12. Sınıf Matematik · 5. Tema
Türev
12. sınıf Matematik dersinin bu bölümünde 8 konu vardır. Her konunun sayfasında kısa cevap, açıklamalı özet, anahtar kavramlar ve MEB ders kitabındaki ilgili sayfa bulunur; konuların toplam 360 sorusu vardır.
Konular
1. Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Limiti ile Soldan ve Sağdan Limit Kavramları
Limit, x bir sayıya yaklaşırken fonksiyonun değerlerinin yaklaştığı sayıdır; soldan limit x'in a'ya a'dan küçük, sağdan limit ise a'dan büyük değerlerle yaklaşmasıyla bulunur.
Özet45 soru
2. Limitin Özellikleri ve Uygulamaları
Limitin özellikleri, limit hesaplamayı tablo ya da grafiğe gerek kalmadan yapmayı sağlayan kurallardır.
Özet45 soru
3. Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Sürekliliği
Bir fonksiyon, tanım kümesindeki bir a noktasında x → a iken limiti f(a) değerine eşitse o noktada süreklidir.
Özet45 soru
4. Anlık Değişim Oranı ve Türev
Türev, bir fonksiyonun belli bir noktadaki anlık değişim oranıdır ve f'(a) = lim(h→0) [f(a + h) − f(a)]/h ile tanımlanır.
Özet45 soru
5. Bir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar
Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıklar, türevin işaretine bakılarak bulunur: f'(x) > 0 olan aralıkta f artan, f'(x) < 0 olan aralıkta azalandır.
Özet45 soru
6. Bir Fonksiyonun Yerel Maksimum ve Yerel Minimum ile Mutlak Maksimum ve Mutlak Minimum Noktaları
Yerel maksimum ve yerel minimum noktaları, bir fonksiyonun açık bir aralıkta en büyük ve en küçük değeri aldığı noktalardır ve türev yardımıyla bulunur.
Özet45 soru
7. Türev Yardımıyla Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi
Türev yardımıyla grafik çizimi, eksenleri kesim noktaları ile türevden elde edilen artanlık, azalanlık ve ekstremum bilgilerinin birleştirilmesiyle yapılır.
Özet45 soru
8. Maksimum ve Minimum Problemleri
Maksimum ve minimum problemleri, en büyük ya da en küçük olması istenen büyüklüğün tek değişkenli bir fonksiyon olarak yazılıp türevinin sıfıra eşitlenmesiyle çözülür.
Özet45 soru