Çokgenlerin Temel Elemanları

çokgen
köşe
kenar
iç açı
dış açı
köşegen
düzgün çokgen

Çokgenin temel elemanları nelerdir?

Çokgenin temel elemanları köşe, kenar, iç açı ve dış açıdır; ardışık olmayan köşeleri birleştiren köşegenler de çokgende çizilebilir. Çokgeni oluşturan doğruların kesişim noktaları köşe, köşeler arasındaki doğru parçaları kenardır. Kenarların çokgenin iç bölgesinde oluşturduğu açılar iç açıdır ve bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir. Bir iç açının komşu bütünler açısına dış açı denir; iç açı 110° ise yanındaki dış açı 180° − 110° = 70° olur. Bir köşeden kendisine ve iki komşu köşeye köşegen çizilmez, bu yüzden beşgende her köşeden 2 köşegen çıkar. Çokgenler köşe harfleri sırayla okunarak adlandırılır, örneğin ABCD dörtgeni ya da BCDEFA altıgeni. Tüm kenarları ve tüm iç açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir; kare ve eşkenar üçgen buna örnektir. Yalnızca kenarları eşit olan bir şekil düzgün çokgen sayılmaz, iç açılarının da eşit olması gerekir.

Çokgenlerin Temel Elemanları: konu anlatımı ve özeti

Her çokgenin köşeleri, kenarları, iç ve dış açıları ve köşegenleri vardır. Bu elemanları tanırsan bir çokgeni doğru adlandırır ve özelliklerini kolayca anlatırsın.

Çokgeni oluşturan doğruların kesişim noktaları köşe, köşeler arasındaki doğru parçaları kenardır.
Kenarların çokgenin içinde oluşturduğu açılar iç açıdır. Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir.
Bir iç açının komşu bütünler açısına dış açı denir. İç açı 110° ise yanındaki dış açı 180° − 110° = 70° olur.
Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası köşegendir. Bir köşeden kendisine ve iki komşu köşeye köşegen çizilmez; beşgende her köşeden 2 köşegen çıkar.
ABCDE beşgeninde A köşesinden çizilen 2 köşegen: [AC] ve [AD] (kesikli). A, komşuları B ve E ile köşegenle birleşmez
Çokgenler köşe harfleri sırayla okunarak adlandırılır, örneğin ABCD dörtgeni.
Tüm kenarları eşit ve tüm iç açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir; kare ve eşkenar üçgen buna örnektir.

Unutma: Yalnızca kenarları eşit olan bir şekil düzgün çokgen sayılmaz; açıları da eşit olmalıdır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir çokgeni tanımak için elemanlarını sırayla say.

Köşeler: Kenarların buluştuğu noktaları işaretle ve harflerle adlandır (A, B, C, D).
Kenarlar: Komşu iki köşeyi birleştiren doğru parçalarını say. Kenar sayısı köşe sayısına eşittir.
İç açılar: Her köşede şeklin içinde kalan açı bir iç açıdır; iç açı sayısı da köşe sayısına eşittir.
Köşegenler: Komşu olmayan iki köşeyi birleştir. Dörtgende her köşeden yalnızca 1 köşegen çıkar ve toplam 2 köşegen vardır.

Günlük hayattan: Bir dikdörtgen kapı çerçevesine çapraz bir çıta çakmak, köşegen çizmektir; bu çıta çerçevenin yamulmasını önler.

Sık yapılan hata: Köşegenleri sayarken aynı köşegeni iki kez saymak. Doğrusu: A'dan C'ye çizilen köşegen, C'den A'ya çizilenle aynıdır. Altıgende her köşeden 3 köşegen çıkar ama toplam köşegen sayısı 6 × 3 = 18 değil, bunun yarısı olan 9'dur.

Derinleş

Bir çokgenin kenar sayısı arttıkça köşegen sayısı nasıl değişir? Üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve yedigen çizip köşegenlerini say, sonuçları bir tabloya yaz. Tablodaki sayılarda bir örüntü görüyor musun? Bu örüntüyü kullanarak sekizgenin köşegen sayısını önce tahmin et, sonra çizerek kontrol et. Tahminin tuttuysa yöntemini, tutmadıysa nerede yanıldığını açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.3.6Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme
- a) Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri gözden geçirir.
- b) Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapar.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir futbol topunun yüzeyindeki deri parçalarından bazıları altıgen biçimindedir. Dikiş makinesi bir parçanın çevresini dikerken her köşede bir kez durup yön değiştiriyor. Makine bir altıgen parçanın çevresini dikerken kaç köşede yön değiştirir?
- A) 6
- B) 5
- C) 8
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 6
Çokgenlerde köşe sayısı kenar sayısına eşittir; altıgenin 6 köşesi vardır. 12 seçeneği, her kenarın iki ucunu ayrı köşe saymaktan doğar; komşu kenarlar köşeleri paylaşır.
Kolay
2Ayten, dörtgen biçimindeki bir masa örtüsünün her köşesine birer süs dikecek. Her süs, örtünün iç açılarından birinin tam köşesine geliyor. Ayten'in dikeceği süs sayısı, dörtgenin iç açı sayısına göre kaçtır?
- A) 4
- B) 2
- C) 3
- D) 8
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4
Bir çokgende her köşede bir iç açı bulunur; dörtgenin 4 köşesi, dolayısıyla 4 iç açısı vardır. 8 seçeneği, iç ve dış açıları birlikte saymaktan doğar.
Kolay
3Bir uçurtma, dörtgen biçimli bir kâğıt ile iki ince çıtadan yapılıyor. Çıtalar dörtgenin kenarları üzerinde değil, birbirine komşu olmayan köşeleri arasında uzanıyor. Çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına ne ad verilir?
- A) Kenar
- B) Köşegen
- C) Yarıçap
- D) Dikme
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Köşegen
Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası köşegendir; uçurtmanın çıtaları dörtgenin köşegenleridir. Kenar seçeneği yanlıştır; kenarlar ardışık köşeleri birleştirir.
Kolay
4Bir bahçe çitinin bir köşesinde, çitin iç tarafında kalan açı 110°'dir. Bahçıvan, çitin bir kenarını köşeden dışarı doğru uzatınca şekildeki dış açının oluştuğunu görüyor. Şekle göre bu köşedeki dış açı kaç derecedir?
- A) 110°
- B) 250°
- C) 70°
- D) 90°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 70°
İç açı ile aynı köşedeki dış açı komşu bütünler açılardır: 180° − 110° = 70°. 250° seçeneği, dış açıyı 360°'den iç açı çıkarılarak bulunan açı sanmaktan doğar.
Kolay
5Çokgen biçimli bir oyun alanının sınırları düz çizgilerle çizilmiştir. Bu çizgileri oluşturan doğruların birbirini kestiği noktalara çokgenin hangi elemanı denir?
- A) Kenar
- B) Köşegen
- C) İç açı
- D) Köşe
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Köşe
Çokgeni oluşturan doğruların kesişim noktaları köşedir. Kenar ise iki köşe arasındaki doğru parçasıdır.
Kolay
6Köşeleri sırasıyla A, B, C ve D olan bir dörtgen çiziliyor. Aşağıdakilerden hangisi bu dörtgenin bir kenarıdır?
- A) [AC]
- B) [BC]
- C) [BD]
- D) A noktası
Cevabı göster
Doğru cevap: B) [BC]
Ardışık iki köşeyi birleştiren [BC] dörtgenin kenarıdır. [AC] ve [BD] ardışık olmayan köşeleri birleştirdiği için köşegendir.
Kolay
7Emre, beşgen biçimli bir kâğıdın kenar uzunluklarını ve iç açılarının ölçülerini bulacak. Kenarlar için cetvel kullanacak. İç açıları ölçmek için hangi aracı kullanmalıdır?
- A) Pergel
- B) Açıölçer
- C) Çizgeç
- D) Şerit metre
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Açıölçer
Açıların ölçüsü açıölçerle bulunur. Pergel çember çizmek, çizgeç düz çizgi çizmek için kullanılır.
Kolay
8Dörtgen biçimli bir uçurtma çerçevesinin bir köşesinden, köşegen olacak biçimde çubuk uzatılacak. Bir dörtgenin bir köşesinden kaç köşegen çizilebilir?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 1
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 1
Bir köşeden kendisine ve iki komşu köşeye köşegen çizilmez; dörtgende geriye karşı köşe kalır ve 1 köşegen çizilir. 3, komşu köşeleri de saymaktan gelir.
Kolay
9Bir çokgenin elemanlarının sayıları karşılaştırılıyor. Aşağıdakilerden hangisinde verilen elemanların sayıları her çokgende birbirine eşittir?
- A) Kenar ve köşegen
- B) Köşe ve köşegen
- C) Kenar, köşe ve iç açı
- D) İç açı ve köşegen
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kenar, köşe ve iç açı
Her çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları eşittir. Köşegen sayısı ise bunlardan farklıdır; örneğin dörtgende 4 kenar ama 2 köşegen vardır.
Kolay
10Bir çokgenin aynı köşesindeki iç açı ile dış açı yan yana duruyor. Bu iki açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
- A) 90°
- B) 360°
- C) 270°
- D) 180°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 180°
Dış açı, iç açının komşu bütünler açısıdır; bu yüzden toplamları 180°'dir. 90°, tümler açılarla karıştırmaktan gelir.
Kolay
11Matematik kulübünün panosuna “düzgün çokgen” tanımı yazılacak. Panoya yazılması gereken doğru tanım hangisidir?
- A) Bütün kenarları ve bütün iç açıları eşit olan çokgen
- B) Yalnızca bütün kenarları eşit olan çokgen
- C) Yalnızca bütün iç açıları eşit olan çokgen
- D) Kenar sayısı köşe sayısına eşit olan çokgen
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Bütün kenarları ve bütün iç açıları eşit olan çokgen
Düzgün çokgende hem bütün kenarlar hem bütün iç açılar eşit olmalıdır. Yalnızca kenarların eşit olması yetmez; açıların da eşit olması gerekir.
Kolay
12Bir bahçe çitinin köşesinde, kenarın uzantısıyla dışarıda oluşan dış açı 50°'dir. Bu köşedeki iç açı kaç derecedir?
- A) 130°
- B) 50°
- C) 40°
- D) 310°
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 130°
İç açı ile dış açı komşu bütünler açılardır ve toplamları 180°'dir: 180° − 50° = 130°. 40°, toplamı 90° sanmaktan kaynaklanır.
Kolay
13Bir bahçe kamelyasının tabanı düzgün altıgen biçimindedir ve bir kenarı 5 m'dir. Kamelyanın kenarları boyunca süs şeridi çekilecek. Toplam kaç metre şerit gerekir?
- A) 25
- B) 11
- C) 30
- D) 35
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 30
Düzgün altıgenin 6 kenarı da eşittir: 6 × 5 = 30 m. 25, kenar sayısını 5 sanmaktan kaynaklanır.
Kolay
14Bir çokgenin 8 köşesi vardır. Bu çokgenin kaç kenarı vardır?
- A) 4
- B) 7
- C) 8
- D) 16
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 8
Bir çokgende kenar sayısı köşe sayısına eşittir; 8 köşeli çokgenin 8 kenarı vardır. 16, kenar sayısını köşe sayısının iki katı sanmaktan gelir.
Kolay
15Ayşe, altıgen biçimli bir kartın her köşesinde, bir kenarı dışarı doğru uzatarak birer dış açı çiziyor. Ayşe toplam kaç dış açı çizer?
- A) 6
- B) 3
- C) 12
- D) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 6
Bir çokgende dış açı sayısı iç açı sayısına, iç açı sayısı da kenar sayısına eşittir; altıgende 6 dış açı vardır. 12, her köşede iki dış açı sayılmasından gelir.
Kolay
16Öğretmen düzgün çokgen örnekleri istiyor. Aşağıdakilerden hangisi düzgün çokgendir?
- A) Kenarları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan üçgen
- B) Eşkenar üçgen
- C) Kare olmayan bir dikdörtgen
- D) Kenarları farklı uzunlukta bir beşgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Eşkenar üçgen
Eşkenar üçgenin bütün kenarları ve bütün iç açıları eşittir, bu yüzden düzgün çokgendir. Kare olmayan dikdörtgenin açıları eşit olsa da kenarları eşit değildir.
Kolay
17Bir karo ustası, çokgen biçimindeki bir karonun köşelerini ve kenarlarını sayıyor. Köşe sayısı ile kenar sayısının toplamını 12 buluyor. Buna göre bu karo hangi çokgen biçimindedir?
- A) Dörtgen
- B) Beşgen
- C) Altıgen
- D) Sekizgen
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Altıgen
Bir çokgende köşe sayısı kenar sayısına eşittir. Toplamları 12 olduğuna göre her biri 12 ÷ 2 = 6'dır. 6 kenarlı ve 6 köşeli çokgen altıgendir. Dörtgende bu toplam 4 + 4 = 8, beşgende 5 + 5 = 10, sekizgende 8 + 8 = 16 olur.
Kolay
18Bir arı kovanı maketindeki petek gözü düzgün altıgen biçimindedir. Elif, bu altıgenin iç açılarından yalnız birini açıölçerle ölçüyor ve 120° buluyor. Buna göre bu altıgenin bütün iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
- A) 240°
- B) 360°
- C) 600°
- D) 720°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 720°
Düzgün çokgende bütün iç açıların ölçüleri birbirine eşittir. Altıgenin 6 iç açısı vardır ve her biri 120°'dir: 6 × 120° = 720°. 600°, ölçülen açı dışındaki beş açının toplamıdır (5 × 120°). 240° yalnız iki açının toplamıdır; 360° ise bir tam açının ölçüsüdür.
Orta
19Bir kuyumcu, dört kenarı da 2 cm olan ama iç açıları birbirine eşit olmayan dörtgen biçiminde bir kolye ucu tasarlıyor. Müşteri, bu parçanın düzgün çokgen olup olmadığını soruyor. Bu kolye ucu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Kenarları eşit olduğu için düzgün çokgendir.
- B) Kenarları eşit olduğu için kare olmak zorundadır.
- C) Açıları eşit olmadığı için düzgün çokgen değildir.
- D) Açıları eşit olmadığı için çokgen sayılmaz.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Açıları eşit olmadığı için düzgün çokgen değildir.
Düzgün çokgende hem bütün kenarlar hem de bütün açılar eşittir; kolye ucunun açıları eşit olmadığından düzgün değildir, ama kapalı ve dört kenarlı olduğu için yine de bir çokgendir. "Kenarları eşit olduğu için düzgün çokgendir" seçeneği açı koşulunu göz ardı eder.
Orta
20Beşgen biçimindeki bir parkın köşelerinden birinde çeşme var. Park yönetimi, çeşmeden diğer köşelere parkın içinden düz yollar yapmak istiyor; parkın kenarları zaten yürüme yolu olduğu için bunlar sayılmayacak. Çeşmeden kaç yeni yol yapılabilir?
- A) 3
- B) 5
- C) 4
- D) 2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 2
Beşgenin bir köşesinden kendisine ve iki komşu köşeye köşegen çizilemez: 5 − 3 = 2 köşegen kalır. 4 seçeneği, çeşmenin bulunduğu köşe dışındaki tüm köşeleri sayıp kenar olan iki yolu da katmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.