Dörtgenlerin Özellikleri

yamuk
paralelkenar
dikdörtgen
eşkenar dörtgen
kare
köşegen
iç açılar toplamı

Yamuk, paralelkenar, dikdörtgen ve karenin özellikleri nelerdir?

Dörtgenler, iç açılarının ölçüleri toplamı 360° olan ve kenar, açı, köşegen özellikleriyle yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare olarak ayrılan çokgenlerdir. Yamukta karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir ve aynı yan kenar üzerindeki iki açının toplamı 180°'dir. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar paralel ve eşit uzunlukta, karşılıklı açılar eştir; köşegenler birbirini ortalar. Dikdörtgen bütün açıları 90° olan paralelkenardır ve köşegenleri eşit uzunluktadır. Eşkenar dörtgen bütün kenarları eşit olan paralelkenardır ve köşegenleri dik kesişir. Karede bütün kenarlar eşit, bütün açılar 90°'dir; köşegenler eşit ve dik kesişir. Bir çokgen bir köşesinden çizilen köşegenlerle üçgenlere ayrılarak iç açıları bulunur: beşgen 3 üçgene ayrılır ve 3 × 180° = 540° eder. Her kare bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgendir, ama her dikdörtgen bir kare değildir.

Dörtgenlerin Özellikleri: konu anlatımı ve özeti

Yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare; kenar, açı ve köşegen özellikleriyle birbirinden ayrılır. Bu konuda dörtgenleri bu özelliklerle tanımayı ve çokgenlerin iç açılarını hesaplamayı öğrenirsin.

Her dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360°'dir.
Yamuk: Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. Aynı yan kenar üzerindeki iki açı bütünlerdir (toplamları 180°).
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır, karşılıklı açıları eştir, yan yana açıları bütünlerdir. Köşegenleri birbirini ortalar.
Dikdörtgen: Bütün açıları 90° olan paralelkenardır; köşegenleri eşit uzunluktadır.
Eşkenar dörtgen: Bütün kenarları eşit olan paralelkenardır; köşegenleri dik kesişir.
Kare: Bütün kenarları eşit ve bütün açıları 90°'dir; köşegenleri eşit ve dik kesişir.
Bir çokgenin bir köşesinden köşegenler çizip onu üçgenlere ayırırsın. Beşgen 3 üçgene ayrılır: 3 × 180° = 540°. Altıgen 4 üçgene ayrılır: 4 × 180° = 720°.
Bir köşeden çizilen köşegenler beşgeni 3, altıgeni 4 üçgene ayırır; iç açılar toplamı 540° ve 720° olur.

Unutma: Her kare bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgendir, ama her dikdörtgen bir kare değildir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Dörtgenleri bir aile ağacı gibi düşünebilirsin; aşağı indikçe özellikler artar.

Yamuk: En az bir çift karşılıklı kenar paralel.
Paralelkenar: İki çift karşılıklı kenar paralel ve eşit.
Paralelkenarın açıları 90° olursa dikdörtgen, bütün kenarları eşit olursa eşkenar dörtgen olur.
Hem açıları 90° hem kenarları eşit olursa kare olur.

Bir dörtgeni tanımak için kendine şu soruları sor: Kaç çift kenarı paralel? Kenarlar eşit mi? Açılar dik mi?

Günlük hayattan: Bir satranç tahtasının her karesi hem dikdörtgenin hem de eşkenar dörtgenin bütün özelliklerini taşır.

Sık yapılan hata: "Kare dikdörtgen değildir." Doğrusu: Kare, dikdörtgenin bütün özelliklerini taşır; bütün kenarları da eşit olan özel bir dikdörtgendir.

Derinleş

Banyo ve mutfak duvarlarında, kaldırımlarda kullanılan karolara dikkat et. Hangi düzgün çokgenler (eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen, düzgün altıgen) bir yüzeyi boşluksuz kaplayabilir? Kâğıttan şekiller keserek dene. Bir köşede birleşen açıların toplamıyla bu durum arasında nasıl bir ilişki var? Bulduğun ilişkiyi açıkla ve bir karo deseni tasarla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.3.2Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme
- b) Oluşan şekilleri çeşitli özelliklerine göre listeler.
- c) Oluşan şekilleri kenar ve açı özelliklerini dikkate alarak varsayımları ile karşılaştırır.
- ç) Oluşan şekillerin iç açılarının ölçüleri toplamına ve yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, karenin ortak özelliklerine dair önermeler sunar.
MAT.6.3.3Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme
- ç) Özelliklerine bağlı olarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik önermeler sunar.
MAT.6.3.4Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme
- b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler.
- e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Mert, dörtgen biçimindeki bir kâğıdı bir köşegeni boyunca keserek iki üçgen elde ediyor. Dörtgenin dört köşesindeki açıların toplamını iletkiyle tek tek ölçmek yerine bu iki üçgenden yararlanarak bulmak istiyor. Mert'in bulacağı toplam kaç derecedir?
- A) 360°
- B) 180°
- C) 540°
- D) 720°
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 360°
Dörtgenin dört köşesindeki açılar, iki üçgenin bütün açılarını oluşturur: 2 × 180° = 360°. 180° seçeneği tek bir üçgenin açılarıdır; kesimle iki üçgen oluştuğu hesaba katılmamıştır.
Kolay
2Bal peteğindeki gözler altıgen biçimindedir. Zeynep, bir petek gözünün çizimini yapıp altıgenin bir köşesinden diğer köşelere köşegenler çiziyor ve altıgeni üçgenlere ayırıyor. Zeynep'in çizimine göre altıgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
- A) 540°
- B) 360°
- C) 1080°
- D) 720°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 720°
Altıgen bir köşesinden çizilen köşegenlerle 4 üçgene ayrılır: 4 × 180° = 720°. 1080° seçeneği altıgende 6 üçgen oluştuğu sanılarak bulunur; bir köşeden çizilen köşegenler kenar sayısının 2 eksiği kadar üçgen oluşturur.
Kolay
3Bir kuyumcu, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgen biçiminde bir kolye ucu hazırlıyor. Ucun dört kenarını ölçtüğünde hepsinin 3 cm olduğunu, köşelerindeki açıların ise 90° olmadığını görüyor. Bu kolye ucunun biçimi hangisidir?
- A) Dikdörtgen
- B) Yamuk
- C) Kare
- D) Eşkenar dörtgen
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Eşkenar dörtgen
Bütün kenarları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Kare de dört kenarı eşit bir dörtgendir ama açılarının her biri 90°'dir; bu uçta açılar dik olmadığı için kare olamaz.
Kolay
4Ayşe, bahçe çitindeki çıtaların oluşturduğu paralelkenar biçimli gözleri inceliyor. Bir gözde köşelerden birini 65° ölçüyor; onun karşısındaki köşeyi de ölçünce yine 65° buluyor. Farklı eğimdeki başka gözlerde de benzer sonuçlar alıyor. Ayşe'nin bütün paralelkenarlar için genelleyebileceği yargı hangisidir?
- A) Karşılıklı açıların toplamı 180°'dir.
- B) Karşılıklı açıların her biri 90°'dir.
- C) Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
- D) Karşılıklı açıların toplamı 360°'dir.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri her zaman eşittir; Ayşe'nin bütün ölçümleri bunu gösteriyor. Toplamı 180° olan açılar karşılıklı değil yan yana (komşu) açılardır.
Kolay
5Bir mimar, köşegenleri her zaman eşit uzunlukta olan bir dörtgen biçiminde pencere tasarlamak istiyor ve pencerenin kare olmasını istemiyor. Mimar hangi dörtgeni seçmelidir?
- A) Eşkenar dörtgen
- B) Paralelkenar
- C) Yamuk
- D) Dikdörtgen
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Dikdörtgen
Dikdörtgenin köşegenleri her zaman eşit uzunluktadır. Eşkenar dörtgen ve paralelkenarın köşegenleri genellikle eşit değildir.
Kolay
6ABCD paralelkenarı biçimindeki bir bahçenin AB kenarı 7 m, BC kenarı 4 m'dir. Bahçenin çevresi kaç metredir?
- A) 22 m
- B) 11 m
- C) 28 m
- D) 18 m
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 22 m
Paralelkenarın karşılıklı kenarları eşittir: 7 + 4 + 7 + 4 = 22 m. 11 m yalnızca iki kenarın toplamıdır.
Kolay
7Bir sınıfta dörtgenlerin birbirleriyle ilişkisi tartışılıyor ve dört öğrenci birer yargı söylüyor. Aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?
- A) Her dikdörtgen bir karedir.
- B) Her eşkenar dörtgen bir karedir.
- C) Her kare bir eşkenar dörtgendir.
- D) Her yamuk bir paralelkenardır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Her kare bir eşkenar dörtgendir.
Karenin bütün kenarları eşit olduğu için kare bir eşkenar dörtgendir. Ancak her dikdörtgenin ya da her eşkenar dörtgenin kare olması gerekmez.
Kolay
8Elif, karenin dikdörtgenden farkını arkadaşına açıklıyor. Kareyi dikdörtgenden ayıran özellik aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Bütün kenarlarının eşit olması
- B) Bütün açılarının 90° olması
- C) Karşılıklı kenarlarının paralel olması
- D) Köşegenlerinin birbirini ortalaması
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Bütün kenarlarının eşit olması
Dikdörtgen ve karenin açıları 90°'dir, karşılıklı kenarları paraleldir ve köşegenleri birbirini ortalar. Kareyi ayıran, bütün kenarlarının eşit olmasıdır.
Kolay
9Paralelkenar biçimindeki bir süs taşının bir köşegeni 16 cm'dir. Köşegenler O noktasında kesişiyor. O noktası bu köşegeni hangi uzunlukta iki parçaya ayırır?
- A) 4 cm ve 12 cm
- B) 16 cm ve 16 cm
- C) 8 cm ve 8 cm
- D) 6 cm ve 10 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 8 cm ve 8 cm
Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar; bu yüzden 16 cm'lik köşegen 8 cm'lik iki eşit parçaya ayrılır.
Kolay
10Banyo duvarındaki kare biçimli bir karonun iki köşegeni çiziliyor. Karonun köşegenleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Eşit değildir ama dik kesişir.
- B) Eşit uzunluktadır ve dik kesişir.
- C) Eşittir ama dik kesişmez.
- D) Ne eşittir ne de dik kesişir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Eşit uzunluktadır ve dik kesişir.
Karenin köşegenleri hem eşit uzunluktadır hem de dik kesişir. Yalnızca dik kesişme eşkenar dörtgenin, yalnızca eşitlik dikdörtgenin özelliğidir.
Kolay
11Bir sınıf oyununda kartların üzerinde dörtgen adları yazıyor. Öğretmen “Köşegenleri her zaman dik kesişen dörtgeni seçin.” diyor. Hangi kart seçilmelidir?
- A) Dikdörtgen
- B) Eşkenar dörtgen
- C) Paralelkenar
- D) Yamuk
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Eşkenar dörtgen
Eşkenar dörtgenin köşegenleri her zaman dik kesişir. Dikdörtgenin köşegenleri eşittir ama dik kesişmeleri gerekmez.
Kolay
12Mert, beşgen biçimindeki bir kâğıdın bir köşesinden diğer köşelere köşegenler çizerek beşgeni üçgenlere ayırıyor. Beşgen kaç üçgene ayrılır?
- A) 5
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 3
Bir köşeden çizilen köşegenler beşgeni 3 üçgene ayırır; iç açılar toplamı 3 · 180° = 540° olur. 5 sonucu kenar sayısıyla karıştırmaktan gelir.
Kolay
13Bir usta, dikdörtgen biçiminde yaptığı kapı çerçevesini kontrol ediyor. Köşegenlerden birini 210 cm ölçüyor. Çerçeve gerçekten dikdörtgen ise diğer köşegen kaç santimetredir?
- A) 105 cm
- B) 420 cm
- C) 90 cm
- D) 210 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 210 cm
Dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; diğer köşegen de 210 cm'dir. 105 cm ise köşegenlerin kesişim noktasıyla bir köşe arasındaki uzaklıktır.
Kolay
14Eşkenar dörtgen biçimindeki bir rozetin çevresi 36 mm'dir. Rozetin bir kenarı kaç milimetredir?
- A) 9 mm
- B) 18 mm
- C) 12 mm
- D) 6 mm
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 9 mm
Eşkenar dörtgenin dört kenarı eşittir: 36 ÷ 4 = 9 mm. 18 mm sonucu çevreyi 2'ye bölmekten gelir.
Kolay
15Öğretmen tahtaya “Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgen” yazıyor ve bu tanımın hangi dörtgene ait olduğunu soruyor. Bu tanım hangi dörtgene aittir?
- A) Kare
- B) Yamuk
- C) Dikdörtgen
- D) Eşkenar dörtgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yamuk
Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgene yamuk denir. Kare, dikdörtgen ve eşkenar dörtgende iki çift kenar da paraleldir.
Kolay
16Bir okul panosu eşkenar dörtgen biçimindedir. Pano üzerine iki köşegen boyunca renkli şerit yapıştırılıyor. Şeritler arasındaki açı kaç derecedir?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 180°
- D) 45°
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 90°
Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir; şeritler arasındaki açı 90°'dir.
Kolay
17ABCD yamuğunda AB ve DC kenarları birbirine paraleldir. AD yan kenarı, AB kenarına diktir. Yamuğun A ve D köşelerindeki iç açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) İki köşedeki açının her biri 90°'dir.
- B) A köşesi 90°'dir; D köşesindeki açı bulunamaz.
- C) İki köşedeki açının her biri 45°'dir.
- D) A köşesindeki açı 90°, D köşesindeki 180°'dir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) İki köşedeki açının her biri 90°'dir.
Yamukta aynı yan kenar üzerindeki iki açı bütünlerdir. AD kenarı AB'ye dik olduğundan A köşesindeki açı 90°'dir; D köşesindeki açı 180° − 90° = 90° olur. Yani AD, DC kenarına da diktir. D'nin ölçüsü A'dan bulunabilir; 45°'lik açılar 90°'yi iki köşeye bölmekten, 180° ise bütünler olma bilgisini yanlış uygulamaktan gelir.
Kolay
18Bir pencere süsü dörtgen biçimindedir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir; uzun kenarları 12 cm, kısa kenarları 8 cm'dir ve hiçbir açısı 90° değildir. Bu pencere süsünün biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Kare
- B) Dikdörtgen
- C) Eşkenar dörtgen
- D) Paralelkenar
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Paralelkenar
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgen paralelkenardır. Kenarları eşit olmadığı için (12 cm ve 8 cm) eşkenar dörtgen ya da kare değildir; açıları 90° olmadığı için dikdörtgen ya da kare de değildir.
Orta
19Bir harita mühendisi, dörtgen biçimindeki bir tarlanın sınırlarını ölçüyor. Tarlanın üç köşesindeki açıları şekildeki gibi yazmış; dördüncü köşedeki açıyı ölçmeden hesaplamak istiyor. Soru işaretiyle gösterilen açı kaç derecedir?
- A) 85°
- B) 105°
- C) 65°
- D) 75°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 75°
Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°'dir: 80° + 95° + 110° = 285° ve 360° − 285° = 75°. 105° seçeneği 180° − 75° ile bulunan dış açıdır; soru ise köşedeki iç açıyı istemektedir.
Orta
20Bir otoparkta araç park yerleri paralelkenar biçiminde çizilmiştir. Şekilde park yerlerinden birinin bir köşesindeki açı 70° olarak verilmiş, bu köşenin yanındaki (komşu) köşe soru işaretiyle gösterilmiştir. Soru işaretiyle gösterilen açı kaç derecedir?
- A) 70°
- B) 20°
- C) 110°
- D) 290°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 110°
Paralelkenarda yan yana açılar bütünlerdir, toplamları 180°'dir: 180° − 70° = 110°. 70° seçeneği karşılıklı açı için doğrudur; soru işaretli açı ise 70°'lik açının karşısında değil yanındadır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.