Limit Hız

hava direnci
sürüklenme kuvveti
kesit alanı
net kuvvet
serbest düşme

Limit hız nedir ve nasıl oluşur?

Limit hız, havada düşen bir cismin hava direnci ağırlığına eşit olduğunda ulaştığı ve sonra değişmeyen sabit hızdır. Akışkan içinde hareket eden cisme hareketine zıt yönde Fd = k · A · v² büyüklüğünde direnç kuvveti etki eder; burada k ortamın yoğunluğuna ve cismin şekline bağlı bir sabit, A ise harekete dik kesit alanıdır. Düşüşün başında hız küçük olduğu için direnç de küçüktür ve cisim hızlanır; hız arttıkça direnç büyür. Direnç ağırlığa eşitlenince net kuvvet ve ivme sıfır olur. Limit hız m · g = k · A · v² eşitliğinden bulunur; kütle arttıkça artar, kesit alanı arttıkça azalır. Paraşüt açılınca kesit alanı büyür, limit hız düşer ve güvenli iniş sağlanır; dolu tanesi aynı boydaki yağmur damlasından ağır olduğu için daha hızlı düşer. Örneğin 80 kg'lık paraşütçü için k · A = 0,32 kg/m ise limit hız 50 m/s olur. Limit hıza ulaşan cismin hızı değil, ivmesi sıfırdır.

Limit Hız: konu anlatımı ve özeti

Paraşütçü ya da yağmur damlası havada düşerken sonsuza dek hızlanmaz; bir süre sonra hızı sabitlenir. Bu sabit hıza limit hız denir ve hava direncinin hızla birlikte artmasından kaynaklanır.

Akışkan içinde hareket eden cisme hareketine zıt yönde direnç (sürüklenme) kuvveti etki eder: Fd = k · A · v². Burada k ortamın yoğunluğuna ve cismin şekline bağlı bir sabit, A cismin harekete dik kesit alanıdır.
Düşüş başında hız küçük olduğundan direnç küçüktür ve cisim hızlanır; hız arttıkça direnç de büyür.
Direnç kuvveti ağırlığa eşit olduğunda net kuvvet ve ivme sıfır olur, cisim sabit hızla, yani limit hızla düşer.
Paraşütçünün hız-zaman grafiği: hız artarak limit hıza (örnekte 50 m/s) yaklaşır, sonra sabit kalır
Limit hız m · g = k · A · v² eşitliğinden v = √(m · g / (k · A)) olarak bulunur. Kütle arttıkça limit hız artar, kesit alanı arttıkça azalır.
Paraşüt açılınca kesit alanı büyür, limit hız düşer ve güvenli iniş sağlanır. Dolu tanesi aynı boydaki yağmur damlasından daha ağır olduğu için daha hızlı düşer.
Örnek: 80 kg'lık paraşütçü için k · A = 0,32 kg/m ve g = 10 m/s² ise v² = 800 / 0,32 = 2500, yani limit hız 50 m/s olur.

Unutma: Limit hıza ulaşınca hız sıfır olmaz, ivme sıfır olur; hız-zaman grafiği yatay bir doğruya yaklaşır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Limit hızı anlamak için düşüşü üç aşamada düşün.

Başlangıç: Hız küçüktür, hava direnci de küçüktür. Ağırlık baskındır, cisim hızlanır.
Ara aşama: Hız arttıkça hava direnci büyür; net kuvvet azalır, cisim hâlâ hızlanır ama artış yavaşlar.
Limit hız: Hava direnci ağırlığa eşitlenir; net kuvvet sıfırdır, cisim sabit hızla düşer.

Adım adım örnek: Aynı boydaki iki kahve filtresinden birini tek, ötekini iki filtre üst üste koyarak bırak. İkinci filtrenin kütlesi iki katı, kesit alanı aynıdır. v = √(m · g / (k · A)) ilişkisine göre limit hızı √2 ≈ 1,4 katı olur.

Günlük hayattan: Paraşütçü paraşütü açtığı anda yukarı çekiliyormuş gibi hisseder; aslında hava direnci aniden ağırlıktan büyük olmuştur ve paraşütçü yavaşlamaktadır.

Sık yapılan hata: "Limit hıza ulaşan cisme hiç kuvvet etki etmez." Doğrusu: Ağırlık ve hava direnci hâlâ vardır; yalnızca birbirini dengelediği için net kuvvet sıfırdır.

Derinleş

Çöp poşeti, ip ve hafif bir yükle (ör. bir silgi) bir paraşüt tasarla. Paraşütün çapını değiştirerek aynı yükseklikten düşme süresini ölç ve bir grafik çiz. Çap iki katına çıkınca düşme süresi nasıl değişiyor; bu sonuç limit hız ilişkisiyle uyumlu mu? Biyolojide küçük canlıların tohumlarını rüzgârla yaymak için hangi şekillere sahip olduğunu araştırıp tasarımınla karşılaştır.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

FİZ.11.1.8Limit hızı etkileyen değişkenler ile ilgili bilimsel çıkarım yapabilme
- a) Limit hızı etkileyen değişkenleri tanımlar.
- b) Limit hızı etkileyen değişkenlerle ilgili verileri toplayarak kaydeder.
- c) Limit hızı etkileyen değişkenlerle ilgili verileri yorumlayarak değerlendirir.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Havada asılı duran bir sıcak hava balonunun sepetinden, ağırlığı azaltmak için küçük bir kum torbası serbest bırakılıyor. Torba düştükçe hava direnci etkisini göstermeye başlıyor. (g: yer çekimi ivmesi) Torbanın bırakıldığı andaki ivmesi için hangisi doğrudur?
- A) Sıfırdır.
- B) g'den büyüktür.
- C) g'ye eşittir.
- D) g'nin yarısıdır.
- E) g'den küçüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) g'ye eşittir.
Bırakıldığı anda torbanın hızı sıfırdır; direnç kuvveti hıza bağlı olduğundan o an sıfırdır ve torbaya yalnızca ağırlığı etki eder: ivme g'dir. Hava ortamında ivmenin baştan g'den küçük olduğunu düşünmek yanlıştır; ivme hız arttıkça azalır.
Kolay
2Bir öğrenci, uzun bir yağ dolu tüpün içine bıraktığı küçük bir bilyenin hızını sensörle ölçüyor: t (s) | v (cm/s) 0 | 0 1 | 9 2 | 15 3 | 18 4 | 19 5 | 19 Bu verilere göre bilyenin hız-zaman grafiği nasıldır?
- A) Eğimi sabit kalan ve orijinden geçen bir doğru
- B) Eğimi giderek azalan ve sonunda yatay olan bir eğri
- C) Önce artan, sonra azalarak sıfıra inen bir eğri
- D) Eğimi giderek artan, parabol biçimli bir eğri
- E) Başlangıçtan itibaren yatay olan bir doğru
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Eğimi giderek azalan ve sonunda yatay olan bir eğri
Ardışık saniyelerde hız artışları 9, 6, 3, 1 ve 0 cm/s'dir; ivme, yani grafiğin eğimi giderek azalır ve bilye 19 cm/s'lik limit hıza ulaşınca grafik yatay olur. Hızın sıfıra ineceğini düşünmek limit hızı duruşla karıştırmaktır; direnç ağırlığı dengeler ama bilyeyi durdurmaz.
Kolay
3Serbest paraşütle atlayan Kaan'ın bileğindeki cihaz, düşüşün ilk saniyelerinde hızının hızla arttığını, sonra artışın yavaşladığını ve hızın yaklaşık 55 m/s'de sabitlendiğini kaydediyor. Paraşüt henüz açılmamıştır. Kaan'ın hızı sabitlendiği anda hangisi gerçekleşmiştir?
- A) Hava direnci ağırlığına eşit olmuş, net kuvvet sıfırlanmıştır.
- B) Hava direnci sıfıra inmiş, yalnızca ağırlığı kalmıştır.
- C) Ağırlığı azalmış, ivmesi g'den büyük olmuştur.
- D) Hava direnci ağırlığını aşmış, ivmesi en büyük olmuştur.
- E) Ağırlığı sıfırlanmış, hareketini eylemsizlikle sürdürmüştür.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Hava direnci ağırlığına eşit olmuş, net kuvvet sıfırlanmıştır.
Hız arttıkça hava direnci büyür; direnç ağırlığa eşit olduğunda net kuvvet ve ivme sıfır olur, cisim limit hızla düşer. Direncin ağırlığı aşması gerektiğini düşünmek yanlıştır; direnç ağırlığı aşsaydı Kaan yavaşlardı, hızı sabit kalmazdı.
Kolay
4Bir rüzgâr tünelinde bisiklet kaskları test ediliyor. Kaska etki eden hava direnci kuvvetinin Fd = k · A · v² bağıntısına uyduğu biliniyor. Mühendis, aynı kaskı önce 10 m/s, sonra 20 m/s hızlı hava akımında deniyor. İkinci denemede kaska etki eden direnç kuvveti, ilkinin kaç katıdır?
- A) 4
- B) 2
- C) 8
- D) √2
- E) 1
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Direnç kuvveti hızın karesiyle orantılıdır; hız 2 katına çıkınca kuvvet 2² = 4 katına çıkar. 2 katı cevabı direncin hızla doğrusal arttığı yanılgısından kaynaklanır; bağıntıdaki kare bu yüzden önemlidir.
Kolay
5Havada düşen bir cisme etki eden direnç kuvveti Fd = k · A · v² bağıntısıyla veriliyor. Bu bağıntıda A neyi gösterir?
- A) Cismin ivmesini
- B) Cismin harekete dik kesit alanını
- C) Cismin toplam yüzey alanını
- D) Havanın basıncını
- E) Cismin düştüğü yüksekliği
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Cismin harekete dik kesit alanını
A, cismin hareket doğrultusuna dik kesit alanıdır; hava bu alana çarparak direnç oluşturur. Toplam yüzey alanı ile kesit alanı aynı şey değildir.
Kolay
6Paraşütçüler, yere güvenli biçimde inebilmek için belli bir yükseklikte paraşütlerini açar. Paraşütün güvenli iniş sağlamasının nedeni hangisidir?
- A) Paraşütçünün kütlesini azaltması
- B) Yer çekimi ivmesini küçültmesi
- C) Havanın yoğunluğunu azaltması
- D) Kesit alanını büyüterek limit hızı küçültmesi
- E) Paraşütçünün ağırlığını sıfırlaması
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Kesit alanını büyüterek limit hızı küçültmesi
Paraşüt açılınca harekete dik kesit alanı büyür; hava direnci artar ve limit hız v = √(m · g / (k · A)) ile küçülür. Paraşütün kütleyi ya da g'yi değiştirdiğini düşünmek yanlıştır.
Kolay
7Bir rüzgâr tünelinde test edilen bir cisim için k · A çarpımı 0,2 kg/m'dir. Cismin havaya göre hızı 10 m/s olduğunda cisme etki eden direnç kuvveti kaç N'dur?
- A) 2
- B) 20
- C) 200
- D) 0,02
- E) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 20
Fd = k · A · v² = 0,2 · 10² = 20 N'dur. 2 N, hızın karesini almayı unutan birinin sonucudur.
Kolay
8Havada aşağı doğru düşen bir topa etki eden direnç kuvvetinin yönü hangisidir?
- A) Aşağı, hareket yönünde
- B) Yatay, harekete dik yönde
- C) Yukarı, hareketine zıt yönde
- D) Bazen yukarı, bazen aşağı
- E) Yönü yoktur
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yukarı, hareketine zıt yönde
Akışkan içindeki cisme etki eden direnç kuvveti her zaman hareketine zıt yöndedir; aşağı düşen cisimde yukarı doğrudur. Hareket yönünde olsaydı cismi yavaşlatmaz, hızlandırırdı.
Kolay
9Atmosferi ihmal edilebilecek kadar ince olan Ay'da, özdeş iki kâğıttan biri düz, diğeri buruşturulmuş olarak aynı yükseklikten aynı anda bırakılıyor. Hangisi gözlenir?
- A) Buruşturulmuş kâğıt önce ulaşır.
- B) Düz kâğıt önce ulaşır.
- C) Düz kâğıt havada asılı kalır.
- D) İkisi de limit hızla düşer.
- E) İkisi aynı anda yüzeye ulaşır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) İkisi aynı anda yüzeye ulaşır.
Hava olmadığında direnç kuvveti oluşmaz ve iki kâğıt da aynı ivmeyle düşerek aynı anda yüzeye ulaşır. Dünya'daki farkın sebebi şekil değil hava direncidir.
Kolay
10Bulutta oluşan bir yağmur damlası düşerken bir süre sonra limit hıza ulaşıyor ve yere kadar bu hızla iniyor. Damla limit hızla düşerken ivmesi için hangisi doğrudur?
- A) g'ye eşittir.
- B) g'den büyüktür.
- C) Sıfırdır.
- D) Zamanla artar.
- E) Yukarı yönde ve g'ye eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sıfırdır.
Limit hızda hava direnci ağırlığa eşit olur, net kuvvet ve dolayısıyla ivme sıfırdır. İvmenin g olduğunu düşünmek, hava direncini yok sayıp hareketi serbest düşme sanmaktır.
Kolay
11Öğretmen, özdeş iki kâğıttan birini düz, diğerini buruşturarak top hâline getirip aynı yükseklikten aynı anda bırakıyor. Buruşturulmuş kâğıdın yere önce düşmesinin nedeni hangisidir?
- A) Buruşturulunca kütlesinin artması
- B) Buruşturulunca ağırlığının azalması
- C) Düz kâğıda yer çekimi etki etmemesi
- D) Buruşturulmuş kâğıda hava direnci hiç etki etmemesi
- E) Kesit alanı küçüldüğü için hava direncinin daha az olması
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Kesit alanı küçüldüğü için hava direncinin daha az olması
Kâğıtların kütleleri eşittir; buruşturulan kâğıdın harekete dik kesit alanı küçüldüğü için hava direnci azalır ve daha hızlı düşer. Kütlesinin arttığını düşünmek yanlıştır; kâğıdın madde miktarı değişmemiştir.
Kolay
12Fd = k · A · v² bağıntısındaki k sabiti üzerine konuşan öğrencilerden hangisinin ifadesi doğrudur?
- A) Yalnız cismin kütlesine bağlıdır.
- B) Cismin hızıyla doğru orantılıdır.
- C) Her cisim ve her ortam için aynı değerdedir.
- D) Yalnız yer çekimi ivmesine bağlıdır.
- E) Ortamın yoğunluğuna ve cismin şekline bağlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Ortamın yoğunluğuna ve cismin şekline bağlıdır.
k, cismin içinde hareket ettiği ortamın yoğunluğuna ve cismin şekline bağlı bir sabittir. Her durumda aynı olduğu düşüncesi, şekli farklı cisimlerin farklı direnç gördüğü gözlemiyle çelişir.
Kolay
13Bir cisim havada ilk hızsız bırakılıyor. Düşüşün hemen başında cisme etki eden hava direnci kuvveti için hangisi doğrudur?
- A) En büyük değerindedir, çünkü cisim yeni harekete başlamıştır.
- B) En küçük değerindedir, çünkü cismin hızı çok küçüktür.
- C) Ağırlığa eşittir.
- D) Ağırlıktan büyüktür.
- E) Hareket boyunca hep aynı değerdedir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) En küçük değerindedir, çünkü cismin hızı çok küçüktür.
Direnç kuvveti hızın karesiyle büyür; düşüş başında hız neredeyse sıfır olduğundan direnç de çok küçüktür. Ağırlığa eşit olduğu an, limit hıza ulaşıldığı andır.
Kolay
14Bir dolu fırtınasında, aynı büyüklükteki dolu tanelerinin yağmur damlalarından daha hızlı düştüğü gözleniyor. Bunun nedeni hangisidir?
- A) Dolu tanesine hava direnci etki etmez.
- B) Dolu tanesinin kesit alanı daha büyüktür.
- C) Dolu tanesinin kütlesi daha büyük olduğu için limit hızı daha büyüktür.
- D) Yağmur damlasında yer çekimi ivmesi daha küçüktür.
- E) Yağmur damlası limit hıza hiç ulaşmaz.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Dolu tanesinin kütlesi daha büyük olduğu için limit hızı daha büyüktür.
Aynı boyda (aynı kesit alanında) olan dolu tanesi yağmur damlasından ağırdır; limit hız kütleyle arttığından dolu daha hızlı düşer. Doluya hava direnci etki etmediği düşüncesi yanlıştır; direnç her ikisine de etki eder.
Kolay
15Paraşütünü açmadan düşen bir paraşütçünün hızı bir cihazla ölçülüp hız-zaman grafiği çiziliyor. Grafik hangi biçimdedir?
- A) Orijinden geçen, eğimi sabit bir doğru
- B) Sürekli artan ve giderek dikleşen eğri
- C) Zaman eksenine paralel yatay bir doğru
- D) Önce artan, sonra yatay bir doğruya yaklaşan eğri
- E) Önce artan, sonra sıfıra inen eğri
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Önce artan, sonra yatay bir doğruya yaklaşan eğri
Başta direnç küçük olduğundan hız artar; hız büyüdükçe direnç artar ve ivme azalır, sonunda hız limit değerde sabitlenir. Sabit eğimli doğru, hava direnci olmayan serbest düşmenin grafiğidir.
Kolay
16Kütlesi donanımıyla birlikte 70 kg olan bir paraşütçü, limit hızla düşmektedir. (g = 10 m/s²) Paraşütçüye etki eden hava direnci kuvveti kaç N'dur?
- A) 700
- B) 70
- C) 0
- D) 1400
- E) 350
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 700
Limit hızda net kuvvet sıfırdır; hava direnci ağırlığa eşittir: 70 · 10 = 700 N. Sıfır cevabı, sabit hızda kuvvet olmadığını sanmaktır; oysa iki kuvvet birbirini dengeler.
Kolay
17Rüzgârsız bir günde Elif, bir karahindiba tohumunun havada çok yavaş süzülerek indiğini, yanındaki ağaçtan düşen bir cevizin ise hızla yere çarptığını gözlüyor. Tohumun kütlesi çok küçüktür ve tüylü yapısı, kütlesine göre geniş bir kesit alanı oluşturur. Tohumun yere çok küçük bir hızla inmesinin nedeni hangisidir?
- A) Tohumun çok küçük bir limit hıza kısa sürede ulaşması
- B) Tohuma yer çekimi kuvvetinin hiç etki etmemesi
- C) Tohuma etki eden hava direncinin hep sıfır olması
- D) Tohumun ivmesinin düşüş boyunca g'ye eşit kalması
- E) Tohumun ağırlığının hava direncinden hep büyük olması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Tohumun çok küçük bir limit hıza kısa sürede ulaşması
Düşen cismin hızı arttıkça hava direnci büyür; direnç ağırlığa eşit olunca net kuvvet sıfırlanır ve cisim sabit bir hızla, yani limit hızla düşer. Limit hız kütle küçüldükçe ve kesit alanı büyüdükçe azalır. Kütlesi çok küçük, kesit alanı kütlesine göre geniş olan tohumda hava direnci çok küçük bir hızda ağırlığı dengeler; tohum bu küçük limit hızla süzülerek iner. Tohuma da yer çekimi etki eder; ivmesi g'ye eşit kalsaydı ya da ağırlığı hep dirençten büyük olsaydı tohum giderek hızlanırdı.
Kolay
18Bir öğrenci, yüksek hızlı kamerayla bir yağmur damlasının yere yakın bölgedeki düşüşünü kaydediyor. Damla bu bölgeye gelmeden önce limit hızına ulaşmıştır. Kayıtta, damlanın ardışık eşit zaman aralıklarında aldığı yollar için hangisi gözlenir?
- A) Yollar giderek uzar.
- B) Yollar giderek kısalır.
- C) Yollar birbirine eşittir.
- D) Yollar önce uzar, sonra kısalır.
- E) Yollar 1, 3 ve 5 sayılarıyla orantılıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yollar birbirine eşittir.
Limit hıza ulaşan cisimde hava direnci ağırlığı dengeler; net kuvvet ve ivme sıfırdır, hız sabittir. Sabit hızla hareket eden cisim eşit zaman aralıklarında eşit yollar alır. Yolların giderek uzaması ve 1, 3, 5 sayılarıyla orantılı olması, hava direncinin olmadığı sabit ivmeli serbest düşmeye özgüdür; damla limit hıza ulaştıktan sonra bu geçerli değildir.
Orta
19Bir paraşütçü uçaktan atladıktan sonra paraşütünü açmadan limit hıza ulaşıncaya kadar düşüyor. Eğitmen bu aralık için öğrencilere şu yargıları veriyor: I. Paraşütçünün hızı artar. II. Paraşütçünün ivmesi azalır. III. Paraşütçüye etki eden direnç kuvveti azalır. Bu yargılardan hangileri doğrudur?
- A) Yalnız I
- B) Yalnız III
- C) I ve II
- D) II ve III
- E) I, II ve III
Cevabı göster
Doğru cevap: C) I ve II
Paraşütçü limit hıza ulaşana kadar hızlanır (I). Hız arttıkça direnç kuvveti büyür, net kuvvet küçülür ve ivme azalır (II). III'ü doğru saymak, ivmenin azalmasını direncin azalmasına bağlayan bir yanılgıdır; aslında direnç arttığı için ivme azalır.
Orta
20Kütlesi (donanımıyla birlikte) 64 kg olan bir paraşütçü için hava direnci bağıntısı Fd = k · A · v²'deki k · A çarpımı, paraşüt kapalıyken 0,4 kg/m olarak ölçülmüştür. (g = 10 m/s²) Paraşütçünün paraşüt açılmadan önceki limit hızı kaç m/s olur?
- A) 1600
- B) 20
- C) 40
- D) 80
- E) 12,6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 40
Limit hızda ağırlık direnci dengeler: m · g = k · A · v² ⇒ 640 = 0,4 · v² ⇒ v² = 1600 ⇒ v = 40 m/s. 1600 değeri karekökün alınmamasından, 12,6 ise ağırlık yerine kütlenin (64) kullanılmasından çıkar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.