5. Sınıf Matematik · İşlemlerle Cebirsel Düşünme

İşlem Önceliği

üslü ifade
kare
küp
parantez
eşitlik

İşlem önceliği nedir, işlemler hangi sırayla yapılır?

İşlem önceliği, birden fazla işlem içeren bir ifadede önce parantez içinin, sonra üslü ifadelerin, ardından çarpma ve bölmenin, en son toplama ve çıkarmanın yapılmasını belirleyen sıradır. Herkesin aynı sonuca ulaşması için bu sıra izlenir. Bir sayının kendisiyle bir kez çarpılmasına karesi denir: 4 × 4 = 4² = 16 ve "dördün karesi" diye okunur. Bir sayının kendisiyle iki kez çarpılmasına küpü denir: 3 × 3 × 3 = 3³ = 27 ve "üçün küpü" diye okunur; bu gösterimler üslü ifadedir. Çarpma ile bölme, toplama ile çıkarma aynı önceliğe sahiptir ve art arda geldiklerinde soldan sağa yapılır. Sıranın sonucu nasıl değiştirdiği 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 ile (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20 örneklerinde görülür. Üslü ifade içeren bir örnekte 20 − 2³ + 6 ÷ 2 = 20 − 8 + 3 = 15 bulunur. 3² ifadesi 3 × 2 değil, 3 × 3 = 9 anlamına gelir.

İşlem Önceliği: konu anlatımı ve özeti

Birden fazla işlem içeren bir ifadede hangi işlemi önce yaptığın sonucu değiştirir. Herkesin aynı sonuca ulaşması için belirli bir sıra izlenir. Bu sırayı öğrenmeden önce kare ve küp kavramlarını tanırsın.

Bir sayının kendisiyle bir kez çarpılmasına karesi denir: 4 × 4 = 4² = 16, "dördün karesi" diye okunur.
Bir sayının kendisiyle iki kez çarpılmasına küpü denir: 3 × 3 × 3 = 3³ = 27, "üçün küpü" diye okunur. Bu gösterimler üslü ifadedir.
İşlem sırası: önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, ardından çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır.
Çarpma ile bölme, toplama ile çıkarma aynı önceliğe sahiptir; art arda geldiklerinde soldan sağa yapılır.
Örnek: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 olur; (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20 olur.
Örnek: 20 − 2³ + 6 ÷ 2 = 20 − 8 + 3 = 15.

Unutma: 3² ifadesi 3 × 2 değildir; 3 × 3 = 9 demektir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

İşlem önceliğini bir sıra kuralı olarak düşün: herkes aynı sırayı izlerse herkes aynı sonucu bulur.

Önce parantezlerin içine bak.
Sonra üslü ifadeleri (kare, küp) hesapla.
Ardından çarpma ve bölmeyi soldan sağa yap.
En son toplama ve çıkarmayı soldan sağa yap.

Örnek: 6 + 4 × 5 işleminde önce çarpma yapılır: 6 + 20 = 26. Parantez eklersek sonuç değişir: (6 + 4) × 5 = 10 × 5 = 50.

Günlük hayattan: 6 TL'lik bir kalem ve 5 TL'lik 4 defter aldığında ödediğin para 6 + 4 × 5 = 26 TL'dir; bu durumda önce defterlerin tutarını bulursun.

Sık yapılan hata: 18 − 6 + 2 işleminde önce toplamayı yapıp 18 − 8 = 10 bulmak. Doğrusu: Toplama ve çıkarma aynı önceliktedir, soldan sağa yapılır: 12 + 2 = 14.

Derinleş

Hesap makineleri işlem önceliğini her zaman aynı biçimde uygular mı? Basit bir hesap makinesi ve telefonundaki hesap makinesinde 6 + 4 × 5 işlemini tuşlara sırayla basarak dene. Sonuçlar farklı çıkarsa nedenini araştır. Bir markette kasiyer çok sayıda ürün için hesap yaparken yanlış sırayla işlem yapsaydı ne olurdu? Bir örnek senaryo yaz ve doğru hesapla karşılaştır.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.2.2Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme
- a) Doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerde ve sayı cümlelerinde işlem önceliğini inceler.
- b) Karşılaştığı doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerde ve sayı cümlelerinde işlem önceliğini uygular.
- c) Karşılaştığı durumlarda işlem önceliğini açıklar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir fabrika 4 koliye 4'er kutu, her kutuya da 4'er kalem koyuyor. Depo sorumlusu toplam kalem sayısını 4 × 4 × 4 işlemiyle buluyor ve kısaca üslü ifade olarak yazmak istiyor. Sorumlunun yazacağı ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3⁴
- B) 4³
- C) 4 × 3
- D) 4²
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 4³
Aynı sayı (4) üç kez çarpıldığından taban 4, üs 3'tür: 4³ = 64. 3⁴ seçeneğinde taban ile üs yer değiştirmiştir; 3⁴ = 81 olur ve aynı sonucu vermez.
Kolay
2Bir bahçıvan, bahçesine 5 sıra, her sırada 5 fidan olacak biçimde kare şeklinde fidan dikmiştir. Toplam fidan sayısını 5² biçiminde not defterine yazıyor. 5² ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 7
- B) 10
- C) 25
- D) 32
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 25
5² = 5 × 5 = 25'tir; 5 sıranın her birinde 5 fidan vardır. 10 seçeneği taban ile üssün çarpılmasından (5 × 2), 7 ise toplanmasından doğar.
Kolay
3Sınıfta 2 × (8 − 3) + 4² ÷ 2 işlemi tahtaya yazılıyor. Öğrenciler işleme hangi bölümden başlanacağını tartışıyor; her biri farklı bir yerden başlamayı öneriyor. Birden fazla işlem içeren bir ifadede ilk olarak hangi işlemler yapılır?
- A) Toplama ve çıkarma
- B) Çarpma ve bölme
- C) Üslü ifadeler
- D) Parantez içindeki işlemler
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Parantez içindeki işlemler
İşlem önceliğinde önce parantez içindeki işlemler, sonra üslü ifadeler, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır. Üslü ifadeler seçeneği çekicidir; üslü ifade parantezden hemen sonra gelir, ama ilk sırada değildir.
Kolay
4Ezgi, kırtasiyeden 4 TL'lik bir silgi ve tanesi 6 TL olan 3 kalem alıyor. Ödeyeceği tutarı 4 + 6 × 3 işlemiyle hesaplıyor. Ezgi'nin ödeyeceği tutar kaç TL'dir?
- A) 22
- B) 13
- C) 30
- D) 72
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 22
Çarpma toplamadan önce yapılır: 6 × 3 = 18, sonra 4 + 18 = 22 TL. 30 seçeneği işlemin soldan sağa yapılmasından doğar ((4 + 6) × 3); bu, silginin de 3 tane alındığı anlamına gelir.
Kolay
5Bir satranç tahtasının her sırasında 8 kare, toplam 8 sıra vardır. Elif tahtadaki kare sayısını 8² biçiminde yazıyor. Elif'in yazdığı ifade nasıl okunur?
- A) Sekizin küpü
- B) Sekiz kere iki
- C) Sekizin karesi
- D) İkinin sekizlisi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sekizin karesi
Bir sayının kendisiyle bir kez çarpımı o sayının karesidir; 8² “sekizin karesi” diye okunur ve 64'e eşittir. Küp için sayının sağ üstüne 3 yazılır.
Kolay
6Ali ödevinde 3² ifadesinin değerini 6 olarak yazmış. Öğretmeni bu cevabın yanlış olduğunu söylüyor. 3² ifadesinin doğru değeri kaçtır?
- A) 6
- B) 9
- C) 5
- D) 27
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 9
3² = 3 × 3 = 9'dur. Ali sayıyı üs ile çarparak 3 × 2 = 6 bulmuştur; 27 ise 3'ün küpüdür.
Kolay
7Bir yarışmada en büyük değeri bulan takım puan alıyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri en büyüktür?
- A) 2³
- B) 3²
- C) 5 × 3
- D) 4²
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4²
4² = 16, 2³ = 8, 3² = 9 ve 5 × 3 = 15'tir. En büyük değer 16'dır.
Kolay
8Bir oyuncak firması küp biçimindeki kutulara her kenarda 5 küçük küp olacak şekilde küpler diziyor ve bir kutudaki küp sayısını 5³ diye yazıyor. 5³ ifadesinin okunuşu ve değeri hangisidir?
- A) Beşin karesi, 25
- B) Beşin küpü, 15
- C) Beşin karesi, 125
- D) Beşin küpü, 125
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Beşin küpü, 125
5³ “beşin küpü” diye okunur ve 5 × 5 × 5 = 125'tir. 15 bulan kişi 5'i 3 ile çarpmıştır.
Kolay
9Bir kitapçı 3 rafa 12'şer kitap diziyor, sonra bu kitaplardan 5 tanesini satıyor. Kalan kitap sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3 × 12 − 5
- B) 3 × (12 − 5)
- C) 3 + 12 − 5
- D) (3 + 12) × 5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3 × 12 − 5
Önce raflardaki kitaplar 3 × 12 ile bulunur, sonra satılan 5 kitap çıkarılır: 36 − 5 = 31. 3 × (12 − 5) yazılırsa her raftan 5 kitap satılmış gibi olur.
Kolay
10Bir bahçıvan kare biçimindeki bir alana 4 sıra, her sırada 4 fidan dikiyor; ardından girişe 1 fidan daha ekliyor. Toplam fidan sayısı 4² + 1 işlemiyle bulunuyor. Bahçede kaç fidan vardır?
- A) 9
- B) 25
- C) 17
- D) 16
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 17
Önce üslü ifade hesaplanır: 4² = 16, sonra 16 + 1 = 17. 9 bulan kişi 4²'yi 4 × 2 olarak hesaplamıştır.
Kolay
11Öğretmen tahtaya dört işlem yazıyor ve sonucu 20 olanı bulmalarını istiyor. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 20'dir?
- A) 7 + 3 × 2
- B) 7 × 3 − 2
- C) (7 + 3) × 2
- D) 7 + 3 + 2 × 2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) (7 + 3) × 2
Parantez içi önce yapılır: 10 × 2 = 20. Parantez olmadığında 7 + 3 × 2 işleminde önce çarpma yapılır ve sonuç 13 olur.
Kolay
12Bir matematik oyununda oyuncular kartlardaki işlemleri çözüyor. Can'ın çektiği kartta 18 − 12 ÷ 3 yazıyor. Kartın doğru sonucu kaçtır?
- A) 2
- B) 6
- C) 15
- D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 14
Bölme çıkarmadan önce yapılır: 12 ÷ 3 = 4, sonra 18 − 4 = 14. 2 bulan kişi önce çıkarmayı yapmıştır.
Kolay
13Duru ve Efe 12 ÷ 2 × 3 işlemini çözüyor. Duru önce çarpmayı yapması gerektiğini, Efe ise işlemlerin soldan sağa yapılacağını söylüyor. Çarpma ve bölme art arda geldiğinde ne yapılır?
- A) Her zaman önce çarpma yapılır.
- B) Soldan sağa doğru sırayla yapılır.
- C) Her zaman önce bölme yapılır.
- D) Sağdan sola doğru sırayla yapılır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Soldan sağa doğru sırayla yapılır.
Çarpma ve bölme aynı önceliğe sahiptir ve art arda geldiklerinde soldan sağa yapılır: 12 ÷ 2 = 6, 6 × 3 = 18. Önce çarpma yapılırsa yanlış olarak 2 bulunur.
Kolay
14Umay toplarla eni, boyu ve yüksekliği boyunca 2'şer top bulunan küp biçiminde bir yapı kuruyor. Yapıdaki top sayısını gösteren üslü ifade ve değeri hangisidir?
- A) 2³ = 8
- B) 2² = 4
- C) 3² = 9
- D) 2³ = 6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2³ = 8
Top sayısı 2 × 2 × 2 = 2³ = 8'dir. 2³ ifadesini 2 × 3 = 6 diye hesaplamak sık yapılan bir hatadır.
Kolay
15Bir otobüste 30 yolcu vardı. İlk durakta 10 yolcu indi, 5 yolcu bindi. Bora bu durumu 30 − 10 + 5 diye yazdı ama önce 10 + 5 işlemini yaptı. Otobüsteki yolcu sayısının doğru değeri kaçtır?
- A) 25
- B) 15
- C) 35
- D) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 25
Toplama ve çıkarma aynı önceliğe sahiptir ve soldan sağa yapılır: 30 − 10 = 20, 20 + 5 = 25. Bora'nın yöntemi 15 sonucunu verir, bu yanlıştır.
Kolay
16Tahtada 2 × 3² işlemi yazıyor. Öğrenciler işlem önceliğine göre çözmeye çalışıyor. Bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
- A) 36
- B) 12
- C) 18
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 18
Önce üslü ifade hesaplanır: 3² = 9, sonra 2 × 9 = 18. 36 bulan kişi önce 2 ile 3'ü çarpıp sonucun karesini almıştır.
Kolay
17Öğretmen tahtaya 72 ÷ (5 + 4) işlemini yazıyor ve öğrencilerden bu işlemle çözülebilecek bir problem seçmelerini istiyor. Aşağıdaki problemlerden hangisi bu işlemle çözülür?
- A) 72 ceviz 5 kız ve 4 erkek öğrenciye eşit paylaştırılıyor. Her öğrenci kaç ceviz alır?
- B) 72 ceviz 4 torbaya eşit konuyor, sonra her torbaya 5 ceviz ekleniyor. Bir torbada kaç ceviz olur?
- C) Her birinde 5 ceviz olan 4 torba ile 72 ceviz daha var. Toplam kaç ceviz vardır?
- D) Her birinde 72 ceviz olan 5 çuvalın 4'ü satılıyor. Kalan çuvallarda kaç ceviz vardır?
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 72 ceviz 5 kız ve 4 erkek öğrenciye eşit paylaştırılıyor. Her öğrenci kaç ceviz alır?
72 ÷ (5 + 4) işleminde önce parantez içi yapılır: 5 + 4 = 9 kişi bulunur, sonra 72 bu 9 kişiye bölünür (72 ÷ 9 = 8). Bu, 72 cevizin 5 kız ve 4 erkek öğrenciye, yani 9 öğrenciye eşit paylaştırılmasıdır. İkinci problem 72 ÷ 4 + 5 = 23, üçüncü problem 72 + 5 × 4 = 92, dördüncü problem 72 × (5 − 4) = 72 işlemiyle çözülür.
Kolay
18Ayla, işlem önceliğini bilen birinin bazı parantezleri yazmasına gerek olmadığını söylüyor. Bunu sınamak için dört işlemdeki parantezleri silip sonuçları karşılaştırıyor. Aşağıdaki işlemlerin hangisinde parantez silinirse sonuç değişmez?
- A) 4 × (5 + 6)
- B) (12 − 4) ÷ 2
- C) 20 − (6 + 2)
- D) (4 × 5) + 6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) (4 × 5) + 6
(4 × 5) + 6 = 20 + 6 = 26'dır; parantez silinince de çarpma toplamadan önce yapıldığı için 4 × 5 + 6 = 26 olur. Parantez zaten önce yapılacak işlemi gösterdiğinden gereksizdir. Ötekilerde sonuç değişir: 4 × (5 + 6) = 44 ama 4 × 5 + 6 = 26; (12 − 4) ÷ 2 = 4 ama 12 − 4 ÷ 2 = 10; 20 − (6 + 2) = 12 ama 20 − 6 + 2 = 16 (aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır).
Orta
19Bir okul kantini 64 meyve suyunu 4 rafa eşit dağıtıyor; ardından her raftakilerin 8 katı kadar meyve suyu sipariş ediyor. Kantin görevlisi sipariş miktarını 64 ÷ 4 × 8 işlemiyle hesaplıyor. Bu işlemin sonucu kaçtır?
- A) 2
- B) 128
- C) 16
- D) 64
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 128
Çarpma ve bölme aynı önceliktedir, soldan sağa yapılır: 64 ÷ 4 = 16, sonra 16 × 8 = 128. 2 seçeneği önce çarpmanın yapılmasından doğar (64 ÷ 32); çarpmanın her zaman bölmeden önce geldiği yanlış bir inançtır.
Orta
20Bir matematik oyununda kartlarda 5² − 28 ÷ 4 + 1³ işlemi yazıyor. Doğru sonucu bulan oyuncu bir adım ilerleyecek; Barış ve Ceren farklı sonuçlar bulduklarını söylüyor. Kartın doğru sonucu kaçtır?
- A) 17
- B) 19
- C) 21
- D) 25
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 19
Önce üslü ifadeler: 5² = 25, 1³ = 1. Sonra bölme: 28 ÷ 4 = 7. En son soldan sağa: 25 − 7 + 1 = 19. 17 seçeneği 7 + 1 işleminin önce yapılmasından (25 − 8) doğar; toplama ve çıkarma soldan sağa yapılmalıdır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.