6. Sınıf Matematik · Geometrik Nicelikler

Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki

pi sayısı
çember
çap
yarıçap
çemberin uzunluğu

Pi sayısı nedir ve çemberin uzunluğu nasıl hesaplanır?

Pi sayısı, her çemberde çemberin uzunluğunun çapına bölünmesiyle elde edilen ve π ile gösterilen sabit sayıdır; yaklaşık değeri 3,14'tür. Çemberin merkezinden geçip iki ucu çember üzerinde olan doğru parçasına çap, merkezle çember arasındaki uzaklığa yarıçap denir ve çap, yarıçapın 2 katıdır. Büyük ya da küçük hangi çember ölçülürse ölçülsün, uzunluğu çapına bölündüğünde hep aynı sayı bulunur. Bu ilişkiden çemberin uzunluğu = π · çap = 2 · π · r formülü elde edilir; burada r yarıçaptır. Problemlerde π bazen kolaylık için 3 alınır. Örneğin çapı 10 cm olan çemberin uzunluğu 3,14 · 10 = 31,4 cm'dir. Yarıçapı 7 cm olan çemberin uzunluğu ise π = 3 alındığında 2 · 3 · 7 = 42 cm olur. Yarıçap verildiğinde formülde 2 ile çarpmak gerekir; yalnızca π · r yazılırsa çemberin tamamı değil, yarısı bulunur.

Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki: konu anlatımı ve özeti

Büyük ya da küçük, her çemberin uzunluğu ile çapı arasında hep aynı ilişki vardır. Bu konuda bu ilişkiyi, yani pi sayısını keşfeder ve çemberin uzunluğunu hesaplamayı öğrenirsin.

Çemberin merkezinden geçip iki ucu çember üzerinde olan doğru parçasına çap, merkezle çember arasındaki uzaklığa yarıçap denir. Çap, yarıçapın 2 katıdır.
Hangi çemberi ölçersen ölç, çemberin uzunluğunu çapına böldüğünde hep aynı sayıyı bulursun. Bu sabit sayıya pi sayısı denir ve π ile gösterilir.
π'nin yaklaşık değeri 3,14'tür. Problemlerde bazen kolaylık için 3 alınır.
Çemberin uzunluğu = π · çap = 2 · π · r (r yarıçap).
Örnek: Çapı 10 cm olan çemberin uzunluğu 3,14 · 10 = 31,4 cm'dir.
Örnek: Yarıçapı 7 cm olan çemberin uzunluğu, π = 3 alınırsa 2 · 3 · 7 = 42 cm olur.

Unutma: Yarıçap verilmişse formülde 2 ile çarpmayı unutma; yalnızca π · r yazarsan çemberin yarısını bulursun.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

π sayısını kendi ölçümünle bulabilirsin.

Yuvarlak bir bardak al. Çevresine bir ip sar ve ipin uzunluğunu cetvelle ölç: yaklaşık 22 cm.
Bardağın ağzının çapını ölç: yaklaşık 7 cm.
Çevreyi çapa böl: 22 ÷ 7 ≈ 3,14.
Başka yuvarlak nesnelerle dene; sonuç her seferinde 3'ten biraz büyük çıkar. Bu sabit sayı π'dir.

Buradan çemberin uzunluğu = π × çap ya da 2 × π × yarıçap olur.

Günlük hayattan: Bir pastanın etrafına kurdele sarmak için kurdelenin uzunluğu pastanın çapının 3 katından biraz fazla olmalıdır.

Sık yapılan hata: Yarıçap verildiğinde π × r ile yetinmek. Doğrusu: Çap yarıçapın 2 katıdır; π × r çemberin yalnızca yarısını verir.

Derinleş

Evinde ya da okulunda en az beş yuvarlak nesne (tabak, para, saat, kavanoz kapağı) bul. Her birinin çevresini iple, çapını cetvelle ölç ve bir tabloya yaz. Çevre ÷ çap oranları birbirine ne kadar yakın? Farklar nereden kaynaklanıyor olabilir? Arşimet'in π'yi çokgenler kullanarak tahmin ettiği yöntemi araştır ve kendi ölçme yönteminle karşılaştır.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.4.4Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme
- a) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik varsayımlarda bulunur.
- b) Çemberlerin uzunlukları ile çap uzunlukları arasındaki ilişkileri listeler.
- c) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiyi varsayımlarıyla karşılaştırır.
- ç) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik önermeler sunar.
- d) Elde ettiği ilişkiye yönelik değerlendirmeler yapar.
MAT.6.4.5Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme
- b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler.
- e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir duvar saatinin kadranı çember biçimindedir. Saatin merkezinden kadranın kenarına olan uzaklık şekilde verilmiştir. Saati asmak için duvarda ne kadar genişlikte yer gerektiğini bulmak isteyen Ayla, kadranın çapını hesaplıyor. Kadranın çapı kaç santimetredir?
- A) 3
- B) 12
- C) 6
- D) 18
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 12
Şekilde verilen 6 cm, merkezden çembere olan uzaklık, yani yarıçaptır. Çap, yarıçapın 2 katıdır: 2 × 6 = 12 cm. 3 seçeneği yarıçap ikiye bölünerek bulunur; çap yarıçaptan uzundur, kısa değil.
Kolay
2Sınıfta öğrenciler kavanoz kapağı, tabak ve bisiklet tekerleği gibi yuvarlak nesnelerin çevresini iple, çapını cetvelle ölçüyor. Her nesne için çevre uzunluğunu çapa böldüklerinde sonuçların hep 3'ten biraz büyük ve birbirine çok yakın çıktığını görüyorlar. Öğrencilerin ulaştığı bu sabit sayıya ne ad verilir?
- A) Yarıçap
- B) Merkez açı
- C) Pi (π) sayısı
- D) Katsayı
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Pi (π) sayısı
Her çemberde çemberin uzunluğu çapına bölündüğünde aynı sayı elde edilir; bu sabit sayıya pi sayısı denir ve π ile gösterilir. Yarıçap bir sayı oranı değil, merkezden çembere olan uzaklıktır.
Kolay
3Bir pastane, çapı şekilde verilen yuvarlak pastaların kenarına süs şeridi sarıyor. Şerit, pastanın çevresini bir kez ve üst üste binmeden dolaşacaktır. Pastacı hesabında π yerine 3 kullanıyor. Bir pasta için kaç santimetre şerit gerekir?
- A) 23
- B) 120
- C) 60
- D) 30
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 60
Çemberin uzunluğu π ile çapın çarpımıdır: 3 · 20 = 60 cm. 120 seçeneği 20 cm yarıçap sanılıp 2 · 3 · 20 hesaplanarak bulunur; şekildeki 20 cm çaptır.
Kolay
4Eda, çapı 10 cm olan bir kavanoz kapağının çevresine bir ip sarıyor; ipi açıp ölçtüğünde yaklaşık 31,4 cm buluyor. Ardından çevre uzunluğunu çapa bölerek sonucu, ders kitabındaki pi sayısının yaklaşık değeriyle karşılaştırıyor. Pi sayısının yaklaşık değeri hangisidir?
- A) 2,14
- B) 4,13
- C) 3,41
- D) 3,14
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 3,14
Çemberin uzunluğu çapına bölünür: 31,4 ÷ 10 = 3,14; pi sayısının yaklaşık değeri 3,14'tür. 3,41 seçeneği aynı rakamların yeri karıştırılarak yazılmıştır; Eda'nın ölçümü de 3,14'ü doğrular.
Kolay
5Ağzı çember biçimli bir bardağın ağız kısmının çapı 5 cm'dir. Defne, bardağın ağız kenarının uzunluğunu π = 3,14 alarak hesaplıyor. Bu uzunluk kaç santimetredir?
- A) 15,7
- B) 7,85
- C) 31,4
- D) 8,14
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 15,7
Çemberin uzunluğu π · çap = 3,14 × 5 = 15,7 cm'dir. 31,4 bulan kişi çapı yarıçap gibi alıp 2 · π · 5 işlemini yapmıştır.
Kolay
6Yarıçapı 4 cm olan çember biçimli bir bileklik yapılacaktır. Bilekliğin uzunluğu π = 3 alınarak hesaplanacaktır. Bilekliğin uzunluğu kaç santimetredir?
- A) 12
- B) 24
- C) 48
- D) 7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 24
Çemberin uzunluğu 2 · π · r = 2 × 3 × 4 = 24 cm'dir. 12 bulan kişi 2 ile çarpmayı unutup yalnızca π · r işlemini yapmıştır.
Kolay
7Öğretmen, π sayısıyla ilgili dört öğrencinin söylediklerini tahtaya yazıyor. Bunlardan hangisi doğrudur?
- A) Çapı büyük olan çemberde daha büyük bir sayıdır.
- B) Çemberin yarıçapının çapa bölümüdür.
- C) Yaklaşık değeri 31,4 olan bir sayıdır.
- D) Her çemberde çemberin uzunluğunun çapa bölümüdür.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Her çemberde çemberin uzunluğunun çapa bölümüdür.
Hangi çember ölçülürse ölçülsün uzunluk ÷ çap aynı sayıyı, yaklaşık 3,14'ü verir; bu sayı π'dir. π çemberin büyüklüğüne göre değişmez.
Kolay
8Ayşe bir çemberin uzunluğunu π · çap ile, Mert aynı çemberin uzunluğunu 2 · π · r ile hesaplıyor. İkisi de π için aynı değeri kullanıyor. Bulacakları sonuçlarla ilgili hangisi doğrudur?
- A) Mert'in sonucu Ayşe'ninkinin 2 katı çıkar.
- B) Ayşe'nin sonucu Mert'inkinin 2 katı çıkar.
- C) Sonuçlar aynı çıkar, çünkü çap yarıçapın 2 katıdır.
- D) Sonuçlar yalnızca π = 3 alınırsa aynı çıkar.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Sonuçlar aynı çıkar, çünkü çap yarıçapın 2 katıdır.
Çap = 2 · r olduğundan π · çap ile 2 · π · r aynı sayıdır. π'nin hangi değeri alındığı bu eşitliği değiştirmez.
Kolay
9Çapı 1 m olan çember biçimli bir sirk arenasının kenarı boyunca ip gerilecektir. İpin uzunluğu π = 3,14 alınarak bulunacaktır. İp kaç metre olmalıdır?
- A) 6,28
- B) 3,14
- C) 1,57
- D) 314
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3,14
Çapı 1 m olan çemberin uzunluğu π · 1 = 3,14 m'dir. 6,28 bulan kişi çapı yarıçap gibi kullanmıştır.
Kolay
10Bir mobilya ustası, çapı 80 cm olan yuvarlak bir sehpa tablası yapıyor. Tablanın ayağını tam ortaya yerleştirmek için merkezden kenara olan uzaklığı ölçecek. Bu uzaklık kaç santimetredir?
- A) 80
- B) 160
- C) 40
- D) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 40
Merkezden çembere olan uzaklık yarıçaptır ve çapın yarısıdır: 80 ÷ 2 = 40 cm. 160, çapın 2 katıdır.
Kolay
11Bir duvar saatinin çember biçimli kadranının çapı 12 cm'dir. Kadranın kenarına yapıştırılacak bandın uzunluğu π = 3 alınarak hesaplanacaktır. Bant kaç santimetre olmalıdır?
- A) 18
- B) 72
- C) 15
- D) 36
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 36
Çemberin uzunluğu π · çap = 3 × 12 = 36 cm'dir. 18 bulan kişi çapı yarıya bölüp π · r hesaplamıştır.
Kolay
12Çapı 9 cm olan çember biçimli bir kurabiye kalıbının kenar uzunluğu π = 3 alınarak hesaplanacaktır. Kalıbın kenar uzunluğu kaç santimetredir?
- A) 54
- B) 12
- C) 27
- D) 13,5
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 27
Çemberin uzunluğu π · çap = 3 × 9 = 27 cm'dir. 54 bulan kişi çapı yarıçap sanmıştır.
Kolay
13Bir yapışkan bant rulosunun çember biçimli kenarının yarıçapı 2,5 cm'dir. Can, rulonun kenar uzunluğunu π = 3 alarak hesaplıyor. Bu uzunluk kaç santimetredir?
- A) 15
- B) 7,5
- C) 30
- D) 5,5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 15
2 · π · r = 2 × 3 × 2,5 = 15 cm'dir. 7,5 bulan kişi 2 ile çarpmayı unutmuştur.
Kolay
14Elif, formül defterine yarıçapı r olan bir çemberin uzunluğunu veren bağıntıyı yazacaktır. Elif'in yazması gereken bağıntı hangisidir?
- A) π · r
- B) 2 · π · r
- C) π · r · r
- D) 2 · r
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2 · π · r
Çemberin uzunluğu π · çap'tır; çap 2r olduğundan 2 · π · r yazılır. π · r yalnızca çemberin yarısını verir.
Kolay
15Yarıçapı 10 cm olan çember biçimli bir tefin kenarına süs şeridi geçirilecektir. Şeridin uzunluğu π = 3,14 alınarak hesaplanacaktır. Şerit kaç santimetre olmalıdır?
- A) 62,8
- B) 31,4
- C) 314
- D) 20,14
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 62,8
Çemberin uzunluğu 2 · π · r = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm'dir. 31,4 bulan kişi 2 ile çarpmayı unutmuştur.
Kolay
16Öğretmen tahtaya bir çember çizip merkezinden geçen ve iki ucu çember üzerinde olan bir doğru parçası çiziyor. Bu doğru parçasının adı nedir?
- A) Yarıçap
- B) Çemberin uzunluğu
- C) Merkez
- D) Çap
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Çap
Merkezden geçip iki ucu çember üzerinde olan doğru parçası çaptır. Yarıçap ise merkez ile çember arasındaki uzaklıktır.
Kolay
17Dört öğrenci, çember biçimli birer nesnenin çapını cetvelle, çevresine sardıkları ipin uzunluğunu da mezurayla ölçüp not ediyor. Öğretmen, bu notlardan yalnız birinin çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki ilişkiye uyduğunu söylüyor (π ≈ 3,14). İlişkiye uyan not hangisidir?
- A) Çap 5 cm, çemberin uzunluğu 15,7 cm
- B) Çap 7 cm, çemberin uzunluğu 43,96 cm
- C) Çap 9 cm, çemberin uzunluğu 14,13 cm
- D) Çap 12 cm, çemberin uzunluğu 15,14 cm
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Çap 5 cm, çemberin uzunluğu 15,7 cm
Çemberin uzunluğu ile çapın bölümü π'ye, yani yaklaşık 3,14'e eşittir. 15,7 ÷ 5 = 3,14 olduğundan ilk not uyar. 43,96 = 2 × 3,14 × 7'dir; çapı yarıçap sanınca bulunur (43,96 ÷ 7 = 6,28). 14,13 = 3,14 × 4,5'tir; π yarıçapla çarpılmıştır (14,13 ÷ 9 = 1,57). 15,14 = 12 + 3,14'tür; çap ile π toplanmıştır.
Kolay
18Çapı 0,5 m olan daire biçimli bir masa örtüsünün kenarına dantel dikilecektir. Dantelin uzunluğu π = 3,14 alınarak santimetre cinsinden hesaplanacaktır. Kaç santimetre dantel gerekir?
- A) 1,57
- B) 15,7
- C) 157
- D) 314
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 157
Önce çap santimetreye çevrilir: 0,5 m = 50 cm. Çemberin uzunluğu π × çap = 3,14 × 50 = 157 cm'dir. 1,57, sonucu metre cinsinden (3,14 × 0,5 = 1,57 m) bırakmaktan; 15,7, 0,5 m'yi 5 cm sanmaktan; 314 ise 50 cm'lik çapı yarıçap sanıp 2 × 3,14 × 50 hesaplamaktan gelir.
Orta
19Bir park görevlisi, çember biçimindeki havuzun kenarına 54 cm uzunluğunda bir ip sarıyor ve ipin havuzun çevresini tam bir kez dolaştığını görüyor. Havuzun ortasına bir fıskiye konacak; görevli fıskiyeden kenara olan uzaklığı π = 3 alarak bulmak istiyor. Şekilde soru işaretiyle gösterilen yarıçap kaç santimetredir?
- A) 18
- B) 27
- C) 9
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 9
Çap = çemberin uzunluğu ÷ π = 54 ÷ 3 = 18 cm; yarıçap çapın yarısıdır: 18 ÷ 2 = 9 cm. 18 seçeneği çaptır; soru merkezden kenara olan uzaklığı, yani yarıçapı istemektedir.
Orta
20Bir terzi, çember biçimli bir nakış kasnağının çevresine kurdele sarıyor ve kurdelenin 31,4 cm'lik kısmının kasnağı tam bir kez dolaştığını görüyor. Kasnağa uygun kumaş parçasını kesmek için kasnağın çapını π = 3,14 alarak hesaplıyor. Kasnağın çapı kaç santimetredir?
- A) 5
- B) 10
- C) 20
- D) 15
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 10
Çap = çemberin uzunluğu ÷ π = 31,4 ÷ 3,14 = 10 cm. 5 seçeneği yarıçaptır (31,4 ÷ (2 · 3,14)); soru çapı istemektedir.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.