7. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (2)

Doğru Orantı Problemleri

doğru orantı
orantı
denk oran
birim oran
içler-dışlar çarpımı

Doğru orantı problemleri hangi yöntemlerle çözülür?

Doğru orantı problemleri, nicelikler arasındaki sabit oran kullanılarak birim oran, kat stratejisi ya da içler-dışlar çarpımı yoluyla çözülür. Önce niceliklerin doğru orantılı olup olmadığı kontrol edilir: biri artınca diğeri de aynı katında artmalıdır. Birim oran stratejisinde önce 1 birime düşen miktar bulunur, sonra istenen miktarla çarpılır; 3 saatte 90 poğaça yapılıyorsa 1 saatte 30, 7 saatte 30 × 7 = 210 poğaça yapılır. Kat stratejisinde bir nicelik kaç katına çıkmışsa diğeri de o kadar katlanır. İçler-dışlar çarpımında a/b = c/d ise a × d = b × c olur; 4/10 = x/25 ise 10 × x = 4 × 25 = 100 ve x = 10 bulunur. Tablo ya da çift sayı doğrusu değerleri düzenli görmeyi sağlar. 1915 Çanakkale Köprüsü'nün maketindeki kule yüksekliğini bulmak da bir doğru orantı problemidir. Orantı kurulurken aynı tür nicelikler aynı yere yazılır.

Doğru Orantı Problemleri: konu anlatımı ve özeti

Doğru orantılı niceliklerin bilinmeyen değerini bulmak için farklı stratejiler kullanabilirsin. Bu konu, alışveriş, üretim ya da tarif gibi problemleri orantı kurarak çözmeyi anlatır.

Önce niceliklerin doğru orantılı olup olmadığını kontrol et: biri artınca diğeri aynı katında artmalı.
Birim oran stratejisi: Önce 1 birime düşen miktarı bul, sonra istenen miktarla çarp.
Örnek: 3 saatte 90 poğaça yapılıyorsa 1 saatte 30, 7 saatte 30 × 7 = 210 poğaça yapılır.
Kat stratejisi: Bir nicelik kaç katına çıkmışsa diğerini de o kadar katla.
İçler-dışlar çarpımı: a/b = c/d ise a × d = b × c olur.
Örnek: 4/10 = x/25 ise 10 × x = 4 × 25 = 100 ve x = 10 bulunur.
Tablo ya da çift sayı doğrusu, değerleri düzenli görmeni sağlar.
Çift sayı doğrusu: 3 saatte 90 poğaça ise 1 saatte 30, 7 saatte 210 poğaça

Unutma: Orantıyı kurarken aynı tür nicelikleri aynı yere yaz; payda saat varsa diğer oranın payında da saat olmalı.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Doğru orantı problemlerinde en güvenilir yol önce 1 birimi bulmaktır.

Verilenleri yaz: 4 simit 60 TL.
Bir birime düşeni bul: 60 ÷ 4 = 15 TL.
İstenen miktarla çarp: 7 simit 7 × 15 = 105 TL.

Sayılar uygunsa kat stratejisi daha hızlıdır: 4 simit 60 TL ise 8 simit 120 TL'dir.

Günlük hayattan: Bir araba 100 km'de 6 L yakıt harcıyorsa 250 km'lik yolculukta 2,5 katı, yani 15 L harcar.

Sık yapılan hata: Toplamsal düşünmek: "4 simit 60 TL ise 7 simit 3 tane fazla olduğu için 63 TL'dir." Doğrusu: Simit sayısı arttığında her simidin fiyatı eklenir; artan 3 simit için 3 × 15 = 45 TL eklenmelidir.

Derinleş

Yaşadığın ilin ölçekli bir haritasını bul ve ölçeği kullanarak iki ilçe arasındaki kuş uçuşu uzaklığı hesapla. Ardından aynı iki ilçe arasındaki karayolu uzaklığını araştır. İki sonuç neden farklı? Sosyal Bilgiler dersindeki harita bilgini kullanarak farkın nedenlerini açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.1.7Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme
- a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler.
- b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler.
- c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür.
- ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
- d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur.
- e) Belirlediği stratejileri kullanır.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Mahalle fırını sabah 4 saat boyunca aynı hızla çalışarak 120 simit üretiyor. Fırıncı, öğleden sonra yalnızca 1 saat çalışacağı için o saatte kaç simit çıkacağını hesaplamak istiyor. Fırın aynı hızla 1 saatte kaç simit üretir?
- A) 30
- B) 24
- C) 40
- D) 116
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 30
Birim oran 120 ÷ 4 = 30 simit/saattir. 116 seçeneği bölmek yerine 120'den 4 çıkarmaktan doğar.
Kolay
2Bir boya ustası, istenen tonu elde etmek için 3 ölçek kırmızıya 8 ölçek beyaz boya karıştırıyor. Bu kez 24 ölçek beyaz boya kullanacak ve kırmızı boya miktarını 3/8 = x/24 orantısıyla bulacak. Ustanın kullanması gereken kırmızı boya miktarı x kaç ölçektir?
- A) 6
- B) 8
- C) 9
- D) 19
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 9
8'den 24'e geçerken payda 3 katına çıkar; pay da 3 katına çıkmalıdır: x = 3 × 3 = 9. 19 seçeneği paydaki artışı toplamsal kurmaktan (8 + 16 = 24 olduğu için 3 + 16) doğar.
Kolay
3Zehra, "8 defter 240 TL ise 5 defter kaç TL'dir?" problemini birim oran stratejisiyle çözmeye karar veriyor. Zehra'nın bu stratejide yapacağı ilk işlem hangisidir?
- A) 240 ile 8'i toplayıp sonucu 5'e bölmek
- B) 240'ı 8'e bölerek 1 defterin fiyatını bulmak
- C) 240'tan 8'i çıkarıp sonucu 5 ile çarpmak
- D) 240'ı 5'e bölüp sonucu 8 ile çarpmak
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 240'ı 8'e bölerek 1 defterin fiyatını bulmak
Birim oran stratejisinde önce 1 birime düşen miktar bulunur: 240 ÷ 8 = 30 TL, sonra 5 × 30 = 150 TL hesaplanır. 240'ı 5'e bölmek, defter sayılarını yanlış eşleştirmektir.
Kolay
4Pazarda 5 kg elma 150 TL'ye satılıyor. Cem, evde yapacağı elmalı kek için aynı elmadan yalnızca 2 kg alacak ve parasını önceden hazırlamak istiyor. Cem kaç TL ödeyecektir?
- A) 60
- B) 30
- C) 75
- D) 300
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 60
1 kg elma 150 ÷ 5 = 30 TL'dir; 2 kg 2 × 30 = 60 TL eder. 30 seçeneği 1 kg'ın fiyatını bulup son adımı unutmaktır.
Kolay
5Aşağıdaki problemlerden hangisi doğru orantı kurularak çözülebilir?
- A) 10 yaşında 140 cm olan Can 20 yaşında kaç cm olur?
- B) Bir havuzu 2 musluk 6 saatte dolduruyorsa 4 musluk kaç saatte doldurur?
- C) 15 yaşındaki Ece'nin 3 yaş küçük kardeşi kaç yaşındadır?
- D) Sabit hızla 2 saatte 160 km giden bir araç 4 saatte kaç km gider?
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Sabit hızla 2 saatte 160 km giden bir araç 4 saatte kaç km gider?
Sabit hızda süre ile alınan yol doğru orantılıdır. Yaş ile boy orantılı değildir; musluk sayısı ile dolma süresi ise ters orantılıdır.
Kolay
6Zeynep'in annesi 2 paket makarnanın 4 kişiye yettiğini biliyor. Kalabalık bir aile yemeği için 6 paket makarna pişirirse makarna kaç kişiye yeter?
- A) 8
- B) 10
- C) 24
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 12
Paket sayısı 2'den 6'ya 3 katına çıkmıştır; kişi sayısı da 3 katına çıkar: 4 × 3 = 12. 8 bulan, paketteki artışı (4) kişi sayısına eklemiştir.
Kolay
7Bir şarküteride 1 kg peynir 280 TL'dir. Defne aynı peynirden 0,5 kg alırsa kaç TL öder?
- A) 280,5
- B) 560
- C) 279,5
- D) 140
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 140
Miktar yarıya indiği için tutar da yarıya iner: 280 × 0,5 = 140 TL. 560, miktar yarıya inince tutarın 2 katına çıkacağını sanmaktan gelir.
Kolay
8Bir yazar, sabit hızla yazdığı sayfaları tabloya kaydediyor: Saat: 1 – 2 – 3 – 5 Sayfa: 12 – 24 – 36 – ? ? yerine gelecek sayı kaçtır?
- A) 48
- B) 38
- C) 60
- D) 50
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 60
Her saatte 12 sayfa yazıldığı için 5 saatte 12 × 5 = 60 sayfa yazılır. 48, tablodaki bir sonraki sütunu 4 saat sanmaktan gelir.
Kolay
9Pazarda patatesin miktarı ile fiyatı çift sayı doğrusuyla gösterilmiştir: Kilogram: 0 – 4 – 8 – 12 TL: 0 – 100 – 200 – ? ? yerine gelecek değer kaçtır?
- A) 250
- B) 300
- C) 400
- D) 212
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 300
Her 4 kg için fiyat 100 TL artar; 12 kg, 4 kg'nin 3 katı olduğu için fiyat 100 × 3 = 300 TL'dir. 212, kilogram değerini fiyata eklemekten gelir.
Kolay
10Elif, 2 bardak unla 12 kurabiye yapabiliyor. Aynı tarifle 5 bardak un kullanırsa kaç kurabiye yapar?
- A) 15
- B) 24
- C) 30
- D) 60
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 30
1 bardak unla 12 : 2 = 6 kurabiye yapılır; 5 bardakla 6 × 5 = 30 kurabiye olur. 15, una eklenen 3 bardağı kurabiye sayısına eklemekten gelir.
Kolay
11Mehmet, “3 saatte 75 sayfa okunuyorsa 5 saatte kaç sayfa okunur?” problemini çözerken önce 75 : 3 = 25 işlemiyle 1 saatte okunan sayfa sayısını, sonra 25 × 5 = 125 işlemiyle sonucu buluyor. Mehmet hangi stratejiyi kullanmıştır?
- A) Toplamsal strateji
- B) Deneme-yanılma stratejisi
- C) Birim oran stratejisi
- D) Ters orantı stratejisi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Birim oran stratejisi
Önce 1 birime (1 saat) düşen miktarı bulup istenen miktarla çarpmak birim oran stratejisidir. Ters orantı burada uygun değildir, çünkü süre artınca sayfa sayısı da artar.
Kolay
12Bahçedeki bir musluk 4 dakikada 36 litre su akıtıyor. Musluk sabit hızla aktığına göre 1 dakikada kaç litre su akıtır?
- A) 32
- B) 9
- C) 40
- D) 144
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 9
Birim oran stratejisiyle 36 L / 4 dk = 9 L/dk bulunur. 32, 36'dan 4 çıkarılarak bulunmuştur; birim oran bölmeyle bulunur.
Kolay
13Bir mağazada kumaşın 3 metresi 450 TL'dir. Selin perde için aynı kumaştan 7 metre almak istiyor. Selin kaç TL öder?
- A) 1050
- B) 454
- C) 900
- D) 1350
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1050
1 metre 450 : 3 = 150 TL'dir; 7 metre 150 × 7 = 1050 TL eder. 1350, 450'yi 3 ile çarpmaktan gelen yanlış sonuçtur.
Kolay
145/8 = x/40 orantısında x kaçtır?
- A) 25
- B) 37
- C) 64
- D) 13
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 25
İçler-dışlar çarpımıyla 8 × x = 5 × 40 = 200, x = 25 olur. Kat stratejisiyle de 8'den 40'a 5 kat olduğu için 5 × 5 = 25 bulunur.
Kolay
15Emre sabah yürüyüşünde sabit hızla 10 dakikada 800 m yürüyor. Aynı hızla 25 dakika yürürse kaç metre yol alır?
- A) 2000
- B) 815
- C) 1600
- D) 2500
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2000
1 dakikada 800 : 10 = 80 m yürür; 25 dakikada 80 × 25 = 2000 m yol alır. 815, dakikadaki 15'lik artışı metreye eklemekten gelir.
Kolay
16Kırtasiyede 6 kalem 48 TL'dir. Ece 9 kalemin fiyatını bulmak için bir orantı kuracak. Aşağıdakilerden hangisi doğru kurulmuş bir orantıdır?
- A) 6/48 = x/9
- B) 6/48 = 9/x
- C) 48/6 = 9/x
- D) 6/x = 9/48
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 6/48 = 9/x
Orantıda aynı tür nicelikler aynı yere yazılır: paylarda kalem sayısı, paydalarda tutar. 6/48 = x/9 orantısında kalem ve tutar yer değiştirmiştir.
Kolay
17Bir otomobilin deposu tam doluyken 40 L yakıt alıyor ve otomobil tam depoyla 520 km yol gidebiliyor. Harcanan yakıt, gidilen yolla doğru orantılıdır. Yolculuğun başında deponun 3/4'ü doludur. Otomobil bu yakıtla kaç km yol gidebilir?
- A) 130
- B) 260
- C) 390
- D) 520
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 390
Deponun 3/4'ü 40 · 3/4 = 30 L'dir. Birim oran 520 : 40 = 13 km/L olduğundan 30 L ile 30 · 13 = 390 km gidilir (ya da 520 · 3/4 = 390). 130, deponun 1/4'üyle gidilen yoldur; 260, deponun yarısıyla gidilen yoldur; 520 ise tam depoyla gidilen yoldur.
Kolay
18Okul kütüphanesindeki yazıcı sabit hızla çalışarak dakikada 20 sayfa yazdırıyor. Kütüphaneci, tek sayfalık bir duyurunun ne kadar sürede çıkacağını merak ediyor. Yazıcı bir sayfayı kaç saniyede yazdırır?
- A) 3
- B) 20
- C) 40
- D) 1200
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3
1 dakika = 60 saniyedir. Yazıcı 60 saniyede 20 sayfa yazdırdığına göre 1 sayfa için 60 : 20 = 3 saniye gerekir. 20, dakikadaki sayfa sayısı süre sanılınca; 40, 60 – 20 işlemiyle (toplamsal düşünme); 1200 ise 60 ile 20 çarpılınca bulunur.
Orta
19Ailesiyle tatile gidecek olan Burcu, babasının arabasının 45 km yolda 3 litre yakıt harcadığını öğrendi. Gidecekleri kasaba 210 km uzaklıktadır ve araç aynı koşullarda yol alacaktır. Araç bu yolda kaç litre yakıt harcar?
- A) 12
- B) 14
- C) 15
- D) 70
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 14
Araç 1 litreyle 45 ÷ 3 = 15 km gider; 210 km için 210 ÷ 15 = 14 litre gerekir. 70 seçeneği 210'u doğrudan 3'e bölmekten doğar.
Orta
20Nur'un kek tarifi 4 kişiliktir ve tarifte 3 yumurta kullanılmaktadır. Nur, sınıf partisi için aynı tarifle 12 kişilik kek yapacak. Nur kaç yumurta kullanmalıdır?
- A) 11
- B) 9
- C) 6
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 9
Kişi sayısı 12 ÷ 4 = 3 katına çıktığı için yumurta da 3 katına çıkar: 3 × 3 = 9. 11 seçeneği kişi sayısındaki 8'lik artışı yumurtaya eklemekten doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.