Dönerek Öteleme Hareketi

öteleme hareketi
dönme hareketi
dönerek öteleme
yuvarlanma
kütle merkezi
açısal hız

Dönerek öteleme hareketi nedir?

Dönerek öteleme hareketi, yolda ilerleyen bir tekerlekte olduğu gibi cismin öteleme ve dönme hareketini aynı anda yapmasıdır ve yuvarlanma hareketi olarak da adlandırılır. Öteleme hareketinde cismin kütle merkezi yer değiştirir ve bütün noktaları aynı hızla, paralel doğrultularda ilerler; yerde itilen kutu buna örnektir. Dönme hareketinde ise kütle merkezi yer değiştirmez; rüzgâr gülü buna örnektir. Kaymadan yuvarlanan tekerlek bir turda çevresi kadar, yani 2πr ilerler ve öteleme hızı v = ω · r olur. N turda alınan yol N · 2πr'dir. Yere göre zemine değen nokta o an durgundur, merkez v ile, en üst nokta 2v ile hareket eder. Örneğin yarıçapı 0,3 m olan tekerlek kaymadan 10 tur dönerse (π = 3) 18 m yol alır. Bisiklet sürerken tekerlekler dönerek öteleme, sürücü ise yalnız öteleme hareketi yapar.

Dönerek Öteleme Hareketi: konu anlatımı ve özeti

Bir cismin kütle merkezinin yer değiştirmesine öteleme, sabit bir eksen etrafında dönmesine dönme hareketi denir. Yolda ilerleyen bir tekerlek ise bu ikisini aynı anda yapar; buna dönerek öteleme ya da yuvarlanma hareketi denir.

Öteleme hareketinde cismin bütün noktaları aynı hızla, paralel doğrultularda yer değiştirir; yerde itilen bir kutu buna örnektir.
Dönme hareketinde kütle merkezi yer değiştirmez; rüzgâr gülü ve kendi ekseni etrafında dönen gezegenler buna örnektir.
Kaymadan yuvarlanan tekerlek bir turda çevresi kadar (2πr) ilerler; N turda alınan yol N · 2πr'dir.
Kaymadan yuvarlanmada öteleme hızı, çevredeki noktaların dönme hızına eşittir: v = ω · r.
Yere göre hız noktadan noktaya değişir: Zemine değen nokta o an durgundur (hızı 0), merkez v ile, en üst nokta 2v ile hareket eder.
Yuvarlanan tekerlekte yere göre hızlar: zemine değen nokta 0, merkez v, en üst nokta 2v
Örnek: Yarıçapı 0,3 m olan tekerlek kaymadan 10 tur dönerse (π = 3) 10 · 2 · 3 · 0,3 = 18 m yol alır.
Bisiklet sürerken tekerlekler dönerek öteleme, sürücü ise yalnız öteleme hareketi yapar.

Unutma: Yuvarlanan tekerleğin en üst noktası merkezin iki katı hızla, yere değen noktası ise o an sıfır hızla hareket eder; "bütün noktaların hızı eşittir" yanlıştır.

Bu özet yapay zekâ ile kitabın ilgili sayfalarından hazırlandı; hata içerebilir. Asıl kaynak MEB ders kitabıdır. İçerikler nasıl hazırlanıyor? · Son güncelleme: 3 Kasım 2026

Önce temeli pekiştir

Bir cismin hareketini çözümlerken iki soruyu ayrı ayrı sor: Kütle merkezi yer değiştiriyor mu? (öteleme) Cisim bir eksen etrafında dönüyor mu? (dönme) İkisine de "evet" diyorsan dönerek öteleme vardır.

Tekerleğin yarıçapını ve tur sayısını yaz.
Bir turda alınan yol çevre uzunluğudur: 2πr.
Toplam yol = tur sayısı · 2πr.

Günlük hayattan: Yarıçapı 0,35 m olan bisiklet tekerleği kaymadan 100 tur atarsa (π = 3) bisiklet 100 · 2 · 3 · 0,35 = 210 m yol alır. Bisiklet bilgisayarları da hızı bu ilişkiyle, tekerleğin tur sayısından hesaplar.

Sık yapılan hata: "Tekerlek her durumda bir turda çevresi kadar ilerler." Doğrusu: Bu yalnızca kaymadan yuvarlanmada geçerlidir. Çamurda patinaj yapan tekerlek hızla döner ama araç neredeyse ilerlemez; o durumda v = ω · r eşitliği bozulur.

Derinleş

Bir bisikletin ön tekerleğinin çevresini mezurayla ölç ve tekerleği okul bahçesinde 10 tur kaydırmadan yuvarlayarak gidilen yolu ölç. Hesapladığın değerle ölçtüğün değeri karşılaştır; farkın nedenlerini (lastik basıncı, kayma, ölçüm hatası) tartış. Ardından araçlarda lastik basıncının düşük olmasının hız göstergesini ve yakıt tüketimini nasıl etkileyebileceğini araştır.

Bu konuda neler var?

Öteleme ve Dönme Hareketi

Sorular

Soru bankasından bu konunun soruları, kolaydan zora.

Kolaydan Zora: 3 adımda çalış Konu testini çöz

Kolay
1Bir otomobilin hız göstergesi aslında tekerleğin saniyedeki dönme açısını ölçüp bu değeri araç süratine çeviriyor. Servisteki teknisyen, aracın lastikleri daha büyük çaplı lastiklerle değiştirildiğinde göstergenin ayarlanması gerektiğini söylüyor. Kaymadan yuvarlanan bir tekerleğin merkezinin öteleme hızı v, açısal hızı ω ve yarıçapı r arasındaki bağıntı hangisidir?
- A) v = ω / r
- B) v = ω · r²
- C) v = 2 · ω · r
- D) v = ω² · r
- E) v = ω · r
Cevabı göster
Doğru cevap: E) v = ω · r
Kaymadan yuvarlanmada merkezin hızı, çevredeki noktaların merkeze göre dönme süratine eşittir: v = ω · r. Yarıçap büyüyünce aynı açısal hızda araç daha hızlı gider; göstergenin ayarlanması bu yüzden gerekir. v = 2 · ω · r, merkezin değil, tekerleğin en üst noktasının yere göre hızıdır.
Kolay
2Bir bisiklet yarışını izleyen Burak, sürücünün düz yolda sabit hızla ilerlerken pedalların ve tekerleklerin döndüğünü, sürücünün gövdesinin ise eğilmeden dik durduğunu görüyor. Burak, bisiklet ve sürücü üzerindeki farklı parçaların hareketlerini sınıflandırmak istiyor. Sürücünün gövdesinin yaptığı hareket aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yalnız dönme hareketi
- B) Yalnız öteleme hareketi
- C) Dönerek öteleme hareketi
- D) Titreşim hareketi
- E) Çembersel hareket
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Yalnız öteleme hareketi
Gövde dönmeden, bütün noktaları aynı hızla aynı doğrultuda ilerler; bu yalnız öteleme hareketidir. Bisikletin tekerlekleri dönerek öteleme yaptığı için gövdenin de aynı hareketi yaptığını düşünmek yanlıştır; gövde bir eksen çevresinde dönmez.
Kolay
3Teknoloji dersinde öğrenciler, hareket örneklerini videodan izleyip yalnız dönme, yalnız öteleme ve dönerek öteleme olarak sınıflandırıyor. Bir hareketi yalnız dönme sayabilmek için cismin bütün noktalarının sabit bir eksen çevresinde dolanması, eksenin ise yer değiştirmemesi gerekiyor. Aşağıdakilerden hangisi yalnız dönme hareketine örnektir?
- A) Yerde itilerek kaydırılan kutu
- B) Yolda ilerleyen bisiklet tekerleği
- C) Rüzgârla dönen rüzgâr gülünün pervanesi
- D) Rampadan aşağı yuvarlanan bilye
- E) Fırlatılıp dönerek uçan bir frizbi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Rüzgârla dönen rüzgâr gülünün pervanesi
Rüzgâr gülünün ekseni direğe sabittir; pervane yer değiştirmeden bu eksen çevresinde döner. Bisiklet tekerleği de döndüğü için yalnız dönme gibi görünebilir; ancak tekerleğin ekseni yol boyunca ilerlediğinden hareket dönerek ötelemedir.
Kolay
4Deniz, bisikletinin ön tekerleğinin yere değen noktasına tebeşirle işaret koyuyor ve bisikleti kaydırmadan düz bir yolda ileri itiyor. İşaret yeniden yere değdiği anda tekerleğin göbeğinin aldığı yolu şeritmetreyle ölçüyor. Deniz'in ölçtüğü yol aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) Tekerleğin yarıçapına
- B) Tekerleğin çapına
- C) Tekerleğin çevresine
- D) Çevresinin iki katına
- E) Çevresinin yarısına
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Tekerleğin çevresine
Kaymadan yuvarlanmada tekerleğin yere değen çevresi yola serilir; bir tam turda merkez, tekerleğin çevresi (2πr) kadar ilerler. Çap kadar ilerlediğini düşünmek, dönme hareketiyle ilerlemeyi ilişkilendirirken çevre yerine tekerleğin genişliğini esas almaktan doğar.
Kolay
5Aşağıdakilerden hangisi kütle merkezi yer değiştirmeden sabit bir eksen çevresinde yapılan yalnız dönme hareketine örnektir?
- A) Pistte yuvarlanarak ilerleyen bir bovling topunun hareketi
- B) Açılıp kapatılan bir musluk başlığının hareketi
- C) Düz yolda giden otobüsteki yolcunun yere göre hareketi
- D) Zeminde itilen bir dolabın hareketi
- E) Yokuş aşağı yuvarlanan bir varilin hareketi
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Açılıp kapatılan bir musluk başlığının hareketi
Musluk başlığı yerinden ayrılmadan kendi ekseni çevresinde döner, kütle merkezi yer değiştirmez. Bovling topu ve varil dönerken ilerledikleri için dönerek öteleme yapar.
Kolay
6Kaymadan yuvarlanan bir tekerlek için ders kitabında 'dönme hızı' ve 'öteleme hızı' kavramları kullanılıyor. Bu iki hızla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Kenar noktalarının dönme sürati, merkezin öteleme süratinin 2 katıdır.
- B) Tekerleğin bütün noktalarının yere göre süratleri eşittir.
- C) Yere değen nokta en büyük süratle hareket eder.
- D) Tekerleğin merkezi hem dönme hem öteleme yapar.
- E) Kenar noktalarının dönme sürati, merkezin öteleme süratine eşittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Kenar noktalarının dönme sürati, merkezin öteleme süratine eşittir.
Kaymadan yuvarlanmada tekerlek bir turda çevresi kadar ilerler; bu yüzden ω · r ile verilen dönme sürati öteleme süratine eşittir. Yere değen nokta en hızlı değil, o an durgun olan noktadır.
Kolay
7Bir oyuncak araba düz bir masada tekerlekleri kaymadan ilerliyor. Tekerleklerden birinin merkezinin yere göre sürati için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Arabanın süratine eşittir.
- B) Arabanın süratinin 2 katıdır.
- C) Sıfırdır.
- D) Arabanın süratinin yarısıdır.
- E) Arabanın süratinin √2 katıdır.
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Arabanın süratine eşittir.
Tekerleğin merkezi araba ile birlikte yalnız öteleme yapar; bu yüzden yere göre sürati arabanın süratine eşittir. 2v değeri tekerleğin en üst noktasına aittir.
Kolay
8Lastiği değiştirilecek bir otomobil kriko ile kaldırılıyor ve tekerleği yere değmeyecek biçimde elle döndürülüyor. Tekerleğin bu hareketi hangi türdendir?
- A) Yalnız öteleme hareketi
- B) Dönerek öteleme hareketi
- C) Yalnız dönme hareketi
- D) Yuvarlanma hareketi
- E) Titreşim hareketi
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Yalnız dönme hareketi
Tekerlek havada olduğu için merkezi yer değiştirmez, yalnız aks çevresinde döner. Dönerek öteleme için tekerleğin yerde yuvarlanarak ilerlemesi gerekir.
Kolay
9Bir rüzgâr gülü rüzgârla kendi ekseni çevresinde dönüyor; rüzgâr gülünün direği yere sabitlenmiştir. Rüzgâr gülünün hareketi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Kütle merkezi rüzgâr yönünde öteleme yapar.
- B) Kanatlardaki bütün noktalar aynı süratle hareket eder.
- C) Kanatlar dönerek öteleme hareketi yapar.
- D) Kanatlar dönmez, yalnız titreşim yapar.
- E) Kütle merkezi yer değiştirmez, kanatlar eksen çevresinde döner.
Cevabı göster
Doğru cevap: E) Kütle merkezi yer değiştirmez, kanatlar eksen çevresinde döner.
Rüzgâr gülü sabit bir eksen çevresinde döner ve kütle merkezi yerinde kalır; bu yalnız dönme hareketidir. Eksenden uzak noktalar daha hızlı hareket ettiği için bütün noktaların sürati eşit değildir.
Kolay
10Fizik dersinde öğrenciler günlük yaşamdan hareket örnekleri topluyor. Aşağıdakilerden hangisi yalnız öteleme hareketine örnektir?
- A) Zeminde itilerek kayan bir koli
- B) Açılıp kapatılan bir musluk başlığı
- C) Rüzgârla dönen bir rüzgâr gülü
- D) Yokuş aşağı yuvarlanan bir varil
- E) Parmak üzerinde dönen bir stres çarkı
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Zeminde itilerek kayan bir koli
İtilen koli dönmeden kayar ve kütle merkezi bir yerden başka bir yere gider; bu yalnız öteleme hareketidir. Yuvarlanan varil ise hem döner hem ilerler, yani dönerek öteleme yapar.
Kolay
11Selin, yatay zeminde duran bir kitaplığı dönmeden kayacak biçimde itiyor. Kitaplığın üst köşesindeki bir nokta ile alt köşesindeki bir noktanın hızları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Üst köşenin sürati alt köşeninkinin 2 katıdır.
- B) Alt köşe durgun, üst köşe hareketlidir.
- C) Büyüklükleri ve yönleri aynıdır.
- D) Büyüklükleri aynı, yönleri zıttır.
- E) Üst köşe dönerken alt köşe öteleme yapar.
Cevabı göster
Doğru cevap: C) Büyüklükleri ve yönleri aynıdır.
Öteleme hareketinde cismin bütün noktaları aynı hızla, paralel doğrultularda yer değiştirir. Noktaların hızlarının farklı olması dönmenin de bulunduğunu gösterirdi.
Kolay
12Bir inşaat alanında boş bir varil, eğimli bir yolda kaymadan yuvarlanarak aşağı iniyor. Varilin bu hareketi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yalnız öteleme hareketi
- B) Yalnız dönme hareketi
- C) Titreşim hareketi
- D) Dönerek öteleme hareketi
- E) Düzgün çembersel hareket
Cevabı göster
Doğru cevap: D) Dönerek öteleme hareketi
Varil hem kendi ekseni çevresinde döner hem de kütle merkezi yol boyunca ilerler; bu dönerek öteleme ya da yuvarlanma hareketidir. Yalnız öteleme olsaydı varil dönmeden kayardı.
Kolay
13Okulun boyanmasında kullanılan bir boya rulosunun silindir kısmının yarıçapı 0,05 m'dir. Usta, ruloyu duvar üzerinde kaydırmadan 8 tam tur yuvarlıyor. Rulonun duvarda boyadığı şeridin uzunluğu kaç metredir? (π = 3)
- A) 1,2
- B) 2,4
- C) 0,4
- D) 4,8
- E) 0,3
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2,4
Kaymadan yuvarlanan silindir her turda çevresi kadar, yani 2πr ilerler: 8 · 2 · 3 · 0,05 = 2,4 m. 1,2 değeri çevreyi 2πr yerine πr almakla bulunur.
Kolay
14Bir el arabasının tekerleğinin yarıçapı 0,2 m'dir. Tekerlek düz bir yolda kaymadan yuvarlanırken açısal hızı 10 rad/s'dir. El arabasının sürati kaç m/s'dir?
- A) 50
- B) 2
- C) 0,02
- D) 20
- E) 4
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 2
Kaymadan yuvarlanmada öteleme sürati v = ω · r = 10 · 0,2 = 2 m/s'dir. 50 değeri açısal hızı yarıçapla çarpmak yerine yarıçapa bölmekle elde edilir.
Kolay
15Bir bisiklet düz yolda ilerlerken ön tekerleği kaymadan yuvarlanıyor. Tekerleğin o an en üst noktasında bulunan sibobun yere göre hızının yönü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Bisikletin hareket yönünün tersinedir.
- B) Bisikletin hareket yönündedir.
- C) Düşey olarak yukarı doğrudur.
- D) Düşey olarak aşağı doğrudur.
- E) Tekerleğin merkezine doğrudur.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Bisikletin hareket yönündedir.
En üst noktada dönme hızı ile öteleme hızı aynı yöndedir ve ikisi de ileri doğrudur; bu yüzden nokta hareket yönünde 2v ile ilerler. Ters yön ancak bu iki hız zıt olduğunda, yani alt noktada söz konusudur ve orada hız sıfırdır.
Kolay
16Bir bovling topunun yarıçapı 0,1 m'dir. Top pistte kaymadan yuvarlanırken merkezi 3 m/s süratle ilerliyor. Topun açısal hızı kaç rad/s'dir?
- A) 0,3
- B) 3
- C) 0,03
- D) 30
- E) 300
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 30
Kaymadan yuvarlanmada v = ω · r olduğundan ω = v / r = 3 / 0,1 = 30 rad/s bulunur. 0,3 değeri sürati yarıçapla çarpmakla elde edilir.
Kolay
17Düz raylarda sabit hızla ilerleyen bir trenin vagonunda, tavana sabitlenmiş bir vantilatörün pervanesi dönüyor. İstasyonda duran Deniz, pencereden vantilatörü görüyor. Deniz'e, yani yere göre pervanenin yaptığı hareket aşağıdakilerden hangisidir?
- A) Yalnız dönme hareketidir; çünkü pervane kendi ekseni çevresinde döner.
- B) Hem dönme hem ötelemedir; çünkü kütle merkezi de yer değiştirir.
- C) Yalnız öteleme hareketidir; çünkü pervane trenle birlikte ilerler.
- D) Yalnız dönme hareketidir; çünkü pervane zemine değmeden hareket eder.
- E) Yalnız öteleme hareketidir; çünkü dönme ekseni trene göre sabittir.
Cevabı göster
Doğru cevap: B) Hem dönme hem ötelemedir; çünkü kütle merkezi de yer değiştirir.
Trene göre pervanenin kütle merkezi yer değiştirmez; pervane yalnız döner. Yerdeki gözlemciye göre ise pervanenin kütle merkezi trenle birlikte bir noktadan başka bir noktaya taşınır (öteleme), pervane aynı anda ekseni çevresinde de döner. Yerdeki gözlemciye göre pervane aynı anda hem döner hem de öteleme yapar; trendeki gözlemciye göre ise yalnız döner. Hareketin türü, hangi gözlemciye göre sorulduğuna bağlıdır.
Kolay
18Bahçede çalışan Selin, tekerleğinin yarıçapı 0,25 m olan bir el arabasını düz zeminde 5 m ileri itiyor. Tekerlek kaymadan yuvarlanıyor. Bu sırada tekerlek kendi ekseni çevresinde kaç radyan döner?
- A) 1,25 rad
- B) 10 rad
- C) 20 rad
- D) 40 rad
- E) 120 rad
Cevabı göster
Doğru cevap: C) 20 rad
Kaymadan yuvarlanmada merkezin öteleme sürati v = ω · r'dir. Aynı sürede alınan yol x = v · t, dönülen açı θ = ω · t olduğundan x = θ · r yazılır. θ = x / r = 5 / 0,25 = 20 rad bulunur. 1,25 değeri yol ile yarıçapın çarpılmasıyla, 10 değeri ise yarıçap yerine çapın (0,5 m) kullanılmasıyla çıkar. Sağlama: 20 rad yaklaşık 3,2 turdur ve tekerlek her turda çevresi (2 · π · 0,25 ≈ 1,57 m) kadar ilerler.
Orta
19Bir oyuncak arabanın tekerleklerinin yarıçapı 0,3 m'dir. Elif, arabayı düz zeminde kaymadan yuvarlanacak biçimde sürerken tekerleğe yapıştırdığı işaretin saniyede 5 tur attığını yavaş çekim videodan sayıyor. Arabanın sürati kaç m/s'dir? (π = 3)
- A) 1,5
- B) 4,5
- C) 18
- D) 30
- E) 9
Cevabı göster
Doğru cevap: E) 9
Tekerlek saniyede 5 tur attığına göre her saniyede 5 · 2πr = 5 · 2 · 3 · 0,3 = 9 m ilerler. 30 değeri ω = 2πf açısal hızıdır (rad/s); süratin bulunması için yarıçapla çarpılması gerekir.
Orta
20Bir tekerlekli ölçüm aletinin (mesafe tekerleği) tekerleğinin yarıçapı 0,5 m'dir. Bir belediye görevlisi aleti kaldırım boyunca kaydırmadan yuvarlıyor ve sayaçta tekerleğin 20 tam tur döndüğünü okuyor. Görevlinin ölçtüğü kaldırım uzunluğu kaç m'dir? (π = 3)
- A) 60
- B) 10
- C) 30
- D) 120
- E) 3
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 60
Her turda merkez, çevre kadar ilerler: 2πr = 2 · 3 · 0,5 = 3 m. 20 turda yol 20 · 3 = 60 m olur. 30 sonucu çevre yerine πr alındığında bulunur; bu, çevre bağıntısında 2 çarpanının unutulmasıdır.

Katkıda bulun

Özette bir hata mı gördün, eklenmesi gereken bir bilgi ya da güzel bir soru mu var? Öner; yönetici onaylarsa sitede yayımlanır ve sana bildirim gelir.