Kütle Çekim İvmesi

yer çekimi ivmesi
çekim alanı
evrensel çekim sabiti
ağırlık
Dünya'nın yarıçapı

Kütle çekim ivmesi nedir ve nasıl değişir?

Kütle çekim ivmesi, bir gök cisminin çekim alanının serbest bırakılan cisimlere kazandırdığı ivmedir ve g = G · M / d² ile bulunur. Dünya için bu ivmeye yer çekimi ivmesi denir; g vektöreldir, yönü Dünya'nın merkezine doğrudur ve birimi N/kg ya da m/s²'dir. Çekim ivmesi gezegenin kütlesiyle doğru, merkezden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; yüzeyden uzaklaştıkça azalır. Dünya'nın içinde merkeze gidildikçe g yaklaşık olarak uzaklıkla doğru orantılı azalır ve merkezde sıfır olur; en büyük değer yüzeydedir. Dünya kutuplardan basık olduğu için kutuplarda g, ekvatordakinden biraz büyüktür; yüzeyde ortalama g ≈ 9,8 N/kg'dır. Örneğin yüzeyde g = 10 m/s² ise merkezden 2R uzaklıkta ivme 2,5 m/s² olur. Yerden yükseklik R ise formüldeki uzaklık R değil 2R alınır. Farklı gök cisimlerinde kütle değişmez ama ağırlık değişir.

Kütle Çekim İvmesi: konu anlatımı ve özeti

Kütlesi olan her cisim çevresinde bir çekim alanı oluşturur. Dünya'nın bu alanı, serbest bırakılan cisimlere yer çekimi ivmesi kazandırır ve bu ivme bulunulan yere göre değişir.

Yer çekimi ivmesi g ile gösterilir, vektörel bir büyüklüktür ve yönü Dünya'nın merkezine doğrudur; birimi N/kg ya da m/s²'dir.
Newton'ın ikinci yasası ile çekim yasası birleştirilirse g = G · M / d² bulunur; M gezegenin kütlesi, d merkezden uzaklıktır.
Çekim ivmesi gezegenin kütlesiyle doğru, merkezden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; yüzeyden uzaklaştıkça azalır.
Dünya'nın içinde merkeze doğru gidildikçe g yaklaşık olarak uzaklıkla doğru orantılı azalır ve merkezde sıfır olur. En büyük değer yüzeydedir.
Çekim ivmesinin merkezden uzaklığa göre değişimi: içeride doğrusal artar, yüzeyde 10 m/s², 2R uzaklıkta 2,5 m/s²
Dünya kutuplardan basık olduğu için kutuplarda g, ekvatordakinden biraz büyüktür. Yüzeyde ortalama g ≈ 9,8 N/kg'dır.
Farklı gök cisimlerinin yüzeyindeki çekim ivmeleri farklıdır; bu yüzden kütle değişmese de ağırlık değişir.
Örnek: Yüzeyde g = 10 m/s² alınırsa, yüzeyden bir Dünya yarıçapı kadar yükseklikte (merkezden 2R) ivme 10 / 4 = 2,5 m/s² olur.

Unutma: Yerden yükseklik R ise formüldeki uzaklık 2R'dir; uzaklığı R kabul edip ivmeyi değişmemiş saymak yaygın bir hatadır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Kütle çekim ivmesini, gezegenin çevresindeki her noktaya yazılmış bir "çekim etiketi" gibi düşün: O noktaya hangi cismi koyarsan koy, birim kütle başına aynı kuvvet etki eder.

Uzaklığı merkezden ölç: Yüzeyden h yükseklikte d = R + h.
Yüzeydeki değerle oranla: g' = g · (R / d)².
Ağırlığı bulmak için kütleyi bu ivmeyle çarp: G = m · g'.

Örnek: Yüzeyden 2R yükseklikte merkezden uzaklık 3R olur; g' = 10 / 9 ≈ 1,1 m/s². Yüzeyde 900 N gelen bir cisim burada yaklaşık 100 N gelir.

Günlük hayattan: Uluslararası Uzay İstasyonu yaklaşık 400 km yükseklikte dolanır. Orada çekim ivmesi yüzeydekinin yaklaşık %89'u kadardır (≈ 8,7 m/s²).

Sık yapılan hata: "Astronotlar uzayda yer çekimi olmadığı için yüzer." Doğrusu: Çekim neredeyse yüzeydeki kadar güçlüdür; astronotlar istasyonla birlikte sürekli serbest düşme hâlinde oldukları için kendilerini ağırlıksız hisseder.

Derinleş

Türkiye'de deniz seviyesindeki bir şehir ile yüksek bir dağ zirvesi arasında g'nin ne kadar değiştiğini hesapla (Dünya'nın yarıçapını 6370 km al). Ardından jeofizikçilerin hassas çekim ölçerlerle yer altındaki maden, petrol ya da boşlukları nasıl araştırdığını incele. Bu yöntemin arkeolojide gömülü yapıları bulmak için kullanılıp kullanılamayacağını tartış.

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir veri tabanında Dünya, Mars ve Ay'ın yüzeyindeki çekim ivmeleri yan yana listelenmiş; değerlerin bir sütununda m/s², ötekinde ise 'bir kilogramlık cisme etki eden kuvvet' başlığıyla başka bir birim kullanılmış. İki sütundaki sayılar birbirinin aynısı. İkinci sütunda çekim ivmesi için kullanılan birim aşağıdakilerden hangisidir?
- A) N / kg
- B) N · kg
- C) kg / m²
- D) J · kg
- E) kg · m / s
Cevabı göster
Doğru cevap: A) N / kg
Çekim ivmesi, birim kütleye etki eden çekim kuvvetidir: g = F / m; birimi N / kg'dır ve 1 N / kg = 1 m/s² olduğu için iki sütundaki sayılar aynıdır. N · kg, kuvvetin kütleyle çarpılmasıdır ve ivme biriminin tersi bir işlemdir.
Kolay
2Bir bilim kurgu romanında, Dünya'nın bir ucundan öbür ucuna merkezden geçen bir tünel kazıldığı ve içine bırakılan bir kapsülün merkeze doğru hızlandığı anlatılıyor. Kitabı okuyan Ece, kapsül tam merkezdeyken üzerindeki çekim etkisini merak ediyor. Dünya'yı homojen bir küre kabul ederek merkezdeki çekim ivmesinin değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) En büyük değerindedir.
- B) Yüzeydeki değerine eşittir.
- C) Yüzeydeki değerinin yarısıdır.
- D) Sıfırdır.
- E) Sonsuz büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Sıfırdır.
Merkezde Dünya'nın kütlesi her yönden eşit biçimde çeker ve bu çekimler birbirini dengeler; çekim ivmesi sıfırdır. Kapsül merkezde en hızlıdır; ama bu, ivmenin en büyük olduğu anlamına gelmez, en büyük hız ivmenin sıfırlandığı yerde oluşur.
Kolay
3Gökbilimciler, yarıçapı Dünya'nınkiyle aynı olan ama kütlesi farklı iki ötegezegeni karşılaştırıyor. Yüzeydeki çekim ivmesini g = G · M / R² bağıntısıyla hesaplıyorlar ve gezegenlerin yarıçapları eşit olduğundan yalnız kütleleri karşılaştırıyorlar. Yarıçap sabitken gezegen yüzeyindeki çekim ivmesi ile gezegenin kütlesi arasında nasıl bir ilişki vardır?
- A) Ters orantılıdır.
- B) Doğru orantılıdır.
- C) Karesiyle ters orantılıdır.
- D) Kütleden bağımsızdır.
- E) Karesiyle doğru orantılıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Doğru orantılıdır.
g = G · M / R² bağıntısında R sabitse g, M ile doğru orantılıdır; kütle 2 katına çıkınca çekim ivmesi de 2 katına çıkar. Karesiyle ters orantı ilişkisi kütle için değil, merkezden uzaklık için geçerlidir.
Kolay
4Bir öğrenci, aynı hassas dinamometreyle aynı cismi önce ekvatordaki bir şehirde, sonra kutuplara yakın bir araştırma istasyonunda tartıyor ve kutuptaki ölçümün biraz daha büyük çıktığını görüyor. Öğretmeni, sınıftan bu farkı açıklayan nedeni bulmasını istiyor. Bu farkın nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Kutuplarda havanın daha soğuk ve yoğun olması
- B) Kutuplarda Güneş ışınlarının daha eğik gelmesi
- C) Kutupların Dünya'nın merkezine daha yakın olması
- D) Kutuplarda atmosfer basıncının daha yüksek olması
- E) Kutuplarda manyetik alanın daha güçlü olması
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kutupların Dünya'nın merkezine daha yakın olması
Dünya kutuplardan basık olduğu için kutuplardaki bir nokta merkeze daha yakındır; çekim ivmesi uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan kutuplarda daha büyüktür. Manyetik alan, mıknatıs olmayan bir cismin ağırlığını değiştirmez; bu seçenek manyetizmayı kütle çekimiyle karıştırmaktır.
Kolay
5Kütlesi M olan bir gezegenin merkezinden d uzaklıkta (gezegenin dışında) oluşan kütle çekim ivmesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisiyle hesaplanır? (G: evrensel çekim sabiti)
- A) G · M / d
- B) G · M · d²
- C) G / (M · d²)
- D) G · M²/ d
- E) G · M / d²
Cevabı göster
Doğru cevap: E) G · M / d²
Newton'ın ikinci yasası ile çekim yasası birleştirilince m · g = G · M · m / d² ve g = G · M / d² bulunur. Düşen cismin kütlesi sadeleştiği için bağıntıda yer almaz.
Kolay
6Dünya üzerinde farklı ülkelerdeki öğrenciler, serbest bırakılan bir topun ivmesinin yönünü tartışıyor. Dünya'nın yer çekimi ivmesinin yönü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Her yerde Kuzey Kutbu'na doğrudur.
- B) Her yerde Dünya'nın merkezine doğrudur.
- C) Her yerde Güneş'e doğrudur.
- D) Ekvatorda yukarı, kutuplarda aşağı doğrudur.
- E) Yönü yoktur, çünkü g skaler bir büyüklüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Her yerde Dünya'nın merkezine doğrudur.
Yer çekimi ivmesi vektörel bir büyüklüktür ve her noktada Dünya'nın merkezine doğru yönelir. Bu yüzden farklı ülkelerdeki 'aşağı' yönleri farklı doğrultulardadır.
Kolay
7Dünya homojen bir küre kabul edildiğinde, yer çekimi ivmesinin en büyük değerini aldığı yer aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Dünya'nın merkezi
- B) Dünya'nın merkezi ile yüzeyinin tam ortası
- C) Dünya'nın yüzeyi
- D) Yüzeyden bir Dünya yarıçapı yükseklik
- E) Dünya'dan sonsuz uzaklık
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Dünya'nın yüzeyi
Yüzeyden yukarı çıkıldıkça g uzaklığın karesiyle ters orantılı azalır; içeri inildikçe de merkeze doğru azalarak sıfır olur. Bu yüzden en büyük değer yüzeydedir.
Kolay
8Bir öğrenci, yer çekimi ivmesinin bir büyüklüğü bir de yönü olduğunu söylüyor. Bu bilgiye göre yer çekimi ivmesi hangi tür büyüklüktür?
- A) Vektörel büyüklük
- B) Skaler büyüklük
- C) Birimsiz büyüklük
- D) Temel büyüklük
- E) Yalnız yönü olan büyüklük
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Vektörel büyüklük
Büyüklüğü ve yönü olan nicelikler vektörel büyüklüktür; yer çekimi ivmesinin yönü Dünya'nın merkezine doğrudur. Skaler büyüklüklerin yönü yoktur.
Kolay
9Kütlesi olan her cisim çevresinde bir çekim alanı oluşturur. Bu alanla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Yalnız gezegenler çekim alanı oluşturur.
- B) Çekim alanı yalnız elektrik yüklü cisimleri etkiler.
- C) Çekim alanı cisimleri merkezden dışa doğru iter.
- D) Çekim alanı uzaklıkla değişmez.
- E) Alana giren kütleli cisimlere çekim kuvveti etki eder.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Alana giren kütleli cisimlere çekim kuvveti etki eder.
Kütlesi olan her cisim çekim alanı oluşturur ve bu alana giren kütleli cisimler çekim kuvvetinin etkisinde kalır. Alanın şiddeti, yani çekim ivmesi, uzaklık arttıkça azalır.
Kolay
10Bir gezegenin yüzeyindeki kütle çekim ivmesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine bağlı değildir?
- A) Gezegenin kütlesine
- B) Gezegenin yarıçapına
- C) Evrensel çekim sabitine
- D) Serbest bırakılan cismin kütlesine
- E) Gezegen merkezinden olan uzaklığa
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Serbest bırakılan cismin kütlesine
g = G · M / d² bağıntısında düşen cismin kütlesi yer almaz; ağır ve hafif cisimler aynı ivmeyle düşer. Gezegenin kütlesi ve merkezden uzaklık ise ivmeyi belirler.
Kolay
11Dünya yüzeyindeki ortalama yer çekimi ivmesinin yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 1,6 N/kg
- B) 9,8 N/kg
- C) 98 N/kg
- D) 0,98 N/kg
- E) 6,67 N/kg
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 9,8 N/kg
Dünya yüzeyinde ortalama g ≈ 9,8 N/kg ya da 9,8 m/s²'dir; hesaplarda çoğu zaman 10 alınır. 6,67 değeri evrensel çekim sabitinin katsayısıyla karıştırmaktan gelir.
Kolay
12Dünya yüzeyinde yer çekimi ivmesi 10 m/s²'dir. Dünya'nın merkezinden 2R uzaklıkta (R: Dünya'nın yarıçapı) yer çekimi ivmesi kaç m/s²'dir?
- A) 2,5
- B) 5
- C) 10
- D) 20
- E) 40
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 2,5
Dışarıda g uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; uzaklık 2 katına çıkınca ivme 10 / 4 = 2,5 m/s² olur. 5 değeri kare almayı unutmaktan gelir.
Kolay
13Havası boşaltılmış uzun bir cam tüpün içinde bir tüy ve bir metal bilye aynı yükseklikten aynı anda bırakılıyor ve ikisi de tabana aynı anda ulaşıyor. Bu deneyin gösterdiği sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Ağır cisimler hafif cisimlerden daha hızlı düşer.
- B) Havasız ortamda yer çekimi ivmesi sıfırdır.
- C) Yer çekimi ivmesi düşen cismin kütlesine bağlı değildir.
- D) Hafif cisimlere daha büyük çekim kuvveti etki eder.
- E) Yer çekimi ivmesi cismin şekline bağlıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yer çekimi ivmesi düşen cismin kütlesine bağlı değildir.
Hava direnci ortadan kalkınca bütün cisimler aynı g ivmesiyle düşer; ivme cismin kütlesinden bağımsızdır. Bilyeye etki eden çekim kuvveti daha büyüktür, ama kütlesi de o oranda büyük olduğu için ivme aynıdır.
Kolay
14Dünya homojen bir küre kabul ediliyor. Dünya'nın tam merkezinde bulunan bir cisme etki eden yer çekimi ivmesinin büyüklüğü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Sıfırdır.
- B) Yüzeydeki değere eşittir.
- C) Yüzeydeki değerin iki katıdır.
- D) Yüzeydeki değerin yarısıdır.
- E) Sonsuz büyüktür.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Sıfırdır.
Merkezde cismin her yönünde eşit kütle bulunur ve çekimler birbirini dengeler; g sıfır olur. Merkeze doğru inildikçe g uzaklıkla doğru orantılı azalır.
Kolay
15Bir gezegene inen robot, 3 kg kütleli bir ölçüm kutusunu dinamometreye asıyor ve dinamometrenin 30 N gösterdiğini kaydediyor. Gezegenin bu noktadaki çekim ivmesi kaç N/kg'dır?
- A) 10
- B) 90
- C) 0,1
- D) 33
- E) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 10
Çekim ivmesi birim kütleye etki eden çekim kuvvetidir: g = F / m = 30 / 3 = 10 N/kg. 90 değeri kuvveti kütleyle çarpmaktan gelir.
Kolay
16Yüzeyindeki çekim ivmesi 4 m/s² olan bir gezegene 50 kg kütleli bir keşif aracı indiriliyor. Aracın bu gezegendeki kütlesi ve ağırlığı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Kütlesi 20 kg, ağırlığı 200 N
- B) Kütlesi 50 kg, ağırlığı 500 N
- C) Kütlesi 50 kg, ağırlığı 200 N
- D) Kütlesi 200 kg, ağırlığı 50 N
- E) Kütlesi 20 kg, ağırlığı 50 N
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Kütlesi 50 kg, ağırlığı 200 N
Kütle madde miktarıdır ve gezegenden gezegene değişmez; ağırlık m · g = 50 · 4 = 200 N olur. 500 N, Dünya'daki ağırlıktır.
Kolay
17Bir araştırma ekibi aynı altın külçesini önce Ekvator'daki bir şehirde, sonra kutuplara yakın bir istasyonda iki aletle ölçüyor: eşit kollu terazi (külçeyi karşı kefedeki kütle takımıyla karşılaştırır) ve dinamometre (külçeye etki eden çekim kuvvetini ölçer). Dünya kutuplardan basık olduğu için kutuplardaki yer çekimi ivmesi Ekvator'dakinden büyüktür. Kutuplara yakın istasyondaki ölçümler Ekvator'dakilerle karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Terazinin gösterdiği değer büyür, dinamometreninki değişmez.
- B) Terazinin gösterdiği değer değişmez, dinamometreninki büyür.
- C) Terazinin ve dinamometrenin gösterdiği değerler büyür.
- D) Terazinin ve dinamometrenin gösterdiği değerler değişmez.
- E) Terazinin gösterdiği değer değişmez, dinamometreninki küçülür.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Terazinin gösterdiği değer değişmez, dinamometreninki büyür.
Dinamometre ağırlığı (G = m · g) ölçer; kutuplarda g daha büyük olduğundan dinamometrenin gösterdiği değer büyür. Eşit kollu terazi ise külçeyi karşı kefedeki kütlelerle karşılaştırır; çekim ivmesi iki kefeyi de aynı oranda etkilediği için denge bozulmaz ve terazi her yerde aynı kütleyi gösterir. Kütle, cismin bulunduğu yere göre değişmez; değişen ağırlıktır.
Kolay
18Bir fizik posterinde Dünya'nın çekim alanı, Dünya'nın merkezine yönelen kuvvet çizgileriyle gösterilmiş. Çizgiler Dünya'nın yüzeyine yakın bölgede sık, yüzeyden uzaklaştıkça giderek seyrek çizilmiş. Çizgilerin yüzeyden uzaklaştıkça seyrekleşmesi aşağıdakilerden hangisini anlatır?
- A) Yüzeyden uzaklaştıkça çekim alanının şiddeti azalır.
- B) Yüzeyden uzaklaştıkça çekim alanının yönü değişir.
- C) Yüzeyden uzaklaştıkça cisimlerin kütlesi azalır.
- D) Belirli bir yükseklikten sonra çekim alanı sıfır olur.
- E) Yüzeyden uzaklaştıkça çekim alanının şiddeti artar.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yüzeyden uzaklaştıkça çekim alanının şiddeti azalır.
Kuvvet çizgilerinin sıklığı alanın şiddetini gösterir: çizgilerin sık çizildiği bölgede çekim alanı (çekim ivmesi) büyük, seyrek çizildiği bölgede küçüktür. g = G · M / d² bağıntısına göre yüzeyden uzaklaştıkça çekim ivmesi azalır; bu yüzden çizgiler seyrekleşir. Çizgilerin hepsi yine Dünya'nın merkezine yönelir, yani alanın yönü değişmez. Alan uzaklıkla azalır ama belirli bir yükseklikte birden sıfır olmaz; cismin kütlesi de bulunduğu yere bağlı değildir.
Orta
19Dünya'da tartıldığında kütlesi 60 kg bulunan bir astronot, yüzeyinde çekim ivmesi yaklaşık 1,6 N/kg olan Ay'a gidiyor. Ay'da yürürken hafiflediğini hissediyor ve bunun kütlesinin mi yoksa ağırlığının mı değiştiğinden kaynaklandığını merak ediyor. Astronotun Ay'daki kütlesi ve ağırlığı nedir?
- A) 60 kg ve 96 N
- B) 9,6 kg ve 96 N
- C) 60 kg ve 600 N
- D) 96 kg ve 960 N
- E) 60 kg ve 9,6 N
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 60 kg ve 96 N
Kütle madde miktarıdır ve bulunulan yere göre değişmez: 60 kg. Ağırlık G = m · g = 60 · 1,6 = 96 N'dur. 'Hafifleme' hissi kütlenin azaldığını düşündürse de değişen yalnız ağırlıktır; 9,6 kg yanıtı ağırlığı kütle sanmaktan doğar.
Orta
20Bir uzay ajansı, yüzeyinde çekim ivmesi 10 m/s² olan R yarıçaplı bir gezegenin çevresine uydu yerleştirecek. Uydudaki deneyler için çekim ivmesinin 0,4 m/s² olduğu bir yükseklik seçilmesi gerekiyor. Uydu gezegen yüzeyinden hangi yükseklikte olmalıdır?
- A) 4R
- B) R
- C) 5R
- D) 25R
- E) 24R
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 4R
Yüzeyin dışında g, merkeze uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: 10 / 0,4 = 25 = (d / R)² → d = 5R. Bu merkeze uzaklıktır; yüzeyden yükseklik h = 5R − R = 4R olur. 5R yanıtı merkeze uzaklığı yükseklik sanmaktan doğar.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.