8. Sınıf Matematik · Kareköklü İfadeler ve Veri Analizi

Veri Analizi

çizgi grafiği
sütun grafiği
daire grafiği
merkez açısı
grafik yorumlama

Veri analizinde hangi grafik ne zaman kullanılır?

Veri analizi, toplanan bilgileri düzenleyip uygun grafikle göstermek ve bu grafikleri doğru yorumlamaktır; verinin türüne göre çizgi, sütun ya da daire grafiği seçilir. Çizgi grafiği bir verinin zaman içindeki değişimini gösterir ve noktalar çizgilerle birleştirilir. Örneğin bir bakkalın bir hafta boyunca günlere göre sattığı ekmek sayısı çizgi grafiğiyle gösterilebilir. Sütun grafiği farklı durumların verilerini karşılaştırmak için kullanılır; sütunların genişlikleri ve aralarındaki boşluklar eşittir. Daire grafiği bir bütünün parçalarını gösterir ve her parçanın merkez açısı, oranının 360° ile çarpımıdır. Bir sınıfta öğrencilerin %25'i basketbolu seçmişse dilimin merkez açısı 360° × 25/100 = 90° olur. Grafik yorumlanırken eksen başlıklarına, birimlere ve ölçeğe dikkat edilir; en çok, en az ve toplam değerler okunur. Aynı veri farklı grafiklerle de gösterilebilir. Daire grafiğinde tüm merkez açılarının toplamı 360°, yüzdelerin toplamı ise %100 olmalıdır.

Veri Analizi: konu anlatımı ve özeti

Veri analizi, toplanan bilgileri düzenleyip uygun grafikle göstermeyi ve bu grafikleri doğru yorumlamayı öğretir. Gazetede, haberlerde ve sınav sorularında karşına çıkan grafikleri okumak bu becerinin sonucudur.

Çizgi grafiği, bir verinin zaman içindeki değişimini gösterir; noktalar çizgilerle birleştirilir.
Sütun grafiği, farklı durumların verilerini karşılaştırmak için kullanılır; sütunların genişlikleri ve aralarındaki boşluklar eşittir.
Daire grafiği, bir bütünün parçalarını gösterir; her parçanın merkez açısı, oranının 360° ile çarpımıdır.
Örnek: Bir sınıfta öğrencilerin %25'i basketbolu seçmişse daire grafiğindeki dilimin merkez açısı 360° × 25/100 = 90° olur.
Grafik yorumlarken eksen başlıklarına, birimlere ve ölçeğe dikkat edilir; en çok, en az ve toplam değerler okunur.
Doğru grafik seçimi: bütünün parçaları için daire, karşılaştırma için sütun, zamana bağlı değişim için çizgi grafiği.
Aynı veri farklı grafiklerle gösterilebilir; grafikler arasında dönüşüm yapmak yorum becerini güçlendirir.

Unutma: Daire grafiğinde tüm merkez açılarının toplamı 360°, yüzdelerin toplamı ise %100 olmalıdır; hesabını bununla kontrol et.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Daire grafiği çizmek, bütünün her parçasına 360°'den pay vermektir. 40 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci basketbolu seçmiş olsun:

Parçanın bütüne oranını bul: 10/40 = 1/4.
Bu oranı 360° ile çarp: 360° × 1/4 = 90°.
Her grup için aynısını yap; 14 öğrenci voleybolu seçtiyse 14/40 × 360° = 126°.
Kontrol: Bütün açıların toplamı 360° olmalıdır.

Hangi grafik? Zaman içindeki değişim için çizgi, grupları karşılaştırmak için sütun, bütünün parçaları için daire grafiği.

Günlük hayattan: Bir ailenin aylık harcamalarını gösteren daire grafiğinde en büyük dilim, paranın en çok nereye gittiğini tek bakışta gösterir.

Sık yapılan hata: Sütun grafiğinde dikey eksenin nereden başladığına bakmamak. Eksen 0'dan değil de 90'dan başlıyorsa küçük farklar çok büyük görünür. Doğrusu: Yorumlamadan önce eksen başlıklarını, birimi ve ölçeği oku.

Derinleş

Gazete, haber sitesi ya da reklamlardan bir grafik bul ve şu sorularla incele: Eksen sıfırdan başlıyor mu? Birim yazılmış mı? Veri nereden alınmış? Aynı veriyi bir kez doğru, bir kez de farkları abartan bir grafikle çiz. İki grafiği gören biri hangi farklı kararları verebilir? Bir grafiği sosyal medyada paylaşmadan önce nelere bakılması gerektiğini bir kontrol listesi olarak yaz.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.8.6.1Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
- d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık veya ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir.
- e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder.
MAT.8.6.2Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme
- a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.

Bu konuda neler var?

Çizgi ve Sütun Grafiklerini Yorumlama
Verileri Uygun Grafik ile Gösterme

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Mahalledeki bir fırının sahibi, beş iş gününde sattığı simit sayılarını şekildeki sütun grafiğine aktardı. Gelecek hafta için hamur miktarını planlarken satışların günden güne ne kadar değiştiğine bakıyor. En çok simit satılan gün ile en az simit satılan gün arasındaki satış farkı kaçtır?
- A) 40
- B) 25
- C) 30
- D) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 40
Grafikte en uzun ve en kısa sütunların değerleri okunup birbirinden çıkarılır; fark 40 simittir. 30 ve 20 seçenekleri, en uç değerler yerine ardışık iki günün farkını alan öğrencinin cevaplarıdır.
Kolay
2Hastanede yatan Umut'un vücut sıcaklığı, hemşire tarafından sabahtan akşama kadar her iki saatte bir ölçülüp kaydedildi. Doktor, sıcaklığın gün içinde nasıl yükselip düştüğünü tek bakışta izlemek istiyor. Bu veriler için en uygun grafik türü hangisidir?
- A) Daire grafiği
- B) Piktogram
- C) Çizgi grafiği
- D) Sıklık tablosu
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Çizgi grafiği
Bir niceliğin zamana bağlı değişimini göstermek için çizgi grafiği en uygundur; noktaları birleştiren çizgi artış ve azalışları görünür kılar. Daire grafiği bütünün parçalarını gösterir; sıcaklık değerleri bir bütünün parçası değildir.
Kolay
3Sınıf başkanı Elif, sınıftaki öğrencilerin okula geliş biçimlerini (yürüyerek, servisle, toplu taşımayla, bisikletle) araştırdı. Sonuçları panoda, her grubun sınıfın tamamı içindeki payı bir bakışta görülecek biçimde sunmak istiyor. Elif'in kullanması gereken en uygun grafik türü hangisidir?
- A) Çizgi grafiği
- B) Sütun grafiği
- C) Daire grafiği
- D) Sıklık tablosu
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Daire grafiği
Bir bütünün parçalarını ve her parçanın bütün içindeki payını göstermek için daire grafiği en uygundur. Sütun grafiği grupları karşılaştırır ama payların bütüne oranını bir bakışta göstermez; çizgi grafiği ise zamana bağlı değişim içindir.
Kolay
4Okul kantininde bir günde satılan yiyeceklerin dağılımı daire grafiğiyle gösterilecek. Kantin görevlisinin kayıtlarına göre satılan ürünlerin %30'u tosttur. Grafikte tostu gösteren dilimin merkez açısı kaç derecedir?
- A) 30°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 108°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 108°
Dairenin tamamı 360° olduğundan %30'luk payın merkez açısı 360 · 30/100 = 108°'dir. 30° seçeneği yüzdeyi doğrudan derece sanan öğrencinin, 90° ise %25'lik payın açısını hatırlayıp yaklaştıran öğrencinin cevabıdır.
Kolay
5Bir okulda yapılan ankette öğrencilerin %20'si en sevdiği dersin resim olduğunu söyledi. Sonuçlar daire grafiğiyle gösterilecek. Resim diliminin merkez açısı kaç derece olur?
- A) 20°
- B) 36°
- C) 60°
- D) 72°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 72°
Merkez açısı 360° × 20/100 = 72°'dir. 20° sonucu, yüzdeyi doğrudan açı sanmaktan gelir.
Kolay
6Bir daire grafiği üç dilimden oluşuyor. Dilimlerden birinin merkez açısı 100°, diğerininki 140°'dir. Üçüncü dilimin merkez açısı kaç derecedir?
- A) 60°
- B) 240°
- C) 120°
- D) 140°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 120°
Daire grafiğinde tüm merkez açılarının toplamı 360°'dir: 360° − (100° + 140°) = 120°. 60° sonucu, toplamı 180° sanmaktan gelir.
Kolay
7Yağmur, bir ay boyunca her sabah balkonundaki termometreden okuduğu sıcaklık değerlerini kaydetti. Verilerini çizgi grafiğiyle göstermeye karar verdi. Yağmur'un bu seçimi için en uygun gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Verinin zamana göre değişimini göstermesi
- B) Bir bütünün parçalarını göstermesi
- C) Merkez açılarının toplamının 360° olması
- D) Kategorileri harf sırasına dizmesi
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Verinin zamana göre değişimini göstermesi
Çizgi grafiği bir verinin zaman içindeki değişimini gösterir; günlük sıcaklık ölçümleri bu türdendir. Bütünün parçalarını göstermek ise daire grafiğinin işidir.
Kolay
880 öğrencinin katıldığı bir anketin sonuçları daire grafiğiyle gösterildi. Grafikte “satranç” diliminin merkez açısı 90°'dir. Satrancı seçen öğrenci sayısı kaçtır?
- A) 20
- B) 90
- C) 40
- D) 25
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 20
90°, 360°'nin dörtte biridir; 80 ÷ 4 = 20 öğrenci satrancı seçmiştir. 40 sonucu, 90°'yi yarım daire sanmaktan gelir.
Kolay
9Bir sütun grafiğinin dikey ekseninde öğrenci sayıları gösteriliyor ve eksendeki her aralık 5 öğrenciye karşılık geliyor. “Yüzme” sütunu sıfırdan başlayıp dördüncü çizgiye kadar uzanıyor. Yüzmeyi seçen öğrenci sayısı kaçtır?
- A) 4
- B) 20
- C) 9
- D) 25
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 20
Her aralık 5 öğrenci olduğundan dört aralık 4 × 5 = 20 öğrenci eder. 4 sonucu, ölçeği dikkate almadan çizgileri saymaktan gelir.
Kolay
10Zeynep'in bir haftada okuduğu sayfa sayıları şöyledir: Pazartesi 20, Salı 35, Çarşamba 15, Perşembe 30, Cuma 25. Zeynep bu verileri sütun grafiğinde gösterecek. Grafikte en uzun sütun hangi güne ait olur?
- A) Perşembe
- B) Cuma
- C) Salı
- D) Çarşamba
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Salı
Sütunun yüksekliği veriyle orantılıdır; en büyük değer 35 ile salıya aittir. Çarşamba en kısa sütundur.
Kolay
11Bir gün boyunca iki saatte bir ölçülen hava sıcaklıkları şöyledir: 08.00'de 12 °C, 10.00'da 15 °C, 12.00'de 19 °C, 14.00'te 21 °C, 16.00'da 18 °C. Bu veriler çizgi grafiğiyle gösterildi. Grafikte sıcaklığın azaldığı aralık hangisidir?
- A) 14.00–16.00
- B) 12.00–14.00
- C) 08.00–10.00
- D) 10.00–12.00
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 14.00–16.00
Sıcaklık 14.00'te 21 °C iken 16.00'da 18 °C'ye inmiştir; grafikte yalnızca bu aralıkta çizgi aşağı iner. Diğer aralıklarda sıcaklık artmıştır.
Kolay
12Okul gazetesi, bazı verileri daire grafiğiyle göstermek istiyor. Daire grafiği bir bütünün parçalarını göstermek için uygundur. Aşağıdaki verilerden hangisi daire grafiğiyle göstermeye en uygundur?
- A) Bir bebeğin aylara göre kilosundaki değişim
- B) Bir sınıftaki öğrencilerin göz rengine göre dağılımı
- C) Bir şehrin on yıllık nüfus değişimi
- D) Bir öğrencinin haftalara göre koşu süresi
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Bir sınıftaki öğrencilerin göz rengine göre dağılımı
Göz rengi dağılımı, sınıfın tamamının parçalara ayrılmasıdır ve daire grafiğine uygundur. Zamana bağlı değişimler ise çizgi grafiğiyle gösterilir.
Kolay
13Bir ailenin aylık su faturaları (TL) şöyledir: ocak 300, şubat 280, mart 260, nisan 310, mayıs 350. Bu veriler çizgi grafiğiyle gösterildi. Grafikte artışın en fazla olduğu ardışık iki ay hangileridir?
- A) Nisan–Mayıs
- B) Mart–Nisan
- C) Ocak–Şubat
- D) Şubat–Mart
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Mart–Nisan
Mart'tan nisana 50 TL, nisandan mayısa 40 TL artış vardır; en büyük artış mart–nisan arasıdır. Ocak–şubat ve şubat–mart arasında ise azalma vardır.
Kolay
14Mert, sınıfının en sevdiği meyveleri gösteren bir sütun grafiği çiziyor. Öğretmeni grafiğin kurallara uygun olması için bir uyarıda bulundu. Öğretmenin yaptığı doğru uyarı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Sütunlar farklı genişlikte çizilmelidir.
- B) Sütunların genişlikleri eşit olmalıdır.
- C) Sütunların üst uçları çizgiyle birleştirilmelidir.
- D) Sütun yüksekliklerinin toplamı 360 olmalıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Sütunların genişlikleri eşit olmalıdır.
Sütun grafiğinde sütunların genişlikleri ve aralarındaki boşluklar eşit olur; yalnızca yükseklikler veriye göre değişir. Uçları çizgiyle birleştirmek çizgi grafiğinin özelliğidir.
Kolay
15Bir mahallede yapılan ulaşım anketinin sonuçları daire grafiğiyle gösterildi. Grafikte “bisiklet” dilimi tam bir dik açı (90°) oluşturuyor. Bisiklet dilimi, ankete katılanların hangi kesrini gösterir?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 3/4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1/4
90° ÷ 360° = 1/4 olduğundan dilim katılımcıların dörtte birini gösterir. 1/2 sonucu, 90°'yi yarım daire sanmaktan gelir.
Kolay
16Bir sınıfta en sevilen meyveyi belirlemek için anket yapıldı. Sonuçlar sütun grafiğinde şöyle gösterildi: elma 12, armut 8, muz 15, çilek 5 öğrenci. Her öğrenci yalnızca bir meyve seçti. Ankete kaç öğrenci katılmıştır?
- A) 15
- B) 35
- C) 40
- D) 45
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 40
Her öğrenci bir kez sayıldığı için katılımcı sayısı sütunların toplamıdır: 12 + 8 + 15 + 5 = 40. 15, yalnızca en uzun sütunun değeridir.
Kolay
17Elif, kumbarasındaki parayı dört hafta boyunca her haftanın sonunda saydı ve sonuçları bir çizgi grafiğiyle gösterdi. Grafiğin noktaları şöyledir: 1. hafta 40 TL, 2. hafta 55 TL, 3. hafta 75 TL, 4. hafta 90 TL. Bu verilere göre kumbaradaki para, ilk sayımdan son sayıma kadar toplam kaç TL artmıştır?
- A) 15 TL
- B) 50 TL
- C) 90 TL
- D) 260 TL
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 50 TL
Toplam artış, son değer ile ilk değerin farkıdır: 90 − 40 = 50 TL. Haftalık artışların toplamı da aynı sonucu verir: 15 + 20 + 15 = 50. 90 TL kumbaradaki son paradır, artış miktarı değildir. 260 TL dört sayımın toplanmasıyla, 15 TL ise yalnız son haftadaki artışın alınmasıyla bulunur.
Kolay
18Bir kütüphanedeki kitap sayıları, dikey ekseni 0'dan başlayan ve eşit aralıklı çizgilerle bölünmüş bir sütun grafiğiyle gösterildi; eksendeki sayılar silinmiş. Roman sütunu 6. çizgiye, hikâye sütunu 4. çizgiye kadar uzanıyor. Kütüphanede 30 roman olduğu biliniyor. Buna göre kütüphanede kaç hikâye kitabı vardır?
- A) 4
- B) 10
- C) 20
- D) 28
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 20
Roman sütunu 6 aralık yüksekliğindedir ve 30 kitabı gösterir; bu yüzden her aralık 30 ÷ 6 = 5 kitaptır. Hikâye sütunu 4 aralık yüksekliğinde olduğundan 4 × 5 = 20 hikâye kitabı vardır. 4 cevabı çizgi sayısını kitap sayısı sanmaktan, 10 cevabı iki sütun arasındaki farkı (2 aralık × 5) bulmaktan, 28 cevabı ise aralık farkını (6 − 4 = 2) doğrudan 30'dan çıkarmaktan kaynaklanır.
Orta
19Bir okulda kulüplere üye öğrenci sayıları şöyledir: Kulüp | Üye sayısı Satranç | 30 Müzik | 45 Spor | 60 Resim | 45 Bu veriler okul panosunda daire grafiğiyle gösterilecek. Spor kulübüne ait dilimin merkez açısı kaç derece olur?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 135°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 120°
Toplam üye 30 + 45 + 60 + 45 = 180'dir; spor kulübünün payı 60/180 = 1/3, merkez açısı 360 · 1/3 = 120°'dir. 60° seçeneği üye sayısını doğrudan derece olarak yazan öğrencinin cevabıdır.
Orta
20Okul gazetesinin bu sayısı için dört öğrenci farklı birer araştırma yaptı. Gazete editörü, her araştırmanın sonucunu en anlaşılır biçimde sunacak grafiği seçmeye çalışıyor. Aşağıdaki araştırmalardan hangisinin sonuçlarını göstermek için en uygun grafik daire grafiğidir?
- A) Bir şehrin 12 aydaki ortalama sıcaklığının değişimi
- B) Sınıftaki öğrencilerin en sevdikleri meyveye göre dağılımı
- C) Bir öğrencinin 6 ay boyunca boyunun değişimi
- D) İki takımın 5 maçta attığı gol sayılarının karşılaştırılması
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Sınıftaki öğrencilerin en sevdikleri meyveye göre dağılımı
Sınıfın tamamının meyve tercihlerine göre parçalara ayrılması bir bütün–parça ilişkisidir; daire grafiği bu payları gösterir. Sıcaklık ve boy değişimi zamana bağlı olduğu için çizgi, iki takımın karşılaştırılması ise ikili sütun grafiğiyle gösterilir.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.