6. Sınıf Matematik · İstatistiksel Araştırma Süreci

Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezî Eğilim Ölçüleri)

aritmetik ortalama
ortanca
tepe değer
merkezî eğilim ölçüleri
veri seti
uç değer

Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer nasıl bulunur?

Merkezî eğilim ölçüleri, bir veri setini tek bir sayıyla özetleyen aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerdir. Aritmetik ortalama, tüm veriler toplanıp veri sayısına bölünerek bulunur: 4, 7, 8, 9 için 28 ÷ 4 = 7. Ortanca, veriler sıralandığında tam ortada kalan değerdir; 2, 6, 9'un ortancası 6'dır. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır: 3, 5, 8, 10 için (5 + 8) ÷ 2 = 6,5. Tepe değer en sık tekrar eden değerdir, birden fazla olabilir ve en sevilen renk gibi kategorik verilerde de kullanılır. Değerler dengeli dağılmışsa aritmetik ortalama, bazı değerler çok sık tekrar ediyorsa tepe değer uygundur. Çok küçük ya da çok büyük uç değerler varsa ortanca daha uygundur: 5, 6, 7, 8, 49 için ortalama 75 ÷ 5 = 15 olur, ama verileri ortanca olan 7 daha iyi temsil eder. Sırasız bir listenin ortasındaki sayı ortanca değildir.

Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezî Eğilim Ölçüleri): konu anlatımı ve özeti

Bir veri setini tek bir sayıyla özetlemek istediğinde merkezî eğilim ölçülerini kullanırsın. Bu konuda aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri bulmayı ve hangisinin ne zaman uygun olduğunu öğrenirsin.

Aritmetik ortalama: Tüm veriler toplanır ve veri sayısına bölünür. 4, 7, 8, 9 için (4 + 7 + 8 + 9) ÷ 4 = 28 ÷ 4 = 7.
Ortanca: Veriler sıralanır ve tam ortadaki değer alınır. 2, 6, 9'un ortancası 6'dır. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır: 3, 5, 8, 10 için (5 + 8) ÷ 2 = 6,5.
Tepe değer: En sık tekrar eden değerdir. Birden fazla tepe değer olabilir ve kategorik verilerde de kullanılır (en sevilen renk gibi).
Değerler dengeli dağılmışsa aritmetik ortalama, bazı değerler çok sık tekrar ediyorsa tepe değer uygundur.
Çok küçük ya da çok büyük uç değerler varsa ortanca daha uygundur. 5, 6, 7, 8, 49 için ortalama 75 ÷ 5 = 15 olur ama ortanca 7'dir ve verileri daha iyi temsil eder.
5, 6, 7, 8, 49 verileri: uç değer 49 ortalamayı 15’e çeker, ortanca 7 ise verilerin toplandığı yerde kalır.

Unutma: Ortancayı bulmadan önce verileri mutlaka sıralamalısın; sırasız listenin ortasındaki sayı ortanca değildir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Üç ölçüyü aynı veri üzerinde sırayla bulmak farklarını görmeni kolaylaştırır. Zeynep'in 5 günde okuduğu sayfa sayıları: 12, 15, 9, 15, 19.

Aritmetik ortalama: Topla ve veri sayısına böl: 70 ÷ 5 = 14 sayfa.
Ortanca: Önce sırala: 9, 12, 15, 15, 19. Ortadaki değer 15'tir.
Tepe değer: En sık tekrar eden değer 15'tir.

Günlük hayattan: Bir ayakkabı mağazası en çok hangi numarayı sipariş edeceğine karar verirken ortalamaya değil, tepe değere bakar.

Sık yapılan hata: Sıralamadan ortadaki sayıyı almak. Yukarıdaki veride sırasız listenin ortasındaki sayı 9'dur; ortanca ise sıralama yapılınca bulunan 15'tir.

Derinleş

Ailenden ya da arkadaşlarından en az 9 kişinin bir haftada telefonla geçirdiği yaklaşık süreyi (saat) topla. Ortalama, ortanca ve tepe değeri hesapla. Verilerde çok büyük ya da çok küçük bir değer varsa hangi ölçü grubu daha iyi temsil ediyor? Bu sonuçlara dayanarak ailene bir öneri yaz; önerinin verilere dayandığını göster.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.6.5.1Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
- d) Veri görselleştirme (kök-yaprak gösterimi, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir.
- e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir ayakkabı mağazası, bir haftada satılan ayakkabıların numaralarını listeliyor ve yeni siparişte en çok hangi numaradan getireceğine karar vermek istiyor. Bunun için listede en sık tekrar eden numaraya bakıyor. Bir veri setinde en sık tekrar eden değere ne ad verilir?
- A) Ortanca
- B) Tepe değer
- C) Açıklık
- D) Aritmetik ortalama
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Tepe değer
Veri setinde en çok tekrar eden değere tepe değer denir; mağaza da en çok satılan numarayı bu yolla bulur. Ortanca seçeneği yanlıştır; ortanca, sıralanmış verilerin ortasındaki değerdir ve en sık satılan numara olmayabilir.
Kolay
2Okulun satranç turnuvasında üç oyuncunun kazandığı maç sayıları 2, 6 ve 9'dur. Turnuva sorumlusu, oyuncuları sıraya dizip tam ortada kalan değeri rapora yazacak. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 2
- B) 9
- C) 6
- D) 17
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 6
Veriler küçükten büyüğe 2, 6, 9 diye sıralanır; ortadaki değer 6 olduğundan ortanca 6'dır. 17 seçeneği verilerin toplamıdır; ortanca toplamla değil, sıralamada ortadaki değerle bulunur.
Kolay
3Bir hava durumu sitesi, bir şehirdeki günün en yüksek ve en düşük sıcaklıkları arasındaki farkı "günlük sıcaklık değişimi" olarak gösteriyor. Mira, bu farkın istatistikte hangi adla anıldığını öğrenmek istiyor. Bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka ne ad verilir?
- A) Ortanca
- B) Tepe değer
- C) Açıklık
- D) Veri seti
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Açıklık
En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark açıklıktır ve verilerin ne kadar yayıldığını gösterir. Tepe değer seçeneği, "en yüksek" sıcaklık ifadesinin tepe sözcüğüyle karıştırılmasından doğar; tepe değer en sık tekrar eden değerdir.
Kolay
4Sude, bir hafta boyunca dört gün sabah koşusuna çıkıyor ve her gün koştuğu tur sayısını 4, 7, 8 ve 9 olarak not ediyor. Bir günde ortalama kaç tur koştuğunu bulmak istiyor. Bu verilerin aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 7
- B) 28
- C) 7,5
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7
Veriler toplanıp veri sayısına bölünür: (4 + 7 + 8 + 9) ÷ 4 = 28 ÷ 4 = 7. 28 seçeneği toplamı bulup veri sayısına bölmeyi unutmaktan, 7,5 ise ortadaki iki verinin (7 ve 8) ortalamasını, yani ortancayı almaktan doğar.
Kolay
5Beş arkadaşın bir haftada içtiği ayran şişesi sayıları sırasıyla 9, 2, 7, 4 ve 5'tir. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 7
- B) 9
- C) 5
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5
Veriler sıralanır: 2, 4, 5, 7, 9; ortadaki değer 5'tir. 7, sırasız listenin ortasındaki sayıyı almaktan doğar.
Kolay
6Bir sınıfta yedi öğrenciye en sevdiği renk soruluyor. Cevaplar şöyledir: mavi, kırmızı, mavi, yeşil, mavi, sarı, kırmızı. Bu verilerin tepe değeri hangisidir?
- A) Mavi
- B) Kırmızı
- C) Yeşil
- D) Sarı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Mavi
Mavi üç kez tekrar eder ve en sık görülen cevaptır. Kırmızı iki kez tekrar ettiği için tepe değer değildir.
Kolay
7Elif bir kitabı üç günde okuyor. Birinci gün 12, ikinci gün 15, üçüncü gün 18 sayfa okuyor. Elif'in bir günde okuduğu sayfa sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 45
- B) 15
- C) 16
- D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 15
Veriler toplanır ve veri sayısına bölünür: (12 + 15 + 18) ÷ 3 = 45 ÷ 3 = 15. 45, toplamı veri sayısına bölmeyi unutmaktan doğar.
Kolay
8Bir sınıfta altı öğrencinin bir hafta içinde yediği elma sayıları 2, 4, 4, 4, 6 ve 7'dir. Bu verilerin tepe değeri kaçtır?
- A) 4
- B) 2
- C) 7
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
4 değeri üç kez tekrar eder ve en sık görülen değerdir. 7, en büyük değerdir; tepe değer en büyük değer değil en sık tekrar eden değerdir.
Kolay
9Defne, sınıf arkadaşlarının göz renklerini (kahverengi, mavi, yeşil) topluyor. Bu verilerin aritmetik ortalamasını hesaplamak istiyor. Defne'nin isteğiyle ilgili hangisi doğrudur?
- A) Hesaplanamaz; veriler sayı değildir.
- B) Hesaplanabilir; renkler toplanıp bölünür.
- C) Hesaplanabilir; ortadaki renk ortalamadır.
- D) Hesaplanamaz; veri sayısı çok azdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Hesaplanamaz; veriler sayı değildir.
Göz rengi kategorik bir veridir; renkler toplanıp bölünemediği için aritmetik ortalama bulunamaz. Bu verilerde tepe değer kullanılabilir.
Kolay
10Bir veri setine diğerlerinden çok büyük bir değer ekleniyor. Öğretmen, bu eklemeden en çok etkilenen merkezî eğilim ölçüsünü soruyor. Bu ölçü hangisidir?
- A) Aritmetik ortalama
- B) Ortanca
- C) Tepe değer
- D) Veri sayısı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Aritmetik ortalama
Aritmetik ortalama tüm verilerin toplamıyla hesaplandığı için çok büyük bir değer ortalamayı belirgin biçimde değiştirir. Ortanca yalnızca ortadaki değere baktığı için daha az etkilenir.
Kolay
11Bir futbol takımı dört maçta sırasıyla 2, 0, 3 ve 3 gol atıyor. Takımın maç başına attığı gol sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 3
- B) 8
- C) 1
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 2
Toplam gol 2 + 0 + 3 + 3 = 8'dir; 8 ÷ 4 = 2. 3, en sık tekrar eden değer olan tepe değerdir.
Kolay
12Beş kutuda sırasıyla 4, 6, 3, 9 ve 8 bilye vardır. Beş arkadaş tüm bilyeleri birleştirip aralarında eşit olarak paylaşıyor. Her birine kaç bilye düşer?
- A) 30
- B) 6
- C) 8
- D) 5
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 6
Bilyeler toplanır (30) ve 5 kişiye eşit bölünür: 30 ÷ 5 = 6. Bu eşit paylaşım, verilerin aritmetik ortalamasıdır.
Kolay
13Kerem, karışık sırayla yazılmış verilerin ortancasını bulacak. Öğretmeni, ortancayı bulmadan önce yapılması gereken bir adım olduğunu hatırlatıyor. Kerem önce ne yapmalıdır?
- A) Verilerin tamamını toplamalı
- B) Verileri küçükten büyüğe sıralamalı
- C) En sık tekrar eden veriyi bulmalı
- D) En büyük veriyi listeden çıkarmalı
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Verileri küçükten büyüğe sıralamalı
Ortanca, sıralanmış verilerin ortasındaki değerdir; bu yüzden önce veriler sıralanır. Verileri toplamak aritmetik ortalama için gereklidir.
Kolay
14Bir oyunda altı oyuncunun topladığı yıldız sayıları 3, 5, 5, 7, 8, 8'dir. Bu veri setinin tepe değeri hangisidir?
- A) 5
- B) 8
- C) 6
- D) 5 ve 8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 5 ve 8
5 ve 8 ikişer kez, diğer değerler birer kez tekrar eder; bu yüzden iki tepe değer vardır. Yalnızca 5'i yazmak, ikinci tepe değeri gözden kaçırmaktır.
Kolay
15Bir dükkânda yedi gün boyunca satılan şemsiye sayıları küçükten büyüğe şöyle sıralanmıştır: 11, 13, 13, 17, 20, 22, 25. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 13
- B) 20
- C) 121
- D) 17
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 17
Veriler sıralı ve 7 tanedir; ortadaki 4. değer 17'dir. 13, en sık tekrar eden değerdir, ortanca değildir.
Kolay
16Spor kulübü, öğrencilerin en sevdiği spor dalını (futbol, voleybol, basketbol, yüzme) araştırdı. Sonuçları tek bir değerle özetlemek istiyor. Bu veriler için kullanılabilecek merkezî eğilim ölçüsü hangisidir?
- A) Tepe değer
- B) Aritmetik ortalama
- C) Ortanca
- D) Toplam
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Tepe değer
Veriler spor adları, yani kategoriktir; kategorik verilerde en sık tekrar eden değer olan tepe değer kullanılır. Spor adları toplanıp bölünemeyeceği için aritmetik ortalama bulunamaz.
Kolay
17Ali, beş arkadaşının kardeş sayılarını 2, 3, 3, 4 ve 5 olarak not ediyor ve aritmetik ortalamayı 3,4 buluyor. Sonra "Kardeş sayısı ondalıklı olamaz, demek ki hesabım yanlış." diyor. Ali'nin düşüncesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Ali haklıdır; nicel (kesikli) verilerin ortalaması da doğal sayı olmalıdır.
- B) Ali haklıdır; ortalama, en sık tekrar eden veri olan 3'e eşit olmalıdır.
- C) Ali haksızdır; ortalama, veri setinde bulunmayan ondalıklı bir değer olabilir.
- D) Ali haklıdır; ortalama, ortadaki veri olan 3'e eşit olmalıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Ali haksızdır; ortalama, veri setinde bulunmayan ondalıklı bir değer olabilir.
Toplam 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 17, veri sayısı 5'tir; 17 ÷ 5 = 3,4. Ali'nin hesabı doğrudur. Aritmetik ortalama verilerin genel düzeyini gösteren bir değerdir; verilerden biri olmak zorunda değildir ve kardeş sayısı gibi doğal sayılardan oluşan bir veri setinde de ondalıklı çıkabilir. En sık tekrar eden 3 tepe değer, sıralanınca ortada kalan 3 ortancadır; ikisi de aritmetik ortalamaya eşit olmak zorunda değildir.
Kolay
18Bir öğrencinin beş günde çözdüğü soru sayıları 12, 15, 9, 20 ve 14'tür. Bu veri setinin tepe değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Tepe değer 20'dir; çünkü en büyük veri odur.
- B) Tepe değer 14'tür; çünkü sıralanınca ortada kalan veri odur.
- C) Tepe değer yoktur; çünkü her veri yalnız bir kez geçer.
- D) Tepe değer 14'tür; çünkü verilerin aritmetik ortalaması 14'tür.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tepe değer yoktur; çünkü her veri yalnız bir kez geçer.
Tepe değer, veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Bu sette her veri bir kez geçer; bütün veriler eşit sayıda bulunduğu için tepe değer yoktur. En büyük veri (20) açıklığın hesabında kullanılır, tepe değer değildir. Sıralanınca ortada kalan 14 ortancadır. Aritmetik ortalama (12 + 15 + 9 + 20 + 14) ÷ 5 = 70 ÷ 5 = 14'tür; ortalamanın bir veriye eşit olması onu tepe değer yapmaz.
Orta
19Bir sınıftaki on öğrencinin matematik yazılısından aldığı puanlar 85, 72, 90, 78, 88, 95, 65, 70, 30, 92'dir. Öğretmen, puanların ne kadar yayıldığını görmek için açıklığı hesaplıyor. Bu puanların açıklığı kaçtır?
- A) 95
- B) 60
- C) 65
- D) 30
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 65
Açıklık, en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıdır: 95 − 30 = 65. 95 seçeneği yalnızca en büyük değeri, 30 ise yalnızca en küçük değeri almaktan doğar.
Orta
20Dört arkadaş bir hafta boyunca kaç kez bisiklete bindiklerini sayıyor ve 3, 5, 8, 10 değerlerini buluyor. Veri sayısı çift olduğu için tam ortada tek bir değer bulunmuyor. Bu verilerin ortancası kaçtır?
- A) 5
- B) 6,5
- C) 8
- D) 13
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 6,5
Veri sayısı çift olduğunda ortanca, ortadaki iki değerin ortalamasıdır: (5 + 8) ÷ 2 = 6,5. 13 seçeneği ortadaki iki değeri toplayıp ikiye bölmeyi unutmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.