6. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (2)

Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi

kesir
bölme işlemi
ondalık gösterim
devirli ondalık gösterim
pay
payda

Kesir ile bölme işlemi arasında nasıl bir ilişki vardır?

Kesir, aslında bir bölme işlemidir: kesirde pay bölüneni, payda böleni gösterir ve kesir çizgisi "bölü" anlamına gelir, örneğin 3/4 = 3 ÷ 4. Bir kesrin ondalık gösterimi pay paydaya bölünerek bulunur: 3 ÷ 4 = 0,75 ve 7 ÷ 8 = 0,875. Bölme sonucunda ondalık kısım ya bir yerde biter ya da bir rakam veya rakam grubu sürekli tekrar eder. Paydası 10, 100 ya da 1000 yapılabilen kesirlerin ondalık kısmı biter: 3/4 = 75/100 = 0,75. Paydası böyle yazılamayan kesirlerde tekrar eden rakamlar çıkar ve bunlara devirli ondalık gösterim denir: 1/3 = 0,333... ve 1/6 = 0,1666... şeklindedir. Devirli gösterimde çizgi yalnız tekrar eden kısmın üzerine çekilir; 0,1666... yazılırken 1 değil, yalnızca 6 çizginin altında kalır. Bölme sonucu kesirle de yazılabilir: 5 elma 4 kişiye eşit paylaşılırsa kişi başına 5/4 = 1,25 elma düşer.

Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi: konu anlatımı ve özeti

Her kesir aslında bir bölme işlemidir. Bu konuda kesir çizgisinin "bölü" anlamına geldiğini ve kesirleri bölme yaparak ondalık gösterime çevirmeyi öğrenirsin.

Bir kesirde pay bölünen, payda bölendir: 3/4 = 3 ÷ 4.
Bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya bölebilirsin: 3 ÷ 4 = 0,75 ve 7 ÷ 8 = 0,875.
Bölme sonucunda ondalık kısım ya bir yerde biter ya da bir rakam veya rakam grubu sürekli tekrar eder.
Paydası 10, 100 ya da 1000 yapılabilen kesirlerin ondalık kısmı biter: 3/4 = 75/100 = 0,75.
Paydası böyle yazılamayan kesirlerde tekrar eden rakamlar çıkar. Bunlara devirli ondalık gösterim denir: 1/3 = 0,333... ve 1/6 = 0,1666...
Devirli gösterimde tekrar eden kısmın üzerine çizgi çekilir. 0,333... yazılırken 3'ün, 0,1666... yazılırken yalnızca 6'nın üzerine çizgi konur.
Bölme sonucunu kesirle de yazabilirsin: 5 elma 4 kişiye eşit paylaşılırsa kişi başına 5/4 = 1,25 elma düşer.

Unutma: Devirli gösterimde çizgiyi yalnızca tekrar eden kısmın üzerine koy; 0,1666...'da 1 tekrar etmediği için çizginin altında kalmaz.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Kesir çizgisini "bölü" diye okumak bu konunun anahtarıdır.

3 pizza 4 arkadaşa eşit paylaştırılıyor: 3 ÷ 4.
Bu bölme kesirle 3/4 diye yazılır; her arkadaşa bir pizzanın 3/4'ü düşer.
Ondalık gösterim için 3'ü 4'e böl: 3,00 ÷ 4 = 0,75.

Bazı bölmeler bitmez: 2 ÷ 3 = 0,666… Burada 6 sürekli tekrar eder; bu devirli bir ondalık gösterimdir ve 6'nın üzerine çizgi çekilir.

Günlük hayattan: 1 litre meyve suyu 3 bardağa eşit dökülürse her bardağa 1/3 litre, yani yaklaşık 0,33 litre düşer.

Sık yapılan hata: 3/4'ü "4 ÷ 3" diye bölmek. Doğrusu: Pay bölünen, payda bölendir; 3/4 = 3 ÷ 4.

Derinleş

1/2, 1/3, 1/4, … 1/12 kesirlerinin ondalık gösterimlerini hesap makinesiyle bul ve devirli olanları işaretle. Devirsiz biten kesirlerin paydalarını asal çarpanlarına ayır. Bu paydalarda ortak bir özellik görüyor musun? Bulduğun kuralı birkaç yeni kesirle (1/20, 1/15 gibi) dene ve sonucu açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.1.6Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme
- a) Kâğıt-kalemle ve hesap makinesinde bölme işlemi gerçekleştirerek kesirlerin ondalık gösterimlerine ilişkin gözlem yapar.
- b) Kesirlerin sonlu ve devirli ondalık gösterimlerine ait örüntüleri belirler.
- c) Örüntülerde keşfedilen ilişkileri geneller.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir pastanede şekildeki 7 küçük pasta, iki kardeş arasında hiç artmadan eşit olarak paylaştırılacak. Pastalar gerekirse ikiye bölünebiliyor. Kardeşlerden birine kaç pasta düşer?
- A) 2,7
- B) 0,35
- C) 3,2
- D) 3,5
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 3,5
7 ÷ 2 = 7/2 = 3 tam 1/2 = 3,5 pastadır; her kardeş 3 bütün pasta ve bir yarım pasta alır. 3,2 seçeneği bölümü (3) ve sayılardan birini (2) yan yana yazmaktan doğar; 0,35 ise bölümün yerini yanlış belirlemektir.
Kolay
2Bir kek tarifinde 3/8 kg un kullanılıyor. Mutfak terazisi kütleyi ondalık gösterimle ölçtüğü için Emir, kesrin payını paydasına hesap makinesinde bölüyor. Emir'in hesap makinesinde göreceği sonuç hangisidir?
- A) 0,38
- B) 0,375
- C) 2,66
- D) 0,83
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 0,375
3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375'tir. 2,66 seçeneği paydayı paya bölmekten (8 ÷ 3) doğar; 0,83 ise pay ve paydayı virgülün sağına yan yana yazmaktır.
Kolay
3Bir pizza üç kardeş arasında eşit paylaşılıyor. Kardeşlerden biri, kendi payını bulmak için hesap makinesinde 1 ÷ 3 işlemini yapıyor ve ekrandaki sonucun bitmediğini görüyor. 1/3 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,333…
- B) 0,3
- C) 0,13
- D) 3,3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0,333…
1 ÷ 3 işleminde her adımda 1 kalanı tekrar ettiğinden bölüm 0,333… biçiminde sonsuza kadar sürer. 0,3 seçeneği yalnızca 3/10'a eşittir ve 1/3'ten küçüktür; 0,13 ise pay ve paydayı yan yana yazmaktır.
Kolay
4Üç çikolata tableti dört arkadaş arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Melis, her arkadaşa düşen payı bir kesirle yazdıktan sonra aynı paylaşımı bir bölme işlemiyle de göstermek istiyor. Melis'in yazacağı bölme işlemi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3 ÷ 4
- B) 4 ÷ 3
- C) 3 × 4
- D) 4 − 3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 3 ÷ 4
Paylaştırılan miktar (3 tablet) paylaşan kişi sayısına (4) bölünür; kişi başına 3 ÷ 4 = 3/4 tablet düşer. Kesrin payı bölünen, paydası bölendir. 4 ÷ 3 seçeneği bölünen ile böleni yer değiştirir; bu, bir kişiye 1'den fazla tablet düştüğünü söylerdi.
Kolay
53 m kurdele 5 öğrenciye eşit olarak paylaştırılıyor. Bir öğrenciye kaç metre kurdele düşer?
- A) 1,6
- B) 0,35
- C) 0,15
- D) 0,6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,6
Bir öğrencinin payı 3/5 = 3 ÷ 5 = 0,6 m'dir. 1,6 cevabı 5'i 3'e bölmekten kaynaklanır.
Kolay
6Türksat 6A uydusunun kullanım ömrü 15 yıldır. Fırlatılmasından 3 yıl sonra geçen süre, uydunun ömrünün kaçta kaçıdır? Bu oranın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,3
- B) 0,15
- C) 5
- D) 0,2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 0,2
Geçen süre ömrün 3/15'idir; 3 ÷ 15 = 0,2 olur. 5 cevabı 15'i 3'e bölmekten kaynaklanır.
Kolay
7Hasan, 7/5 kesrinin ondalık gösterimini payı paydaya bölerek buluyor. Hasan'ın bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,7
- B) 7,5
- C) 1,4
- D) 0,57
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1,4
7 ÷ 5 işleminde bölüm 1, kalan 2'dir; 2'nin yanına 0 yazılıp 20 ÷ 5 = 4 bulunur ve sonuç 1,4 olur. 7,5 cevabı pay ile paydayı yan yana yazmaktan kaynaklanır.
Kolay
8Mehmet 10 kg fındığı 3 eşit pakete ayırıyor. Bir paketteki fındık miktarı kesir olarak aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3/10 kg
- B) 10/3 kg
- C) 1/3 kg
- D) 13/3 kg
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 10/3 kg
Paylaştırılan miktar pay, paket sayısı payda olur: 10 ÷ 3 = 10/3 kg. 1/3, tek bir paketin toplamın ne kadarı olduğunu gösterir, miktarını değil.
Kolay
9Bir sınıftaki 25 öğrencinin 4'ü gönüllü olarak kütüphane görevi alıyor. Bu oranı gösteren 4/25 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,425
- B) 4,25
- C) 0,16
- D) 0,4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 0,16
25 × 4 = 100 olduğundan 4/25 = 16/100 = 0,16'dır. 4,25 cevabı pay ile paydayı virgülle yan yana yazmaktan kaynaklanır.
Kolay
109 kg peynir 4 aileye eşit olarak paylaştırılacak. Bir aileye düşen peyniri bulmak için yapılan 9 ÷ 4 işlemi hangi kesirle gösterilir?
- A) 4/9
- B) 5/4
- C) 1/4
- D) 9/4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9/4
Kesirde pay bölünen, payda bölendir; 9 ÷ 4 = 9/4'tür. 4/9 cevabı bölünen ile böleni yer değiştirmekten kaynaklanır.
Kolay
11Elanur, 7/20 kesrinin ondalık gösterimini bulmak için paydayı 100 yapmak istiyor. Elanur kesrin payını ve paydasını hangi sayıyla genişletmelidir?
- A) 10
- B) 5
- C) 20
- D) 7
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5
20 × 5 = 100 olduğundan kesir 5 ile genişletilir: 7/20 = 35/100 = 0,35. 10 ile genişletmek paydayı 200 yapar.
Kolay
126 sandviç 5 kişi arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Bir kişiye kaç sandviç düşer?
- A) 0,8
- B) 1,2
- C) 1,5
- D) 1,1
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 1,2
Bir kişinin payı 6/5 = 6 ÷ 5 = 1,2 sandviçtir. 0,8, 5'i 6'ya bölmenin yaklaşık sonucudur; bu da paylaşımı tersine çevirmektir.
Kolay
13Sınıfta “devirli ondalık gösterim” kavramı tartışılıyor. Aşağıdakilerden hangisi devirli ondalık gösterimi doğru tanımlar?
- A) Ondalık kısmı yalnızca bir basamaktan oluşan gösterim
- B) Tam kısmı sıfır olan her ondalık gösterim
- C) Ondalık kısmında bir rakam ya da rakam grubu sürekli tekrar eden gösterim
- D) Paydası 10 olan bir kesrin ondalık gösterimi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Ondalık kısmında bir rakam ya da rakam grubu sürekli tekrar eden gösterim
1/3 = 0,333… örneğinde olduğu gibi devirli gösterimde rakamlar sonsuza kadar tekrar eder. Paydası 10 olan kesirlerin ondalık kısmı ise biter.
Kolay
14Öğretmen, kesir çizgisinin hangi işlemi gösterdiğini soruyor. Aşağıdaki cevaplardan hangisi doğrudur?
- A) Bölme işlemini; pay bölünen, payda bölendir.
- B) Çarpma işlemini; pay ile payda çarpılır.
- C) Bölme işlemini; payda bölünen, pay bölendir.
- D) Çıkarma işlemini; paydan payda çıkarılır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Bölme işlemini; pay bölünen, payda bölendir.
Her kesir bir bölme işlemidir: 3/4 = 3 ÷ 4'tür. Burada 3 bölünen, 4 bölendir; tersini yazmak farklı bir sayı verir.
Kolay
15Bir kasadaki 12 kg elma 3 sepete eşit olarak bölüştürülüyor. Bir sepetteki elmayı gösteren 12/3 kesrinin değeri kaçtır?
- A) 4
- B) 0,25
- C) 36
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
12/3 = 12 ÷ 3 = 4 kg'dır; bazı kesirlerin değeri doğal sayıdır. 0,25 cevabı 3'ü 12'ye bölmekten kaynaklanır.
Kolay
167 litre ayran 4 sürahiye eşit olarak dolduruluyor. Mert bir sürahideki ayranı “1 kalan 3” sonucundan yola çıkarak 1,3 L buluyor. Bir sürahideki ayranın doğru miktarı kaç litredir?
- A) 1,75
- B) 1,3
- C) 0,57
- D) 4,7
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 1,75
7 ÷ 4 işleminde kalan 3'ün yanına 0 yazılıp bölmeye devam edilir: 30 ÷ 4 = 7 kalan 2, 20 ÷ 4 = 5; sonuç 1,75 L olur. Kalanı virgülden sonra yazmak (1,3) yanlıştır.
Kolay
17Öğretmen tahtaya 0,27 devirli ondalık gösterimini yazıyor; devir çizgisi 2 ile 7'nin ikisinin de üzerindedir. Öğrencilerden bu gösterimi devir çizgisi kullanmadan, tekrar eden rakamları art arda yazarak göstermelerini istiyor. Doğru yazılış aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0,270270…
- B) 0,272272…
- C) 0,272727…
- D) 0,277777…
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 0,272727…
Devir çizgisinin altındaki rakam grubu aynı sırayla sürekli tekrar eder. Çizgi 27'nin üzerinde olduğundan 27 tekrar eder: 0,272727… Çizgi yalnız 7'nin üzerinde olsaydı 0,2777… yazılırdı. 0,270270… ve 0,272272… gösterimlerinde tekrar eden gruplar 270 ve 272'dir; bunlar verilen gösterime uymaz.
Kolay
18Deniz, dört kesrin ondalık gösterimini payı paydaya bölerek bulacak. Bölmeye başlamadan önce, hangi kesirde bölümün 1'den büyük çıkacağını tahmin etmek istiyor. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi 1'den büyüktür?
- A) 3/8
- B) 7/10
- C) 4/5
- D) 9/4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9/4
Kesirde pay bölünen, payda bölendir. Bölünen bölenden büyükse bölüm 1'den büyük olur: 9/4 = 9 ÷ 4 = 2,25. Öteki kesirlerde pay paydadan küçüktür; bölüm 1'den küçük çıkar: 3 ÷ 8 = 0,375, 7 ÷ 10 = 0,7, 4 ÷ 5 = 0,8.
Orta
19Selin, 1 ÷ 6 işleminin sonucunu defterine 0,1666… olarak yazıyor. Öğretmen sonucu devir çizgisi kullanarak kısaltmasını istiyor. Selin devir çizgisini hangi rakamın üzerine koymalıdır?
- A) Yalnızca 6
- B) Yalnızca 1
- C) 1 ve 6
- D) 0 ve 1
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yalnızca 6
Devir çizgisi yalnızca sürekli tekrar eden rakamın üzerine konur; 0,1666…'da tekrar eden yalnızca 6'dır, 1 bir kez yazılır. "1 ve 6" seçeneği 0,161616… sayısını gösterir; bu da farklı bir sayıdır.
Orta
20Arda, hesap makinesiyle kesirleri ondalık gösterime çevirirken bazı sonuçların belli bir basamakta bittiğini, bazılarında ise rakamların sonsuza kadar tekrar ettiğini görüyor. Sırasıyla 3/4, 2/5, 1/6 ve 7/20 kesirlerini deniyor. Bu kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi devirlidir?
- A) 3/4
- B) 2/5
- C) 1/6
- D) 7/20
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1/6
3/4 = 0,75, 2/5 = 0,4 ve 7/20 = 0,35'tir; bu kesirlerin paydaları 10, 100 gibi sayılara genişletilebilir. 1/6 = 0,1666… olur ve 6 sonsuza kadar tekrar eder. 7/20 paydası büyük olduğu için devirli sanılabilir; ama 20 × 5 = 100'dür.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.