İçeriğe geç
dershanede

Influencer ortaklığı

Takipçilerine indirim, sana kazanç

Yükleniyor…

11. Sınıf Mantık · Klasik Mantık

Önerme

  • nitelik
  • nicelik
  • SaP
  • karşı olum karesi
  • çelişik
  • düz döndürme
  • ters döndürme

Mantıkta önerme nedir ve çeşitleri nelerdir?

Önerme, bir yargı bildiren ve doğru ya da yanlış değer alan cümledir. Her önerme bir cümledir ama dilek, soru, emir ve ünlem cümleleri önerme değildir. Önerme özne, yüklem ve bağlaçtan oluşur; “İnsanlar kardeştir.” cümlesinde “-dir” bağlaçtır. Nitelik ve nicelik ayrımından dört basit önerme çıkar: tümel olumlu A (SaP), tümel olumsuz E (SeP), tikel olumlu I (SiP) ve tikel olumsuz O (SoP). Koşullu, bağlantılı, nedenli ve ekli önermeler bileşiği açık bileşik önermelerdir. Kiplik bakımından önermeler yalın, zorunlu ve mümkün olarak ayrılır. Karşı olma ilişkilerinde üst karşıtlar (A-E) birlikte doğru olamaz, alt karşıtlar (I-O) birlikte yanlış olamaz; çelişiklerde (A-O, E-I) birinin doğruluğu ötekinin yanlışlığıdır. Düz döndürmede A’nın döndürmesi I, E’ninki E olur; O’nun düz döndürmesi yoktur. Çelişik önermeler hem nitelik hem nicelik bakımından ayrıdır ve aynı anda ne doğru ne de yanlış olabilir.

Önerme: konu anlatımı ve özeti

Bu konu, bir yargı bildiren ve doğru ya da yanlış değer alan cümle olan önermeyi, çeşitlerini ve önermeler arasındaki ilişkileri anlatıyor. Her önerme bir cümledir ama dilek, soru, emir ve ünlem cümleleri önerme değildir.

  • Yapı: Önerme özne (konu), yüklem ve bağlaçtan oluşur. “İnsanlar kardeştir.” cümlesinde “-dir” bağlaçtır.
  • Nitelik ve nicelik: Olumlu-olumsuz ve tümel-tikel ayrımından dört basit önerme çıkar: tümel olumlu A (SaP), tümel olumsuz E (SeP), tikel olumlu I (SiP), tikel olumsuz O (SoP).
  • Bileşik önermeler: Bileşiği açık olanlar koşullu (ise), bağlantılı (ve, hem…hem), nedenli (çünkü) ve ekli (ama, fakat) önermelerdir. Bileşiği gizli olanlar özgülü, çıkarmalı, karşılaştırmalı ve sınırlandırıcı önermelerdir.
  • Kiplik: Yalın (gözlemle doğrulanan), zorunlu (başka türlü olamayan, “5×5=25”) ve mümkün (koşula bağlı) önermeler.
  • Karşı olma: Üst karşıtlar (A-E) ikisi birden doğru olamaz; alt karşıtlar (I-O) ikisi birden yanlış olamaz; altıklar (A-I, E-O) nicelikçe farklıdır; çelişikler (A-O, E-I) birinin doğruluğu ötekinin yanlışlığıdır.
  • Düz döndürme: A’nın düz döndürmesi I, E’ninki E, I’nınki I olur; O’nun düz döndürmesi yoktur.
  • Ters döndürme: Öznenin ve yüklemin olumsuzları yer değiştirir. A → A, E → O, O → O olur; I’nın ters döndürmesi yoktur.

Unutma: Çelişik önermeler hem nitelik hem nicelik bakımından ayrıdır ve aynı anda ne doğru ne de yanlış olabilir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:

Önce temeli pekiştir

  1. Dört önerme türünü harf ve örnekle yaz: A “Bütün çiçekler canlıdır.”, E “Hiçbir taş canlı değildir.”, I “Bazı insanlar hastadır.”, O “Bazı ağaçlar meşe değildir.”
  2. Karşı olum karesini çiz: üstte A ve E, altta I ve O; köşegenler çelişik.
  3. Her türü düz döndür ve sonucun doğruluk değerini kontrol et.

Günlük hayattan: “Bu sınıftaki herkes ödevini yaptı.” diyen arkadaşını çürütmek için tek bir ödevini yapmamış öğrenciyi göstermen yeter. Bu, A’nın çelişiği olan O önermesidir.

Sık yapılan hata: “Bütün kediler dört ayaklıdır.” önermesini “Bütün dört ayaklılar kedidir.” diye döndürmek. Tümel olumlu önerme düz döndürülünce tikel olur: “Bazı dört ayaklılar kedidir.”

İpucu: Sesli harfler yol gösterir: A ve I “affirmo” (olumla), E ve O “nego” (olumsuzla) kelimesinden gelir.

Derinleş

Kitaptaki “Bazı ağaçlar meşe değildir.” örneğini düz döndürmeyi dene ve neden eş değerli bir önerme çıkmadığını göster. Sonra aynı önermeyi ters döndür: “Bazı meşe olmayanlar ağaç olmayan değildir.” Düşün: Döndürmede amaç doğruluk değerini korumaksa, tikel olumsuz önermenin düz döndürmesi neden yasaktır?

Bu konuda neler var?

  • Önermenin Tanımı ve Yapısı
  • Önerme Çeşitleri
  • Önermeler Arası İlişkiler

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Konu testini çöz

  1. Kolay

    1"5 × 5 = 25'tir." önermesi kiplik bakımından aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Mümkün önerme
    • B) Ekli önerme
    • C) Yalın önerme
    • D) Koşullu önerme
    • E) Zorunlu önerme
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) Zorunlu önerme

    Başka türlü olması düşünülemeyen önerme zorunlu önermedir; matematiksel önermeler bu türdendir.

  2. Kolay

    2Üst karşıt önermeler (A ile E) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    • A) İkisi birden yanlış olamaz.
    • B) Yalnız nicelikçe farklıdırlar.
    • C) Yalnız nitelikleri aynıdır.
    • D) İkisi birden doğru olamaz.
    • E) Biri doğruysa öteki de doğrudur.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) İkisi birden doğru olamaz.

    Tümel olumlu ile tümel olumsuz önerme üst karşıttır; ikisi birden doğru olamaz ama ikisi birden yanlış olabilir.

  3. Kolay

    3"Hiçbir balık memeli değildir." önermesinin düz döndürmesi aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Bazı memeliler balıktır.
    • B) Hiçbir memeli balık değildir.
    • C) Bazı memeliler balık değildir.
    • D) Bazı balıklar memelidir.
    • E) Bütün memeliler balıktır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) Hiçbir memeli balık değildir.

    E önermesinin düz döndürmesi yine E'dir: özne ile yüklem yer değiştirir, nitelik ve nicelik korunur.

  4. Kolay

    4Aşağıdaki cümlelerden hangisi bir önermedir?

    • A) Lütfen sessiz olun.
    • B) Ankara Türkiye'nin başkentidir.
    • C) Ne güzel bir gün!
    • D) Keşke yarın okullar tatil olsa!
    • E) Kapıyı kapatır mısın?
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) Ankara Türkiye'nin başkentidir.

    Önerme doğru ya da yanlış değer alabilen, bir yargı bildiren cümledir. Soru, dilek, emir ve ünlem cümleleri doğru ya da yanlış olamaz.

  5. Kolay

    5"Bütün öğrenciler çalışkandır." önermesinin niteliği ve niceliği aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Olumlu ve tikel
    • B) Olumsuz ve tikel
    • C) Olumlu ve tekil
    • D) Olumlu ve tümel
    • E) Olumsuz ve tümel
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) Olumlu ve tümel

    Önerme bir nitelik bildirdiği için olumlu, öznesi "bütün öğrenciler" olduğu için tümeldir; bu A (SaP) önermesidir.

  6. Kolay

    6"Bazı kuşlar uçamaz." önermesi sembolik olarak nasıl gösterilir?

    • A) PaS
    • B) SoP
    • C) SaP
    • D) SeP
    • E) SiP
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) SoP

    Tikel olumsuz önerme O harfiyle gösterilir: SoP.

  7. Kolay

    7"İnsanlar kardeştir." önermesinde bağlaç görevini üstlenen öğe aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) -dir
    • B) kardeş
    • C) İnsanlar
    • D) kardeştir
    • E) İnsanlar kardeş
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) -dir

    Önerme özne (insanlar), yüklem (kardeş) ve bağlaçtan (-dir) oluşur. Bağlaç özne ile yüklem arasındaki ilişkiyi kurar.

  8. Kolay

    8"Yağmur yağarsa maç ertelenir." önermesi aşağıdaki bileşik önerme türlerinden hangisidir?

    • A) Bağlantılı önerme
    • B) Ekli önerme
    • C) Koşullu önerme
    • D) Çıkarmalı önerme
    • E) Nedenli önerme
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) Koşullu önerme

    "İse" (-sa/-se) eki ile kurulan önerme koşullu önermedir.

  9. Orta

    9"Bütün metaller iletkendir." önermesi doğru kabul edilirse aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

    • A) Bazı metaller iletken değildir.
    • B) Bazı iletkenler metaldir.
    • C) Bazı iletkenler metal değildir.
    • D) Bazı metaller iletkendir.
    • E) Bütün altınlar iletkendir.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) Bazı metaller iletken değildir.

    A (SaP) önermesinin çelişiği O (SoP) önermesidir. Çelişik önermelerden biri doğruysa öteki zorunlu olarak yanlıştır.

  10. Orta

    10"Bazı öğrenciler gözlüklüdür." önermesi doğru kabul edildiğinde "Bazı öğrenciler gözlüklü değildir." önermesinin değeri hakkında ne söylenebilir?

    • A) Doğru da yanlış da olabilir; kesin bir şey söylenemez.
    • B) Kesinlikle doğrudur; çünkü I önermesi O'yu gerektirir.
    • C) Kesinlikle yanlıştır; çünkü alt karşıtlar çelişiktir.
    • D) Kesinlikle yanlıştır; çünkü ikisi aynı anda doğru olamaz.
    • E) Kesinlikle doğrudur; çünkü alt karşıtlar birlikte doğrudur.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) Doğru da yanlış da olabilir; kesin bir şey söylenemez.

    I ile O alt karşıttır; ikisi birden yanlış olamaz, ama ikisi birden doğru olabilir. I doğru olduğunda O'nun değeri belirsizdir.

  11. Orta

    11"Hiçbir yılan ayaklı değildir." önermesi doğru kabul edilirse aşağıdakilerden hangisinin de doğru olduğu kesindir?

    • A) Bütün ayaklılar yılandır.
    • B) Bütün yılanlar ayaklıdır.
    • C) Bazı yılanlar ayaklı değildir.
    • D) Bazı ayaklı canlılar yılandır.
    • E) Bazı yılanlar ayaklıdır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) Bazı yılanlar ayaklı değildir.

    E ile O altıktır. Tümel önerme doğruysa altığı olan tikel önerme de doğrudur. "Bazı yılanlar ayaklıdır" (I) ise E'nin çelişiğidir ve yanlıştır.

  12. Orta

    12"Bütün kuşlar yumurtlar." önermesinin düz döndürmesi aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Hiçbir yumurtlayan kuş değildir.
    • B) Bazı kuşlar yumurtlamaz.
    • C) Bütün yumurtlayanlar kuştur.
    • D) Bazı yumurtlayanlar kuş değildir.
    • E) Bazı yumurtlayanlar kuştur.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) Bazı yumurtlayanlar kuştur.

    A önermesi düz döndürülünce I olur; çünkü yüklemin kaplamı öznenin kaplamından geniş olabilir. Her yumurtlayanın kuş olduğu söylenemez.

  13. Orta

    13"Bazı öğretmenler sporcu değildir." önermesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    • A) Düz döndürmesi tikel olumsuz, ters döndürmesi yoktur.
    • B) Düz döndürmesi ve ters döndürmesi tümel olumludur.
    • C) Ne düz döndürmesi ne de ters döndürmesi yapılabilir.
    • D) Düz döndürmesi yoktur; ters döndürmesi yine tikel olumsuzdur.
    • E) Düz döndürmesi tümel olumsuz, ters döndürmesi tikel olumludur.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) Düz döndürmesi yoktur; ters döndürmesi yine tikel olumsuzdur.

    O önermesinin düz döndürmesi yoktur; ters döndürmesi ise yine O olur.

  14. Orta

    14"Hem sınav kolaydı hem de herkes başarılı oldu." önermesi aşağıdaki bileşik önerme türlerinden hangisidir?

    • A) Bağlantılı önerme
    • B) Koşullu önerme
    • C) Nedenli önerme
    • D) Ekli önerme
    • E) Karşılaştırmalı önerme
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) Bağlantılı önerme

    "Ve", "hem... hem" bağlaçlarıyla kurulan bileşik önerme bağlantılı önermedir.

  15. Orta

    15"Hava çok soğuk, ama okullar tatil edilmedi." önermesi aşağıdaki bileşik önerme türlerinden hangisidir?

    • A) Özgülü önerme
    • B) Koşullu önerme
    • C) Bağlantılı önerme
    • D) Nedenli önerme
    • E) Ekli önerme
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) Ekli önerme

    "Ama", "fakat" bağlaçlarıyla kurulan bileşik önerme ekli önermedir.

  16. Orta

    16"Yarın Ankara'ya kar yağabilir." önermesi kiplik bakımından aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Zorunlu önerme
    • B) Çelişik önerme
    • C) Tümel olumlu önerme
    • D) Yalın önerme
    • E) Mümkün önerme
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) Mümkün önerme

    Gerçekleşmesi koşullara bağlı olan, olabilirlik bildiren önerme mümkün önermedir.

  17. Zor

    17"Bütün kediler memelidir." önermesinin ters döndürmesi aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Bütün memeliler kedidir.
    • B) Bazı kedi olmayanlar memeli değildir.
    • C) Bazı memeliler kedidir.
    • D) Bütün memeli olmayanlar kedi olmayandır.
    • E) Hiçbir memeli olmayan kedi değildir.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) Bütün memeli olmayanlar kedi olmayandır.

    Ters döndürmede öznenin ve yüklemin olumsuzları yer değiştirir; A önermesinin ters döndürmesi yine A olur: "Bütün memeli olmayanlar kedi olmayandır."

  18. Zor

    18Bir sınıfta "Bütün öğrenciler sınavı geçti." diyen Can'a Elif "Hayır, bazı öğrenciler sınavı geçemedi." diye karşı çıkıyor. İki önerme arasındaki ilişki ve sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

    • A) Alt karşıttır; ikisi birden doğru olamaz.
    • B) Çelişiktir; biri doğruysa öteki zorunlu olarak yanlıştır.
    • C) Altıktır; tümel olanın doğruluğu tikel olanı da doğrular.
    • D) Üst karşıttır; ikisi birden yanlış olamaz.
    • E) Denktir; ikisi her durumda aynı değeri alır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) Çelişiktir; biri doğruysa öteki zorunlu olarak yanlıştır.

    A ile O hem nitelik hem nicelikçe farklıdır; çelişiktir. Biri doğruysa öteki yanlış, biri yanlışsa öteki doğrudur.

  19. Zor

    19"Bazı sporcular millî takımdadır." önermesinin yanlış olduğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisinin doğru olduğu kesindir?

    • A) Bazı millî takım oyuncuları sporcudur.
    • B) Bazı sporcular millî takımda değildir ve bazıları millî takımdadır.
    • C) Hiçbir sporcu millî takımda değildir.
    • D) Bütün sporcular millî takımdadır.
    • E) Bütün millî takım oyuncuları sporcudur.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) Hiçbir sporcu millî takımda değildir.

    I önermesinin çelişiği E'dir; I yanlışsa E doğrudur. A önermesi ise altığı olan I yanlış olduğu için yanlıştır.

  20. Zor

    20"Bütün kuşlar uçar." önermesi yanlış kabul edilirse aşağıdakilerden hangisi kesindir?

    • A) "Hiçbir kuş uçmaz." önermesi doğrudur.
    • B) "Bazı kuşlar uçar." önermesi yanlıştır.
    • C) "Bazı kuşlar uçmaz." önermesi doğrudur.
    • D) "Bazı kuşlar uçar." önermesi doğrudur.
    • E) "Hiçbir kuş uçmaz." önermesi yanlıştır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) "Bazı kuşlar uçmaz." önermesi doğrudur.

    A yanlışsa çelişiği O kesinlikle doğrudur. E ve I'nın değeri yalnız bu bilgiden belirlenemez: üst karşıtlar birlikte yanlış olabilir, altık tümel yanlışken tikel doğru ya da yanlış olabilir.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.