6. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (2)

Gerçek Yaşam Problemleri: Kesirlerle İşlemler

kesirlerle toplama
kesirlerle çıkarma
kesirlerle çarpma
kesirlerle bölme
tam sayılı kesir
bileşik kesir
payda eşitleme

Kesirlerle dört işlem problemleri nasıl çözülür?

Kesirlerle işlem problemleri, verilen ve istenen belirlenip uygun işlem seçilerek, önce tahmin edilip sonra çözülüp kontrol edilerek çözülür. Toplama ve çıkarmada paydalar eşit değilse önce eşitlenir: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. Bir doğal sayı kesirle çarpılırken doğal sayı payla çarpılır: 12 × 3/4 = 36/4 = 9. İki kesir çarpılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır: 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10. Kesirle bölmede paydalar eşitlenir, sonra paylar birbirine bölünür: 3/4 ÷ 1/8 = 6/8 ÷ 1/8 = 6. Tam sayılı kesirler işlemden önce bileşik kesre çevrilir, örneğin 1 1/2 = 3/2 olarak yazılır ve işlem bu kesirle yapılır. 1'den küçük bir kesirle çarpınca sonuç küçülür, 1'den büyük bir kesirle çarpınca büyür. "Bir sayının kesir kadarı" ifadesi bölme değil, çarpma anlamına gelir; 20'nin 3/5'i, 20 × 3/5 = 12'dir.

Gerçek Yaşam Problemleri: Kesirlerle İşlemler: konu anlatımı ve özeti

Tarifteki malzemeler, okunan sayfalar ya da paylaşılan yiyecekler gibi günlük durumlar çoğu zaman kesirlerle hesaplanır. Bu konuda kesirlerle dört işlemi problemlere uygulamayı öğrenirsin.

Toplama ve çıkarmada paydalar eşit değilse önce eşitlenir: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12.
Bir doğal sayıyı kesirle çarparken doğal sayı pay ile çarpılır: 12 × 3/4 = 36/4 = 9. 1'den küçük bir kesirle çarpınca sonuç küçülür, 1'den büyükle çarpınca büyür.
İki kesir çarpılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır: 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10.
Kesirle bölmede paydalar eşitlenir, sonra paylar birbirine bölünür: 3/4 ÷ 1/8 = 6/8 ÷ 1/8 = 6. Doğal sayıyı da kesir gibi yazarsın: 3 ÷ 1/4 = 12/4 ÷ 1/4 = 12.
Tam sayılı kesirler işlemden önce bileşik kesre çevrilir: 1 1/2 = 3/2.
Problemi çözerken verilenleri ve isteneni belirle, uygun işlemi seç, önce tahmin et, sonra çözüp kontrol et.

Unutma: "Bir sayının kesir kadarı" ifadesi çarpma demektir; 20'nin 3/5'i, 20 × 3/5 = 12'dir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Kesir problemlerinde en önemli soru şudur: Kesir neyin parçası?

Örnek: Ece 24 sayfalık bir hikâyenin ilk gün 3/8'ini, ikinci gün kalan sayfaların 1/3'ünü okuyor.

İlk gün: 24'ün 3/8'i = 24 × 3/8 = 9 sayfa.
Kalan: 24 − 9 = 15 sayfa.
İkinci gün: Kalanın 1/3'ü = 15 × 1/3 = 5 sayfa.
Kontrol: 9 + 5 = 14 sayfa okundu, 10 sayfa kaldı.

Sık yapılan hata: "Kalanın 1/3'ü" yerine "tamamının 1/3'ü"nü hesaplamak (24 × 1/3 = 8). Doğrusu: Problemde "kalan" sözcüğü geçiyorsa önce kalanı bul, kesri onun üzerine uygula.

Derinleş

4 kişilik bir kek tarifini bul ya da ailenden iste. Tarifi 6 kişiye göre yeniden yaz: Her malzemeyi hangi kesirle çarpman gerekir? "3/4 su bardağı" gibi ölçüler yeni tarifte nasıl bir sayıya dönüşüyor? Mutfaktaki ölçü kaplarıyla bu miktarları ölçmek kolay mı? Ölçmeyi kolaylaştırmak için tarifte hangi küçük değişiklikleri önerirsin?

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.1.7Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
- a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
- b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler.
- c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır.
- e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer.

Bu konuda neler var?

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma
Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Çarpımı
İki Kesrin Çarpımı
Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Bölümü
Bir Kesrin Bir Kesre Bölümü

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir sınıftaki 24 öğrencinin 3/8'i okula bisikletle geliyor. Şekilde sınıf, eş parçalara ayrılmış bir şeritle gösterilmiştir. Okula bisikletle gelen kaç öğrenci vardır?
- A) 6
- B) 8
- C) 12
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9
24'ün 1/8'i 24 ÷ 8 = 3'tür; 3/8'i ise 3 × 3 = 9 öğrencidir. 8 seçeneği 24'ü 3'e bölüp durmaktan doğar; bu sınıfın 1/3'üdür, 3/8'i değildir.
Kolay
2Bir sınıf projesinde Elif bir kâğıt şeridin 1/2'sini, Kerem ise aynı uzunluktaki başka bir şeridin 1/3'ünü boyuyor. Şekilde iki şeridin boyalı kısımları gösterilmiştir. Boyalı kısımların toplamı bir şeridin kaçta kaçıdır?
- A) 5/6
- B) 2/5
- C) 1/6
- D) 2/6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5/6
Paydalar 6'da eşitlenir: 1/2 = 3/6 ve 1/3 = 2/6; toplam 5/6'dır. 2/5 seçeneği payları ve paydaları ayrı ayrı toplamaktan doğar; oysa toplama yalnızca eş büyüklükteki birim kesirlerle yapılabilir.
Kolay
3Şekildeki alan modelinde bir bahçenin 3/5'ine sebze ekildiği, sebze ekilen kısmın 2/3'ünde domates yetiştirildiği gösterilmiştir. Domates yetiştirilen alan bahçenin kaçta kaçıdır?
- A) 5/8
- B) 6/8
- C) 5/15
- D) 2/5
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 2/5
Bir kesrin kesri çarpmayla bulunur: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. 5/15 seçeneği payları toplayıp paydaları çarpmaktan; 5/8 ise pay ve paydaları toplamaktan doğar.
Kolay
4Bir kafede gün sonunda şekildeki gibi 3 bütün ve bir yarım pizza artıyor. Garson, artan pizzayı yarım pizza sayısıyla ifade etmek istiyor. Artan pizza miktarının bileşik kesir olarak yazılışı hangisidir?
- A) 7/2
- B) 5/2
- C) 6/2
- D) 4/2
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7/2
Her bütün pizza 2 yarımdır; 3 bütün 6 yarım eder, artan yarımla birlikte 7 yarım olur: 3 tam 1/2 = 7/2. 6/2 seçeneği yalnızca bütünleri yarıma çevirip artan yarımı eklemeyi unutur.
Kolay
5Zeynep bir kek yaparken tarife göre 1/2 su bardağı süt ve 1/3 su bardağı sıvı yağ kullanıyor. Keke kattığı sıvıların toplamı kaç su bardağıdır?
- A) 5/6
- B) 2/5
- C) 2/6
- D) 1/6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5/6
Paydalar 6'da eşitlenir: 3/6 + 2/6 = 5/6. 2/5, payları ve paydaları ayrı ayrı toplamaktan doğan yanlış sonuçtur.
Kolay
6Can'ın okulunda öğle arası bir saatin 1/6'sı kadar sürüyor. Bir saat 60 dakikadır. Can'ın okulundaki öğle arası kaç dakikadır?
- A) 6 dakika
- B) 50 dakika
- C) 10 dakika
- D) 16 dakika
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 10 dakika
60'ın 1/6'sı, 60 × 1/6 = 10 dakikadır. 50 dakika, saatin geri kalan 5/6'sıdır.
Kolay
7Mert, 18 sayısını bir kesirle çarpıyor ve sonucun 18'den küçük çıktığını görüyor. Mert aşağıdaki kesirlerden hangisiyle çarpmış olabilir?
- A) 7/4
- B) 6/5
- C) 5/6
- D) 3/2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5/6
Bir sayı 1'den küçük bir kesirle çarpılınca sonuç küçülür; 5/6 bu şıklar arasında 1'den küçük olan tek kesirdir. 6/5 gibi 1'den büyük kesirler sonucu büyütür.
Kolay
8Bir bidonda 5/6 litre su vardır. Can bitkileri sulamak için bu sudan 1/3 litre kullanıyor. Bidonda kaç litre su kalır?
- A) 4/3 litre
- B) 1/2 litre
- C) 1/6 litre
- D) 7/6 litre
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1/2 litre
1/3 = 2/6 olduğundan 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2 litre kalır. 4/3, payları ve paydaları ayrı ayrı çıkarınca bulunan yanlış sonuçtur.
Kolay
9Ayşe sabah yürüyüşünde önce 1 1/2 km yürüyor, kısa bir moladan sonra 3/4 km daha yürüyor. Ayşe toplam kaç kilometre yürümüştür?
- A) 1 4/6 km
- B) 2 1/4 km
- C) 1 1/4 km
- D) 2 3/4 km
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2 1/4 km
1 1/2 = 6/4 olduğundan 6/4 + 3/4 = 9/4 = 2 1/4 km eder. 1 4/6, payları ve paydaları ayrı ayrı toplamaktan doğan yanlış sonuçtur.
Kolay
10Ayşe, kahvaltı için aldığı 3/4 kg peyniri kendisi ve iki kardeşi arasında eşit olarak paylaştırıyor. Her birine kaç kilogram peynir düşer?
- A) 9/4 kg
- B) 3/7 kg
- C) 1/4 kg
- D) 1/12 kg
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1/4 kg
3/4 kg peynir 3 kişiye bölünür: 3/4 ÷ 3 = 3/12 = 1/4 kg. 9/4 kg, bölmek yerine 3 ile çarpınca bulunur.
Kolay
11Defne'nin hediye paketlemek için aldığı kurdele 2 3/4 metre uzunluğundadır. Defne bu uzunluğu bileşik kesir olarak yazmak istiyor. Defne'nin yazacağı kesir hangisidir?
- A) 5/4
- B) 6/4
- C) 11/4
- D) 23/4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 11/4
2 tam, 8/4 eder; 8/4 + 3/4 = 11/4. 5/4, tam kısım ile payı toplayıp paydayı değiştirmeden yazmaktan kaynaklanır.
Kolay
12Bir şişede 2/3 litre portakal suyu vardır. Elif, her bardağa 1/6 litre portakal suyu koyarak bardakları dolduruyor. Elif kaç bardak doldurabilir?
- A) 4
- B) 1/9
- C) 3
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Paydalar eşitlenir: 2/3 = 4/6 ve 4/6 ÷ 1/6 = 4 bardak. 1/9, bölmek yerine çarpınca bulunan yanlış sonuçtur.
Kolay
13Bir sürahide 7/8 litre limonata vardır. Emre bu limonatanın 3/8 litresini bardağına dolduruyor. Sürahide kaç litre limonata kalır?
- A) 5/4 litre
- B) 1/4 litre
- C) 3/8 litre
- D) 1/2 litre
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 1/2 litre
Paydalar eşit olduğu için paylar çıkarılır: 7/8 − 3/8 = 4/8 = 1/2 litre. 5/4 litre, çıkarma yerine toplama yapılırsa bulunur.
Kolay
14Zeynep her gün 2/5 saat kitap okuyor. Bu alışkanlığını 10 gün boyunca hiç aksatmadan sürdürüyor. Zeynep 10 günde toplam kaç saat kitap okumuş olur?
- A) 20 saat
- B) 4 saat
- C) 2 saat
- D) 5 saat
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 4 saat
Doğal sayı pay ile çarpılır: 10 × 2/5 = 20/5 = 4 saat. 20 saat, payı paydaya bölmeyi unutunca bulunur.
Kolay
15Bir alışveriş merkezinin otoparkında 45 araç vardır. Görevli, araçların 2/9'unun beyaz renkli olduğunu not ediyor. Otoparkta kaç beyaz araç vardır?
- A) 5
- B) 35
- C) 15
- D) 10
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 10
45'in 2/9'u, 45 × 2/9 = 90/9 = 10'dur. 5, yalnız 45'in 1/9'u bulunup 2 ile çarpılmayınca elde edilir.
Kolay
16Bir terzi, aldığı kumaşın 3/4'ünü perde yapımına ayırıyor. Perdelik kumaşın 1/2'sini mutfak perdesi için kullanıyor. Mutfak perdesine kullanılan kumaş, alınan kumaşın kaçta kaçıdır?
- A) 3/8
- B) 4/6
- C) 5/4
- D) 1/4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3/8
Bir kesrin kesri çarpma ile bulunur: 3/4 × 1/2 = 3/8. 1/4, kesirleri çarpmak yerine çıkarınca bulunur.
Kolay
17Bir terzinin elinde 3 1/4 metre kumaş vardır. Terzi bu kumaştan bir etek için 1 2/3 metre kesiyor. Terzinin elinde kaç metre kumaş kalır?
- A) 1 5/12
- B) 1 7/12
- C) 2 5/12
- D) 2 7/12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1 7/12
Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir: 3 1/4 = 13/4, 1 2/3 = 5/3. Paydalar 12'de eşitlenir: 39/12 − 20/12 = 19/12 = 1 7/12 metre. Başka yol: 1/4'ten 2/3 çıkmadığı için 3 1/4, 2 15/12 diye yazılır; 2 15/12 − 1 8/12 = 1 7/12. 2 5/12, tam kısımları çıkarıp (3 − 1 = 2) kesirlerde küçükten büyüğü çıkarmaktan gelir (8/12 − 3/12 = 5/12). 2 7/12, kesir kısmı için alınan 1 bütünü tam kısımdan düşmemekten gelir. 1 5/12, tam kısmı 1 azaltıp kesir kısmında yine 8/12 − 3/12 işlemini yapmaktan gelir.
Kolay
18Eski Mısırlılar, birim kesir olmayan kesirleri farklı birim kesirlerin toplamı olarak yazmıştır. Bir öğrenci de bu yolla 2/7 kesrini 1/4 ile başka bir birim kesrin toplamı olarak yazmak istiyor. Öğrencinin 1/4'e ekleyeceği birim kesir hangisidir?
- A) 1/28
- B) 1/14
- C) 1/7
- D) 1/3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1/28
Aranan birim kesir 2/7 − 1/4 farkıdır. Paydalar 28'de eşitlenir: 2/7 = 8/28, 1/4 = 7/28; 8/28 − 7/28 = 1/28. Kontrol: 1/4 + 1/28 = 7/28 + 1/28 = 8/28 = 2/7. 1/14, çıkarma yerine çarpma yapılırsa bulunur (2/7 × 1/4 = 2/28 = 1/14). 1/7, 2/7'yi iki eş birim kesre (1/7 + 1/7) ayırmaktan gelir; ama 1/4 + 1/7 = 11/28 eder, 2/7 etmez. 1/3, payları ve paydaları ayrı ayrı çıkarmaktan gelir: (2 − 1)/(7 − 4).
Orta
19Bir doğum günü pastasının 1/4'ünü Ali, 1/6'sını Ayşe yemiştir. Şekilde pastanın yenen kısımları gösterilmiştir. Pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
- A) 5/12
- B) 7/12
- C) 2/10
- D) 8/10
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 7/12
Yenen kısım 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12; kalan 1 − 5/12 = 7/12'dir. 5/12 seçeneği yenen kısımdır; soru kalan kısmı sormaktadır.
Orta
20Ayşe Hanım, mahalledeki yardımlaşma dolabına koymak için 2 1/4 kg pirinci, her biri 3/4 kg alan poşetlere hiç artmadan paylaştırıyor. Kaç poşet kullanılır?
- A) 3
- B) 2
- C) 4
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3
2 1/4 = 9/4 kg'dır; 9/4 ÷ 3/4 = 9 ÷ 3 = 3 poşet. 2 seçeneği yalnızca tam kısmı (2 kg) dikkate almaktan doğar; artan 1/4 kg ile bir poşet daha tamamlanır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.