6. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci

Sonuçları Yorumlama

sonuç
yorum
dağılım
aritmetik ortalama
ortanca
tepe değer
uç değer

İstatistiksel araştırma sonuçları nasıl yorumlanır?

İstatistiksel sonuçlar, veri setinin merkezi ve dağılımı birlikte incelenerek ve yalnız verilere dayanarak yorumlanır. Veri setinin merkezi, veri setindeki sayılardan biri olmak zorunda değildir: 2, 6, 6, 2'nin aritmetik ortalaması 16 ÷ 4 = 4'tür ama 4 veride yoktur. Merkez bir bölgeyi de gösterebilir; 9, 10, 10, 10, 11 verisinde ortalama, ortanca ve tepe değerin hepsi 10'dur ve veriler 10 çevresinde toplanmıştır. Dağılım, verilerin bir değer etrafında toplanıp toplanmadığını ya da geniş bir aralığa yayılıp yayılmadığını anlatır; kök-yaprak gösterimi dağılımı görmeyi kolaylaştırır. Uç değerler aritmetik ortalamayı çok etkiler, ortancayı ise pek etkilemez. İki veri grubu karşılaştırılırken yalnızca ortalamaya değil, ortancaya, tepe değere ve dağılıma da bakılır. Ortalama ile ortanca birbirinden çok farklıysa veride bir uç değer olabilir ve bu durumda ortanca genellikle daha güvenilir bir merkezdir.

Sonuçları Yorumlama: konu anlatımı ve özeti

Hesapladığın ortalama, ortanca ve tepe değer, ancak doğru yorumlandığında işe yarar. Bu konuda bir veri setinin merkezini ve dağılımını birlikte inceleyerek sonuçları anlamlandırmayı öğrenirsin.

Veri setinin merkezi, veri setindeki sayılardan biri olmak zorunda değildir: 2, 6, 6, 2'nin ortalaması 16 ÷ 4 = 4'tür ama 4 veride yoktur.
Merkez bir bölgeyi de gösterebilir. 9, 10, 10, 10, 11 verisinde ortalama, ortanca ve tepe değerin hepsi 10'dur; veriler 10 çevresinde toplanmıştır.
Dağılım, verilerin bir değer etrafında toplanıp toplanmadığını ya da geniş bir aralığa yayılıp yayılmadığını anlatır. Kök-yaprak gösterimi dağılımı görmeyi kolaylaştırır.
Uç değerler aritmetik ortalamayı çok etkiler, ortancayı ise pek etkilemez.
İki veri grubunu karşılaştırırken yalnızca ortalamaya değil, ortancaya, tepe değere ve dağılıma da bak.
Yorumların verilere dayanmalı; verinin göstermediği bir şeyi sonuç olarak söylememelisin.

Unutma: Ortalama ile ortanca birbirinden çok farklıysa veride bir uç değer olabilir; bu durumda ortanca genelde daha güvenilir bir merkezdir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir veri setini yorumlarken iki soruyu birlikte sor: Merkez nerede? Veriler ne kadar yayılmış?

Örnek: İki gruptaki öğrencilerin bir haftada okudukları kitap sayıları:

A grubu: 4, 5, 5, 6. Ortalama 20 ÷ 4 = 5.
B grubu: 1, 2, 8, 9. Ortalama 20 ÷ 4 = 5.

Ortalamalar aynı, ama A grubundaki değerler 5'in çevresinde toplanmış; B grubundakiler ise 1 ile 9 arasında geniş bir aralığa yayılmış.

Günlük hayattan: İki şehrin yıllık ortalama sıcaklığı aynı olabilir; ama birinde yaz çok sıcak, kış çok soğuk, diğerinde her mevsim ılık olabilir.

Sık yapılan hata: "Ortalamaları eşit olan iki grup birbirinin aynısıdır." Doğrusu: Dağılıma da bakmadan iki grubu aynı saymak yanlış sonuca götürür.

Derinleş

Yaşadığın şehirle başka bir şehrin geçen yılki aylık ortalama sıcaklıklarını güvenilir bir kaynaktan bul. İki şehrin ortalamasını, ortancasını ve en yüksek ile en düşük değer arasındaki farkı karşılaştır. Yalnızca yıllık ortalamaya bakan biri hangi önemli bilgiyi kaçırır? Bir tatil planlarken bu veriler nasıl kullanılabilir?

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.5.1Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
- d) Veri görselleştirme (kök-yaprak gösterimi, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir.
- e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder.
- f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar.
MAT.6.5.2Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme
- a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Can ile Ela, okul kermesinde dört günde sattıkları kurabiye paketi sayıları olan 3, 5, 7 ve 9 verilerinin aritmetik ortalamasının 6 olduğunu buluyor. Can, "6 veri setinde yok, o hâlde merkez olamaz" diyor. Bir veri setinin merkeziyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Veri setindeki sayılardan biri olmak zorunda değildir.
- B) Veri setindeki sayılardan biri olmak zorundadır.
- C) Her zaman en büyük veriye eşittir.
- D) Her zaman en küçük veriye eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Veri setindeki sayılardan biri olmak zorunda değildir.
Aritmetik ortalama ya da çift sayıda verinin ortancası, veri setinde bulunmayan bir değer olabilir; 3, 5, 7, 9'un ortalaması 6'dır. Can'ın düşüncesine karşılık gelen "veri setindeki sayılardan biri olmak zorundadır" seçeneği bu yüzden yanlıştır.
Kolay
2Bir mahalledeki beş ailenin aylık su faturaları birbirine yakınken, havuzu olan altıncı ailenin faturası diğerlerinin on katı çıkıyor. Muhtar, altı ailenin faturalarını tek bir değerle özetlemek istiyor. Bu çok büyük fatura en çok hangi merkezî eğilim ölçüsünü etkiler?
- A) Aritmetik ortalama
- B) Ortanca
- C) Tepe değer
- D) Açıklık
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Aritmetik ortalama
Aritmetik ortalama tüm verilerin toplamıyla hesaplandığı için tek bir çok büyük değer ortalamayı belirgin biçimde yükseltir. Ortanca seçeneği yanlıştır; ortanca sıralamada ortadaki değere bağlı olduğu için uç değerden çok az etkilenir. Açıklık ise bir merkezî eğilim ölçüsü değildir.
Kolay
3Bir dondurmacı, dört gün boyunca öğleden sonra sattığı limonlu dondurma kutularını 2, 6, 6 ve 2 olarak kaydediyor. Ertesi gün kaç kutu hazırlayacağına karar vermek için günlük ortalamayı hesaplıyor. Bu verilerin aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 6
- B) 2
- C) 16
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 4
Toplam 2 + 6 + 6 + 2 = 16, veri sayısı 4 olduğundan ortalama 16 ÷ 4 = 4'tür. Bu değer verilerden biri olmadığı hâlde verilerin merkezini gösterir. 6 seçeneği en büyük ya da en sık değeri ortalama sanmaktan doğar.
Kolay
4Bir pastanede beş gün boyunca satılan doğum günü pastası sayıları 9, 10, 10, 10 ve 11'dir. Pastacı, bu verilerin özetini tabloya yazacak. Bu verilerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Ortalama 10, ortanca 9'dur.
- B) Tepe değer 11, ortalama 10'dur.
- C) Ortanca 10, tepe değer 9'dur.
- D) Ortalama, ortanca ve tepe değer 10'dur.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Ortalama, ortanca ve tepe değer 10'dur.
Toplam 50 olduğundan ortalama 50 ÷ 5 = 10'dur; sıralı verilerin ortasındaki değer 10 olduğundan ortanca 10'dur; en sık tekrar eden de 10'dur. "Tepe değer 11" seçeneği, tepe değeri en büyük değer sanmaktan doğar.
Kolay
5Bir kreşteki çocukların boyları (cm) kök-yaprak gösterimiyle verilmiştir: 9 | 1 3 6 10 | 0 2 2 7 11 | 5 Bu gösterimde 100 cm'den uzun kaç çocuk vardır?
- A) 4
- B) 3
- C) 5
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Veriler 91, 93, 96, 100, 102, 102, 107, 115'tir; 100'den büyük olanlar 102, 102, 107 ve 115'tir. 100 cm'ye eşit olan çocuk 100'den uzun sayılmaz.
Kolay
6Altı arkadaşın bir haftada okuduğu sayfa sayıları 40, 45, 42, 44, 43 ve 200'dür. 200 sayfa okuyan öğrenci, hafta sonu kalın bir roman bitirmiştir. 200 değeri aşağıdaki ölçülerden hangisini en çok etkiler?
- A) Ortanca
- B) Aritmetik ortalama
- C) Veri sayısı
- D) En küçük değer
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Aritmetik ortalama
Uç değerler aritmetik ortalamayı çok etkiler çünkü ortalamada her veri toplama katılır. Ortanca ise yalnızca ortadaki verilere bağlı olduğu için pek değişmez.
Kolay
7Bir kitap kulübündeki öğrencilerin bir ayda okuduğu sayfa sayıları kök-yaprak gösterimiyle şöyle verilmiştir: 1 | 2 5 5 8 2 | 0 3 3 | 1 Bu verilerin tepe değeri kaçtır?
- A) 15
- B) 5
- C) 18
- D) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 15
Gösterimdeki veriler 12, 15, 15, 18, 20, 23, 31'dir; en çok tekrar eden 15'tir. 5 yalnızca yapraktır, tek başına bir veri değildir.
Kolay
8Bir sınıftaki dört grup, geri dönüşüm kampanyasında sırasıyla 6 kg, 9 kg, 5 kg ve 8 kg kâğıt topluyor. Öğretmen, grup başına düşen ortalama miktarı panoya yazacak. Öğretmenin panoya yazacağı aritmetik ortalama kaç kilogramdır?
- A) 28 kg
- B) 8 kg
- C) 4 kg
- D) 7 kg
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 7 kg
Toplam 6 + 9 + 5 + 8 = 28 kg'dır; 28 ÷ 4 = 7 kg olur. 28 kg toplam miktardır, gruplara bölünmeden ortalama olamaz.
Kolay
9Bir sınıfta öğrencilere en sevdikleri meyve sorulmuş ve şu sonuçlar alınmıştır: elma 8, muz 5, çilek 11, portakal 4. Bu verinin merkezini özetlemek için aşağıdakilerden hangisi kullanılmalıdır?
- A) Aritmetik ortalama olan 7
- B) Ortanca olan 6,5
- C) En az seçilen portakal
- D) Tepe değer olan çilek
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Tepe değer olan çilek
Meyve adları kategorik veridir; bu tür veride yalnızca en çok seçilen kategori yani tepe değer anlamlıdır. 7 ve 6,5 öğrenci sayılarından hesaplanmıştır, bir meyveyi göstermez.
Kolay
10Bir kırtasiye beş gün boyunca sattığı silgi sayılarını 3, 5, 8, 8 ve 6 olarak kaydediyor. Kırtasiye sahibi, en sık tekrar eden satış sayısını bilmek istiyor. Bu verilerin tepe değeri kaçtır?
- A) 6
- B) 8
- C) 5
- D) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Tepe değer en çok tekrar eden veridir; 8 iki kez tekrar etmiştir. 6 ise verilerin ortancasıdır, tepe değer değildir.
Kolay
11Bir hafta boyunca okul bahçesinde ölçülen öğle sıcaklıkları 18, 21, 25, 19, 23, 26 ve 20 °C'dir. Fen öğretmeni, sıcaklıkların ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını görmek istiyor. En yüksek ve en düşük sıcaklık arasındaki fark kaç °C'dir?
- A) 7
- B) 26
- C) 8
- D) 44
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 8
En yüksek değer 26, en düşük değer 18 °C'dir; 26 − 18 = 8 olur. 7 sonucu, en düşük değer yanlışlıkla 19 alınınca bulunur.
Kolay
12Bir koşu kulübündeki 7 öğrencinin bir haftada koştuğu tur sayıları sırasıyla 9, 5, 12, 4, 6, 7 ve 6'dır. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 4
- B) 6
- C) 7
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 6
Veriler küçükten büyüğe sıralanınca 4, 5, 6, 6, 7, 9, 12 olur ve ortadaki (4.) veri 6'dır. 4, veriler sıralanmadan ortadaki sayıya bakılınca bulunan yanlış sonuçtur.
Kolay
13Bir fırında altı gün boyunca satılan simit tepsisi sayıları 3, 8, 5, 6, 10 ve 4'tür. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 5,5
- B) 6
- C) 8
- D) 5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5,5
Sıralı veriler 3, 4, 5, 6, 8, 10'dur; veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki verinin (5 ve 6) ortalaması alınır: 5,5. 6 ise verilerin aritmetik ortalamasıdır.
Kolay
14Bir ayakkabı mağazasında bir günde satılan ayakkabıların numaraları 36, 38, 38, 39, 38, 40, 37, 38 ve 41'dir. Mağaza sahibi, en çok satılan numaradan daha fazla sipariş verecektir. Mağaza sahibinin daha fazla sipariş vermesi gereken numara hangisidir?
- A) 38
- B) 39
- C) 41
- D) 37
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 38
En çok satılan numara verinin tepe değeridir; 38 dört kez satılmıştır. 41 en büyük numaradır ama yalnızca bir kez satılmıştır.
Kolay
15Bir okulda yapılan araştırmada 6-A sınıfındaki öğrencilerin bir haftada içtiği su bardağı sayısının aritmetik ortalaması 35 bulunmuştur. Bu sonuç aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
- A) Sınıftaki her öğrenci haftada tam 35 bardak su içmiştir.
- B) Toplam bardak sayısı öğrencilere eşit paylaştırılsa her birine 35 düşer.
- C) Öğrencilerin tam yarısı haftada 35 bardaktan fazla içmiştir.
- D) En çok öğrencinin içtiği bardak sayısı kesinlikle 35'tir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Toplam bardak sayısı öğrencilere eşit paylaştırılsa her birine 35 düşer.
Aritmetik ortalama, toplamın veri sayısına eşit paylaştırılmasıdır. Yarısının üstte kaldığını ortanca, en çok tekrar edeni tepe değer söyler.
Kolay
16Bir çiçekçi altı gün boyunca sattığı buket sayılarını 12, 14, 13, 15, 41 ve 14 olarak not ediyor. Altıncı gün yakındaki bir okulda mezuniyet töreni vardır. Bu veri setindeki uç değer hangisidir?
- A) 12
- B) 41
- C) 15
- D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 41
Uç değer, diğer verilerden çok uzakta kalan değerdir; 41 diğer satışların hepsinden çok büyüktür. 12 en küçük veri olsa da diğerlerine yakındır.
Kolay
17Bir sınıftaki 8 öğrenciye yılda kaç kez kitap satın aldıkları sorulmuş ve öğrencilerin hepsi "3 kez" cevabını vermiştir. Bu verilerin aritmetik ortalaması, ortancası ve tepe değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Üç ölçü de 3'e eşittir.
- B) Aritmetik ortalama 24, ortanca ve tepe değer 3'tür.
- C) Aritmetik ortalama ve ortanca 3, tepe değer 8'dir.
- D) Aritmetik ortalama ve tepe değer 3, ortanca 4,5'tir.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Üç ölçü de 3'e eşittir.
Veriler sekiz tane 3'tür. Toplam 8 · 3 = 24, aritmetik ortalama 24 ÷ 8 = 3'tür. Sıralı verinin ortasındaki iki değer (4. ve 5. veri) 3 olduğundan ortanca 3'tür. En çok tekrar eden değer de 3'tür. 24 verilerin toplamı, 8 tekrar sayısıdır (öğrenci sayısı); 4,5 ise ortancanın sırası (4. ile 5. verinin arası) değerle karıştırılarak bulunur. Herkes aynı cevabı verdiğinde üç ölçü arasında fark olmaz.
Kolay
18Türkiye'de kırsal ve kentsel nüfusun toplam nüfus içindeki payları bazı yıllar için şöyledir: 1960: kırsal %68,1, kentsel %31,9 1980: kırsal %56,1, kentsel %43,9 2000: kırsal %35,1, kentsel %64,9 2012: kırsal %22,7, kentsel %77,3 Bu listede kentsel nüfus payının kırsal nüfus payından büyük olduğu ilk yıl hangisidir?
- A) 1960
- B) 1980
- C) 2000
- D) 2012
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 2000
1960'ta kentsel pay %31,9, 1980'de %43,9'dur; ikisi de aynı yılın kırsal payından (%68,1 ve %56,1) küçüktür. 2000'de kentsel pay %64,9, kırsal pay %35,1'dir; listede kentsel payın büyük olduğu ilk yıl 2000'dir. 2012'de de kentsel pay büyüktür ama ilk yıl değildir. 1980 cevabı, kentsel payın artmasını kırsal paydan büyük olmasıyla karıştırmaktan gelir. Liste yalnız bu yıllardan oluştuğu için geçişin 1980 ile 2000 arasında tam olarak hangi yılda olduğu bu verilerden söylenemez.
Orta
19Pelin, almak istediği bilgisayarın fiyatını 10 ay boyunca takip ediyor ve fiyatları (TL) 12.500, 12.600, 12.400, 12.200, 12.500, 12.300, 12.600, 12.700, 12.200, 12.100 olarak not ediyor. Bilgisayarın bu dönemdeki ortalama fiyatını bulmak istiyor. Bu fiyatların aritmetik ortalaması kaç TL'dir?
- A) 12.400
- B) 12.450
- C) 12.500
- D) 12.410
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 12.410
Fiyatların toplamı 124.100 TL'dir; 124.100 ÷ 10 = 12.410 TL eder. 12.450 seçeneği, ortalama yerine sıralı fiyatlarda ortadaki iki değerin (12.400 ve 12.500) ortalamasını, yani ortancayı hesaplamaktan doğar.
Orta
20Bir mağaza, bir tabletin 10 aylık satış fiyatlarını (TL) 12.500, 12.600, 12.400, 12.200, 12.500, 12.300, 12.600, 12.700, 12.200, 12.100 olarak kaydediyor. Mağaza müdürü, fiyatların yarısının altında, yarısının üstünde kaldığı değeri öğrenmek istiyor. Bu fiyatların ortancası kaç TL'dir?
- A) 12.410
- B) 12.400
- C) 12.500
- D) 12.450
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 12.450
Sıralanan fiyatlar 12.100, 12.200, 12.200, 12.300, 12.400, 12.500, 12.500, 12.600, 12.600, 12.700'dür. Veri sayısı çift olduğundan ortanca, 5. ve 6. değerlerin ortalamasıdır: (12.400 + 12.500) ÷ 2 = 12.450 TL. 12.410 seçeneği aritmetik ortalamadır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.