7. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (1)

Mutlak Değer

tam sayılar
uzaklık
sayı doğrusu
ters işaretli sayı

Bir sayının mutlak değeri nedir ve nasıl bulunur?

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusunda sıfıra ya da belirlenen bir başlangıç noktasına olan uzaklığıdır ve |a| şeklinde gösterilir. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamayacağı için mutlak değer her zaman sıfır ya da pozitif bir sayıdır. Mutlak değer bulunurken sayının başlangıç noktasından küçük ya da büyük olması önemli değildir: |+6| = 6 ve |–6| = 6 olur, yani ters işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir. Sıfırın sayı doğrusundaki uzaklığı olmadığından |0| = 0'dır. Mutlak değer, bir değerin hedeften ne kadar saptığını bulmak için de kullanılır; 200 gramlık kahve paketi hedefinde 197 g da 203 g da 3 g hata demektir. İşlemlerde önce mutlak değerler bulunur: |–9| + |4| = 9 + 4 = 13. Mutlak değer işareti sayının önündeki eksiyi silmez, yalnız uzaklığı verir; bu nedenle –|–5| ifadesinin sonucu 5 değil, –5'tir.

Mutlak Değer: konu anlatımı ve özeti

Mutlak değer, bir sayının başlangıç noktasına ne kadar uzak olduğunu söyler. Bir ürünün hedeflenen değerden ne kadar saptığı gibi durumlarda, farkın yönünü değil büyüklüğünü önemsediğinde bu kavram işine yarar.

Bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir ve |a| şeklinde gösterilir.
Uzaklık hiçbir zaman negatif olamaz, bu yüzden mutlak değer sıfır ya da pozitif bir sayıdır.
|+6| = 6 ve |–6| = 6 olur; ters işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir.
–6 ve +6 sayılarının her ikisi de sıfıra 6 birim uzaklıktadır; bu yüzden mutlak değerleri 6'dır
|0| = 0'dır.
Bir değerin hedeften sapmasını bulurken de mutlak değer kullanılır: hedef 200 g iken 197 g da 203 g da 3 g hata demektir.
Örnek: |–9| + |4| = 9 + 4 = 13.

Unutma: Mutlak değer işareti sayının önündeki eksiyi "silmez", sadece uzaklığı verir; –|–5| ifadesinin sonucu –5'tir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Mutlak değeri bir uzaklık olarak düşün: Bir sayının sıfıra kaç adım uzakta olduğunu söyler, hangi yönde olduğunu söylemez.

Sayıyı sayı doğrusunda bul.
Sıfıra kadar kaç birim olduğunu say.
Bu sayı her zaman pozitif ya da sıfırdır.

Günlük hayattan: Asansörde zemin kat 0 ise –3. kattaki otopark ile 3. kattaki ofis zemin kata aynı uzaklıktadır; ikisi de 3 kat ötededir.

Sık yapılan hata: "|–5| = –5." Doğrusu: |–5| = 5. Uzaklık negatif olamaz.

Bir de şuna dikkat et: –8 < 3 olduğu hâlde |–8| > |3| olur. Sayıları karşılaştırmak ile mutlak değerlerini karşılaştırmak farklı sonuç verebilir.

Derinleş

Bir fabrikada 500 g'lık bisküvi paketleri tartılıyor ve hedeften en fazla 5 g sapan paketler kabul ediliyor. Kendi uydurduğun on paket ağırlığı için sapmaları mutlak değerle hesapla ve hangi paketlerin geri döneceğine karar ver. Fen Bilimleri dersindeki ölçümlerde de hata payı vardır; ölçüm hatasını küçültmek için neler yapılabilir? Bir öneri geliştir.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.1.1Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
- b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir kuryenin dükkânı ana caddede 0 noktası kabul ediliyor. Bugünkü ilk müşteri –5 km'de, ikinci müşteri 3 km'de oturuyor. Kurye, iki müşterinin dükkâna uzaklıklarının toplamını |–5| + |3| işlemiyle hesaplıyor. Bu işlemin sonucu kaçtır?
- A) –2
- B) 2
- C) –8
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 8
|–5| = 5 ve |3| = 3 olduğundan toplam 5 + 3 = 8'dir. –2 seçeneği mutlak değeri almadan –5 + 3 işlemini yapmaktan doğar; uzaklıklar negatif olmadığı için toplamları da negatif olamaz.
Kolay
2Bir kart oyununda her kartın ön yüzünde bir rasyonel sayı, arka yüzünde ise bu sayının mutlak değeri yazıyor. Kerem, arka yüzünde 7 yazan kartı arıyor. Kerem'in aradığı kartın ön yüzünde aşağıdakilerden hangisi yazıyor olabilir?
- A) 0
- B) –1/7
- C) 1/7
- D) –7
Cevabı göster
Doğru cevap: D) –7
|–7| = 7 olduğu için –7 yazan kartın arka yüzünde 7 bulunur. –1/7 ve 1/7'nin mutlak değeri 1/7'dir; 7 ile çarpmaya göre ters olan bu sayıları seçmek, mutlak değeri ters alma işlemiyle karıştırmaktır.
Kolay
3Bir otobüs durağından doğuya 4 km gidilen köy +4, batıya 4 km gidilen köy –4 ile gösteriliyor. Elif, iki köyün durağa uzaklığının aynı olduğunu fark ediyor ve bunu |+4| = |–4| yazarak açıklıyor. Elif'in açıklamasına göre bir sayının mutlak değeri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Sayının sıfıra olan uzaklığıdır.
- B) Sayının ters işaretlisidir.
- C) Her zaman negatif bir sayıdır.
- D) Sayının sıfırla toplamıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Sayının sıfıra olan uzaklığıdır.
Mutlak değer, sayı doğrusunda sayının sıfıra uzaklığını verir; +4 ve –4'ün ikisi de 0'a 4 birim uzaktır. "Ters işaretlisi" seçeneği yalnızca negatif sayılarda doğru sonuç verir; |+4| ise –4 değil 4'tür.
Kolay
4Bir dalgıç deniz seviyesinin 9 metre altında çalışıyor ve konumu –9 ile gösteriliyor. Teknedeki ekip, dalgıcın deniz yüzeyine olan uzaklığını hesaplamak için |–9| ifadesini kullanıyor. |–9| ifadesinin değeri kaçtır?
- A) –9
- B) 9
- C) 0
- D) 1/9
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 9
Mutlak değer bir sayının sıfıra uzaklığıdır ve uzaklık negatif olamaz; –9 sıfıra 9 birim uzaklıktadır. –9 seçeneği mutlak değerin işareti koruduğunu sanmaktan, 1/9 ise çarpmaya göre tersle karıştırmaktan doğar.
Kolay
5Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
- A) |–6| > |+4|
- B) |–6| = |+4|
- C) |–6| < 0
- D) |–6| < |+4|
Cevabı göster
Doğru cevap: A) |–6| > |+4|
|–6| = 6 ve |+4| = 4 olduğundan 6 > 4'tür. |–6| < |+4| cevabı, mutlak değeri almadan –6 < 4 karşılaştırmasını yapmaktan doğar.
Kolay
6Kerem, birkaç sayının mutlak değerini hesaplayıp sonuçları kutulara yazıyor. Aşağıdakilerden hangisi bu kutulardan birine yazılmış olamaz?
- A) 0
- B) 4
- C) 1/2
- D) –4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) –4
Mutlak değer bir uzaklık olduğundan sıfır ya da pozitiftir; –4 olamaz. 0 ise |0| sonucunda yazılabilir.
Kolay
7Elif'in kantin kartının ekranında bakiye –40 TL olarak görünüyor; bu, Elif'in kantine 40 TL borcu olduğunu gösteriyor. Borcun büyüklüğü hangi ifadeyle bulunur?
- A) |–40| = 40
- B) –40 = 40
- C) |40| = –40
- D) |–40| = –40
Cevabı göster
Doğru cevap: A) |–40| = 40
Borcun yönü eksi işaretle, büyüklüğü ise mutlak değerle anlatılır: |–40| = 40. Mutlak değer negatif bir sonuç veremez.
Kolay
8|–7| + |3| işleminin sonucu kaçtır?
- A) –10
- B) –4
- C) 10
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 10
|–7| = 7 ve |3| = 3 olduğundan toplam 10'dur. –4 sonucu, mutlak değeri almadan –7 + 3 işlemini yapmaktan doğar.
Kolay
9Yusuf, “Mutlak değeri 0 olan sayı hangisidir?” sorusunun cevabını arıyor. Doğru cevap hangisidir?
- A) 0
- B) –1
- C) Böyle bir sayı yoktur.
- D) 1
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 0
Sıfırın sıfıra uzaklığı 0'dır, yani |0| = 0'dır. –1 ve 1 sıfıra 1 birim uzaktadır.
Kolay
10Sayı doğrusunda A noktası sıfırın solundadır ve sıfıra 4 birim uzaktadır. A noktası hangi sayıya karşılık gelir?
- A) –4
- B) +4
- C) 0
- D) –3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) –4
Sıfırın solundaki sayılar negatiftir; sıfıra 4 birim uzak olan negatif sayı –4'tür. +4 de sıfıra 4 birim uzaktır ama sıfırın sağındadır.
Kolay
11Bir sayı doğrusu oyununda dört piyon –15, +9, –3 ve +12 noktalarında duruyor. Sıfıra en uzak olan piyon hangi noktadadır?
- A) +9
- B) –15
- C) –3
- D) +12
Cevabı göster
Doğru cevap: B) –15
Sıfıra uzaklık mutlak değerdir: |–15| = 15 en büyük değerdir. +12 en büyük sayıdır ama sıfıra uzaklığı 12'dir.
Kolay
12|+9| – |–4| işleminin sonucu kaçtır?
- A) –13
- B) 5
- C) –5
- D) 13
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5
|+9| = 9 ve |–4| = 4 olduğundan 9 – 4 = 5'tir. 13 sonucu, +9 – (–4) işlemini yapmaktan doğar.
Kolay
13Öğretmen tahtaya |–11| yazıp öğrencilerden bu ifadenin değerini istiyor. Doğru cevap hangisidir?
- A) 1/11
- B) –11
- C) 0
- D) 11
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 11
Mutlak değer, sayının sıfıra uzaklığıdır; –11 sıfıra 11 birim uzaktadır. Uzaklık negatif olamayacağı için –11 cevap olamaz.
Kolay
14Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinde iki sayının mutlak değerleri birbirine eşittir?
- A) –8 ve 0
- B) –8 ve +8
- C) +8 ve +4
- D) –8 ve –4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) –8 ve +8
Ters işaretli sayılar sıfıra eşit uzaklıkta olduğundan |–8| = |+8| = 8'dir. Diğer çiftlerde sayıların sıfıra uzaklıkları farklıdır.
Kolay
15Bir binada zemin kat 0 ile gösteriliyor. Defne –3. katta, Ali +2. katta bulunuyor. Zemin kata kat sayısı bakımından daha uzak olan kimdir ve kaç kat uzaktadır?
- A) Ali, 2 kat
- B) Defne, 3 kat
- C) Ali, 3 kat
- D) Defne, 2 kat
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Defne, 3 kat
Zemine uzaklık mutlak değerle bulunur: |–3| = 3, |+2| = 2. Ali'nin katının sayısı daha büyüktür ama zemine uzaklığı daha azdır.
Kolay
16Sayı doğrusunda mutlak değeri 3/4 olan iki sayı vardır. Bu sayılardan negatif olanı hangisidir?
- A) –1/4
- B) 3/4
- C) –4/3
- D) –3/4
Cevabı göster
Doğru cevap: D) –3/4
Sıfıra 3/4 birim uzaklıktaki sayılar 3/4 ve –3/4'tür; negatif olan –3/4'tür. –4/3, pay ile paydayı yer değiştirmekten doğar.
Kolay
17Bir meyve suyu tesisinde şişelerin 330 mL dolması hedefleniyor. Kontrol edilen bir şişedeki meyve suyu miktarının hedeften sapması 6 mL'dir ve şişe hedeften az doldurulmuştur. Bu şişede kaç mL meyve suyu vardır?
- A) 324 mL
- B) 330 mL
- C) 336 mL
- D) 342 mL
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 324 mL
Sapma, ölçülen değerin hedefe olan uzaklığıdır ve yön bildirmez. Hedefe 6 mL uzaklıkta iki değer vardır: 330 – 6 = 324 ve 330 + 6 = 336. Şişe hedeften az doldurulduğu için miktar 324 mL'dir. 336 mL aynı sapmayla fazla doldurulmuş bir şişenin miktarıdır; 330 mL'de sapma 0, 342 mL'de 12 mL olur.
Kolay
18Bir sayı doğrusunda ardışık iki çentik arası 1/2 birimdir. P noktası, 0 noktasından sola doğru sayıldığında 5. çentiktedir. P noktasına karşılık gelen sayının mutlak değeri kaçtır?
- A) –5
- B) –5/2
- C) 5/2
- D) 5
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5/2
Her çentik arası 1/2 birim olduğundan P noktası sıfırın 5 × 1/2 = 5/2 birim solundadır; P'ye karşılık gelen sayı –5/2'dir. Mutlak değer sıfıra uzaklıktır: |–5/2| = 5/2. Uzaklık negatif olamayacağı için –5/2 ve –5 mutlak değer olamaz; 5 ise çentik sayısıdır, uzaklık değildir.
Orta
19Bir sıcaklık sensörü, ölçtüğü değerin 0 °C'a uzaklığı 4 dereceden az olduğunda yeşil ışık yakıyor. Sensör sıcaklığı yalnızca tam sayı derece olarak gösteriyor. Sensörün yeşil ışık yaktığı kaç farklı sıcaklık değeri vardır?
- A) 7
- B) 3
- C) 4
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 7
Mutlak değeri 4'ten küçük tam sayılar –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3'tür; toplam 7 tanedir. 3 seçeneği yalnızca pozitifleri saymaktan, 8 ise 0'ı unutup ±4'ü katmaktan ya da her iki yönden 4'er sayı almaktan doğar.
Orta
20Ceren'in hesap makinesi uygulamasında "abs" tuşu bir sayının mutlak değerini, "±" tuşu ise ters işaretlisini veriyor. Ceren ekrana –6 yazıyor; önce "abs", sonra "±" tuşuna basıyor. Yaptığı işlem –|–6| ifadesine karşılık geliyor. Ekranda görünen son sayı kaçtır?
- A) 6
- B) 0
- C) 12
- D) –6
Cevabı göster
Doğru cevap: D) –6
Önce mutlak değer alınır: |–6| = 6; ardından ters işaretlisi alınınca –6 olur. 6 seçeneği, mutlak değer çizgisinin dışındaki eksi işaretini gözden kaçırmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.