6. Sınıf Matematik · İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Bilinmeyen Nicelikler

değişken
cebirsel ifade
terim
katsayı
sabit terim

Değişken ve cebirsel ifade nedir?

Değişken, değeri bilinmeyen bir sayının yerine kullanılan a, x, n gibi harf ya da semboldür; içinde en az bir değişken ve işlem bulunan ifadeye de cebirsel ifade denir. Sözel ifadeler cebirsel ifadeye çevrilebilir: "bir sayının 7 fazlası" x + 7, "5 eksiği" x − 5, "3 katı" 3 · x, "yarısı" a/2, "4 fazlasının 2 katı" 2 · (x + 4) olur. 4 · a + 3 ifadesinde 4 · a ve 3 birer terimdir; değişkenin çarpıldığı 4 sayısına katsayı, değişken içermeyen 3'e sabit terim denir. Değişkene değer verilerek ifadenin değeri bulunur: a = 5 ise 4 · 5 + 3 = 23 olur. Aynı durum farklı değişkenlerle de yazılabilir; defter kalemden 20 TL daha pahalıysa kalemin fiyatı k iken defter k + 20, defterin fiyatı d iken kalem d − 20 olur. "Bir sayının 3 fazlasının 4 katı" ise 4 · x + 3 değil, parantezle 4 · (x + 3) şeklinde yazılır.

Bilinmeyen Nicelikler: konu anlatımı ve özeti

Değerini bilmediğimiz bir sayıyı harf ya da sembolle gösterip onunla işlem yazabiliriz. Bu konu, sözel ifadeleri matematik diline çevirmeyi öğreterek cebirin ilk adımını oluşturur.

Sayıların yerine kullanılan harf ya da sembollere değişken denir: a, x, n gibi.
İçinde en az bir değişken ve işlem bulunan ifadeye cebirsel ifade denir.
Sözelden cebirsele örnekler: "Bir sayının 7 fazlası" x + 7, "5 eksiği" x − 5, "3 katı" 3 · x, "yarısı" a/2, "4 fazlasının 2 katı" 2 · (x + 4) olur.
4 · a + 3 ifadesinde 4 · a ve 3 birer terimdir. Değişkenin çarpıldığı 4 sayısına katsayı, değişken içermeyen 3'e sabit terim denir.
Değişkene değer vererek ifadenin değerini bulursun: a = 5 ise 4 · 5 + 3 = 23 olur.
Aynı duruma farklı değişkenlerle ifade yazılabilir: Defter kalemden 20 TL pahalıysa kalemin fiyatı k olursa defter k + 20; defterin fiyatı d olursa kalem d − 20 olur.

Unutma: "3 fazlasının 4 katı" 4 · (x + 3) şeklinde yazılır; parantezi unutup 4 · x + 3 yazarsan farklı bir ifade elde edersin.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir sözel ifadeyi cebirsel ifadeye çevirmek için ifadeyi sondan başa doğru oku.

Örnek: "Ali'nin yaşının 3 katının 2 eksiği"

Bilinmeyeni seç ve harfle göster: Ali'nin yaşı a olsun.
"3 katı": 3 · a.
"2 eksiği": 3 · a − 2.
Değer ver: Ali 12 yaşındaysa 3 · 12 − 2 = 34.

Günlük hayattan: Bir kitabın fiyatı x TL ise 4 kitap ve 15 TL'lik bir ayraç alan birinin ödediği para 4 · x + 15 olur.

Sık yapılan hata: "Bir sayının 2 eksiğinin 3 katı" ile "bir sayının 3 katının 2 eksiği"ni aynı yazmak. Doğrusu: İlki 3 · (x − 2), ikincisi 3 · x − 2'dir. x = 10 için ilki 24, ikincisi 28 eder.

Derinleş

İki farklı internet paketini düşün: Birinde aylık sabit 100 TL ödeniyor ve her ek GB için 20 TL ekleniyor; diğerinde sabit 160 TL ödeniyor ve her ek GB için 10 TL ekleniyor. Ek GB sayısı x olmak üzere iki paketin aylık ücretini cebirsel ifadeyle yaz. Farklı x değerleri için bir tablo yap. Hangi durumda hangi paket daha avantajlı? Bir aile üyesine öneride bulun.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.2.1Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme
- a) Gerçek yaşam durumlarında nicelikleri belirler.
- c) Nicelikler arasındaki ilişkileri cebirsel olarak ifade eder.
- ç) Cebirsel ifadenin anlamını kendi cümleleri ile açıklar.
- e) Verilen cebirsel ifadelere yönelik varsayımda bulunduğu durumları inceleyerek değişkenlerin ve cebirsel ifadelerin anlamlarına yönelik genellemeleri belirler.
- g) Doğrulayabileceği sözel ve cebirsel ifadeleri farklı değişken ve değerlerle sözel ve cebirsel olarak yeniden ifade eder.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Deniz ile kardeşi Mehmet aynı okulda okuyor. Deniz'in yaşı bilinmediği için x ile gösteriliyor. Mehmet, Deniz'den 9 yaş küçüktür. Mehmet'in yaşı x ile nasıl gösterilir?
- A) 9 − x
- B) x − 9
- C) 9 · x
- D) x + 9
Cevabı göster
Doğru cevap: B) x − 9
Mehmet Deniz'den küçük olduğu için Deniz'in yaşından 9 çıkarılır: x − 9. 9 − x yazılırsa çıkarmanın sırası ters çevrilmiş olur; bu ifade 9'dan Deniz'in yaşının çıkarılması anlamına gelir.
Kolay
2Bir oyun salonunda giriş ücreti 4 TL, her oyun ise 7 TL'dir. Salon görevlisi, n oyun oynayan bir çocuğun ödeyeceği tutarı 7 · n + 4 ifadesiyle hesaplıyor. Görevlinin kullandığı ifadede katsayı hangisidir?
- A) 7
- B) 4
- C) n
- D) 11
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7
Değişkenin (n) çarpıldığı sayıya katsayı denir; burada katsayı her oyunun ücreti olan 7'dir. 4 ise değişkene bağlı olmayan giriş ücretidir, yani sabit terimdir.
Kolay
3Ece, sınıf kermesi için bir fiyat tabelası hazırlıyor ve tabelaya "Kurabiye paketi: k TL" yazıyor. Fiyat henüz belli olmadığı için k harfini kullanıyor; fiyat kararlaştırılınca k'nin yerine bir sayı yazılacak. Ece'nin tabelada kullandığı k harfi matematikte hangi adla anılır?
- A) Katsayı
- B) Sabit terim
- C) Değişken
- D) Örüntü
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Değişken
Bir sayının yerine kullanılan ve farklı değerler alabilen harfe değişken denir. Katsayı, değişkenin çarpıldığı sayıdır (ör. 3 · k ifadesinde 3); k'nin kendisi katsayı değildir.
Kolay
4İki kardeş, bahçedeki ağaçtan topladıkları a tane cevizi aralarında eşit olarak paylaşacaktır. Paylaşımdan sonra hiç ceviz artmıyor. Kardeşlerden birinin aldığı ceviz sayısı a ile nasıl gösterilir?
- A) 2 · a
- B) a − 2
- C) a ÷ 4
- D) a ÷ 2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) a ÷ 2
a ceviz 2 kardeşe eşit paylaştırıldığı için bölme yapılır: a ÷ 2, yani sayının yarısı. 2 · a ifadesi cevizlerin 2 katını gösterir; paylaşmada sayı artmaz, azalır.
Kolay
5Bir öğretmen sınıftaki her öğrenciye 4'er kalem dağıtacaktır. Öğrenci sayısı n ile gösteriliyor. Dağıtılacak kalem sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 4 · n
- B) n + 4
- C) n ÷ 4
- D) n − 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4 · n
n öğrencinin her birine 4 kalem verilirse 4 · n kalem gerekir. n + 4 her öğrenciye değil, toplama 4 kalem eklemek olurdu.
Kolay
6Bir kırtasiyede her pakette n tane kalem vardır. Öğretmen sınıf için 3 paket kalem alıyor. Öğretmenin aldığı kalem sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3 · n
- B) n + 3
- C) n − 3
- D) n ÷ 3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3 · n
Her biri n kalem olan 3 paket, 3 tane n'nin toplamıdır: 3 · n. n + 3 ise pakete 3 kalem eklemek anlamına gelir.
Kolay
7Bir spor salonunun aylık ücreti 5 · m + 12 ifadesiyle hesaplanıyor; m haftalık ders sayısıdır. Bu ifadede sabit terim hangisidir?
- A) 5
- B) m
- C) 17
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 12
Değişken içermeyen terime sabit terim denir; bu ifadede 12'dir. 5 ise m'nin katsayısıdır.
Kolay
8Tülay'ın yaşı t ile gösteriliyor. Bir arkadaşı t − 10 ifadesini yazıyor. Bu ifade aşağıdaki durumlardan hangisini gösterir?
- A) Tülay'dan 10 yaş büyük birinin yaşı
- B) Tülay'ın yaşının 10 katı
- C) Tülay'dan 10 yaş küçük birinin yaşı
- D) Tülay'ın 10 yıl sonraki yaşı
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tülay'dan 10 yaş küçük birinin yaşı
t − 10, Tülay'ın yaşından 10 eksik bir yaşı gösterir; bu da 10 yaş küçük birinin yaşıdır. 10 yaş büyük birinin yaşı t + 10 olurdu.
Kolay
9Emre'nin boncuklarının sayısı bilinmiyor ve x ile gösteriliyor. Zeynep'in boncukları, Emre'nin boncuklarından 8 fazladır. Zeynep'in boncuk sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 8 · x
- B) x − 8
- C) 8 − x
- D) x + 8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) x + 8
“8 fazlası” toplama ile gösterilir: x + 8. 8 · x ise “8 katı” anlamına gelir.
Kolay
10Bir taksi ücreti 2 · x + 7 ifadesiyle hesaplanıyor. Bu cebirsel ifadede kaç terim vardır?
- A) 1
- B) 3
- C) 2
- D) 7
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2
İfade, toplama işaretiyle ayrılmış 2 · x ve 7 olmak üzere iki terimden oluşur. 2 ve x birlikte tek bir terimdir.
Kolay
11Bir otobüste x yolcu vardır. İlk durakta 6 yolcu otobüsten iniyor, binen olmuyor. Otobüste kalan yolcu sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) x + 6
- B) 6 · x
- C) 6 − x
- D) x − 6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) x − 6
İnen yolcular toplamdan çıkarılır: x − 6. 6 − x ise yolcu sayısından 6'yı değil, 6'dan yolcu sayısını çıkarmak olur.
Kolay
12Bir doğum günü için gereken tabak sayısı x ÷ 3 + 7 ifadesiyle hesaplanıyor; x misafir sayısıdır. 12 misafir için kaç tabak gerekir?
- A) 15
- B) 11
- C) 43
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 11
12 ÷ 3 = 4, 4 + 7 = 11 olur. 4 sonucu 7'yi eklemeyi unutmaktan gelir.
Kolay
13Bir oyunda kazanılan puan 3 · a − 4 ifadesiyle hesaplanıyor; a toplanan yıldız sayısıdır. Yıldız sayısı 6 olan bir oyuncunun puanı kaçtır?
- A) 32
- B) 14
- C) 22
- D) 10
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 14
a yerine 6 yazılır: 3 · 6 − 4 = 18 − 4 = 14. 32 sonucu 3 · a'yı 36 gibi yan yana yazmaktan gelir.
Kolay
14Mehmet dört farklı ifade yazıyor ve hangisinin cebirsel ifade olduğunu soruyor. Aşağıdakilerden hangisi cebirsel ifadedir?
- A) 3 + 1
- B) 15 − 4
- C) 3 · y + 1
- D) 2 · 6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 3 · y + 1
Cebirsel ifade en az bir değişken ve işlem içerir; yalnızca 3 · y + 1 bir değişken (y) içerir. Diğerleri yalnızca sayılardan oluşan işlemlerdir.
Kolay
15Defne, sınıf panosuna bir bilmece yazıyor: “Aklımdaki sayının yarısının 5 eksiği”. Aklındaki sayıyı a ile gösteriyor. Bilmecedeki ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) (a − 5) ÷ 2
- B) 2 · a − 5
- C) a ÷ 2 − 5
- D) 5 − a ÷ 2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) a ÷ 2 − 5
Önce sayının yarısı (a ÷ 2) alınır, sonra 5 çıkarılır. (a − 5) ÷ 2 ise “5 eksiğinin yarısı” anlamına gelir.
Kolay
16Bir sayının 5 eksiğinin 2 katı isteniyor; sayı x ile gösteriliyor. Bu ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 2 · (x − 5)
- B) 2 · x − 5
- C) x − 5 · 2
- D) 5 − 2 · x
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2 · (x − 5)
Önce 5 eksiği (x − 5) bulunur, sonra 2 ile çarpılır; parantez gerekir. 2 · x − 5 ise “2 katının 5 eksiği”dir.
Kolay
17Ayşe, kırtasiyeden her biri x TL olan 4 defter alıyor ve kasaya 200 TL veriyor. Ayşe'nin alacağı para üstünü gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 4 · x − 200
- B) 200 − x + 4
- C) 4 · (200 − x)
- D) 200 − 4 · x
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 200 − 4 · x
4 defterin tutarı 4 · x TL'dir. Para üstü, verilen paradan tutarın çıkarılmasıyla bulunur: 200 − 4 · x. 4 · x − 200 çıkarmanın sırasını ters çevirir; 200 − x + 4 yalnız bir defteri hesaba katıp 4 ekler; 4 · (200 − x) ise 200 TL'nin dört kez verildiğini varsayar.
Kolay
18Bir manavda elmanın kilogramı e TL, armudun kilogramı a TL'dir. Kasadaki görevli bir müşterinin ödeyeceği tutarı 2 · e + 3 · a ifadesiyle hesaplıyor. Bu müşteri ne almıştır?
- A) 3 kg elma ve 2 kg armut
- B) 2 kg elma ve 3 TL'lik armut
- C) 2 kg elma ve 3 kg armut
- D) 5 kg elma ve 5 kg armut
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2 kg elma ve 3 kg armut
2 · e, kilogramı e TL olan elmadan 2 kg alındığını; 3 · a, kilogramı a TL olan armuttan 3 kg alındığını gösterir. Toplam tutar bu ikisinin toplamıdır. Katsayıları yer değiştirmek elma ile armudun miktarlarını karıştırır; 3, armudun fiyatı değil alınan kilogram sayısıdır; 2 ile 3'ü toplamak ise iki meyvenin miktarlarını birleştirir.
Orta
19Bir bilgi yarışmasında her doğru cevap 4 puan kazandırıyor; joker hakkını kullanan yarışmacının toplam puanından 7 puan düşülüyor. Joker kullanan bir yarışmacının puanı 4 · a − 7 ifadesiyle hesaplanıyor. Jokerini kullanan Burak 6 soruyu doğru cevaplamıştır. Burak'ın puanı kaçtır?
- A) 31
- B) 24
- C) 10
- D) 17
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 17
a yerine 6 yazılır: 4 · 6 − 7 = 24 − 7 = 17. 24 seçeneği jokerin düşürdüğü 7 puan unutularak bulunur; 31 ise 7 puan çıkarılacağı yerde eklenerek elde edilir.
Orta
20Bir kırtasiyede defterin fiyatı, kalemin fiyatından 20 TL fazladır. Fiyat etiketi düşen kalemin fiyatını bulmak isteyen satıcı, defterin fiyatını d TL olarak alıyor. Kalemin fiyatı d ile nasıl gösterilir?
- A) d − 20
- B) 20 − d
- C) d + 20
- D) 20 · d
Cevabı göster
Doğru cevap: A) d − 20
Defter kalemden 20 TL pahalı olduğuna göre kalem defterden 20 TL ucuzdur: d − 20. d + 20 seçeneği "fazla" sözcüğüne bakılarak toplama yapıldığında bulunur; ama burada fazla olan defterdir, kalem değil.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.