7. Sınıf Matematik · Sayılar ve Nicelikler (1)

Çok Adımlı İşlemler

işlem önceliği
parantez
üslü ifade
rasyonel sayılar

Çok adımlı işlemlerde işlem önceliği nasıl uygulanır?

Çok adımlı işlemler, iki ya da daha fazla işlem içeren ve herkesin aynı sonuca ulaşması için belirli bir öncelik sırasıyla yapılan ifadelerdir. İşlem önceliği önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma şeklindedir. Aynı önceliğe sahip işlemler soldan sağa doğru yapılır: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8. Parantezin kuvveti alınıyorsa önce parantezin içi hesaplanır: (2 + 1)² = 3² = 9. Rasyonel sayılarla da aynı sıra izlenir: 20 – 3 × (1/2 + 3/2) = 20 – 3 × 2 = 20 – 6 = 14. Bir problem çözülürken önce her adımın neyi anlattığı belirlenir, sonra adımlar tek bir işlemde birleştirilir; valizine eşya yerleştiren Melih Bey'in 20 kilogramlık sınırı aşmaması bu tür bir problemdir. Soldan sağa okuyup hemen toplama yapmak sık görülen bir hatadır; 2 + 3 × 4 işleminin sonucu 20 değil, 14'tür.

Çok Adımlı İşlemler: konu anlatımı ve özeti

İçinde birden fazla işlem bulunan ifadelere çok adımlı işlem denir. Doğru sonuca ulaşmak için işlemleri belli bir sırayla yapman gerekir; bu sıra herkesin aynı sonucu bulmasını sağlar.

İşlem önceliği şöyledir: önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma.
Aynı önceliğe sahip işlemler soldan sağa doğru yapılır: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8.
Parantezin kuvveti alınıyorsa önce parantezin içi hesaplanır: (2 + 1)² = 3² = 9.
Bir problemi çözerken önce her adımın neyi anlattığını belirle, sonra bunları tek bir işlemde birleştir.
Örnek: 20 – 3 × (1/2 + 3/2) = 20 – 3 × 2 = 20 – 6 = 14.
Bir işlemden yola çıkarak ona uygun bir günlük hayat problemi de kurabilirsin.

Unutma: Soldan sağa okuyup hemen toplama yapmak sık yapılan bir hatadır; 2 + 3 × 4 işleminin sonucu 20 değil 14'tür.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

İşlem önceliği herkesin aynı sonucu bulmasını sağlayan bir trafik kuralı gibidir.

Önce parantezin içi.
Sonra üslü ifadeler.
Sonra çarpma ve bölme, soldan sağa.
En son toplama ve çıkarma, soldan sağa.

Günlük hayattan: 15 TL'lik defterden 3 tane ve 25 TL'lik bir çanta alırsan tutar 3 × 15 + 25 = 45 + 25 = 70 TL olur. Burada çarpma önce yapılır, çünkü önce defterlerin tutarını bulursun.

Sık yapılan hata: "8 + 2 × 5 = 10 × 5 = 50." Doğrusu: 8 + 2 × 5 = 8 + 10 = 18. Toplamanın önce yapılması isteniyorsa parantez kullanılır: (8 + 2) × 5 = 50.

Aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa git: 24 ÷ 4 × 2 = 6 × 2 = 12.

Derinleş

8 + 2 × 5 işlemini farklı hesap makinelerinde (basit bir cep hesap makinesi, telefonun hesap makinesi, bilimsel hesap makinesi) dene. Hepsi aynı sonucu veriyor mu? Farklı sonuç çıkarsa bunun nedenini araştır. Bir hesap makinesinin işlem önceliğini nasıl uyguladığını bilmeden ona güvenmek hangi durumlarda sorun yaratabilir, tartış.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.7.1.4Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
- b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
- d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur.
- e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer.
MAT.7.2.4Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme
- a) Aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki adımları ve ilişkileri açıklar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Kenarı 2 m olan kare biçimli bir sebze bahçesinin her kenarı 1 m uzatılıyor. Bahçenin yeni alanı (2 + 1)² işlemiyle hesaplanıyor. Bahçenin yeni alanı kaç m²'dir?
- A) 5
- B) 6
- C) 9
- D) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 9
Önce parantez içi yapılır: 2 + 1 = 3, sonra karesi alınır: 3² = 9 m². 5 seçeneği kareyi yalnızca 2'ye uygulayıp 2² + 1 yapmaktan, 6 ise karesini almak yerine 2 ile çarpmaktan doğar.
Kolay
2Bir pastanede 15 kg un var. Her kek için 1/2 kg un ve süsleme için 1/4 kg un ayrılıyor; usta 4 kek yapacak ve kalan unu 15 – 4 × (1/2 + 1/4) işlemiyle hesaplıyor. Ustanın elinde kaç kg un kalır?
- A) 12
- B) 8
- C) 33/4
- D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 12
Önce parantez: 1/2 + 1/4 = 3/4; sonra çarpma: 4 × 3/4 = 3; en son çıkarma: 15 – 3 = 12 kg. 33/4 seçeneği önce 15 – 4 = 11'i bulup 3/4 ile çarpmaktan doğar.
Kolay
3Ela'nın çıkartma albümünde 2 çıkartma var. Kırtasiyeden her birinde 3 çıkartma bulunan 4 paket daha alıyor ve toplam çıkartma sayısını 2 + 3 × 4 işlemiyle buluyor. Ela'nın toplam kaç çıkartması olur?
- A) 14
- B) 20
- C) 24
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 14
İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: 3 × 4 = 12, sonra 2 + 12 = 14. 20 seçeneği işlemi soldan sağa (2 + 3) × 4 gibi yapmaktan doğar; bu, Ela'nın 5'er çıkartmalı 4 paket aldığı anlamına gelir.
Kolay
4Bir öğretmen 12 kalemi 3 masaya eşit dağıtıyor; ardından her masadaki kalem sayısını 2 katına çıkarıyor. Bir masadaki son kalem sayısını 12 ÷ 3 × 2 işlemiyle yazıyor. Bu işlemin sonucu kaçtır?
- A) 2
- B) 8
- C) 6
- D) 18
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Bölme ve çarpma aynı önceliktedir ve soldan sağa yapılır: 12 ÷ 3 = 4, 4 × 2 = 8. 2 seçeneği önce 3 × 2 = 6'yı hesaplayıp 12 ÷ 6 yapmaktan doğar.
Kolay
510 – 2 × 3 + 1 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 25
- B) 3
- C) 2
- D) 5
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 5
Önce çarpma: 2 × 3 = 6; sonra soldan sağa 10 – 6 + 1 = 5. 3, 6 + 1'i önce toplayıp 10'dan çıkarmaktan doğar.
Kolay
624 ÷ 4 × 2 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 8
- B) 3
- C) 12
- D) 48
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 12
Bölme ve çarpma aynı önceliktedir, soldan sağa yapılır: 24 ÷ 4 = 6, 6 × 2 = 12. 3, önce çarpmayı yapmaktan doğar.
Kolay
7(–3) × 4 + 10 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 22
- B) –42
- C) –2
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: C) –2
Önce çarpma: (–3) × 4 = –12; sonra –12 + 10 = –2. –42, önce 4 + 10 toplamını almaktan doğar.
Kolay
836 ÷ (6 – 2) işleminin sonucu kaçtır?
- A) 4
- B) 3
- C) 16
- D) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 9
Önce parantez içi: 6 – 2 = 4; sonra 36 ÷ 4 = 9. 4, parantezi yok sayıp 36 ÷ 6 – 2 hesaplamaktan doğar.
Kolay
92³ + 4 × 3 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 30
- B) 36
- C) 18
- D) 20
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 20
Önce üs: 2³ = 8, sonra çarpma: 4 × 3 = 12; 8 + 12 = 20. 18, 2³'ü 2 × 3 = 6 sanmaktan doğar.
Kolay
10Ece, 6 + 4 × 2 işlemini hesaplıyor. Ece'nin yapması gereken ilk işlem hangisidir?
- A) 6 × 2
- B) 6 + 2
- C) 4 × 2
- D) 6 + 4
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 4 × 2
Çarpma toplamadan önce yapıldığı için ilk işlem 4 × 2'dir. 6 + 4 ile başlamak, soldan sağa okuyup hemen toplama yapmaktır.
Kolay
11Ali'nin her birinde 6 kurabiye olan 3 paketi var. Ali bu kurabiyelerden 4 tanesini yiyor. Kalan kurabiye sayısını veren işlem hangisidir?
- A) 3 + 6 – 4
- B) 3 × 6 – 4
- C) 3 × (6 – 4)
- D) (3 – 4) × 6
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 3 × 6 – 4
Toplam kurabiye 3 × 6'dır ve yenen 4 kurabiye bu toplamdan çıkarılır. 3 × (6 – 4), her paketten 4 kurabiye yenmiş gibi hesaplar.
Kolay
125 + 2 × 6 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 13
- B) 22
- C) 17
- D) 42
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 17
Önce çarpma yapılır: 2 × 6 = 12, sonra 5 + 12 = 17. 42, soldan sağa önce toplama yapmaktan doğar.
Kolay
13Çok adımlı işlemlerde işlem önceliğinin doğru sırası hangisidir?
- A) Parantez içi, üslü ifadeler, çarpma ve bölme, toplama ve çıkarma
- B) Soldan sağa yazıldığı sırayla bütün işlemler
- C) Toplama ve çıkarma, çarpma ve bölme, üslü ifadeler, parantez içi
- D) Çarpma ve bölme, parantez içi, toplama ve çıkarma, üslü ifadeler
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Parantez içi, üslü ifadeler, çarpma ve bölme, toplama ve çıkarma
Önce parantez içi, sonra üsler, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır. Bütün işlemleri yazıldığı sırayla yapmak sık yapılan bir hatadır.
Kolay
14(3 + 2)² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 13
- B) 25
- C) 49
- D) 10
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 25
Önce parantez içi hesaplanır: 3 + 2 = 5, sonra 5² = 25. 13, parantezi açıp her sayının karesini ayrı almaktan (9 + 4) doğar.
Kolay
1520 – 8 ÷ 2 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 6
- B) 16
- C) 4
- D) 14
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 16
Önce bölme yapılır: 8 ÷ 2 = 4, sonra 20 – 4 = 16. 6, önce çıkarma yapmaktan doğar.
Kolay
161/2 + 1/2 × 4 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 4
- B) 9/2
- C) 5/2
- D) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 5/2
Önce çarpma: 1/2 × 4 = 2; sonra 1/2 + 2 = 5/2. 4, önce toplamayı yapıp 1 × 4 hesaplamaktan doğar.
Kolay
17Ali ile Berk aynı sayıları ve aynı işlemleri kullanarak birer ifade yazıyor. Ali (8 + 4) × 3, Berk ise parantez kullanmadan 8 + 4 × 3 yazıyor. İkisi de işlem önceliğine uyarak sonucu buluyor. Ali'nin bulduğu sonuç Berk'in bulduğu sonuçtan kaç fazladır?
- A) 0
- B) 16
- C) 20
- D) 36
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 16
Ali önce parantezin içini hesaplar: (8 + 4) × 3 = 12 × 3 = 36. Berk'in ifadesinde parantez olmadığından önce çarpma yapılır: 8 + 4 × 3 = 8 + 12 = 20. Fark 36 – 20 = 16'dır. Parantezin sonucu değiştirmediğini düşünen 0 bulur; 20 ve 36 ise yalnız birer ifadenin sonucudur.
Kolay
18Bir çalışma kâğıdındaki 12 ☐ 4 × 2 = 4 eşitliğinde kutunun içindeki işlem işareti silinmiştir. Eşitlik, işlem önceliğine göre hesaplandığında doğrudur. Kutuya aşağıdaki işlem işaretlerinden hangisi yazılmalıdır?
- A) –
- B) +
- C) ×
- D) ÷
Cevabı göster
Doğru cevap: A) –
Kutuya – yazılırsa önce çarpma yapılır: 12 – 4 × 2 = 12 – 8 = 4; eşitlik sağlanır. + yazılırsa 12 + 8 = 20; × yazılırsa 12 × 4 × 2 = 96; ÷ yazılırsa soldan sağa 12 ÷ 4 × 2 = 3 × 2 = 6 bulunur. Çıkarmayı önce yapıp (12 – 4) × 2 = 16 bulan, işlem önceliğini gözden kaçırmıştır.
Orta
19Boşken kütlesi 3 kg olan bir valize her biri 2 tam 1/4 kg olan 4 eşya yerleştirilmiştir. Valizin kütle sınırı 20 kg olduğuna göre ek ücret ödememek için en fazla kaç kg daha eşya konulabilir?
- A) 9
- B) 8
- C) 12
- D) 6
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Eşyaların toplam kütlesi 4 × 2 tam 1/4 = 9 kg'dır; valizle birlikte 3 + 9 = 12 kg olur. Sınıra kadar 20 – 12 = 8 kg daha eşya konulabilir. 9 seçeneği boş valizin kütlesini hesaba katmamaktan, 12 ise valizin mevcut kütlesini cevap sanmaktan doğar.
Orta
2040 litrelik boş bir depoyu dolduran musluk saatte 6 tam 1/2 litre su akıtırken aynı anda açık olan tahliye vanası saatte 1 tam 1/2 litre su boşaltmaktadır. Depo kaç saatte dolar?
- A) 5
- B) 8
- C) 10
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 8
Depo her saat 6 tam 1/2 – 1 tam 1/2 = 5 litre dolar. 40 litre için 40 ÷ 5 = 8 saat gerekir. 5 seçeneği bir saatteki net dolumu süreyle karıştırmaktan, 4 ise iki miktarı toplayıp 40 ÷ 8 yapmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.