Üçgen

iç açı
dar açılı üçgen
dik açılı üçgen
geniş açılı üçgen
eşkenar üçgen
ikizkenar üçgen
çeşitkenar üçgen

Üçgenler açılarına ve kenarlarına göre nasıl sınıflandırılır?

Üçgenler, açılarına göre dar açılı, dik açılı ve geniş açılı; kenarlarına göre eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar olarak sınıflandırılır. Üçgen, en az kenarlı çokgendir ve çatılarda, köprülerde ve yol işaretlerinde sıkça görülür. Tüm iç açıları 90°'den küçük olan üçgen dar açılı, bir iç açısı 90° olan üçgen dik açılı, bir iç açısı 90°'den büyük olan üçgen geniş açılı üçgendir. Bir üçgende iki dik açı ya da iki geniş açı bulunamaz. Üç kenarı eşit olan üçgen eşkenar, iki kenarı eşit olan ikizkenar, üç kenarı da farklı olan çeşitkenar üçgendir. Her üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir; örneğin iki açısı 50° ve 70° olan bir üçgenin üçüncü açısı 60° olur. İkizkenar üçgende eşit kenarları gören açılar eşittir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60°'dir. Üçgenin büyüklüğü değişse de iç açılarının toplamı değişmez.

Üçgen: konu anlatımı ve özeti

Üçgen en az kenarlı çokgendir ve hem açılarına hem kenarlarına göre gruplandırılır. Çatılarda, köprülerde ve yol işaretlerinde üçgenleri görürsün.

Açılarına göre: tüm iç açıları 90°'den küçükse dar açılı, bir açısı tam 90° ise dik açılı, bir açısı 90°'den büyükse geniş açılı üçgendir.
Bir üçgende iki dik açı ya da iki geniş açı bulunamaz.
Kenarlarına göre: üç kenarı eşitse eşkenar, iki kenarı eşitse ikizkenar, üç kenarı da farklıysa çeşitkenar üçgendir.
Her üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir. Örnek: açılardan ikisi 50° ve 70° ise üçüncüsü 180° − 50° − 70° = 60° olur.
İki açısı 50° ve 70° olan üçgenin üçüncü açısı 180° − 50° − 70° = 60° (açılar gerçek ölçüsünde)
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki iki açı da eşittir.
Eşkenar üçgenin üç açısı da eşittir ve her biri 180° ÷ 3 = 60° olur.

Unutma: Üçgenin büyüklüğü ne olursa olsun iç açılarının toplamı hep 180°'dir.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Üçgenin açılarıyla ilgili en önemli bilgi: İç açıların toplamı her zaman 180°'dir. Bunu kendin görebilirsin.

Kâğıttan herhangi bir üçgen kes ve üç köşesini farklı renklerle boya.
Köşeleri yırtarak ayır.
Üç köşeyi, sivri uçları bir noktada buluşacak şekilde yan yana diz. Üç açının birlikte düz bir çizgi, yani doğru açı (180°) oluşturduğunu göreceksin.

Bu bilgiyle eksik açıyı bulabilirsin: açılar 40° ve 75° ise üçüncüsü 180° − 40° − 75° = 65°'dir.

Günlük hayattan: Çatı makaslarında ve vinçlerde üçgen kullanılır; üçgen, kenarları sabitken şeklini değiştirmez.

Sık yapılan hata: "Büyük üçgenin açılarının toplamı daha fazladır." Doğrusu: Üçgen ne kadar büyük çizilirse çizilsin iç açıların toplamı 180°'dir.

Derinleş

Köprülerde, elektrik direklerinde ve bisiklet kadrolarında neden bu kadar çok üçgen var? Pipet ya da dondurma çubukları ve raptiyelerle bir üçgen ve bir kare yap. İkisinin bir köşesine hafifçe bastır ve hangisinin şeklinin bozulduğunu gözlemle. Gözlemine dayanarak sağlam bir oyun parkı tırmanma ağı ya da raf için bir tasarım çiz ve üçgenleri nerede kullandığını açıkla.

Öğrenme çıktıları

Bu konunun soruları MEB öğretim programındaki şu öğrenme çıktılarını ölçer.

MAT.5.3.6Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme
- a) Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri gözden geçirir.
- b) Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapar.
- c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir trafik uyarı levhası, üç kenarı da eşit uzunlukta olan üçgen biçimindedir. Levha üreticisi, kesim makinesini levhanın her köşesindeki açıya göre ayarlayacak. Levhanın her bir iç açısı kaç derecedir?
- A) 90°
- B) 45°
- C) 30°
- D) 60°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 60°
Eşkenar üçgende üç açı eşittir ve toplamları 180°'dir: 180 ÷ 3 = 60°. 90° seçeneği, üçgenin dik açılı olduğunu sanmaktan doğar.
Kolay
2Bir duvara dayanan merdiven, duvar ve zemin bir üçgen oluşturuyor. Duvar zemine dik olduğu için duvarın zeminle birleştiği köşede 90°'lik bir açı bulunuyor. Bu üçgen açılarına göre hangi türdendir?
- A) Dar açılı üçgen
- B) Dik açılı üçgen
- C) Geniş açılı üçgen
- D) Eşkenar üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Dik açılı üçgen
Bir iç açısı 90° olan üçgen dik açılı üçgendir. Dar açılı üçgen seçeneği yanlıştır; dar açılı üçgende üç açı da 90°'den küçüktür.
Kolay
3Bir bahçıvan, kenarları 3 m, 4 m ve 6 m olan üçgen biçimli bir çiçek tarhı yapıyor. Tarhın kenarlarına farklı renklerde taşlar dizecek. Bu tarh kenarlarına göre hangi tür üçgendir?
- A) Çeşitkenar üçgen
- B) Eşkenar üçgen
- C) İkizkenar üçgen
- D) Dik açılı üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Çeşitkenar üçgen
Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olduğu için tarh çeşitkenar üçgendir. Dik açılı üçgen seçeneği açılara göre yapılan bir sınıflamadır; soru kenarlara göre türü soruyor.
Kolay
4Defne, kâğıttan kestiği bir üçgenin üç köşesini yırtıyor ve köşeleri bir noktada yan yana getiriyor. Köşeler hiç boşluk kalmadan düz bir çizgi oluşturuyor. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
- A) 90°
- B) 270°
- C) 180°
- D) 360°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 180°
Üç köşe yan yana gelince düz bir çizgi, yani doğru açı oluşur; bu yüzden iç açıların toplamı 180°'dir. 360° seçeneği, dörtgenin iç açılarının toplamıyla karıştırmaktan doğar.
Kolay
5Üçgen biçimli bir saksı standının iki köşesindeki açılar 40° ve 80°'dir. Üçüncü köşedeki açı kaç derecedir?
- A) 40°
- B) 120°
- C) 60°
- D) 80°
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 60°
Üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir: 180° − 40° − 80° = 60°. 120°, yalnızca verilen iki açıyı toplayıp durmaktan gelir.
Kolay
6Öğretmen, bir üçgende en fazla kaç geniş açı bulunabileceğini soruyor. Doğru cevap hangisidir?
- A) 2
- B) 3
- C) 1
- D) 0
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1
İki geniş açının toplamı 180°'yi aşacağı için bir üçgende en fazla 1 geniş açı bulunabilir. Geniş açılı üçgenler olduğu için 0 da doğru değildir.
Kolay
7Bir izci bayrağı, kenar uzunlukları 5 dm, 5 dm ve 8 dm olan üçgen biçimindedir. Bu bayrak kenarlarına göre hangi tür üçgendir?
- A) Eşkenar üçgen
- B) İkizkenar üçgen
- C) Çeşitkenar üçgen
- D) Dik açılı üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) İkizkenar üçgen
İki kenarı eşit olan üçgen ikizkenar üçgendir. Eşkenar olması için üç kenarın da eşit olması gerekirdi.
Kolay
8Bir üçgenin iki açısının her biri 70°'dir. Bu üçgenin üçüncü açısı kaç derecedir?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 140°
- D) 40°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 40°
İç açıların toplamı 180°'dir: 180° − 70° − 70° = 40°. 140°, verilen iki açının toplamıdır.
Kolay
9Dar açılı üçgenlerle ilgili bir bilgi kartı hazırlanıyor. Karta yazılması gereken doğru bilgi hangisidir?
- A) Bütün iç açıları 90°'den küçüktür.
- B) Yalnızca bir iç açısı 90°'den küçüktür.
- C) Bir iç açısı tam 90°'dir.
- D) Bir iç açısı 90°'den büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Bütün iç açıları 90°'den küçüktür.
Dar açılı üçgende üç açının hepsi 90°'den küçüktür. Her üçgende en az iki dar açı bulunduğu için yalnızca bir açının dar olması tanım değildir.
Kolay
10Bir çatı penceresinin üçgen biçimli camının iç açıları 120°, 30° ve 30°'dir. Bu cam açılarına göre hangi tür üçgendir?
- A) Dar açılı üçgen
- B) Dik açılı üçgen
- C) Eşkenar üçgen
- D) Geniş açılı üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Geniş açılı üçgen
Açılardan biri (120°) 90°'den büyük olduğu için üçgen geniş açılıdır. Diğer iki açının dar olması türü değiştirmez.
Kolay
11Üçgen biçimli bir tarlanın kenarları 9 m, 12 m ve 15 m'dir. Bu tarla kenarlarına göre hangi tür üçgen biçimindedir?
- A) İkizkenar üçgen
- B) Çeşitkenar üçgen
- C) Eşkenar üçgen
- D) Geniş açılı üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Çeşitkenar üçgen
Üç kenarın uzunlukları birbirinden farklı olduğu için tarla çeşitkenar üçgen biçimindedir. İkizkenar olması için iki kenarın eşit olması gerekirdi.
Kolay
12Bir köprünün yan yüzündeki üçgen biçimli demir parçanın iç açıları 60°, 70° ve 50°'dir. Bu üçgen açılarına göre hangi türdendir?
- A) Dar açılı üçgen
- B) Dik açılı üçgen
- C) Geniş açılı üçgen
- D) Doğru açılı üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Dar açılı üçgen
Üç açının hepsi 90°'den küçük olduğu için üçgen dar açılıdır. Dik açılı olması için bir açının tam 90° olması gerekirdi.
Kolay
13Dik açılı bir üçgenin açıları ölçülüyor. Bu üçgende kaç tane dik açı vardır?
- A) 2
- B) 3
- C) 1
- D) 0
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 1
Dik açılı üçgende yalnızca bir dik açı vardır; iki dik açı 180° eder ve üçüncü açıya yer kalmaz. Diğer iki açı dar açıdır.
Kolay
14Bir rampanın yan yüzü üçgen biçimindedir ve açıları 90°, 35° ve 55°'dir. Bu üçgen açılarına göre hangi türdendir?
- A) Dik açılı üçgen
- B) Dar açılı üçgen
- C) Geniş açılı üçgen
- D) Eşkenar üçgen
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Dik açılı üçgen
Açılardan biri tam 90° olduğu için üçgen dik açılıdır. Diğer iki açı dar olsa da üçgen dar açılı sayılmaz.
Kolay
15Doğruları art arda kesiştirerek kapalı şekiller oluşturan Ali, en az kenarlı çokgeni çizmek istiyor. Ali'nin çizeceği çokgen hangisidir?
- A) Dörtgen
- B) Üçgen
- C) Beşgen
- D) Altıgen
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Üçgen
İki doğru kapalı bir bölge oluşturamadığı için en az kenarlı çokgen 3 kenarlı üçgendir. Dörtgen ise 4 kenarlıdır.
Kolay
16Selin, iki kenarı eşit uzunlukta olan ikizkenar bir üçgen çiziyor ve açılarını ölçüyor. Eşit kenarların karşısındaki iki açı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Biri dik, diğeri dar açıdır.
- B) Toplamları her zaman 90°'dir.
- C) Biri diğerinin iki katıdır.
- D) Ölçüleri birbirine eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Ölçüleri birbirine eşittir.
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. Toplamlarının hep 90° olduğu söylenemez; bu yalnızca bazı ikizkenar üçgenlerde olur.
Kolay
17Efe, defterine kenarları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen çiziyor. Öğretmeni ise tahtaya kenarları 30 cm, 40 cm ve 50 cm olan çok daha büyük bir üçgen çiziyor. Efe, tahtadaki üçgen daha büyük olduğu için onun iç açılarının ölçüleri toplamının da daha büyük olacağını düşünüyor. Bu iki üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Tahtadaki üçgende 10 kat daha büyüktür.
- B) Tahtadaki üçgende 180°, defterdekinde 18°'dir.
- C) Defterdeki üçgende daha büyüktür.
- D) İki üçgende de aynıdır ve 180°'dir.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) İki üçgende de aynıdır ve 180°'dir.
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, üçgenin büyüklüğü ne olursa olsun 180°'dir. Kenarların uzaması açıların ölçüsünü büyütmez; açının ölçüsü kolların uzunluğuna bağlı değildir. Bu yüzden Efe'nin düşüncesi yanlıştır: defterdeki üçgende de tahtadaki üçgende de toplam 180°'dir.
Kolay
18Bir marangoz, üçgen biçiminde bir raf desteği yapacak. Desteğin iki kenarı için 5 dm ve 8 dm uzunluğunda iki çıta kesti. Üçüncü çıtayı, desteğin ikizkenar üçgen olmasını sağlayacak uzunlukta kesmek istiyor. Buna göre üçüncü çıtanın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) 4 dm
- B) 5 dm
- C) 6 dm
- D) 7 dm
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5 dm
İkizkenar üçgenin iki kenarı eşit uzunluktadır. İlk iki çıta 5 dm ve 8 dm olduğundan üçüncü çıta bunlardan birine eşit olmalıdır: 5 dm ya da 8 dm. Seçeneklerde yalnız 5 dm vardır; kenarlar 5 dm, 5 dm ve 8 dm olur. 4 dm, 6 dm ya da 7 dm'lik çıtayla üç kenarı da farklı uzunlukta, yani çeşitkenar bir üçgen oluşur.
Orta
19Bir çadırın ön yüzü, iki yan kenarı eşit uzunlukta olan ikizkenar üçgen biçimindedir. Çadırın yere değen köşelerinden birindeki açı 50°'dir. Şekle göre çadırın ön yüzündeki en büyük açı kaç derecedir?
- A) 80°
- B) 50°
- C) 130°
- D) 65°
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 80°
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları eşittir: ikisi de 50°'dir. Tepe açısı 180° − 2 × 50° = 80°'dir. 130° seçeneği, yalnız bir taban açısının 180°'den çıkarılmasından doğar.
Orta
20Eda, oyun hamurundan üçgenler yapan dört arkadaşının ölçtüklerini söyledikleri açıları not ediyor. Öğretmenleri, bu ölçümlerden yalnız birinin gerçek bir üçgene ait olabileceğini söylüyor. Gerçek bir üçgene ait olabilecek açı üçlüsü hangisidir?
- A) 90°, 60°, 40°
- B) 100°, 50°, 40°
- C) 120°, 45°, 25°
- D) 70°, 60°, 50°
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 70°, 60°, 50°
Üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir: 70 + 60 + 50 = 180. Diğer üçlülerin toplamı 190°'dir. "90°, 60°, 40°" seçeneği, bir dik açı içerdiği için doğru sanılabilir ama toplamı 180° değildir.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.