Çembersel Hareket

Bu konuda neler var?

• Düzgün Çembersel Hareket
• Düzgün Çembersel Harekette Kullanılan Kavramlar
• Merkezcil Kuvvet
• Yatay Düzlemde Düzgün Çembersel Hareket
• Düşey Düzlemde Düzgün Çembersel Hareket
• Yatay, Eğimli ve Düşey Zeminlerde Araçların Hareketi

1. Kolay

   1Bir masa vantilatörünün etiketinde, en yüksek kademede pervanenin dakikada 300 tur attığı yazıyor. Ali, pervanenin ucundaki bir noktanın düzgün çembersel hareket yaptığını kabul ederek bu hareketin periyodunu bulmak istiyor. Ali'nin bulacağı periyot kaç saniyedir?

   • AA) 0,02
   • BB) 0,2
   • CC) 0,5
   • DD) 2
   • EE) 5
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B) 0,2

   Dakikada 300 tur, saniyede 5 tur demektir; yani frekans 5 Hz'dir. Periyot frekansın tersidir: T = 1 / f = 0,2 s. 5 değerini seçen öğrenci frekansı periyotla karıştırmıştır; frekans bir saniyedeki tur sayısı, periyot ise bir turun süresidir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

2. Kolay

   2Lunaparktaki atlıkarınca sabit bir hızla dönerken Zeynep, at figürlerinden birinin üzerinde oturuyor. Zeynep'in kardeşi her turda onun aynı sürede önünden geçtiğini kronometreyle ölçüyor ve figürün yere göre hareketini inceliyor. Zeynep'in hareketiyle ilgili aşağıdaki niceliklerden hangisi bu hareket boyunca değişmez?

   • AA) Sürat
   • BB) Hızın yönü
   • CC) İvmenin yönü
   • DD) Hız vektörü
   • EE) Merkezcil kuvvetin yönü
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A) Sürat

   Düzgün çembersel harekette hızın büyüklüğü (sürat) sabittir; her turun aynı sürede tamamlanması da bunu gösterir. Hız vektörünün sabit olduğunu düşünmek yaygın bir yanılgıdır: hız her an yörüngeye teğettir ve yönü sürekli değişir, ivme ve merkezcil kuvvet de her an merkeze yöneldiği için yön değiştirir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

3. Kolay

   3Bir atlet, çekiç atmadan önce ucunda ağır bir küre bulunan teli kendi çevresinde sabit süratle döndürüyor. Antrenörü, telin atletin ellerini sürekli gerdiğini ve kürenin çembersel yolda kalmasını bu gerilmenin sağladığını anlatıyor. Dönme sırasında kürenin ivmesinin yönü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

   • AA) Her an hızla aynı yöndedir.
   • BB) Her an merkezden dışarı doğrudur.
   • CC) Her an dönme eksenine paraleldir.
   • DD) Her an çemberin merkezine doğrudur.
   • EE) Her an hıza zıt yöndedir.
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D) Her an çemberin merkezine doğrudur.

   Sabit süratli çembersel harekette ivme yalnızca hızın yönünü değiştirir; bu yüzden hıza dik ve her an merkeze doğrudur. Merkezden dışarı doğru olduğunu düşünmek, atletin ellerinde hissettiği çekişi küreye etki eden kuvvetle karıştırmaktan doğar; tel küreyi merkeze doğru çeker.

   Hata mı var? Düzeltme öner

4. Kolay

   4Ece, yağmur yağdıktan sonra buzlanan yatay ve eğimsiz bir kavşakta, sabit süratle dönmeye çalışan bir otomobilin dönemeyip dışa doğru düz bir çizgide kaydığını görüyor. Aynı otomobilin kuru yolda aynı süratle rahatça döndüğünü biliyor. Kuru yolda otomobilin dönmesini sağlayan merkezcil kuvvet aşağıdakilerden hangisidir?

   • AA) Otomobilin ağırlığı
   • BB) Yolun otomobile uyguladığı tepki kuvveti
   • CC) Lastiklerle yol arasındaki sürtünme kuvveti
   • DD) Motorun ileri yöndeki itme kuvveti
   • EE) Otomobile etki eden merkezkaç kuvveti
   Cevabı göster

   Doğru cevap: C) Lastiklerle yol arasındaki sürtünme kuvveti

   Yatay virajda merkeze yönelen tek yatay kuvvet lastiklerle yol arasındaki sürtünmedir; buzlanmada sürtünme azaldığı için otomobil dönemez. Merkezkaç kuvvetini seçmek yaygın bir yanılgıdır: araçtakilerin dışa savrulma hissi eylemsizlikten kaynaklanır, otomobili merkeze çeken bir kuvvet değildir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

5. Kolay

   5Bir saat kulesindeki büyük saatin yelkovanı sabit hızla döndüğü için ucundaki nokta düzgün çembersel hareket yapar. Bu noktanın hareketi boyunca aşağıdaki niceliklerden hangisi değişmeden kalır?

   • AA) Hız vektörü
   • BB) Sürati
   • CC) İvme vektörü
   • DD) Hızının yönü
   • EE) Ona etki eden net kuvvetin yönü
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B) Sürati

   Düzgün çembersel harekette hızın büyüklüğü, yani sürat sabittir. Hızın ve ivmenin yönü her an değiştiği için hız ve ivme vektörleri sabit değildir.

   Hata mı var? Düzeltme öner

6. Kolay

   6Emre, sürtünmesiz yatay bir masa üzerinde ipe bağlı küçük bir diski sabit süratle çembersel yolda döndürüyor. Disk dönerken ip birden kopuyor. İp koptuktan hemen sonra disk masa üzerinde nasıl hareket eder?

   • AA) Çemberin merkezine doğru yarıçap boyunca
   • BB) Merkezden dışa doğru yarıçap doğrultusunda
   • CC) Koptuğu noktada çembere teğet doğrultuda doğrusal olarak
   • DD) Aynı çember üzerinde dolanmaya devam ederek
   • EE) Giderek küçülen bir sarmal çizerek merkeze
   Cevabı göster

   Doğru cevap: C) Koptuğu noktada çembere teğet doğrultuda doğrusal olarak

   Çizgisel hız her an yörüngeye teğettir; ip koptuğunda merkezcil kuvvet kalmaz ve disk teğet doğrultuda doğrusal hareket eder. Merkezden dışa doğru bir kuvvet olmadığı için yarıçap doğrultusunda gitmez.

   Hata mı var? Düzeltme öner

7. Kolay

   7Bir çamaşır makinesinin tamburu sıkma programında dakikada 1200 devir yapıyor. Tamburun dönme frekansı kaç hertzdir?

   • AA) 1200
   • BB) 0,05
   • CC) 120
   • DD) 20
   • EE) 72000
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D) 20

   Frekans saniyedeki tur sayısıdır: 1200 devir / 60 s = 20 Hz. 0,05 değeri bir turun süresi, yani periyottur.

   Hata mı var? Düzeltme öner

8. Kolay

   8Bir öğrenci, iple döndürülen bir topun kuvvet çiziminde ipin gerilme kuvvetini ve ayrıca 'merkezcil kuvvet' adıyla ikinci bir oku topa uyguluyor. Öğretmeni bu çizimi düzeltmek için aşağıdaki açıklamalardan hangisini yapmalıdır?

   • AA) Merkezcil kuvvet, öteki kuvvetlere ek olarak etki eden ayrı bir kuvvettir.
   • BB) Merkezcil kuvvet yalnız uzayda dolanan cisimlerde ortaya çıkar.
   • CC) Merkezcil kuvvet her zaman cismin ağırlığına eşit büyüklüktedir.
   • DD) Merkezcil kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin merkeze yönelik bileşkesidir.
   • EE) Merkezcil kuvvet, cismin hareketi yönünde etki eden kuvvettir.
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D) Merkezcil kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin merkeze yönelik bileşkesidir.

   Merkezcil kuvvet ayrı bir kuvvet değildir; bu örnekte merkeze yönelik kuvveti ipteki gerilme sağlar. Bu yüzden ikinci bir ok çizmek kuvveti iki kez saymak olur.

   Hata mı var? Düzeltme öner

9. Kolay

   9Bir otomobil, yarıçapı 50 m olan yatay bir virajı 10 m/s sabit süratle dönüyor. Otomobilin merkezcil ivmesinin büyüklüğü kaç m/s²'dir?

   • AA) 5
   • BB) 2
   • CC) 20
   • DD) 100
   • EE) 0,2
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B) 2

   Merkezcil ivme a = v² / r = 100 / 50 = 2 m/s²'dir. 5 değeri süratin karesini almayı unutup r / v hesaplamakla bulunur.

   Hata mı var? Düzeltme öner

10. Kolay

    10Bir müzik çalardaki CD, çalma sırasında saniyede 5 tur atacak biçimde sabit hızla dönüyor. CD'nin kenarındaki bir noktanın hareketi düzgün çembersel hareket kabul ediliyor. Bu noktanın periyodu kaç saniyedir?

    • AA) 0,2
    • BB) 5
    • CC) 2
    • DD) 0,5
    • EE) 50
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) 0,2

    Frekans saniyedeki tur sayısıdır ve T · f = 1 olduğundan T = 1 / 5 = 0,2 s bulunur. 5 değeri periyot değil frekanstır.

    Hata mı var? Düzeltme öner

11. Kolay

    11Buz pistinde duran bir hokey diskine, diskin hareket edeceği doğrultuda ve sabit büyüklükte bir kuvvet sürekli uygulanıyor. Sürtünme önemsiz kabul ediliyor. Diskin hareketi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    • AA) Çembersel bir yolda sabit süratle dolanır.
    • BB) Çembersel bir yolda hızlanarak dolanır.
    • CC) Doğrusal bir yolda sabit hızla ilerler.
    • DD) Doğrusal bir yolda hızlanarak ilerler.
    • EE) Bir süre ilerledikten sonra geri döner.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: D) Doğrusal bir yolda hızlanarak ilerler.

    Kuvvet hareket doğrultusunda olduğu için yalnız süratin büyüklüğünü değiştirir ve disk doğrusal yolda hızlanır. Çembersel hareket için kuvvetin hıza dik olması gerekir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

12. Kolay

    12Lunaparktaki dönme dolap sabit hızla dönerken kabinlerden birinde oturan Zeynep de düzgün çembersel hareket yapıyor. Zeynep'in ivmesinin yönü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    • AA) Her an yörüngeye teğet, hareket yönündedir.
    • BB) Her an dönme dolabın merkezine doğrudur.
    • CC) Her an düşey doğrultuda aşağıya doğrudur.
    • DD) Her an merkezden dışarıya doğrudur.
    • EE) Sürat sabit olduğu için ivme sıfırdır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) Her an dönme dolabın merkezine doğrudur.

    Hızın yönü sürekli değiştiği için merkeze yönelik bir merkezcil ivme vardır. Sürat sabit olsa da hız vektörü değiştiği için ivme sıfır değildir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

13. Kolay

    13Sınıfta deney yapan Defne, 2 kg kütleli bir cismi sürtünmesiz yatay düzlemde 1,5 m yarıçaplı çember üzerinde 3 m/s sabit süratle dolandırıyor. Cisme etki eden merkezcil kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?

    

    • AA) 12
    • BB) 4
    • CC) 6
    • DD) 18
    • EE) 27
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) 12

    Merkezcil kuvvet F = m · v² / r = 2 · 9 / 1,5 = 12 N'dur. 4 değeri süratin karesi yerine kendisini kullanmakla elde edilir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

14. Kolay

    14Bir oyuncak helikopterin pervanesi sabit hızla dönüyor ve bir tam turunu 2 s'de tamamlıyor. Pervanenin açısal hızı kaç rad/s'dir? (π = 3)

    • AA) 6
    • BB) 12
    • CC) 1,5
    • DD) 0,5
    • EE) 3
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) 3

    Açısal hız ω = 2π / T = 2 · 3 / 2 = 3 rad/s'dir. 6 değeri periyoda bölmeyi unutmakla, 12 ise periyotla çarpmakla elde edilir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

15. Kolay

    15Bahçedeki döner fıskiyenin kolu sabit hızla dönüyor. Kolun ucundaki meme dönme ekseninden 0,5 m uzakta ve kol 4 rad/s açısal hızla dönüyor. Memenin çizgisel sürati kaç m/s'dir?

    • AA) 2
    • BB) 8
    • CC) 0,125
    • DD) 4,5
    • EE) 1
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) 2

    Çizgisel sürat v = ω · r = 4 · 0,5 = 2 m/s'dir. 8 değeri yarıçapla çarpmak yerine bölmekle bulunur.

    Hata mı var? Düzeltme öner

16. Kolay

    16Ay, Dünya'nın çevresinde yaklaşık çembersel bir yörüngede dolanır. Ay'ın bu yörüngede kalması için gereken merkezcil kuvveti aşağıdakilerden hangisi sağlar?

    • AA) Ay'ın hareket yönünde etki eden itme kuvveti
    • BB) Dünya'nın Ay'a uyguladığı kütle çekim kuvveti
    • CC) Ay'a merkezden dışa doğru etki eden bir kuvvet
    • DD) Ay'ın kendi ekseni çevresindeki dönmesi
    • EE) Güneş ışığının Ay'a uyguladığı basınç kuvveti
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) Dünya'nın Ay'a uyguladığı kütle çekim kuvveti

    Merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet değildir; Ay'da bu görevi Dünya'nın kütle çekim kuvveti görür. Hareket yönünde ya da dışa doğru etki eden bir kuvvet cismi çembersel yolda tutmaz.

    Hata mı var? Düzeltme öner

17. Kolay

    17Uzaktan kumandalı bir oyuncak araba, okul bahçesine tebeşirle çizilmiş çember üzerinde sabit süratle dolanıyor. Bahçeye üst kattan bakan Elif arabanın saat yönünde döndüğünü görüyor; Elif'in çizdiği krokide kuzey yukarıyı, doğu sağı gösteriyor. Araba, çemberin merkezinin tam kuzeyindeki noktadan geçerken hızının ve ivmesinin yönü aşağıdakilerden hangisidir?

    • AA) Hızı doğuya, ivmesi güneye doğrudur.
    • BB) Hızı doğuya, ivmesi kuzeye doğrudur.
    • CC) Hızı batıya, ivmesi güneye doğrudur.
    • DD) Hızı güneye, ivmesi doğuya doğrudur.
    • EE) Hızı doğuya doğrudur, ivmesi sıfırdır.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: A) Hızı doğuya, ivmesi güneye doğrudur.

    Çizgisel hız yörüngeye teğettir. Çemberin en kuzey noktasında teğet doğu-batı doğrultusundadır; saat yönünde dönen araba bu noktadan doğuya doğru geçer. Düzgün çembersel harekette ivme merkezcildir, yani çemberin merkezine yönelir; merkez bu noktanın güneyinde olduğundan ivme güneye doğrudur. Sürat sabit olsa da hızın yönü sürekli değiştiği için ivme sıfır değildir; ivme merkezden dışarıya (kuzeye) doğru ya da hız doğrultusunda da olamaz.

    Hata mı var? Düzeltme öner

18. Kolay

    18Lunaparktaki bir dönme dolabın kabini, dönme ekseninden 15 m uzakta 3 m/s sabit süratle dolanıyor. Kabini eksene bağlayan kolun 20 saniyede taradığı açı kaç radyandır?

    • AA) 0,2 rad
    • BB) 4 rad
    • CC) 60 rad
    • DD) 100 rad
    • EE) 900 rad
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B) 4 rad

    Açısal hız, yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı açıdır. v = ω · r bağıntısından ω = v / r = 3 / 15 = 0,2 rad/s bulunur. 20 s'de taranan açı θ = ω · t = 0,2 · 20 = 4 rad olur. 0,2 yalnız açısal hızın değeridir; 60 ise kabinin metre cinsinden aldığı yoldur (v · t), açı değildir.

    Hata mı var? Düzeltme öner

19. Orta

    19Bir oyuncak tren, yarıçapı 2 m olan çembersel bir ray üzerinde sabit süratle ilerliyor. Mert, trenin bir turunu tam 4 saniyede tamamladığını kronometreyle ölçüyor. Trenin çizgisel sürati kaç m/s'dir? (π = 3)

    • AA) 1,5
    • BB) 6
    • CC) 12
    • DD) 48
    • EE) 3
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) 3

    Tren bir periyotta çemberin çevresi kadar yol alır: v = 2πr / T = 2 · 3 · 2 / 4 = 3 m/s. 1,5 sonucu çevre yerine yarım çevre (πr) alındığında bulunur; bir tur, çemberin tamamı boyunca alınan yoldur.

    Hata mı var? Düzeltme öner

20. Orta

    20Hızlı tren hattındaki bir virajda raylar, trenin merkeze doğru yönelmesi için gereken yatay kuvveti sağlıyor. Mühendisler aynı virajda trenin süratini iki katına çıkarmayı planlıyor ve rayların dayanımını yeniden hesaplıyor. Trenin aynı virajı dönebilmesi için gereken merkezcil kuvvet nasıl değişir?

    • AA) 2 katına çıkar.
    • BB) Yarıya iner.
    • CC) Değişmez.
    • DD) Dörtte birine iner.
    • EE) 4 katına çıkar.
    Cevabı göster

    Doğru cevap: E) 4 katına çıkar.

    Merkezcil kuvvet F = m · v² / r bağıntısıyla süratin karesiyle orantılıdır; yarıçap ve kütle aynı kalırken sürat 2 katına çıkarsa kuvvet 2² = 4 katına çıkar. 2 katı yanıtı, kuvvetin süratle doğru orantılı olduğu yanılgısından doğar.

    Hata mı var? Düzeltme öner