Düzlemde İki Paralel Doğrunun İki Kesenle Oluşturduğu Şekiller

paralel doğrular
kesen
üçgen
yamuk
paralelkenar
iç ters açılar
çokgen

İki paralel doğru iki kesenle kesilince hangi şekiller oluşur?

İki paralel doğru iki kesenle kesildiğinde, kesenlerin kesişim noktasının yerine göre üçgen, yamuk ya da paralelkenar gibi farklı çokgenler oluşur. Kesenler paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirse bir üçgen meydana gelir. Kesenler iki paralel doğrunun arasında kesişirse köşeleri karşılıklı duran iki üçgen oluşur. Kesenler paralel doğruların dışında kesişirse büyük bir üçgen ve paralel doğruların arasında bir yamuk ortaya çıkar. Kesenler birbirine paralel olursa paralelkenar oluşur. Paralel doğrular cetvel (çizgeç) ve gönye yardımıyla çizilir. Oluşan çokgenlerin açıları bulunurken yöndeş, iç ters ve dış ters açıların eşliğinden yararlanılır. Örneğin arada kesişen kesenlerle oluşan iki üçgende iç ters açılar eş olduğu için iki üçgenin açıları da aynı ölçülere sahiptir. Hangi şeklin oluşacağını anlamak için önce kesenlerin kesişim noktasının paralel doğrulara göre nerede bulunduğuna bakılır.

Düzlemde İki Paralel Doğrunun İki Kesenle Oluşturduğu Şekiller: konu anlatımı ve özeti

İki paralel doğruyu iki kesen kestiğinde, kesenlerin nerede kesiştiğine göre farklı çokgenler ortaya çıkar. Bu konuda bu şekilleri çizmeyi, tanımayı ve açılarını incelemeyi öğrenirsin.

Paralel doğruları cetvel (çizgeç) ve gönye yardımıyla çizebilirsin.
Kesenler paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirse bir üçgen oluşur.
Kesenler iki paralel doğrunun arasında kesişirse köşeleri karşılıklı duran iki üçgen oluşur.
Kesenler paralel doğruların dışında kesişirse büyük bir üçgen ve paralel doğruların arasında bir yamuk oluşur.
Kesenler birbirine paralel olursa paralelkenar oluşur.
İki paralel doğru ve iki kesen: kesişim paralel doğrulardan birinin üzerinde, arada, dışarıda olunca ya da kesenler paralel olunca oluşan şekiller.
Oluşan çokgenlerin açılarını bulurken yöndeş, iç ters ve dış ters açıların eşliğinden yararlanırsın. Örneğin arada kesişen kesenlerle oluşan iki üçgende iç ters açılar eş olduğu için iki üçgenin açıları da aynı ölçülere sahiptir.

Unutma: Hangi şeklin oluşacağını bulmak için önce kesenlerin kesişim noktasının paralel doğrulara göre nerede olduğuna bak.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Hangi şeklin oluşacağını bulmak için kesenlerin kesiştiği noktaya bak:

Paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirlerse: bir üçgen.
Paralel doğruların arasında kesişirlerse: köşeleri karşı karşıya duran iki üçgen.
Paralel doğruların dışında kesişirlerse: büyük bir üçgen ve aradaki bölgede bir yamuk.
Kesenler hiç kesişmiyorsa, yani birbirine paralelse: bir paralelkenar.

Günlük hayattan: Bir asma köprünün iki paralel korkuluğu arasına çapraz yerleştirilen iki demir, ortada kesişirse karşılıklı iki üçgen oluşturur.

Sık yapılan hata: İki paralel doğru arasındaki her dörtgeni paralelkenar sanmak. Doğrusu: Kesenler birbirine paralel değilse aradaki dörtgenin yalnızca bir kenar çifti paraleldir; bu şekil bir yamuktur.

Derinleş

İki pipeti paralel tutup üzerine başka iki pipeti farklı biçimlerde yerleştirerek oluşan şekilleri dene ya da bir geometri yazılımında çiz. Hangi durumlarda üçgen, yamuk ya da paralelkenar oluşuyor? Bir tablo hazırla. Köprü ve çatı makaslarında neden çok sayıda üçgen kullanıldığını araştır ve bulduklarını bu şekillerle ilişkilendir.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.3.2Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme
- a) Düzlemde iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair varsayımda bulunur.
- b) Oluşan şekilleri çeşitli özelliklerine göre listeler.
- c) Oluşan şekilleri kenar ve açı özelliklerini dikkate alarak varsayımları ile karşılaştırır.
- ç) Oluşan şekillerin iç açılarının ölçüleri toplamına ve yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, karenin ortak özelliklerine dair önermeler sunar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir yol haritasında iki paralel caddeyi kesen iki sokak, caddelerin dışındaki bir meydanda birleşiyor. Paralel caddelerin arasında kalan bölge, sokaklar ve caddelerle sınırlanmış bir parsel oluşturuyor. Bu parselin şekli aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Üçgen
- B) Paralelkenar
- C) Beşgen
- D) Yamuk
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Yamuk
Kesenler paralel doğruların dışında kesişince paralel doğruların arasında, yalnızca bir çift karşılıklı kenarı (caddeler) paralel olan bir dörtgen, yani yamuk oluşur. Paralelkenar seçeneği yanlıştır; sokaklar bir noktada birleştiği için birbirine paralel değildir.
Kolay
2Bir futbol sahasının iki paralel kenar çizgisini, sahaya çapraz çekilen iki ip kesiyor ve ipler iki paralel çizginin tam arasındaki bir noktada kesişiyor. Görevli, ipler ve kenar çizgileriyle oluşan kapalı şekilleri sayıyor. Bu durumda kaç üçgen oluşur?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2
Kesenler paralel doğruların arasında kesişince kesişim noktası iki üçgenin ortak köşesi olur; biri üstteki, diğeri alttaki paralel doğruya dayanan 2 üçgen oluşur. 1 seçeneği, kesişimin paralel doğrulardan birinin üzerinde olduğu durumla karıştırmaktan doğar.
Kolay
3Bir bahçe çitinin birbirine paralel iki yatay tahtası var. Üst tahtadaki tek bir çividen alt tahtanın iki farklı noktasına iki ip gergin biçimde bağlanıyor; ipler, paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişen iki kesen gibidir. Bu durumda iki paralel doğru ile iki kesen arasında hangi şekil oluşur?
- A) Paralelkenar
- B) Kare
- C) Üçgen
- D) Yamuk
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Üçgen
Kesenler paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişince kesişim noktası bir köşe, diğer paralel doğru üzerindeki iki nokta öteki köşeler olur ve bir üçgen oluşur. Yamuk seçeneği, kesişim noktası paralel doğruların dışında olsaydı doğru olurdu.
Kolay
4Bir mobilya ustası, iki paralel rafın arasına birbirine paralel iki dikme yerleştiriyor. Raflar ve dikmeler, iki paralel doğruyu kesen birbirine paralel iki kesen gibi bir şekil oluşturuyor. Bu şekil aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Üçgen
- B) Beşgen
- C) Paralelkenar
- D) Yamuk
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Paralelkenar
Karşılıklı kenarlarının ikisi de birbirine paralel olan dörtgen paralelkenardır; raflar ve dikmeler ikişer ikişer paraleldir. Yamuk seçeneği yanlıştır; yamukta yalnızca bir çift karşılıklı kenar paraleldir.
Kolay
5Bir bahçe çitinde birbirine paralel iki yatay tahta ve birbirine paralel iki eğik çıta bir paralelkenar oluşturmuştur. Paralelkenarın açılarından biri 110°'dir. Bu açının karşısındaki açı kaç derecedir?
- A) 110°
- B) 70°
- C) 90°
- D) 250°
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 110°
Paralelkenarın karşılıklı açıları eştir; karşıdaki açı da 110°'dir. 70° ise bu açıyla aynı kenarı paylaşan yan açının ölçüsüdür.
Kolay
6İki paralel doğru ve dışarıda kesişen iki kesenle bir yamuk oluşmuştur. Yamuğun üç iç açısı 70°, 110° ve 95°'dir. Yamuğun dördüncü iç açısı kaç derecedir?
- A) 95°
- B) 85°
- C) 75°
- D) 105°
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 85°
Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir: 360° − (70° + 110° + 95°) = 85°. Ayrıca 95° ile 85° aynı yan kenarda bütünlerdir.
Kolay
7Kerem, iki paralel doğru çizip bunları iki kesenle keserek paralel doğruların arasında bir yamuk elde etmek istiyor. Kesenlerin birbirine paralel olmamasını da istiyor. Kerem'in kesenleri nasıl çizmesi gerekir?
- A) Paralel doğruların dışında kesişecek biçimde
- B) Paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişecek biçimde
- C) Paralel doğruların tam arasında kesişecek biçimde
- D) Paralel doğrulara dik ve birbirine paralel biçimde
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Paralel doğruların dışında kesişecek biçimde
Kesenler paralel doğruların dışında kesişirse aradaki bölgede bir yamuk oluşur. Biri üzerinde kesişirlerse üçgen, arada kesişirlerse iki üçgen oluşur.
Kolay
8İki paralel doğruyu iki kesen kesiyor ve aradaki bölgede bir yamuk oluşuyor. Kesenlerden biri paralel doğrulara diktir; diğer kesen alt doğruyla yamuğun içinde 70°'lik açı yapıyor. Bu eğik kesenin üst doğruyla yamuğun içinde yaptığı açı kaç derecedir?
- A) 70°
- B) 90°
- C) 110°
- D) 20°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 110°
Eğik kesen üzerindeki iki iç açı paralel doğrular arasında aynı yan kenarda olduğu için bütünlerdir: 180° − 70° = 110°. 90° dik kesendeki açılardır.
Kolay
9Elif iki paralel doğru ve iki kesen kullanarak farklı çokgenler çiziyor. Aşağıdakilerden hangisi bu yolla oluşturulabilecek bir şekil değildir?
- A) Beşgen
- B) Yamuk
- C) Üçgen
- D) Paralelkenar
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Beşgen
İki paralel doğru ve iki kesenle üçgen, iki üçgen, üçgen ile yamuk ya da paralelkenar oluşur. Dört doğruyla beş kenarlı kapalı bir şekil oluşmaz.
Kolay
10Öğretmen, iki paralel doğru ve iki kesenle oluşan şekilleri tahtaya bir tablo hâlinde yazmıştır. Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?
- A) Kesenler paralel doğrulardan biri üzerinde kesişir → üçgen
- B) Kesenler paralel doğruların arasında kesişir → iki üçgen
- C) Kesenler paralel doğruların dışında kesişir → iki paralelkenar
- D) Kesenler birbirine paraleldir → paralelkenar
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kesenler paralel doğruların dışında kesişir → iki paralelkenar
Kesenler paralel doğruların dışında kesişirse büyük bir üçgen ve paralel doğruların arasında bir yamuk oluşur. Paralelkenar yalnızca kesenler birbirine paralel olduğunda oluşur.
Kolay
11Defne, defterine birbirine paralel iki doğru çizmek istiyor. Defne'nin bu çizim için kullanacağı araçlar aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Pergel ve iletki
- B) Yalnızca açıölçer
- C) Pergel ve açıölçer
- D) Cetvel (çizgeç) ve gönye
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Cetvel (çizgeç) ve gönye
Paralel doğrular cetvel ile gönye birlikte kaydırılarak çizilir. Pergel çember, iletki ise açı ölçmek için kullanılır.
Kolay
12Bir merdiven korkuluğunda birbirine paralel iki yatay demir ve birbirine paralel olmayan iki eğik demir bir yamuk oluşturmuştur. Yamuğun bir eğik kenarı üzerindeki iç açılardan biri 65°'dir. Aynı eğik kenar üzerindeki diğer iç açı kaç derecedir?
- A) 65°
- B) 115°
- C) 25°
- D) 295°
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 115°
Yamukta paralel kenarlar arasında kalan aynı yan kenar üzerindeki iki açı bütünlerdir: 180° − 65° = 115°. 65° sonucu bu açıları eş sanmaktan kaynaklanır.
Kolay
13İki paralel doğru ve birbirine paralel iki kesenle bir paralelkenar oluşmuştur. Bu paralelkenarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) Yalnızca bir çift karşılıklı kenarı paraleldir.
- B) Bütün açıları 90° olmak zorundadır.
- C) Bütün kenarları her zaman eşit uzunluktadır.
- D) Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır.
Paralelkenarın karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır. Açılarının 90° ya da tüm kenarlarının eşit olması yalnızca özel durumlarda olur.
Kolay
14Birbirine paralel iki doğru, bu doğrulara dik ve birbirine paralel iki kesenle kesiliyor. Kesenler arasındaki uzaklık, paralel doğrular arasındaki uzaklıktan büyüktür. Oluşan dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yamuk
- B) Kare
- C) Eşkenar dörtgen
- D) Dikdörtgen
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Dikdörtgen
Kesenler paralel olduğu için paralelkenar oluşur; dik kestikleri için bütün açılar 90°'dir. Kenar uzunlukları farklı olduğu için şekil kare değil dikdörtgendir.
Kolay
15Bir kamp çadırının ön yüzü, yere paralel bir ip ve aynı noktada birleşen iki çubukla modellenmiştir. Çubuklar yerdeki doğruyu iki noktada keserek bir üçgen oluşturmuştur. Üçgenin yerdeki açıları 45° ve 75°'tir. Üçgenin tepedeki açısı kaç derecedir?
- A) 120°
- B) 75°
- C) 60°
- D) 45°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 60°
Kesenler bir noktada kesiştiği için üçgen oluşur ve iç açılar toplamı 180°'dir: 180° − (45° + 75°) = 60°. 120° ise yerdeki iki açının toplamıdır.
Kolay
16Birbirine paralel iki doğruyu birbirine paralel iki kesen kesiyor ve bir paralelkenar oluşuyor. Paralelkenarın açılarından biri 60°'dir. Paralelkenarın kaç açısı 60°'dir?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2
Paralelkenarda karşılıklı açılar eştir; 60°'lik açının karşısındaki açı da 60°'dir, diğer ikisi 120°'dir. Bu yüzden iki açı 60°'dir.
Kolay
17Yusuf, defterine birbirine paralel iki doğru çizip bunları iki kesenle kesiyor. Paralel doğrular ile kesenlerin oluşturduğu tek kapalı şeklin bir üçgen olduğunu, başka hiçbir kapalı şekil oluşmadığını görüyor. Yusuf'un çizdiği kesenler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Paralel doğruların arasındaki bölgede kesişmiştir.
- B) Paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişmiştir.
- C) Paralel doğruların dışındaki bölgede kesişmiştir.
- D) Birbirine paralel oldukları için kesişmemiştir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişmiştir.
Kesenler paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirse kesişim noktası üçgenin bir köşesi, öbür paralel doğru da karşı kenarın bulunduğu doğru olur; yalnız bir üçgen oluşur. Paralel doğruların arasında kesişen kesenler köşeleri karşılıklı iki üçgen, dışarıda kesişen kesenler bir üçgen ile paralel doğruların arasında bir yamuk oluşturur. Birbirine paralel kesenler ise paralelkenar oluşturur.
Kolay
18Paralel d1 ve d2 doğruları, bu doğruların arasındaki bir K noktasında kesişen iki kesenle kesiliyor ve köşeleri K'de karşılıklı duran iki üçgen oluşuyor. Üstteki üçgenin bir kenarı d1 üzerinde, alttaki üçgenin bir kenarı d2 üzerindedir. Bu iki kenar için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) Birbirine paraleldir.
- B) Birbirine diktir.
- C) K noktasında kesişirler.
- D) Uzunlukları eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Birbirine paraleldir.
Üstteki üçgenin kenarı d1 üzerinde, alttaki üçgenin kenarı d2 üzerinde olduğundan bu kenarlar paralel iki doğrunun parçalarıdır; birbirine paraleldir, hiç kesişmez ve dik de olamaz. K noktası iki doğruya eşit uzaklıkta olmak zorunda olmadığından üçgenlerin büyüklükleri farklı olabilir; bu kenarların uzunlukları eşit olmak zorunda değildir.
Orta
19Bir okulun koridorunda yerdeki iki paralel şerit çizgisinin üzerine iki renkli bant çapraz yapıştırılıyor; bantlar iki şeridin arasındaki bir noktada kesişiyor. Öğrenciler oluşan şekilleri inceliyor. Kesenlerin kesişim noktası iki paralel doğrunun arasında ise oluşan şekiller için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Köşeleri karşılıklı duran iki üçgen oluşur.
- B) Bir yamuk ve bir üçgen oluşur.
- C) Bir paralelkenar oluşur.
- D) Tek bir büyük üçgen oluşur.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Köşeleri karşılıklı duran iki üçgen oluşur.
Kesişim noktası iki üçgenin ortak köşesi olur ve bu üçgenler kesişim noktasında ters açılarla karşı karşıya durur. "Bir yamuk ve bir üçgen" seçeneği, kesişimin paralel doğruların dışında olduğu durumu düşünmekten doğar.
Orta
20İki paralel duvar rafının arasına, raflar arasında kesişen iki çapraz destek çubuğu takılmış ve şekildeki gibi iki üçgen oluşmuştur. Üçgenlerden birinin açıları 50°, 60° ve 70°'dir. Diğer üçgenin açıları aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 130°, 120° ve 110°
- B) 50°, 60° ve 70°
- C) 40°, 30° ve 20°
- D) 50°, 60° ve 110°
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 50°, 60° ve 70°
Kesişim noktasındaki açılar ters açı olduğundan eştir; paralel raflarla oluşan açılar da iç ters açı olduğundan eştir. Bu yüzden iki üçgenin açıları aynıdır: 50°, 60° ve 70°. "130°, 120° ve 110°" seçeneği, açıları bütünler sanmaktan doğar; bu açıların toplamı 180° değildir ve üçgen oluşturamaz.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.