12. Sınıf Fizik · Basit Harmonik Hareket
Çembersel Hareket ve Basit Harmonik Hareket
- basit harmonik hareket
- düzgün çembersel hareket
- izdüşüm
- yay sarkacı
- basit sarkaç
- uzanım
- genlik
Basit harmonik hareket ile çembersel hareket nasıl ilişkilidir?
Basit harmonik hareket, düzgün çembersel hareket yapan bir cismin bir doğru üzerindeki izdüşümünün yaptığı harekettir. Çembersel hareket yapan cismin perdeye düşen gölgesi bu yüzden bir doğru boyunca gidip gelir; aynı periyotla hareket eden yay ucundaki cismin gölgesiyle sürekli çakışık kalır. Yay sarkacı esnek bir yayın ucuna bağlı cisimden, basit sarkaç ise ağırlığı önemsenmeyen ipe bağlı cisimden oluşur; basit sarkaç yaklaşık 10° ve daha küçük açılarda basit harmonik hareket yapar. Periyot bir tam salınımın süresi, frekans saniyedeki salınım sayısıdır: T = 1 / f. En büyük uzanıma genlik denir ve çembersel hareketteki yarıçapa karşılık gelir. Cisim denge konumundan uç noktaya T/4, bir uçtan diğerine T/2 sürede gider. Örneğin periyodu 24 s olan harekette denge konumundan uca gitme süresi 6 s'dir.
Çembersel Hareket ve Basit Harmonik Hareket: konu anlatımı ve özeti
Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin gölgesi bir perdeye düşürülürse gölge doğru boyunca gidip gelir. Bu gölgenin hareketi basit harmonik harekettir; bu yüzden basit harmonik hareket çembersel hareketin izdüşümü olarak incelenebilir.
- Aynı periyotla çembersel hareket yapan cisim ile yay ucundaki cismin gölgeleri sürekli çakışık kalır.
- Yay sarkacı, esnek bir yayın ucuna bağlı cisimden oluşur; sürtünme yoksa yatay ya da düşey olması hareketin türünü değiştirmez.
- Basit sarkaç, ağırlığı önemsenmeyen ipe bağlı bir cisimdir; yaklaşık 10° ve daha küçük açılarla salındığında basit harmonik hareket yapar.
- Periyot (T) bir tam salınımın süresi, frekans (f) saniyedeki salınım sayısıdır: T = 1 / f. Bir tam salınımda cisim denge konumundan iki kez geçer.
- Uzanım (x), cismin denge konumuna olan uzaklığıdır. En büyük uzanıma genlik denir; çembersel hareketteki yarıçapa karşılık gelir.
- Cisim denge konumundan bir uç noktaya T/4 sürede gider; bir uçtan diğerine T/2 sürede ulaşır.
- Örnek: Periyodu 24 s ve genliği 20 cm olan hareket için denge konumundan uca gitme süresi 24 / 4 = 6 s'dir.
Unutma: Uzanım ile genlik farklıdır; uzanım her an değişir, genlik ise hareketin en büyük uzanımıdır ve sönümsüz harekette sabit kalır.
Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme:
Önce temeli pekiştir
Basit harmonik hareketi gözünde canlandırmanın en kolay yolu bir gölgeyi izlemektir.
- Düzgün çembersel hareket yapan bir top düşün; yandan bir ışık tutup gölgesini duvara düşür.
- Top çemberde dönerken gölge duvarda yalnızca aşağı yukarı gider: Bu basit harmonik harekettir.
- Çemberin yarıçapı genliğe, topun bir tur süresi periyoda karşılık gelir.
Örnek: Genliği 5 cm, periyodu 2 s olan bir yay sarkacı bir periyotta denge konumundan bir uca (5 cm), oradan diğer uca (10 cm) ve yeniden dengeye (5 cm) gider. Toplam yol 4 · 5 = 20 cm'dir; bu sırada cisim denge konumundan iki kez geçer.
Günlük hayattan: Sarkaçlı bir duvar saatinin sarkacı her salınımda denge konumundan geçerken en hızlıdır, uçlarda bir an durur.
Sık yapılan hata: "Bir periyotta cisim 2 genlik kadar yol alır." Doğrusu: Bir uçtan diğerine gitmek yarım periyottur ve 2 genlik kadar yol alınır; tam bir periyotta alınan yol 4 genliktir.
Derinleş
Bir döner tablaya (ya da dönen bir tabure üzerine) küçük bir cisim koy ve el feneriyle yandan aydınlatarak duvardaki gölgesini izle. Yanına bir yay sarkacı kur ve iki gölgeyi aynı anda hareket ettirmeye çalış. Gölgelerin uyumlu kalması için hangi niceliklerin eşit olması gerektiğini bulup deneyini bir video ya da çizim dizisiyle sun.
Sorular
Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.
Kolay
1Emre, 1 m uzunluğundaki bir sarkacı farklı açılardan bırakıp periyodu ölçüyor. Küçük açılar için T = 2π · √(ℓ / g) bağıntısıyla hesaplanan değer 2,007 s'dir. Bırakma açısı | Ölçülen periyot 5° | 2,008 s 10° | 2,011 s 20° | 2,022 s 30° | 2,042 s 60° | 2,154 s Ölçülen periyodun hesaplanan değerden en çok %0,5 saptığı en büyük bırakma açısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 5°
- B) 20°
- C) 30°
- D) 60°
- E) 10°
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 10°
10°'de sapma (2,011 − 2,007) / 2,007 ≈ %0,2'dir; 20°'de ise yaklaşık %0,8'e çıkar. Bu yüzden sarkacın basit harmonik hareket yaptığı yaklaşık 10° ve daha küçük açılarla kabul edilir. 5° da ölçütü sağlar ama ölçütü sağlayan en büyük açı değildir.
Kolay
2Can, döner tablanın merkezinden 12 cm uzaktaki bir noktaya küçük bir boncuk yapıştırıyor ve tabla sabit hızla dönerken boncuğun duvara düşen gölgesini izliyor. Gölgenin duvarda bir doğru boyunca basit harmonik hareket yaptığını görüyor. Gölgenin hareketinin genliği kaç cm'dir?
- A) 24
- B) 12
- C) 6
- D) 75,4
- E) 37,7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 12
Genlik, gölgenin denge konumundan (ortadan) en fazla uzaklaşabildiği mesafedir ve çembersel hareketin yarıçapına eşittir: 12 cm. Gölgenin iki ucu arasındaki 24 cm'yi genlik sanmak yaygın bir hatadır; bu uzaklık genliğin iki katıdır.
Kolay
3Zeynep, pikabın döner tablasının kenarına bir boncuk yapıştırıyor ve tablayı sabit hızla döndürüyor. Karanlık odada yandan tuttuğu el feneriyle boncuğun gölgesini duvara düşürüyor ve gölgenin duvardaki bir doğru parçası üzerinde iki uç arasında gidip geldiğini görüyor. Duvardaki gölgenin hareketi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Düzgün çembersel hareket
- B) Sabit süratle gidip gelen doğrusal hareket
- C) Serbest düşme hareketi
- D) Basit harmonik hareket
- E) Düzgün yavaşlayan doğrusal hareket
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Basit harmonik hareket
Düzgün çembersel hareket yapan boncuğun bir çap üzerindeki izdüşümü (gölgesi) basit harmonik hareket yapar. Boncuk sabit süratle döndüğü için gölgenin de sabit süratle gidip geldiğini düşünmek yanılgıdır; gölge ortada en hızlı, uçlarda ise anlık olarak durgundur.
Kolay
4Melis, tavana asılı bir yaya bağladığı cismi salındırıyor ve telefonunun ivmeölçer uygulamasıyla hareketi kaydediyor. Uygulama, cismin 10 saniyede 40 tam salınım yaptığını gösteriyor. Bu yay sarkacının periyodu kaç saniyedir?
- A) 4
- B) 0,4
- C) 2,5
- D) 0,25
- E) 0,025
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,25
Frekans f = 40 / 10 = 4 Hz'dir; periyot T = 1 / f = 0,25 s bulunur. 4 değeri frekanstır; periyot ile frekansı karıştıran öğrenci bu çeldiriciye yönelir.
Kolay
5Bir atölyede çömlekçi çarkı sabit hızla dönüyor ve her turu 2 saniyede tamamlıyor. Çarkın kenarındaki bir boncuğun gölgesi, yandan gelen paralel ışıkla duvara düşürülüyor ve gölge bir doğru boyunca gidip geliyor. Gölgenin bir tam salınımı kaç saniye sürer?
- A) 8
- B) 0,5
- C) 1
- D) 2
- E) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 2
Gölgenin hareketi çembersel hareketin izdüşümüdür ve periyodu çembersel hareketin periyoduna eşittir, yani 2 s'dir. Bir tam salınımı uçtan uca gitme sanan öğrenci 1 s bulur.
Kolay
6Sarkaçlı bir duvar saatini inceleyen Yusuf, sarkacın bir uç noktadan çıkıp aynı uç noktaya geri dönmesinin hep aynı sürede gerçekleştiğini fark ediyor. Basit harmonik harekette bir tam salınım için geçen bu süreye ne ad verilir?
- A) Genlik
- B) Uzanım
- C) Periyot
- D) Frekans
- E) Açısal hız
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Periyot
Bir tam salınımın süresi periyottur ve T ile gösterilir. Frekans ise bir saniyedeki salınım sayısıdır, birimi süre değil s⁻¹'dir.
Kolay
7Parkta salıncağa binen Can, sallanmaya başlamadan önce salıncağın zincirleri düşeydeyken hareketsiz oturuyor. Salıncağın bu konumu, hareketi sırasında hangi konuma karşılık gelir?
- A) Uç nokta
- B) Tepe noktası
- C) Genlik noktası
- D) En büyük uzanım konumu
- E) Denge konumu
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Denge konumu
Sarkacın ya da salıncağın hareketsiz durduğu düşey konum denge konumudur. Uç noktalar ise uzanımın en büyük olduğu, salıncağın en uzağa çıktığı konumlardır.
Kolay
8Bir oyuncak kuş, yaya asılı olarak basit harmonik hareket yapıyor ve hareketinin periyodu 3 s'dir. Kuş en üst noktasından en alt noktasına kaç saniyede gider?
- A) 3
- B) 6
- C) 0,75
- D) 1,5
- E) 1
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 1,5
Bir uç noktadan diğer uç noktaya gitme süresi T / 2'dir: 3 / 2 = 1,5 s. Bu süreyi bir tam salınım sanan öğrenci 3 s yanıtını verir.
Kolay
9Periyodu 8 s olan bir basit harmonik hareket yapan cisim, denge konumundan geçiyor. Cisim bu andan sonra ilk kez uç noktaya kaç saniyede ulaşır?
- A) 16
- B) 8
- C) 4
- D) 1
- E) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 2
Cisim denge konumundan uç noktaya T / 4 sürede gider: 8 / 4 = 2 s. Uçtan uca gitme süresi olan T / 2 = 4 s ile karıştırılmamalıdır.
Kolay
10Bir titreşim sensörü, yaya bağlı bir cismin saniyede 4 tam salınım yaptığını gösteriyor. Cismin hareketinin periyodu kaç saniyedir?
- A) 2
- B) 0,5
- C) 4
- D) 0,25
- E) 16
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,25
Periyot frekansın tersidir: T = 1 / f = 1 / 4 = 0,25 s. Frekans değerini periyot sanan öğrenci 4 s yanıtını seçer.
Kolay
11Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin bir çap üzerindeki izdüşümü basit harmonik hareket yapar. Çembersel hareketteki aşağıdaki niceliklerden hangisi izdüşüm hareketinin genliğine karşılık gelir?
- A) Çemberin yarıçapı
- B) Çemberin çapı
- C) Bir turun süresi
- D) Çemberin çevresi
- E) Saniyedeki tur sayısı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Çemberin yarıçapı
İzdüşüm merkezden en çok yarıçap kadar uzaklaşabilir; bu yüzden genlik yarıçapa karşılık gelir. Çap ise iki uç nokta arasındaki uzaklıktır, yani genliğin iki katıdır.
Kolay
12Fizik dersinde öğretmen, basit harmonik hareketteki uzanım ve genlik kavramlarını karşılaştırmak istiyor. Bu iki kavramla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Genlik her an değişir; uzanım ise sabit kalır.
- B) Uzanım ve genlik her an birbirine eşittir.
- C) Uzanım, bir tam salınımın süresidir.
- D) Genlik, cismin saniyedeki salınım sayısıdır.
- E) Uzanım her an değişir; genlik ise en büyük uzanımdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Uzanım her an değişir; genlik ise en büyük uzanımdır.
Uzanım cismin herhangi bir andaki denge konumuna uzaklığıdır ve sürekli değişir; genlik bu uzaklığın en büyük değeridir. Sönümsüz harekette genlik sabit kalır, uzanım değişir.
Kolay
13Bir deneyde, düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cisim ile yaya asılı bir cisim yandan paralel ışıkla aydınlatılıyor. Perdedeki iki gölgenin hareket boyunca sürekli çakışık kalması için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?
- A) Çembersel hareketin periyodunun yaydaki cismin periyodunun iki katı olması
- B) Periyotların eşit, çemberin yarıçapının yaydaki cismin genliğine eşit olması
- C) İki cismin renklerinin ve boyutlarının aynı olması
- D) Yaydaki cismin genliğinin çemberin çapına eşit olması
- E) Yalnız iki cismin kütlelerinin eşit olması
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Periyotların eşit, çemberin yarıçapının yaydaki cismin genliğine eşit olması
Gölgelerin çakışması için iki hareketin aynı sürede tekrarlanması ve aynı uzaklığa kadar gitmesi gerekir; bu da eşit periyot ve yarıçapın genliğe eşit olması demektir. Genliğin çapa eşit olması gölgeyi iki kat uzağa götürür.
Kolay
14Okul laboratuvarında yaya asılı bir cisim titreşiyor. Ayşe kronometreyle cismin 10 saniyede 5 tam salınım yaptığını ölçüyor. Cismin hareketinin frekansı kaç Hz'dir?
- A) 0,5
- B) 2
- C) 5
- D) 10
- E) 50
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0,5
Frekans saniyedeki salınım sayısıdır: f = 5 / 10 = 0,5 Hz. 2 değeri frekans değil periyottur (T = 10 / 5 = 2 s).
Kolay
15Emre, esnek bir sarmal yayın ucuna bir cisim bağlıyor, cismi biraz çekip bırakıyor ve cismin denge konumu çevresinde gidip geldiğini görüyor. Emre'nin kurduğu bu düzeneğe ne ad verilir?
- A) Yay sarkacı
- B) Makara düzeneği
- C) Eğik düzlem
- D) Kaldıraç
- E) Basit sarkaç
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yay sarkacı
Esnek bir yayın ucuna bağlanan cisimden oluşan sistem yay sarkacıdır. Basit sarkaçta cisim yaya değil, ağırlığı önemsenmeyen bir ipe bağlıdır.
Kolay
16Selin, basit sarkaç deneyi için malzeme seçiyor. Basit sarkaç düzeneğine en uygun seçim aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Ağır bir zincirin ucuna bağlı büyük bir kova
- B) Ağırlığı önemsenmeyecek kadar hafif bir ipin ucuna bağlı küçük bir cisim
- C) Yere sabitlenmiş bir direğin tepesine konmuş top
- D) Ortasından çiviyle tutturulmuş uzun bir tahta çubuk
- E) Esnek bir yayın ucuna bağlı küçük bir cisim
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Ağırlığı önemsenmeyecek kadar hafif bir ipin ucuna bağlı küçük bir cisim
Basit sarkaç, ağırlığı önemsenmeyen bir ipe bağlı cisimden oluşur. Esnek yayın ucuna bağlı cisim ise yay sarkacıdır.
Kolay
17Deniz, tavana asılı bir yayın ucundaki cismi denge konumundan 3 cm aşağı çekip serbest bırakıyor. Sürtünme önemsiz olduğundan cisim basit harmonik hareket yapıyor. Cismin hareketi sırasında ulaştığı en üst nokta ile en alt nokta arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
- A) 1,5 cm
- B) 3 cm
- C) 4,5 cm
- D) 6 cm
- E) 12 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 6 cm
Yay sarkacında cisim, denge konumuna eşit uzaklıktaki iki nokta arasında gidip gelir. Cisim denge konumunun 3 cm altından bırakıldığına göre genlik 3 cm'dir; cisim denge konumunun 3 cm üstüne kadar çıkar. İki uç nokta arasındaki uzaklık 2 · 3 = 6 cm olur. 3 cm yalnız genliktir; 12 cm ise bir tam salınımda alınan yoldur.
Kolay
18Yatay bir döner tablanın üzerine, merkezden 6 cm uzağa K boncuğu, 12 cm uzağa L boncuğu yapıştırılmıştır. Tabla sabit hızla dönerken yandan gelen paralel ışık, boncukların gölgelerini karşıdaki düşey duvara düşürüyor ve iki gölge de yatay bir doğru boyunca gidip geliyor. Gölgelerin hareketiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Periyotları eşittir; L'nin gölgesinin genliği K'ninkinin iki katıdır.
- B) Genlikleri eşittir; L'nin gölgesinin periyodu K'ninkinin iki katıdır.
- C) Periyotları da genlikleri de birbirine eşittir.
- D) Genlikleri eşittir; K'nin gölgesinin periyodu L'ninkinin iki katıdır.
- E) Periyotları eşittir; K'nin gölgesinin genliği L'ninkinin iki katıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Periyotları eşittir; L'nin gölgesinin genliği K'ninkinin iki katıdır.
Düzgün çembersel hareket yapan cismin gölgesi basit harmonik hareket yapar; gölgenin periyodu cismin dolanma periyoduna, genliği ise çemberin yarıçapına eşittir. İki boncuk aynı tabla üzerinde olduğundan bir turu aynı sürede tamamlar; gölgelerin periyotları eşittir. K'nin yörünge yarıçapı 6 cm, L'ninki 12 cm olduğundan L'nin gölgesinin genliği K'ninkinin iki katıdır. Merkezden uzak olmak periyodu değiştirmez.
Orta
19Parkta salıncakta sallanan Elif'in hareketi, küçük açılarla salındığı için basit harmonik hareket kabul ediliyor. Arkadaşı Arda, salıncağın bir tam gidiş-gelişinin 2 s sürdüğünü kronometreyle ölçüyor. Elif en alt noktadan geçtikten sonra en yüksek noktaya kaç saniyede ulaşır?
- A) 1
- B) 2
- C) 0,25
- D) 1,5
- E) 0,5
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 0,5
En alt nokta denge konumudur; denge konumundan uç noktaya gitme süresi T / 4 = 2 / 4 = 0,5 s'dir. 1 s, uçtan uca gitme süresidir (T / 2); bu süreyi dengeden uca gitme süresi sanmak sık yapılan bir hatadır.
Orta
20Selin, tavana asılı yaya bağlı cismi 4 cm aşağı çekip serbest bırakıyor. Telefonundaki kronometreyle cismin bırakıldıktan sonra ilk kez denge konumundan geçtiği anın 0,25 s olduğunu ölçüyor. Cismin hareketinin frekansı kaç Hz'dir?
- A) 1
- B) 4
- C) 0,25
- D) 2
- E) 0,5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1
Uç noktadan denge konumuna gitme süresi T / 4'tür: T = 4 · 0,25 = 1 s ve f = 1 / T = 1 Hz bulunur. 0,25 s'yi periyot sanan öğrenci frekansı 4 Hz bulur.
Katkıda bulun
Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.