Algoritma Temelli Problemler

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

• MAT.9.5.1Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme

  • a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler.
  • b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler.
  • ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar.
  • d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur.
  • e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır.
  • f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder.
  • ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar.

1. Kolay

   1Bir mobil oyunda oyuncunun puanı her bölüm sonunda bir kurala göre güncelleniyor. Oyunun sözde kodu şöyledir: 1) x = 7 al. 2) x = x · 2 − 3 yap. 3) x'i yazdır. Bu sözde kod çalıştırıldığında ekrana hangi sayı yazılır?

   • AA) 7
   • BB) 8
   • CC) 14
   • DD) 17
   • EE) 11
   Cevabı göster

   Doğru cevap: E) 11

   İkinci adımda x yerine 7 konur: 7 · 2 − 3 = 14 − 3 = 11 bulunur ve yazdırılır. 8 seçeneği, işlem önceliği göz ardı edilip önce 7 − 3 yapılmasından (2 · 4) doğar; 14 ise çıkarma adımının unutulmasıdır.

   Hata mı var? Düzeltme öner

2. Kolay

   2Belediye, otobüs hattı haritasını yeniliyor: her durak bir nokta, iki durak arasında doğrudan sefer varsa bu noktalar bir çizgiyle birleştiriliyor. Yolcular bu harita üzerinde aktarma sayısı en az olan güzergâhı arıyor. Haritada kullanılan bu temsil biçimine ne ad verilir?

   • AA) Liste
   • BB) Graf
   • CC) Tablo
   • DD) Dizi
   • EE) Histogram
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B) Graf

   Nesnelerin düğüm (nokta), aralarındaki bağlantıların kenar (çizgi) olarak gösterildiği yapıya graf (çizge) denir. Liste ve dizi elemanları yalnızca sırayla tutar; duraklar arasındaki bağlantıları göstermez.

   Hata mı var? Düzeltme öner

3. Kolay

   3Defne, okul robotunun koridorda kapıyı bulması için bir talimat listesi yazıyor: "Bir adım ilerle. Önünde duvar varsa geri dön ve baştan başla." Arkadaşı, koridorun iki ucunda da duvar olduğunda robotun hiç durmadan gidip geldiğini fark ediyor. Defne'nin talimat listesinin bir algoritma sayılabilmesi için hangi özelliği taşıması gerekir?

   • AA) Bir programlama diliyle yazılması
   • BB) Her adımda sayı kullanılması
   • CC) Sonlu sayıda adımda bitmesi
   • DD) En az on adımdan oluşması
   • EE) Yalnızca bir kez çalıştırılması
   Cevabı göster

   Doğru cevap: C) Sonlu sayıda adımda bitmesi

   Bir algoritmanın her girdi için sonlu sayıda adımdan sonra durması gerekir; robot sonsuza kadar gidip geldiği için liste bu koşulu sağlamaz. Bir programlama diliyle yazılması gerekmez; algoritmalar doğal dille ya da akış şemasıyla da ifade edilebilir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

4. Kolay

   4Bir kantin otomatının akış şemasında "Atılan para ürünün fiyatından az mı?" sorusu yer alıyor. Cevap evet ise otomat "Para ekleyin" mesajı veriyor, hayır ise ürünü teslim ediyor. Akış şemasında bu soruyu içeren adım hangi türdendir?

   • AA) Başla/Bitir
   • BB) Giriş/Çıkış
   • CC) İşlem
   • DD) Bağlantı
   • EE) Karar
   Cevabı göster

   Doğru cevap: E) Karar

   Bir koşulun doğru ya da yanlış olmasına göre akışı iki yola ayıran adım karar adımıdır ve eşkenar dörtgenle gösterilir. Giriş/Çıkış adımı yalnızca veri alır ya da mesaj gösterir; akışı dallara ayırmaz.

   Hata mı var? Düzeltme öner

5. Kolay

   5Bir hesap makinesi uygulaması şu sözde kodu çalıştırıyor: 1) x = 5 al. 2) x = 3 · x + 1 yap. 3) y = x / 2 yap. 4) y'yi yazdır. Ekranda hangi sayı görünür?

   • AA) 16
   • BB) 8
   • CC) 7,5
   • DD) 5
   • EE) 13
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B) 8

   2. adımda x = 3 · 5 + 1 = 16, 3. adımda y = 16/2 = 8 olur. 16 cevabı 3. adımı atlamaktan, 7,5 cevabı x'in değerini güncellemeden 15/2 hesaplamaktan gelir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

6. Kolay

   6Bir sınıfta 1'den n'ye kadar sayıların toplamını bulan şu algoritma kullanılıyor: toplam = 0 ve i = 1 ile başla; i ≤ n olduğu sürece toplama i'yi ekle ve i'yi 1 artır; sonra toplamı yazdır. n = 6 için algoritmanın çıktısı kaçtır?

   • AA) 15
   • BB) 28
   • CC) 21
   • DD) 6
   • EE) 36
   Cevabı göster

   Doğru cevap: C) 21

   Döngü i = 1'den 6'ya kadar çalışır: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. 15 cevabı döngünün i = 5'te durduğunu sanmaktan, 28 cevabı i = 7'yi de eklemekten gelir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

7. Kolay

   7Bir akış şemasında “Sayı çift mi?” sorusu yer alıyor ve cevaba göre şema iki farklı yöne ayrılıyor. Bu soru akış şemasında hangi tür sembolle gösterilir?

   • AA) İşlem sembolü
   • BB) Giriş/çıkış sembolü
   • CC) Başla/bitir sembolü
   • DD) Karar sembolü
   • EE) Bağlantı oku
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D) Karar sembolü

   Evet/hayır cevabına göre dallanan koşullar karar sembolüyle gösterilir. İşlem sembolü yalnızca hesaplama ya da atama gibi tek yönlü adımlar içindir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

8. Kolay

   8Bir dikdörtgenin alanını hesaplayan algoritma şöyledir: 1) Kısa kenar a'yı ve uzun kenar b'yi al. 2) A = a · b hesapla. 3) A'yı yazdır. Bu algoritmanın çıktısı aşağıdakilerden hangisidir?

   • AA) a ve b uzunlukları
   • BB) a · b işlemi
   • CC) Dikdörtgenin çevresi
   • DD) Dikdörtgenin alanı A
   • EE) a ile b'nin toplamı
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D) Dikdörtgenin alanı A

   Girdi a ve b, işlem A = a · b, çıktı ise yazdırılan A değeridir. a ve b uzunlukları algoritmanın girdisidir, çıktısı değildir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

9. Kolay

   9Bir oyunda şu döngü kullanılıyor: “i = 1 al. i ≤ 10 olduğu sürece ekrana bir yıldız çiz ve i'yi 3 artır.” Ekrana kaç yıldız çizilir?

   • AA) 4
   • BB) 3
   • CC) 10
   • DD) 5
   • EE) 7
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A) 4

   i sırasıyla 1, 4, 7, 10 değerlerini alır ve her birinde yıldız çizilir; i = 13 olunca döngü durur. 3 cevabı i = 10 için koşulun da sağlandığını gözden kaçırmaktan gelir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

10. Kolay

    10Zeynep, kek yapımı için bir algoritma yazıyor: 1) Fırını 180 °C'ye ayarla. 2) 3 yumurta ile 1 su bardağı şekeri çırp. 3) Biraz un ekle. 4) Karışımı kalıba dök. 5) 35 dakika pişir. Bu adımlardan hangisi algoritmanın her adımının tek anlamlı olması özelliğine uymaz?

    • AA) 3. adım
    • BB) 1. adım
    • CC) 2. adım
    • DD) 4. adım
    • EE) 5. adım
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) 3. adım

    “Biraz un” ifadesi kişiden kişiye farklı anlaşılır; adım tek anlamlı değildir. 5. adım süreyi açıkça belirttiği için bu özelliğe uygundur.

    Hata mı var? Düzeltme öner

11. Kolay

    11Bir algoritmanın adımlarının, programlama diline yakın ama günlük dille, satır satır yazılmış hâline ne ad verilir?

    • AA) Sözde kod
    • BB) Akış şeması
    • CC) Graf
    • DD) Sıklık tablosu
    • EE) Veri yapısı
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) Sözde kod

    Sözde kod, adımların programlama diline benzer biçimde günlük dille yazılmasıdır. Akış şeması ise aynı adımların sembollerle çizilen görsel temsilidir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

12. Kolay

    12Bir kargo şirketi, şehirleri ve bu şehirleri doğrudan bağlayan karayollarını bir veri yapısıyla göstermek istiyor. Bu bilgileri en iyi gösteren veri yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

    • AA) Sıralı liste
    • BB) Tek sütunlu tablo
    • CC) Sayı doğrusu
    • DD) Graf
    • EE) Sıklık tablosu
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) Graf

    Graf, noktalar (şehirler) ve bunları birleştiren kenarlardan (yollar) oluştuğu için bağlantıları doğrudan gösterir. Sıralı liste yalnız şehirleri sıralar, aralarındaki bağlantıları göstermez.

    Hata mı var? Düzeltme öner

13. Kolay

    13Bir mahallenin sokak haritası graf olarak modelleniyor; kavşaklar A, B, C, D, E noktalarıdır. Sokaklar: A–B, B–C, B–D, B–E, C–D. B kavşağına bağlı kaç sokak vardır?

    • AA) 3
    • BB) 2
    • CC) 4
    • DD) 5
    • EE) 1
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) 4

    B'nin yer aldığı kenarlar A–B, B–C, B–D ve B–E'dir; B'ye bağlı 4 sokak vardır. C–D kenarı B'ye bağlı değildir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

14. Kolay

    14Euler'in köprü probleminden yola çıkan öğrenciler, her kenardan tam bir kez geçip başlangıç noktasına dönülebilen bir graf arıyor. Aşağıda dört noktalı grafların her noktaya bağlı kenar sayıları verilmiştir. Hangi grafta böyle bir rota kesinlikle vardır? (Graflar tek parçadır.)

    • AA) 3, 3, 2, 2
    • BB) 1, 2, 2, 1
    • CC) 3, 3, 3, 3
    • DD) 5, 3, 3, 3
    • EE) 2, 2, 4, 2
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) 2, 2, 4, 2

    Kapalı rota için her noktaya bağlı kenar sayısı çift olmalıdır; yalnız 2, 2, 4, 2 listesinde tüm sayılar çifttir. 5, 3, 3, 3 listesi Königsberg köprülerinin durumudur ve rota yoktur.

    Hata mı var? Düzeltme öner

15. Kolay

    15Defne, bitki sulama için bir algoritma yazmak istiyor ve şu adımları karışık hâlde not ediyor: K) Toprağı parmağınla kontrol et. L) Sulama kabını doldur. M) Toprak kuruysa bitkiyi sula. N) Kabı yerine koy. Adımların mantıklı sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

    • AA) L, N, K, M
    • BB) M, K, L, N
    • CC) K, L, M, N
    • DD) N, L, K, M
    • EE) K, N, M, L
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) K, L, M, N

    Önce sulama gerekip gerekmediği kontrol edilir, sonra kap doldurulur, gerekiyorsa sulanır ve en son kap kaldırılır. Kabı yerine koymak sulamadan önce yapılırsa sulama adımı yapılamaz.

    Hata mı var? Düzeltme öner

16. Kolay

    16Bir okulun not sisteminde şu karar yapısı çalışıyor: “Eğer puan ≥ 50 ise ‘Geçti’ yazdır, değilse ‘Kaldı’ yazdır.” Puanı 47 olan Emre için sistem ne yazdırır?

    • AA) Geçti
    • BB) Hiçbir şey yazdırmaz
    • CC) Kaldı
    • DD) Önce Geçti, sonra Kaldı
    • EE) Puanı yeniden ister
    Cevabı göster

    Doğru cevap: C) Kaldı

    47 ≥ 50 koşulu yanlıştır; bu yüzden “değilse” dalı çalışır ve “Kaldı” yazdırılır. Karar yapısında iki daldan yalnız biri çalışır.

    Hata mı var? Düzeltme öner

17. Kolay

    17Bir kodlama dersinde iki öğrenci, girilen x sayısına aynı iki işlemi farklı sırayla uygulayan algoritmalar yazıyor. Aslı'nın algoritması: 1) x'i al. 2) x'e 3 ekle. 3) Sonucu 2 ile çarp. 4) Sonucu yazdır. Bora'nın algoritması: 1) x'i al. 2) x'i 2 ile çarp. 3) Sonuca 3 ekle. 4) Sonucu yazdır. İki algoritmaya da x = 4 girildiğinde Aslı'nın çıktısı Bora'nın çıktısından kaç fazladır?

    • AA) 0
    • BB) 3
    • CC) 4
    • DD) 6
    • EE) 7
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) 3

    Aslı'nın algoritması: 4 + 3 = 7, 7 · 2 = 14 yazdırır. Bora'nın algoritması: 4 · 2 = 8, 8 + 3 = 11 yazdırır. Fark 14 − 11 = 3'tür. Algoritmada adımların sırası sonucu değiştirir: Aslı'nın algoritması 2 · (x + 3) = 2x + 6, Bora'nınki 2x + 3 değerini hesaplar; fark her x için 3'tür. 0 yanıtı işlem sırasının sonucu etkilemediği yanılgısından gelir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

18. Kolay

    18Bir öğretmen, 30 öğrencisinin adını ve her birinin üç sınavdan aldığı puanları saklayacak, sonra her öğrencinin puan ortalamasını hesaplayan bir algoritma yazacaktır. Öğretmen, her öğrencinin adını ve üç puanını bir arada görebilmek istiyor. Bu verileri düzenli göstermek için en uygun veri yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

    • AA) Noktalar ve kenarlardan oluşan bir graf
    • BB) Yalnız adların yazıldığı tek bir liste
    • CC) Karar adımlarından oluşan bir akış şeması
    • DD) Bütün puanların art arda yazıldığı tek bir dizi
    • EE) Satır ve sütunlardan oluşan bir tablo
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) Satır ve sütunlardan oluşan bir tablo

    Veri yapısı, algoritmada kullanılan verilerin düzenli ve anlamlı gösterimidir. Burada her öğrenci için dört bilgi (ad ve üç puan) vardır; her öğrencinin bir satırda, her sınavın bir sütunda yer aldığı tablo bu bilgileri bir arada gösterir. Graf, noktalar arasındaki bağlantıları (yol, sefer) göstermek için kullanılır. Yalnız adların listesi puanları içermez; puanların tek bir dizide art arda yazılması hangi puanın kime ve hangi sınava ait olduğunu göstermez. Akış şeması veri yapısı değil, algoritmanın adımlarının görsel temsilidir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

19. Orta

    19Bir hava durumu uygulaması, haftanın en yüksek sıcaklığını şu algoritmayla buluyor: "enb'ye ilk değeri ata. Sonraki her değer için, değer enb'den büyükse enb'yi bu değerle değiştir." Uygulamaya beş günün sıcaklıkları sırasıyla 4, 9, 2, 9, 7 °C olarak giriliyor. İlk atamadan sonra enb kaç kez değişir?

    • AA) 2
    • BB) 3
    • CC) 0
    • DD) 1
    • EE) 4
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) 1

    enb = 4 iken 9 > 4 olduğundan enb 9 olur; 2, ikinci 9 ve 7 değerleri 9'dan büyük olmadığından değişiklik olmaz. 2 seçeneği, ikinci 9'da da değişiklik olduğunu sanmaktan doğar; koşul "büyükse" olduğundan eşit değer enb'yi değiştirmez.

    Hata mı var? Düzeltme öner

20. Orta

    20Bir postacı, mahalledeki her sokaktan tam bir kez geçip yola çıktığı noktaya dönmek istiyor. Mahallenin sokak düzeni, köşeleri A, B, C, D olan ve sokakları aşağıdaki kenarlarla verilen bir graf olarak düşünülüyor. Postacının bu isteğini gerçekleştirebileceği sokak düzeni hangisidir?

    • AA) A–B, B–C, C–D
    • BB) A–B, A–C, A–D
    • CC) A–B, B–C, C–D, D–A, A–C
    • DD) A–B, B–C, C–D, D–B
    • EE) A–B, B–C, C–A
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) A–B, B–C, C–A

    Her kenardan tam bir kez geçip başlangıca dönülebilmesi için bağlantılı grafta her köşeye bağlı kenar sayısı çift olmalıdır; A–B, B–C, C–A düzeninde her köşenin derecesi 2'dir. Köşegenli kare düzeninde A ve C'nin derecesi 3 olduğundan her sokaktan bir kez geçilse bile başlangıca dönülemez.

    Hata mı var? Düzeltme öner