dikmesini inşa ederken pergeli önce hangi noktalara yerleştirmelidir?
- A) Yalnızca A köşesine
- B) Önce B noktasına, sonra C noktasına
- C) Önce A noktasına, sonra B noktasına
- D) BC kenarı üzerinde rastgele bir noktaya
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Önce B noktasına, sonra C noktasına
Orta dikme için kenarın iki ucu, yani B ve C merkez alınarak eşit yarıçaplı yaylar çizilir. A köşesi BC'nin orta dikmesinin inşasında kullanılmaz.
Kolay
16ABC üçgeninde E noktası AC kenarının orta noktasıdır. Defne, B ile E noktalarını birleştiriyor. Defne'nin çizdiği BE doğru parçası aşağıdakilerden hangisidir?
- A) AC kenarına ait yükseklik
- B) B açısının açıortayı
- C) AC kenarına ait kenarortay
- D) AC kenarının orta dikmesi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) AC kenarına ait kenarortay
BE, AC'nin orta noktasını karşı köşe B'ye bağladığı için AC kenarına ait kenarortaydır. BE'nin AC'ye dik olduğu bilinmediğinden yükseklik ya da orta dikme diyemeyiz.
Kolay
17Deniz, ABC üçgeninin BC kenarını santimetre çizgili bir cetvelin üzerine yerleştiriyor. B köşesi cetvelin 2,5 cm çizgisine, C köşesi 10,5 cm çizgisine geliyor. Deniz, BC kenarına ait kenarortayı çizmek için önce BC kenarının orta noktasını işaretleyecek. Deniz orta noktayı cetvelin kaç santimetre çizgisine işaretlemelidir?
- A) 4
- B) 5,25
- C) 6,5
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6,5
BC kenarının uzunluğu 10,5 – 2,5 = 8 cm'dir. Orta nokta B'den 8 : 2 = 4 cm uzaktadır; cetvelde 2,5 + 4 = 6,5 cm çizgisine düşer. 4, kenarın yarısının uzunluğudur; cetvel 2,5'ten başladığı için orta noktanın konumu değildir. 5,25, yalnızca 10,5'in yarısı alınarak (B'yi cetvelin 0 çizgisinde sanarak) bulunur. 8 ise BC kenarının uzunluğudur.
Kolay
18Bir parktaki ABC üçgeni biçimli çimenliğin kenar uzunluklarının hepsi birbirinden farklıdır. A köşesinden BC kenarına, AD kenarortayı boyunca bir yürüyüş yolu yapılıyor. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) BD ve DC uzunlukları birbirine eşittir.
- B) BAD ve DAC açılarının ölçüleri eşittir.
- C) AD yolu BC kenarına dik olarak uzanır.
- D) AD uzunluğu BD uzunluğuna eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) BD ve DC uzunlukları birbirine eşittir.
Kenarortay, bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır; D, BC'nin orta noktası olduğu için BD = DC'dir. Kenarortayın aynı zamanda açıortay ve yükseklik olması ikizkenar üçgende eşit olmayan kenara ait kenarortayda görülür; kenarları farklı (çeşitkenar) bir üçgende BAD ile DAC açıları eşit olmak, AD de BC'ye dik olmak zorunda değildir. AD ile BD arasında eşitlik gerektiren bir bilgi de yoktur.
Orta
19Eşkenar üçgen biçimindeki bir uyarı levhasında (ABC), A köşesinden BC kenarına AD kenarortayı çizilmiştir (Şekil). BAD açısının ölçüsü kaç derecedir?
- A) 45°
- B) 60°
- C) 30°
- D) 90°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 30°
Eşkenar üçgende her açı 60°'dir ve kenarortay aynı zamanda açıortaydır; BAD = 60° ÷ 2 = 30°'dir. 90° seçeneği, ADB açısıyla BAD açısını karıştırmaktır.
Orta
20Bir terzi, 9 cm uzunluğundaki BC kenarının orta dikmesini kumaş üzerinde pergelle inşa edecek. B ve C merkezli, eşit yarıçaplı iki yayın iki noktada kesişmesi gerekiyor. Pergelin açıklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) 3 cm
- B) 4 cm
- C) 5 cm
- D) 4,5 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5 cm
Yayların iki noktada kesişmesi için yarıçap BC'nin yarısından (4,5 cm) büyük olmalıdır; yalnızca 5 cm bu koşulu sağlar. 4,5 cm'de yaylar yalnızca orta noktada birbirine değer.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.